電容傳聲器性能分析及等效電路模型

郭淑菊, 李建民

(中北大學 a. 儀器與電子學院; b. 信息與通信工程學院, 山西 太原 030051)

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電容傳聲器性能分析及等效電路模型

郭淑菊a, 李建民b

(中北大學 a. 儀器與電子學院; b. 信息與通信工程學院, 山西 太原 030051)

為設計性能更加穩定的電容傳聲器，介紹了電容傳聲器的基本組成，討論了電容傳聲器薄膜直徑的大小、靜壓均衡孔所處聲場中的位置、薄膜張力的大小及薄膜和背極板之間的距離、絕緣體等其它重要組成部分的不同特性對電容傳聲器性能的影響。以直徑為1.27 cm(1/2英寸)的電容傳聲器為例，通過采用建立更為簡單的等效電路模型的方法來完成其設計，并通過所建立的等效電路模型及相對應的各參量數據得出了電容傳聲器的幅頻響應曲線和相頻響應曲線，證實了該等效電路的正確性和可行性。通過上述討論及實驗對電容傳聲器在設計中的工藝要點提供了新的思考方向，也為電容傳聲器的設計提供了新的思路。

電容傳聲器； 直徑； 靜壓均衡孔； 張力； 等效電路

0 引 言

傳聲器的種類有很多，但電容傳聲器以其性能和價格的優勢被廣泛應用。因此有很多文章在介紹電容傳聲器的設計[1-4]，但材料及工藝作為電容傳聲器最后性能能否達標的重要部分卻鮮有被提到，因此在本論文中將著重討論電容傳聲器材料和工藝的問題。在電容傳聲器的設計過程中，通過建立其等效電路模型來描述電容傳聲器的工作原理的方法被廣泛應用[5-7]，但等效電路過于復雜會使該方法的意義降低，本文我們將提出一種更為簡便的電容傳聲器的等效電路模型來用于電容傳聲器的設計。

1 電容傳聲器的基本組成

電容傳聲器由金屬外殼、金屬外殼里面精巧且高彈性的薄膜、位于薄膜后面的背極板以及絕緣體組成。背極板的平坦的正面放到外殼的前側開口處，薄膜與背極板平行。薄膜材料的控制式張力提供給薄膜所需要的剛度。圖1為電容傳聲器的剖面圖。

圖1 電容傳聲器的剖面圖

電容傳聲器的電容由兩個平板組成：薄膜和背極板。這兩個板子被外部電源極化，外部電源向它們通過極化電阻器來提供電荷。這個極化電阻器的電阻必須特別大，這樣它才能保證極化電荷是常數，甚至在傳聲器的電容因為外部聲壓而改變的時候，極化電壓也不能改變。即使在最低的工作頻率，極化電壓也必須保證是常數。這個電阻器的值一般在1～10 GΩ[8]。薄膜會因為聲壓而振動，而背極板不動。薄膜的移動會造成薄膜與背極板之間距離的改變，從而導致電容的變化，繼而在兩極板間會產生相應的交變電壓。交變電壓和前置放大器的電壓會通過包含在前置放大器內的一個電容區分開。如下圖2即為電容傳聲器的工作原理圖。

圖2 電容傳聲器的工作原理圖

輸出電壓的瞬時值可由下式得到：

EC=Q0

(1)

(2)

(3)

式中：A為薄膜面積;C為極板間瞬時電容;D0為兩極板間的起始距離;d為薄膜移動的距離;E為兩極板間的瞬時電壓;E0為極化電壓;e為因為極板移動產生的電壓改變;Q0為平行板電容器的恒定電荷;ε為空氣的介電常數。

由上式可以看出,系統的輸出電壓是同薄膜的位移成正比的。即輸出電壓和位移是線性關系，即使相應的電容改變不是線性的。

2 薄膜直徑對電容傳聲器性能的影響

等效集中參數系統中，聲壓作用下的平均位移為[9]：

(4)

它的等價固有頻率(上限截止頻率)為：

(5)

(6)

