光泵磁共振測量地磁場水平分量

張玉霞， 池水蓮， 高浩哲， 馮煒興

(華南理工大學 物理科學與技術學院，廣東 廣州 510640)

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光泵磁共振測量地磁場水平分量

張玉霞， 池水蓮， 高浩哲， 馮煒興

(華南理工大學 物理科學與技術學院，廣東 廣州 510640)

探討了光泵磁共振實驗中用換向法測量地磁場水平分量時，共振信號參考點的選取對實驗結果的影響。首先進行理論分析，分別用換向抵消法的掃場法和掃頻法對不同的信號參考點進行公式推導，得到地磁場的水平分量；接著進行實驗測量，計算出地磁場的水平分量。通過對掃場三角波信號直流分量和交流分量的分析，并利用抽運信號判斷當示波器顯示三角波的參考點與實際掃場信號的參考點相反時掃場與地磁場水平分量的方向關系，闡述了在實驗測量中如何正確選擇共振信號對應的參考點。從而提高了測量結果的準確度。

光泵磁共振； 地磁場水平分量； 掃場； 共振信號

0 引 言

光泵磁共振實驗是近代物理實驗非常重要的實驗之一，它包含的知識面廣、實驗內容豐富，可用來測量地磁場的大小[1-2]。之前有不少文獻探討了用光泵磁共振測量地磁場水平分量的不同方法[3-7]，其中在換向抵消法測量地磁場水平分量方法中，換向前后讀取共振頻率時共振信號需對應示波器三角波合適的參考點(波峰或波谷)[8]，如果測量共振信號時參考點選擇不正確會帶來較大的實驗誤差。

本文通過對掃場三角波的分析，指出實驗中的掃場三角波存在直流分量和交流分量，且無論掃場線圈的信號方向是否改變，示波器顯示的三角波信號方向始終不變。闡述了測量共振信號時如何正確選擇合適的參考點，才能確保測量結果的準確，同時讓學生加深對光泵磁共振實驗的理解。

1 實驗原理和分析

1.1 光泵磁共振原理

光泵磁共振用圓偏振光激發氣態銣原子，使原子能級偏離熱平衡下的玻爾茲曼分布，當所處的總磁場過零并反向時，塞曼子能級發生簡并及再分裂，出現光抽運信號。經過光抽運之后，核磁矩不為零的原子產生超精細結構能級塞曼分裂，若在垂直于磁場及光路方向施加頻率為υ的射頻磁場，則原子在塞曼子能級間發生共振躍遷的條件為[9]：

(1)

1.2 共振條件分析

(a)

(b)

1.3 三角波掃場信號分析

目前，國內廣泛使用的光泵磁共振實驗儀是北京大華創科儀器有限公司生產的DH807光磁共振實驗儀，通過掃場信號產生電路圖分析(圖2)，可知道掃場信號含有交流分量BA和直流分量BD，且當掃場信號改變方向時，示波器上顯示的信號方向并不改變[11]。用示波器觀察三角波掃場信號，分別選擇“接地”和“直流”兩種耦合方式，可以證實掃場信號確實是交直流疊加的信號，其中直流分量略大于交流分量峰峰值的一半，且隨著交流分量的增大直流分量也隨之增大。選擇不同掃場方向的按鍵位置，可以發現無論掃場方向如何，示波器上的三角波信號的方向都不改變。

當圖2中的K6撥向1,3時，實際掃場線圈的信號與示波器同向；K6撥向2,4時，實際掃場線圈的信號與示波器反向，此時，示波器顯示三角波的波峰是掃場三角波信號的波谷，而示波器顯示三角波的波谷是掃場三角波信號的波峰。檢查本實驗儀器的磁場方向，并用三角波觀察抽運信號，可以判斷當掃場與地磁場水平分量的方向相同時K6撥向1,3，而當掃場與地磁場水平分量的方向相反時K6撥向2,4。在具體的實驗中，接入掃場線圈的電流方向以及儀器的擺放方向都會影響掃場與地磁場水平分量的方向關系(相同或相反)，從而影響掃場信號與示波器顯示三角波信號反向時掃場與地磁場水平分量的方向關系。這可以用以下方法驗證和判斷：選擇掃場為三角波，并使水平場方向與掃場和地磁場水平分量的方向相反，從0開始逐漸增大水平電流，可以觀察到示波器上的抽運信號首先在對應三角波的波谷位置出現，繼續增大水平電流，抽運信號向波峰移動。這說明當掃場與地磁場水平分量方向相同時，實際掃場線圈的信號與示波器同向；再設置掃場方向與地磁場水平分量相反，并將水平電流調到0，從0開始逐漸增大掃場電流可以觀察到示波器上的抽運信號首先在對應三角波的波峰位置出現，繼續增大掃場電流，抽運信號向波谷移動，從而說明此時實際掃場線圈的信號與示波器反向[12-13]。

