基于改進的FLICM的醫學圖像分割研究*

劉 靜，黃玉清,王永俊

(1.西南科技大學 信息工程學院，四川 綿陽 621000；2.四川大學 電子信息學院，四川 成都 610000)

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基于改進的FLICM的醫學圖像分割研究*

劉 靜1，黃玉清1,王永俊2

(1.西南科技大學 信息工程學院，四川 綿陽 621000；2.四川大學 電子信息學院，四川 成都 610000)

針對醫學圖像灰度分布模糊不確定、噪聲污染重等特點，提出了一種新的FLICM的改進算法，以進一步提高醫學圖像的分割精度和算法抗噪性。對FLICM算法嚴格按照梯度下降法推導獲得新的隸屬度和聚類中心表達式，然后設計一種充分利用像素的灰度信息和局部空間信息的FLICM改進算法。相比于原FLICM算法的醫學圖像分割，其抗噪性能更強，分割精度更高。理論分析和實驗測試結果表明，該改進算法更適用于醫學臨床診斷。

醫學圖像；模糊局部C-均值(FLICM)；梯度下降法；局部空間信息

0 引言

隨著醫學影像技術的飛速發展，醫學圖像在生物醫學研究和臨床實踐中發揮著越來越重要的作用。圖像分割技術可以用來獲取感興趣目標，提取出準確、可重復、量化的病理生理數據，滿足不同的生理醫學研究和臨床應用的需要。由于諸如噪音、場偏移效應、局部體效應等影響，獲取的醫學圖像不可避免地具有模糊、不均勻等特性，致使醫學圖像復雜。提高圖像分割的準確性，在病例分析、臨床診斷以及治療方面具有重要意義。

由于醫學圖像的復雜性，模糊聚類分割算法[1]是醫學圖像分割的首選。傳統的FCM算法[2]屬于一種局部尋優方法，對初始聚類中心位置敏感，為了克服其對初始值敏感的問題，MEKHMOUKH A等人[3]將粒子群算法引入模糊聚類算法中，對無噪圖像分割效果較好，但是對噪聲或其他成像干擾仍比較敏感。為了提高FCM算法的抗噪性，CHEN S等人[4]提出采用濾波技術的FCM_S1和FCM_S2的改進算法，通過對圖像進行濾波處理，估計出鄰域內像素點對中心像素點的影響；KRINIDIS S等人[5]提出了FLICM算法(模糊局部C-均值聚類算法)，將模糊因子引入FCM算法的目標函數中，獲得了較好的分割效果。FLICM算法結合領域空間信息，提高了算法的抗噪性和魯棒性，但對噪聲圖像像素點間的約束關系表述不準確[6]，致使分割結果不準確。此外，FLICM不是嚴格按照梯度下降法對目標函數進行最小化，有可能會產生陷入局部最優，存在迭代速度過慢等問題。

基于參考文獻[7] 中分析的FLICM算法存在的缺陷，對FLICM的目標函數最小化借助梯度下降法重新進行推導，并對像素點間的約束關系重新進行修正，以獲得更佳的分割效果。

1 FLICM算法描述

KRINIDIS S等人[5]提出的FLICM算法，在目標函數中引入模糊因子Gki，利用像素與其鄰域像素之間的空間信息和灰度信息，增強了算法的魯棒性和實用性。其目標函數表達式[5]為：

(1)

其中：

(2)

(3)

(4)

2 改進FLICM算法

2.1 FLICM算法新推導

針對FLICM算法的目標函數表達式(1)，在滿足式(6)隸屬度約束條件下，采用拉格朗日乘子法獲得其優化求解的無約束表達式，如(5)：

(5)

(6)

對uki和vk分別求L的偏導數并令其為0，獲得聚類中心和隸屬度矩陣更新表達式：

(7)

(8)

其中：

(9)

通過對比發現，不僅像素xi的領域像素xj對聚類中心有一定影響，而且聚類中心對隸屬度也有一定影響，這些都是參考文獻[5]中未考慮到的，致使分割結果不太理想。

2.2 改進FLICM

由于FLICM算法僅考慮了鄰域間位置空間上的相互關系，不足以準確地衡量鄰域像素點對中心像素點的影響，實現較準確的分割。為克服這個缺陷，本文在像素點間的約束關系中引入了像素的灰度相關性[8]。針對式(9)重新修正如下：

(10)

像素i和像素j的灰度相關性rij為：

(11)

其中λG為灰度尺度影響因子，σi為像素i的鄰域像素與像素i的平均灰度平方差，即：

(12)

由上述表達式可以看出，在同質的區域中，σi的值越小，像素間的灰度相關性就越大，反之，在異質區域中，像素間的灰度相關性就越小。修正后的聚類中心和隸屬度矩陣更新表達式為：

(13)

(14)