將薄膜的張力、厚度、和品質因數(Q=1)都假定為常數。這些應用參數都與直徑為2.54 cm(1″)、1.27 cm(1/2″)、0.635 cm(1/4″)的電容傳聲器相對應，可得如圖3所示的電容傳聲器在不同直徑時的頻率響應。其中：圖3(a)為電容傳聲器的幅頻響應，(b)為電容傳聲器的相頻響應。該結果顯示當薄膜的直徑變小時，頻率范圍平穩的向上延長。由曲線可得上限截止頻率與半徑成反比，靈敏度與直徑的平方成正比。正好與上式所推結果一致。

原則上，如果薄膜的質量可以減小，任意傳聲器的頻率范圍的反應都是可以提高的。當薄膜質量更輕時，可以增強共振頻率，從而提高最高工作頻率。但是，這也就意味著需要使用更薄的箔薄膜，薄膜材料自身的張力就需要增強。這可能會導致薄膜的下垂和不穩定。因此，當想要聲學性能好和使用壽命長，就需要使用高強度薄膜材料，這是測量傳聲器的關鍵[10]。

(a) 幅頻響應

(b) 相頻響應

圖3 電容傳聲器在不同直徑時的頻率響應

薄膜直徑：1—2.54 cm(1″), 2—1.27 cm(1/2″),3—0.635 cm(1/4″)

3 靜壓均衡孔對電容傳聲器性能的影響

為了消除外界聲壓變化的影響，傳聲器上都有靜壓均衡孔。該孔就是一個窄的空氣通道，保證了內腔內的靜壓隨著外界壓力而變。靜壓均衡孔的位置有暴露在聲場內和暴露在聲場外兩種情況，如圖4所示。

(a) 在聲場外

(b) 暴露在聲場中

圖4 靜壓均衡孔的位置

電容傳聲器工作于低頻率時，傳聲器的頻率響應就會受到均衡孔的位置的影響，靜壓均衡孔的位置或者在聲場內，或者在聲場外。這兩種情況的響應是很不相同的。如圖5所示為靜壓均衡孔在不同位置時，低頻電容傳聲器的頻率響應。

(a) 幅頻響應

(b) 相頻響應

圖5 靜壓均衡孔的位置不同時，低頻傳聲器的頻率響應

外界聲壓：1—0.05 MPa, 2—0.1 MPa, 3—0.2 MPa, 4—1 MPa

在一般的聲場測量環境中，均衡孔是暴露在聲場內的。如果是均衡孔在低頻率的情況下均衡聲壓。它將減小薄膜前面和薄膜后面的壓力差，并且會引起很小的薄膜移動，并且盡可能小的影響傳聲器靈敏度。頻率越低，起到的效果越明顯。

4 薄膜的張力對電容傳聲器性能的影響

由式(5)可以得出，提高振膜的張力是提高傳聲器高頻率響應的重要途徑，而由式(6)可以得出傳聲器的靈敏度與薄膜的張力成反比，因此薄膜的張力可以根據不同的需求來決定其大小并且必須要求保持穩定。一般要求傳聲器必須有寬的頻率響應范圍和高的靈敏度。這就產生了對質量輕、內張力強和負載高的薄膜材料的需求。

薄膜的張力同樣也不應受溫度變化的影響。我們必須要確保外殼和薄膜箔在經過熱膨脹后還可以通過自身基本相等來保持互相平衡。這就提供了很強的條件要求對材料的選擇。特別是，Monel(蒙乃爾銅-鎳合金)經常被用作外殼材料，因為它與薄膜的材料相匹配，并且耐腐蝕[12]。

5 其他相關參數對電容傳聲器性能的影響

薄膜和背極板的距離也是一個重要的參數。為了保證在操作溫度范圍內的背極板在經過熱膨脹后，仍能與外殼相匹配并將距離保證在一個常數，背極板的材料也有很強的限制。

絕緣體同樣必須力學性能穩定，而且它的漏電電阻在通常外部環境時應該高達1017Ω。為了滿足這些要求，絕緣體一般用藍寶石、紅寶石或單晶石英來制作[13]。所有絕緣體兩個表面加工誤差一般在0.5 μm以內。所有的表面都要高度拋光以得到高電阻。最后，將薄且透明的硅膠通過高溫涂覆在絕緣體上。保證傳聲器在熱帶和潮濕的環境中正常工作。

