鋼筋混凝土梁氣囊擬靜力加載數值試驗分析

潘 騰, 陳 力, 方 秦, 張亞棟, 潘 璐

(解放軍理工大學 爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室,江蘇 南京 210007)

?

鋼筋混凝土梁氣囊擬靜力加載數值試驗分析

潘 騰, 陳 力, 方 秦, 張亞棟, 潘 璐

(解放軍理工大學 爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室,江蘇 南京 210007)

基于目前流行的氣囊技術，設計了一種適用于梁構件的氣囊均布加載擬靜力試驗裝置。基于ABAQUS軟件平臺fluid cavity功能，建立了該實驗裝置的精細化有限元分析模型；計算分析了氣囊的均布加載效果和傳力特性，并將分析結果與傳統四點彎加載和理想均布加載進行比較，驗證了氣囊均布加載的可行性。通過數值模型試驗討論了影響氣囊加載試驗方法的關鍵影響因素。結果表明，針對鋼筋混凝土梁等非彈性構件進行全過程加載試驗，傳統四點彎加載方法誤差較大，量測結果也不能通過簡單的撓度修正系數進行修正。氣囊加載技術能夠較好地模擬構件全過程均布加載，但應通過數值試驗確定適宜的氣囊材料參數和約束邊界。

均布加載; 氣囊; 鋼筋混凝土梁; 四點彎加載

0 引 言

當今社會，由于燃氣爆炸、恐怖炸彈爆炸等偶然性爆炸災害頻繁發生，工程結構在爆炸荷載作用下的安全問題越來越受到重視,尤其是梁、板、柱等主要受力構件，其在爆炸荷載作用下的響應一直是學術界的熱門課題[1-7]。由于實驗模擬爆炸荷載難度大、費用高，人們通常將爆炸荷載簡化為等效靜荷載作用于結構構件上進行擬靜力加載試驗。當爆炸比例爆距較大時，構件上的爆炸荷載通常可以認為是均布加載[1]，如何更準確地在結構構件擬靜力試驗中模擬均布加載一直是實驗技術領域亟待解決的重要問題。

目前,結構擬靜力試驗所采用的均布加載方法基本可分為三大類[2-7]，即重物堆載法、作動器分配梁加載法和氣囊加載法。重物堆載法雖然能夠一定程度模擬均布荷載，但是加載荷載小，試驗靈活性不足，無法實時控制加、卸載，難以采集到構件荷載-撓度全曲線。而作動器分配梁加載法一般是兩點或多點加載，雖能實現實時加、卸載控制，但由于分配節點數量有限，與實際情況存在一定誤差;其次，由于構件受荷載作用后會產生變形，易導致分配節點與構件脫開，從而無法保證實驗全程均布加載。氣囊加載法是最近幾年較熱門的均布加載方法，即把氣囊作為分配力媒介；由于氣囊剛度低，能夠很好地解決構件變形后的荷載均布問題。Chen等[8]采用重錘撞擊約束氣囊，實現對雙層多拱板施加均布動荷載；Wang等[9]則將促動器作用于鋼板約束氣囊，實現了水箱上壁的均布靜力加載；陳帥等[10]通過理論分析，證明了氣囊能較好對機翼施加均布荷載；王琦等[11]則通過液壓油缸及柔性橡膠研制出一種柔性均布壓力加載裝置，真實模擬了深部巖土應力邊界條件。

然而,目前的氣囊加載方法主要針對平板結構，不適用于梁、柱等主要結構構件，且其與理想均布加載的誤差尚不清楚，適用條件和關鍵影響因素也尚待進一步研究。本文提出了一種梁構件氣囊均布加載試驗裝置，建立了精細化有限元分析模型，驗證了氣囊的均布加載效果和傳力性能，討論了影響氣囊加載試驗方法的關鍵影響參數。

1 梁構件氣囊均布加載試驗系統

本文建立的梁構件氣囊均布加載試驗系統主要由多通道電液伺服加載系統、大型門式反力架、分配梁、氣囊和PC板氣囊擋板組成。

如圖1所示，該加載系統通過安裝在反力架大梁上的液壓伺服作動器產生壓力作用于分配梁上，繼而傳遞給大剛度工字鋼梁；工字鋼梁將作用力傳遞給氣囊，氣囊再將力均布分配于梁構件上，從而實現均布加載的目的。具體傳力路徑為：作動器-分配梁-工字鋼-氣囊-試件。系統采用透明高強PC板作為氣囊均布加載系統的圍護裝置，實現構件破壞形態的實時觀測并保證安全。

