基于模塊化端口行為的無功補償器高頻建模

孫利梅， 尹成群， 曹旺斌

(華北電力大學，河北 保定 071000)

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基于模塊化端口行為的無功補償器高頻建模

孫利梅， 尹成群， 曹旺斌

(華北電力大學，河北 保定 071000)

為了研究無功補償器對電力線通信的影響，提出一種建立無功補償器端口網絡高頻模型的方法，利用該方法建立的無功補償器高頻模型可用于進一步的理論分析計算和系統仿真，方便分析無功補償器對電力線通信信道阻抗、噪聲、衰減等方面的影響。本方法把無功補償器的每一相等效成一個無源一端口網絡，通過實驗測量無功補償器在不同頻率下的阻抗幅度與阻抗角，借助1stOpt對測量數據進行擬合，得出網絡的阻抗函數，從而建立無功補償器的高頻模型。此方法避免了復雜的理論分析推導，模型計算值與測量值比較吻合，說明建立的無功補償器高頻模型是有效合理的。

無功補償器； 電力線通信； 高頻建模； 數據擬合

0 引 言

電力線通信(Power Line Communication，PLC)是指利用電力傳輸網絡中的電力線作為信號傳輸媒介，進行語音、數據信息傳輸的一種通信方式，該技術以電力配電網為基礎，不需要鋪設專門的通信線路，網絡覆蓋面大，便于通信終端的建立和移動[1-4]。PLC因節省資源和較高的性價比一直受到人們的廣泛關注，電力線不是專用的通信信道，輸入阻抗特性比專門的通信信道阻抗更加復雜，電網電力線輸入阻抗與電力線通信收發模塊輸出阻抗的匹配程度直接影響信號的耦合效率，電網輸入阻抗是電力線傳輸特性的重要參數[5-8]。

產生PLC信號衰減的主要原因是電力線上并聯的許多負載。無功補償裝置是主要的電氣設備，無功補償器對PLC信號的影響有重要意義，對無功補償器的研究，目前人們關注最多的是電網能量的轉換，很少研究無功補償器的高頻特性，為了解無功補償器對PLC通信質量的影響，建立無功補償器的高頻模型很有必要。本文通過實驗測量和曲線擬合，建立了無功補償器的高頻模型，為研究無功補償器對PLC信號的影響提供幫助。

1 配電網無功補償技術

無功補償對電力系統有著重要意義。對電力系統進行適當的無功補償可保證電網的安全、穩定、經濟運行[9]。無功補償的方式因電氣元件的不同而不同，中低壓配電網中的電氣元件多為電磁性元件，因此常用并聯電容器的方式來對系統進行無功補償。

近年來無功補償技術發展迅速，無功補償裝置也多種多樣，根據配電網無功補償規劃和目的的不同，無功補償的方案也不同。常用的無功補償裝置如圖1所示[9-11]。這些無功補償裝置性能各有優缺點，目前以SVC的應用最為廣泛。SVC的多種形式中，TSC和TCR因成本低，控制方式靈活多樣，在電力系統中得到了廣泛的應用。

圖1 無功補償裝置類型

本文以河北沃邦電力公司生產的WBMJ(Z)型自愈式低壓并聯電容器為研究對象。自愈式低壓并聯電容器結構如圖2所示，它屬于靜止無功補償器中的TSC型，它的三相電容器采用星形接法，每一相分別串聯一對反并聯晶閘管作為控制開關。

圖2 自愈式低壓并聯電容器

這種無功補償器它的電容為固定值，在實際系統中，電容器組會分成若干小組，晶閘管作為投切電容器的開關，根據負載感性無功功率的變化來切除或投入電容器組[12]。

2 無功補償器的阻抗測量

圖3為自愈式低壓并聯電容器的阻抗測量電路，由于無功補償器是用補償容量和額定電壓來表征的，測量前，根據下式計算出電容器的電容值，以便選擇合適的方法和量程來測量。

(1)

式中:Q為無功補償器的容量;U為額定電壓;f為工作頻率。令Q=10 kvar，U=250 V，f=50 Hz帶入式(1)得CY=169.77 μF。

圖3 阻抗測量電路圖

用RS-232串口連接線把PM6306測量儀與計算機連接，通過計算機控制測量儀進行測量。分別測量了頻率在50 Hz～1 MHz之間連續變化時A相、B相、C相以及A相與B相之間、B相與C相之間、C相與A相之間的阻抗模值|ZA|、|ZB|、|ZC|、|ZAB|、|ZBC|、|ZCA|和阻抗角φA、φB、φC、φAB、φBC、φCA。阻抗測量結果曲線如圖4所示。