在傳聲器的設計和組裝中，對控制薄膜和背極板之間的極化電壓要求更高，由于薄膜和背極板之間的距離僅為20 μm左右，而加在兩者之間的電壓一般為200 V，則兩者之間的場強將達到10 kV/mm。這將是擊穿空氣的場強的3～4倍。但是，因為薄膜和背極板之間的距離比較小，所以可較有效的阻止電離子增加到一個顯著的水平。離子肯定會增加，但不會升高到導致顯著放電和可以檢測到噪聲。

由于場強高，薄膜和背極板的表面必須十分平坦并且高度潔凈[14]，因為這會在間隙內產生電弧。

6 1.27 cm電容傳聲器的頻率響應特性分析

6.1 建立等效電路模型

建立等效電路模型即建立一個模型通過轉換聲學電路參量為等效電路組件，并且通過串聯和并聯連接這些組件來對應聲學電路。這其中有兩個主要的類比，即阻抗類比和導納類比。其中阻抗類比是模擬傳聲器電路的一種比較常用的方法[15]。

聲順對應于剛度的倒數，被轉換為電容。聲質量對應于電感，聲阻尼被電阻代替。在這樣一個模型中，壓力對應于電壓，聲體積速度轉換為電流，聲移動轉換為電荷[16]。

結合了聲學、機械和電子的結構，就像這個電容傳聲器，在所有的元件都給出等效單位的情況下，通過簡單的將聲學和電子元件連接正確即可獲得這個模型。表1為電容式傳聲器建模的聲參量和等效電子參量。

傳聲器和前置放大器的組合電路如圖6所示。

6.2 等效電路模型的計算

根據上述等效電路模型，將對應于直徑為1.27 cm的電容傳聲器有效的一系列電路元件的值列在表2中。

表1 電容式傳聲器建模的聲參量和等效電子參量

圖6 傳聲器和前置放大器的組合電路

由圖6等效電路可得,電路的電頻率響應計算式如下：

(7)

(8)

(9)

與上述數值對應的典型的電頻率響應的幅頻響應和相頻響應如圖7所示。

由圖7可以看出，利用該等效電路測得的幅頻響應和相頻響應在很寬頻率范圍內都很平坦，一般也都是選用在平坦頻率范圍內作電容傳聲器的測量。

7 結 語

根據電容傳聲器的性能要求，分析介紹了各組成部分的材料、工藝注意問題和薄膜直徑、靜壓均衡孔和薄膜張力對電容傳聲器性能的影響。最后以直徑為1.27 cm(1/2″)的電容傳聲器為例介紹了其等效電路模型，并通過該等效電路及各參量數據得出了電容傳聲器的幅頻響應和相頻響應，為電容傳聲器的設計提供依據。

(a) 電幅頻響應 (b) 電相頻響應

圖7 電容傳聲器的電頻率響應

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Property Analysis and Equivalent Circuit Model for Condenser Microphone

GUOShu-jua,LIJian-minb

(a. School of Instruments and Electronics; b. School of Information and Communication Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China)

In order to design a more stable performance condenser microphone, this thesis introduces the composition of condenser microphone firstly, and then discusses clearly the effects of the size of the diameter, the position of static pressure equalization hole, the value of tension force and so on. The different characteristics of some other important parts of the condenser microphone are also discussed, such as the distance between the diameter and the back plate and the insulator. And then case study of a diameter of 1/2 inch condenser microphone is researched. By the method of establishing a more simple equivalent circuit model a condenser microphone is designed. By using the equivalent circuit model and the corresponding parameters, its gain and phase curves of frequency response are plotted, respectively. The results confirm the correctness and feasibility of this equivalent circuit. Through the discussion and experiments, the article provides a new design direction for the condenser microphone.

condenser microphone； diameter； static pressure equalization hole； tension force； equivalent circuit

2015-11-23

國家安全重點基礎研究計劃(973計劃)，(6132410201); 山西省回國留學人員科研經費資助項目

郭淑菊(1988-)，女，河北衡水人，碩士生，研究方向：電容傳聲器設計及研究。

Tel.: 15035137554; E-mail：guoshujuhappy1988@126.com

李建民(1972-)，男，山西侯馬人，博士,副教授，碩士生導師，研究方向：測試計量技術及儀器。

Tel.: 13994291863; E-mail: l_s_525@163.com

TN 641.2

A

1006-7167(2016)08-0138-05