圖2 掃場信號產生電路圖

因此，在本實驗的儀器狀態下，當掃場方向與地磁場水平分量的方向相同時，掃場三角波波峰位置對應的磁場大小為BD+BA，波谷位置對應的磁場大小為BD-BA；而掃場方向與地磁場水平分量的方向相反時，掃場三角波的波峰位置(即示波器顯示的三角波波谷)對應的磁場大小為-BD+BA,掃場三角波的波谷位置(即示波器顯示的三角波波峰)對應的磁場大小為-BD-BA。

1.4 換向抵消法求地磁場水平分量的原理分析

地磁場的水平分量一般較小，實驗時可以選擇合適的水平場和掃場電流使得BH>BD+BA+BEH滿足條件。選擇掃場的方向與水平磁場和地磁場水平分量的相反[14]，如圖3所示。共振信號出現在對應總磁場三角波的波峰位置時，式(1)改為：

(2)

圖3 B掃與BH和BEH反向時總磁場波形圖

共振信號出現在對應總磁場三角波的波谷位置時，式(1)改為：

(3)

選擇水平場的方向與掃場和地磁場水平分量的相反，如圖4所示，共振信號出現在對應總磁場三角波的波峰位置時，式(1)改為：

(4)

共振信號出現在對應總磁場三角波的波谷位置時，共振條件式(1)為：

(5)

同理，選擇掃場和水平磁場的方向都與地磁場水平分量的相反，共振信號出現在對應總磁場三角波的波峰位置時，共振條件式(1)為：

圖4 BH與B掃和BEH反向時總磁場波形圖

(6)

共振信號出現在對應總磁場三角波的波谷位置時，共振條件式(1)為：

(7)

選擇水平場和掃場的方向都與地磁場水平分量的相同，共振信號出現在對應總磁場三角波的波峰位置時，共振條件式(1)為：

(8)

共振信號出現在對應總磁場三角波的波谷位置時，共振條件式(1)為：

(9)

通過分析式(2)～(9)可得到用換向抵消法求地磁場水平分量的方法如下：

(1) 掃場法。使頻率ν1～ν8=ν0且保持不變，選擇水平場和掃場的不同方向組合，調節水平場電流使共振信號出現并對應總磁場三角波的波峰及波谷位置，由水平場電流計算得到BH1～BH8的值。將式(5)與式(2)相減得到：

(10)

同理，將式(4)與式(3)相減； 式(6)與式(9)相減；式(7)與式(8)相減也可得到BEH。

將式(2)與式(9)相加得到：

(11)

同理，將式(3)與式(8)相加；式(4)與式(7)相加；式(5)與式(6)相加也可得到BEH。

(2) 掃頻法。使水平磁場BH1～BH8=BH0且保持不變，選擇水平場和掃場的不同方向組合，調節射頻頻率使共振信號出現并對應總磁場三角波的波峰及波谷位置，得到ν1～ν8的值。將式(2)與式(5)相減得到：

(12)

同理，將式(3)與式(4)相減； 式(9)與式(6)相減；式(8)與式(7)相減可得到BEH。

將式(2)與式(9)相加得到：

(13)