因此，本文改進算法步驟如下：

(1)設置聚類數目c、模糊指數m及停止閾值ε；

(2)隨機初始化模糊劃分矩陣U(0)；

(3)設置循環計數b=0；

(4)根據式(13)計算聚類中心；

(5)根據式(14)計算隸屬度矩陣；

3 實驗結果及分析

實驗所用操作系統為Windows 7，并在3.60 GHz主頻、4 GB內存的操作平臺上運行，基于OpenCV2.4.11對本文算法進行驗證。

3.1 主觀評價及分析

為驗證本文算法的有效性，選用噪聲干擾嚴重的醫學MR腦圖像(圖像大小：182×217)和CT腦腫瘤圖像(圖像大小為：219×217)作為實驗樣本。實驗中聚類數目為4，最大迭代次數為100。圖1給出了FCM算法[2]、FLICM算法[5]與本文改進算法的醫學圖像分割效果對比。

圖1 分割結果對比

通過對比發現：FCM算法受噪聲影響，其分割效果和魯棒性最差； FLICM算法考慮了像素領域信息，抗噪性和魯棒性好，但該算法僅考慮了鄰域空間位置上的相互關系，不能對噪聲圖像像素點間的約束關系進行準確描述，致使分割不太準確。而本文改進算法通過對FLICM算法重新推導，不僅減少了FLICM 迭代次數，且避免了FLICM算法陷入局部最優，再對像素間約束關系進行改進，進一步提高了算法的抗噪性，獲得了相比其他幾種算法更好的分割效果。從圖1(g)可以看出，在腦的頂和底部位置，本文改進算法對腦白質效果明顯優于其他算法；從圖1(h)也可以看出，在腦的左右兩側，本文改進算法明顯優于其他算法。

3.2 客觀評價及分析

主觀評價的結果較難全面地反映出分割算法的優劣，本文通過對比每種分割算法的劃分系數Vpc[9]、劃分熵Vpe[10]和常用的客觀評定指標分割準確性指數SA[11]，來客觀地對每種算法的分割性能進行評價。評價結果如表1所示。劃分系數Vpc、劃分熵Vpe和SA分割精度定義如下：

(15)

(16)

(17)

其中，c為聚類數目，Ai為分割后第i類的像素點集合，Ci為標準圖像中第i類的像素點集合。

表1 分割效果對比

由表1可以看出，本文改進算法的抗噪性能得到了明顯提高，且有較高的SA值，迭代次數得到了有效減少，說明本文算法對醫學圖像分割有較高的準確性，驗證了算法的有效性。

4 結束語

傳統的FCM算法對初始值敏感，抗噪性差，分割效果不理想；FLICM算法自適應平衡去噪性能和圖像細節的保持，但不是嚴格按照梯度下降法對目標函數進行最小化，可能陷入局部最優和迭代過慢，其像素間約束關系表述不夠準確，導致分割也不是太準確；本文改進算法，先對FLICM算法進行梯度下降法推導，提高圖像分割的準確度，并引入像素間的灰度相關性，對領域像素間的約束關系進行修正，提高了算法的抗噪性，對圖像分割有較高的準確性。綜合比較，本文改進算法更適用于醫學圖像分割，特別是噪聲污染嚴重的醫學圖像，在醫學研究和臨床應用中具有重要意義。下一步將主要研究借鑒壓縮數據的思想來提高算法的分割效率。

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Medical image segmentation research based on improved FLICM

Liu Jing1，Huang Yuqing1，Wang Yongjun2

(1.School of Information Engineering，Southwest University of Science and Technology，Mainyang 621000，China； 2. School of Electronic Information，Sichuan University，Chengdu 610000，China)

Medical image usually contains serious noise pollution and is fuzzy gray level distribution. In order to further improve noise-resistance and the accuracy of medical image segmentation, a variation of FLICM algorithm is proposed. Firstly, in strict accordance with the gradient descent method, the clustering objective function of the FLICM algorithm combined with the constraint condition of fuzzy partition membership is deducted to obtain new iterative expressions of membership degree and clustering centers by Lagrange multipliers．Then, it designs a new improved FLICM algorithm making full use of the gray information of pixels and local spatial information. Compared with FLICM algorithm, the proposed algorithm has stronger noise-resistance and higher accuracy of segmentation. The theoretical analysis and experimental results demonstrate that the improved algorithm has some practical significance in medical research and clinical practice.

medical image; Fuzzy Local Information C-Means(FLICM); gradient descent method; local spatial information

企業應用項目資助(14zh001610)；國防應用技術研究資助(12zg610303)

TP391

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2016.23.014

劉靜，黃玉清,王永俊. 基于改進的FLICM的醫學圖像分割研究[J].微型機與應用，2016,35(23)：49-51,58.

2016-09-15)

劉靜(1991-)，女，碩士研究生，主要研究方向：醫學圖像處理。

黃玉清(1962-)，通信作者，女，碩士，教授，主要研究方向：無線控制及無線通信技術、圖像處理與機器視覺、智能技術應用。E-mail：advanfree@163.com。

王永俊(1991-)，男，碩士研究生，主要研究方向：嵌入式圖像處理。