圖1 梁構件氣囊均布加載試驗系統

2 有限元模型建立

氣囊選用橡膠材質，選用各向同性、不可壓縮的超彈性材料模型來模擬。采用Mooney-Rivlin形式表示其應變勢能，如下式所示：

(1)

剪切模量是橡膠元件設計的最基本參數，其與橡膠的硬度和成分有關。小應變情況下，彈性模量E0、剪切模量μ0和材料常數C10、C01有如下關系：

(2)

根據IRHD硬度H與彈性模量E0的試驗數據可以擬合出兩者的關系：

lgE0=0.019 8H-0.543 2

(3)

從而確定硬度與C10+C01的關系。相關的研究結果表明：即使C10/C01不同，橡膠在小變形情況下的靜力特性差別也很小，且線性度很高。本文模型選用的橡膠材料參數密度ρ=1 000 kg/m3；C10、C01分別取3 200、800 MPa。

基于ABAQUS平臺建立橡膠氣囊殼體模型，氣囊內部設置為空腔，通用氣體常數為8.314。采用關鍵字*Fluid cavity描述空腔，特定環境壓力為101.36 kPa，理想氣體相對分子質量為0.044。通過在氣囊四周施加法向位移約束模擬氣囊四周的PC板圍護。為準確模擬梁構件的簡支約束條件，分別在兩端設置小墊塊。采用通用接觸關鍵字*General Contact來模擬氣囊與構件、構件與支座墊塊之間的接觸。

為簡化有限元模型，減少計算量，本文近似在氣囊頂面加壓模擬工字鋼梁傳遞過來的壓力。通過ABAQUS/Standard求解器求解。梁構件氣囊均布加載裝置有限元模型如圖2所示，氣囊殼體采用四結點減縮積分殼單元(S4R)離散，單元尺寸50 mm×50 mm。

圖2 梁構件氣囊均布加載裝置有限元模型

3 數值試驗驗證

3.1 加載方式

采用氣囊加載的目的是施加結構所需的均布荷載。因而可以采用“待驗證加載系統實施加載下的測試響應與理想荷載作用下所達到的結構響應(目標響應)之間的偏差分析”驗證其可行性。借助已建立的氣囊加載有限元模型進行數值試驗，記錄加載過程中各測點的應變、應力、位移等參數，并將其與理想均布加載構件的數值試驗結果進行比較，從而確定該加載系統的可行性。

本文分別選用兩種試件進行數值試驗，一種為彈性梁；另一種為鋼筋混凝土梁。分別計算其在理想均布加載、氣囊加載、分配梁四點彎加載情況下的受力響應。如圖3所示，圖(a)表示在梁表面施加理想均布荷載；圖(b)表示四點彎曲加載，基于跨中彎矩相同，計算得出在距離梁端0.7 m處施加線荷載；圖(c)表示采用氣囊均布加載，外荷載q與1#梁相同。

圖3 3種加載方式示意圖(mm)

3.2 彈性梁的驗證

彈性實體梁的尺寸如圖4所示，彈性模量Es=200 GPa，泊松比ν=0.3，密度7 800 kg/m3。彈性梁選取三維實體8節點減縮積分單元C3D8R離散，單元尺寸為50 mm×50 mm，共離散了800個單元。

圖4 鋼梁尺寸示意圖(mm)

計算得出的彈性梁跨中彎矩-撓度曲線和相同支反力時的整體變形如圖5所示。其中：h為梁截面高度；l為梁的跨度；M為跨中截面彎矩；d為梁各點位移；x為沿梁長度方向的距離。

圖5 彈性梁在3種加載方式作用下的響應比較

可以定義撓度修正系數為等效荷載代替理想均布荷載時產生撓度的比值。從圖5(a)可以看出，氣囊加載情況下彈性梁跨中彎矩-撓度曲線與理想均布加載曲線完全重合，四點彎加載情況下的撓度修正系數是0.91。從圖5(b)可以看出，在支反力同為340 kN時，氣囊加載情況下彈性梁沿跨度的撓度曲線與理想均布加載曲線完全重合，而四點彎加載情況下的跨中撓度比理想均布荷載情況大14%。