圖4 實驗測量的阻抗幅頻特性和相頻特性曲線

從測量結果看出，A相與B相之間、B相與C相之間、C相與A相之間基本上沒有相互影響。A、B、C三相的自諧振頻率都在19～23 kHz，在自諧振頻率之前，阻抗呈容性，阻抗幅值隨頻率的增加而減小，在自諧振頻率之后，阻抗就呈感性，阻抗幅值隨頻率的增加而增加。

3 模塊化端口行為高頻模型的建立

本方法把無功補償器的每一相都等效成一個無源一端口網絡(見圖5)，然后借助數據分析軟件1stOpt和實驗測量數據，通過曲線擬合推導出一端口網絡策動點函數，下面以A相為例建立模型。

圖5 無源一端口網絡

網絡阻抗是復數，需要對阻抗的實部和虛部分別進行擬合，為了得到比較理想的擬合結果和網絡阻抗函數，根據無功補償器在高頻時的電氣特性先假設實部(Re)和虛部(Im)與頻率(f)之間的關系式為式(2)和式(3)，然后利用1stOpt軟件進行曲線擬合求出式(2)和式(3)中的參數。

(2)

(3)

1stOpt是七維高科有限公司獨立開發的數學優化分析軟件包。1stOpt在非線性回歸，曲線擬合，參數估算等領域應用廣泛，尤其在線性擬合方面有明顯的優勢[13-14]。

通用全局優化算法(Universal Global Optimization，UGO)是1stOpt的核心算法，它克服了使用迭代法進行優化計算必須給出合適初值的難題，通過特定的計算原則給出初始值，經UGO算法最終找出最優解[15,16]。

把測量的數據經過處理，使阻抗模值和阻抗角變成對應的網絡阻抗實部值和虛部值。在不同的頻率點，使假設的網絡阻抗與測量數據經處理后的阻抗實部和虛部分別對應相等。把式(2)和式(3)作為擬合的目標曲線，選用UGO算法，編寫1stOpt程序代碼，把A相的數據導入，分別得出式(2)和式(3)中的參數a1、b1、c1、d1、a2、b2、c2、d2的值，得到A相等效網絡的策動點阻抗表達式:

(4)

把式(4)變換成Z(jω)的形式得到A相等效一端口網絡復頻域的網絡阻抗函數：

(5)

復頻域的網絡導納函數為：

(6)

若令s=jω，得到s域的網絡阻抗函數Z(s)和導納函數Y(s)。

用同樣的方法可得到B相和C相的網絡函數，這里不再一一論述，式(7)和式(8)分別為B相和C相復頻域的網絡阻抗函數。

(7)

(8)

圖6分別給出了A、B、C三相阻抗的測量值與計算值的比較。從圖中可以看出，三相的阻抗模值和阻抗角的測量值與模型計算值都是比較吻合的。

圖6 模型計算結果與測量結果對比

4 結 語

本文提出了一種建立無功補償器高頻模型的方法，該方法把無功補償器的每一相等效成一個無源一端口網絡，借助實驗測量數據和數據分析軟件1stOpt，得出了復頻域和s域中一端口網絡的網絡阻抗函數，最終建立了無功補償器的端口網絡高頻模型。無功補償器中電容器在高頻時的特性比較復雜，很難直接通過理論推導出阻抗與頻率之間的關系式，本方法避免了復雜的理論分析計算過程。

模型計算值與測量值的比較結果表明，無功補償器端口網絡高頻模型的建立是正確的，為分析電力線通信信道阻抗特性提供了條件，便于進一步研究無功補償器對電力線通信的影響。

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·名人名言·

追求真理比占有真理更加難能可貴。

——愛因斯坦

The High Frequency Modeling of Reactive Power Compensator Based on Modular Port Behavior

SUNLi-mei,YINCheng-qun,CAOWang-bin

(North China Electric Power University, Baoding 071000, China)

In order to easily analyze the influences of reactive power compensation on power line communication, this paper proposes a high frequency modular port model by reactive power compensator modeling method. The model can be put into the power line communication simulation system, and then the influences of reactive power compensation on impedance, noise and signal attenuation of power line communication channel can be analyzed. Each phase of the reactive power compensator is transformed into a passive one-port network. The impedance of the reactive power compensator in the high frequency is measured, including its amplitude and angle, and then the test data are fit through 1stOpt to get the network impedance. The calculation results by using the model fit well with the test data and then the validation of the model is proved. The method is convenient and efficient.

reactive power compensator; power line communication; high frequency modeling; data fitting

2015-11-12

中央高校基本科研業務費專項資金(2014XS78)

孫利梅(1988-)，女，河南洛陽人，碩士生，研究方向：電力線通信。Tel.：15733227809；E-mail:slmlucky@163.com

尹成群(1953-)，男，河北保定人，教授，博士生導師，研究方向：信號與信息處理技術，信息安全。

Tel.：13503322386；E-mail: ycq@ncepu.edu.cn

TN 913.6

A

1006-7167(2016)04-0043-04