同理，將式(3)與式(8)相加；式(4)與式(7)相加；式(5)與式(6)相加也可得到BEH。

2 實驗測量及結果分析

實驗使用北京大華創科儀器有限公司生產的DH807光磁共振實驗儀、泰克TDS1002B數字示波器和掃頻信號發生器(頻率在0～2 MHz范圍內連續可調)。實驗時先進行光磁共振實驗儀的光路調整，借助指南針調節光具座與地磁場水平分量平行；掃場選用方波信號，調節偏振片方向和垂直場電流使抽運信號最大，此時，垂直場完全抵消了地磁場的垂直分量。測量共振信號時，射頻信號選用正弦波，峰峰值為1 V；掃場選擇三角波，峰峰值為0.5 V。天然銣含有87和85兩種同位素，實驗中以87產生的共振信號為例進行數據測量。

設置水平場和掃場的不同方向組合(以地磁場水平分量的方向為“+”，與地磁場水平分量同向為“+”，反向為“-”)，通過選擇合適的水平場電流參數使整個實驗過程都滿足BH>BD+BA+BEH。分別用掃場法和掃頻法測量共振信號對應總磁場三角波不同參考點(波峰或波谷)時的水平場電流IH1～IH8(分別對應BH1～BH8)或頻率，注意當掃場方向與地磁場水平分量相反時(掃場方向標為“-”時)，示波器三角波的參考點與總磁場三角波的參考點剛好相反。測量數據如表1所示。利用水平場電流計算出水平場大小并列入表1中，計算公式如下：

(14)

其中：N和r為水平場單個線圈的匝數和有效半徑。

按照掃場法和掃頻法，選取不同方向組合的測量數據分別計算出BEH，結果(見表2)表明，實驗誤差小于1%，實驗方法精度高。

表1 共振信號對應不同參考點時的水平場及頻率

表2 地磁場水平分量BE∥ μT

3 結 語

由實驗測量及計算可見：換向抵消法的掃場法和掃頻法計算地磁場的水平分量都能得到比較精確的結果。但從理論上，式(11)，(13)比式(10),(12)計算使用的變量較少，引入的誤差較小。特別要注意實驗中，由于實驗條件的不同，需要利用抽運信號判斷當示波器顯示三角波的參考點與實際掃場信號的參考點相反時掃場與地磁場水平分量的方向關系。以此為依據，用換向抵消法測量地磁場水平分量時，才能選擇正確的參考點對應的共振信號，從而得到準確的結果。同理，用換向抵消法測量朗德因子時也需要選擇正確的參考點。

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Experimental Measurement of the Horizontal Component of Geomagnetic Field Using Method of Optical Pump Magnetic Resonance

ZHANGYu-xia,CHIShui-lian,GAOHao-zhe,FENGWei-xing

(Physics and Photoelectricity School, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

The article discussed how to choose the reference point of resonance signal which affects the results during the experiment of measuring the horizontal component of the geomagnetic field by the method of optical pump magnetic resonance. Firstly, the paper theoretically analyzed the different signal reference point by reversing field sweep method and sweeping frequency method, respectively. The formula of the horizontal component of the geomagnetic field was found; then, based on experiments and the formula, the horizontal component of the geomagnetic field was measured and calculated. By the means of analyzing the DC and AC signals of the scanning field's triangular wave, the article used the pumping signal to determinate the oriented relationship between scanning field and the horizontal component of geomagnetic field when the reference point of triangular wave printed on oscilloscope and the reference point of the actual scanning field had the opposite direction. The article elaborated on how to choose the appropriate resonance signal's reference point during the experiment. The article improved the accuracy of the measurement and deepened the understanding of optical pump magnetic resonance.

optical pump magnetic resonance; the horizontal component of geomagnetic field; scanning field; resonance signal

2015-11-05

國家自然科學基金(61503140)；全國教育信息技術研究“十二五”規劃項目(136241506)；教研教改項目(Y1150870)；探索性實驗項目(Y1150410)；學生研究計劃項目(Y9160280)

張玉霞(1976-)，女，湖北襄陽人，博士，講師，主要從事凝聚態物理研究。Tel.:13726837492; E-mail：zhangyux@scut.edu.cn

池水蓮(1978-)，女，廣東揭陽人，碩士，高級實驗師，主要從事物理實驗研究。Tel.:13642636094; E-mail：shlchi@scut.edu.cn

O 562.32

A

1006-7167(2016)08-0010-04