支反力為340 kN時的彈性梁Mises應力云圖如圖6所示。從圖中可以看出，氣囊加載情況下彈性梁內部的應力分布更加接近于理想均布荷載加載情況。

圖6 彈性梁在3種加載方式下的Mises應力比較

3.3 鋼筋混凝土梁

鋼筋混凝土梁的結構配筋如圖7所示，選用損傷塑性模型模擬混凝土，單元劃分情況與彈性梁相同。鋼筋采用Mises彈塑性模型，用埋入混凝土中的二維三節點桿雜交單元T3D2H離散，鋼筋單元尺寸大小為50 mm。混凝土的抗壓強度fc=35 MPa，彈性模量Es=200 GPa；鋼筋屈服強度為400 MPa，極限強度為1 GPa。計算得出的鋼筋混凝土梁跨中截面彎矩-撓度曲線、支反力-跨中撓度曲線、相同支反力時的整體變形如圖8所示。其中：Ms為截面屈服彎矩;RFs為彈性抗力極限。

圖7 鋼筋混凝土梁的結構配筋圖

從圖8(a)可以看出，3種加載情況下鋼筋混凝土梁跨中截面彎矩-撓度曲線相差不多。從圖8(b)可以看出，氣囊加載情況下梁跨中彎矩-撓度曲線與理想均布加載曲線完全重合，而四點彎加載情況與理想均布加載情況曲線有明顯差別。四點彎加載不能準確量測鋼筋混凝土梁在均布荷載作用下的抗力。從圖8(c)可以看出，在支反力同為124 kN時，氣囊加載情況下梁沿跨度的撓度曲線與理想均布加載曲線完全重合；而四點彎加載情況下的跨中撓度比理想均布荷載情況大37%，且誤差隨著鋼筋混凝土梁變形的增加而不斷增大，不能通過簡單的撓度修正系數進行修正。

圖8 鋼筋混凝土梁在3種加載方式作用下的響應比較

支反力相同時,鋼筋混凝土梁Mises應力、等效塑性應變、鋼筋等效塑性應變分布如圖9所示。從圖中可以看出，氣囊加載情況下鋼筋混凝土梁內部的應力和損傷分布更加接近于理想均布荷載加載情況。

圖9 鋼筋混凝土梁在3種加載方式下應力和應變分布比較

4 氣囊加載方式的關鍵影響因素

4.1 氣囊圍護

氣囊圍護能對氣囊提供邊界約束，提高氣囊的極限加載能力。由圖10可以看出，計算的氣囊在無圍護約束時加載能力很小；采用雙面圍護約束時氣囊加載能力明顯增加，但仍遠小于采用四面圍護邊界的氣囊加載能力。是否采用氣囊圍護約束，以及采用何種形式的圍護約束需根據具體荷載情況來確定。

圖10 彈性梁在不同氣囊圍護條件下抗力-撓度曲線

4.2 橡膠材料參數

橡膠材料硬度與C10和C01有直接關系。選取4種不同C10和C01參數進行鋼筋混凝土梁加載計算，圖11給出了采用4種橡膠材料參數計算出的鋼筋混凝土梁支反力-跨中撓度曲線。比較發現，在C10=32×106、C01=8×106時支反力-跨中撓度曲線與理想均布加載情況吻合最好。

圖11 不同橡膠材料參數的抗力-撓度曲線

實際上，在外荷載一定的情況下，氣囊材料的硬度與荷載均布情況有密切的關系，硬度越小，荷載分布越均勻。但是，硬度小情況下，氣囊容易損壞，加載極限低，安全性亦無法保障。所以需要根據實際荷載和構件的特性，通過數值試驗確定適宜的氣囊硬度。

5 結 論

本文提出了一種梁構件氣囊加載擬靜力試驗裝置，并基于ABAQUS軟件平臺fluid cavity功能，建立了精細化氣囊加載有限元分析模型，對提出的氣囊加載方法進行了分析和比較。具體結論如下：

(1) 不論加載構件是彈性梁還是鋼筋混凝土梁，采用氣囊加載時,其撓度均與理想均布荷載情況基本吻合。相比于四點彎加載，氣囊加載情況下梁內部的應力和損傷分布也更加接近于理想均布荷載加載情況。

(2) 對梁進行加載時，在彈性階段，四點彎與理想均布荷載的撓度修正系數為0.91。而對鋼筋混凝土梁等非彈性構件進行全過程加載時，四點彎加載產生的跨中撓度與理想均布荷載情況相差較大，此誤差還會隨變形的增加而顯著增大，無法通過撓度修正系數進行修正。

(3) 氣囊的約束圍護能夠明顯提高氣囊的加載能力，采用雙面圍護約束時氣囊加載能力明顯增加，但仍遠小于采用四面圍護邊界的氣囊加載能力。是否采用氣囊圍護約束，以及采用何種形式的圍護約束需根據具體荷載情況來確定。

(4) 橡膠材料的硬度參數對氣囊的加載性能有顯著的影響，基于建立的精細化有限元分析模型能夠確定氣囊的適宜材料參數，為氣囊的制作提供指導。

[1] 方 秦, 柳錦春, 張亞棟,等. 爆炸荷載作用下鋼筋混凝土梁破壞形態有限元分析[J]. 工程力學，2001，18(2)：1-8.

[2] 師燕超，李忠獻. 爆炸荷載作用下鋼筋混凝土柱的動力響應與破壞模式[J]. 建筑結構學報，2008，29(4)：112-117.

[3] 閻 石，張 亮，王 丹. 鋼筋混凝土板在爆炸荷載作用下的破壞模式分析[J]. 沈陽建筑大學學報，2005，21(3)：117-180.

[4] 王禮立. 爆炸與沖擊荷載下結構和材料動態響應研究的新進展[J]. 爆炸與沖擊，2001，21(2)：81-88.

[5] 方 秦, 柳錦春. 地下防護結構[M]. 北京：中國水利水電出版社，2010：39-47.

[6] 王嫻明. 建筑結構試驗[M]. 北京：清華大學出版社，1998：16-18.

[7] 周明華. 土木工程結構試驗與檢驗[M]. 南京：東南大學出版社，2013：18-22.

[8] Wensu CHEN. Experimental and numerical studies of novel protective panels against blast and impact loadings[D]. Perth: The University of Western Australia,2013.

[9] Yonghui Wang, Richard Liew J Y, Siew Chin Lee. Performance of water tank under static and dynamic pressure loads[C]//6th International Conference on Protection of Structures Against Hazard, Tianjin. 2014: 588-597.

[10] 陳 帥, 楊智春, 李 斌.結構試驗中均布載荷的氣囊加載系統設計方法[J]. 工程力學，2012，29(6)：146-150.

[11] 王 琦, 王漢鵬, 李術才, 等. 柔性均布壓力加載裝置的研制及試驗分析[J]. 巖石力學與工程學報，2012，31(1)：133-139.

[12] 李術才，王 琦，李為騰, 等. 柔性均布壓力加載裝置在模型試驗中的應用研究[J]. 巖土力學，2014，35(1)：61-66.

[13] 王友善, 王 峰, 王 浩. 超彈性本構模型在輪胎有限元分析中的應用[J]. 輪胎工業，2009，29(5)：277-282.

[14] 黃建龍, 解廣娟, 劉正偉. 基于Mooney-Rivlin和Yeoh模型的超彈性橡膠材料有限元模型[J]. 橡膠技術與裝備，2008，34(12)：22-26.

[15] 魏 松, 徐明會, 黃 承. 一種橡膠隔振器的研制方法[J]. 材料開發與應用，2014，29(2)：11-16.

[16] ABAQUS INC.ABAQUS example problems manual[M]. USA： ABAQUS INC, 2013.

Numerical Testing Analysis of Quasi-Static Loading Using Airbag on Reinforced Concrete Beam

PANTeng,CHENLi,FANGQin,ZHANGYa-dong,PANLu

(State Key Laboratory of Disaster Prevention & Mitigation of Explosion & Impact,PLA University of Science & Technology, Nanjing 210007, China)

It is always a difficult problem for quasi-static loading test to realize uniformly distributed load during the whole process. This paper designed a quasi-static loading apparatus for beam and column components based on the currently popular airbag loading technology. A fine finite element model was established based on the fluid cavity function in ABAQUS software. The uniformly distributed load effect and force transmission characteristics of airbag were compared with those results obtained by the four point bending and ideal uniform loading method to verify the feasibility of presented apparatus. Some key influencing factors of the airbag loading method were also discussed. The results reveal that the error using the traditional four-point bending method is significant for the RC beam, and the results cannot be revised by simple deflection correction coefficient. The presented airbag loading apparatus is able to well simulate the uniformly distributed load in case that the appropriate material parameters and boundary conditions are determined by numerical tests.

uniform load; airbag; reinforced concrete beam; four point bending loading

2015-07-27

國家自然科學基金項目(51378016;51508565)

潘 騰(1990-)，男，福建福州人,碩士生，主要研究方向為結構試驗方法。

陳 力(1982-)，男，江蘇泰州人，副教授，碩士生導師，主要研究方向為結構抗爆響應。

Tel.: 025-80825496；E-mail: chenli1360@qq.com

TU 317

A

1006-7167(2016)04-0017-05