面臨思維拐點，將課堂還給學生

丁小兵

在小學數學教學中，學生對數學新知的建構，往往是通過已有知識的正向遷移、順應、同化之后最終實現的。然而在教學中，當學生面臨思維拐點的時候，該怎么做呢？筆者認為，教師一味地強制和硬塞，將會導致課堂的低效甚至無效。下面筆者結合自己在《小數加減法》中的教學片段，談談自己的思考和體會。

一、把握學情。明晰思維提升拐點

在學習《小數加減法》之前，學生已經初步把握了基本的計算法則，但在這一次的新知學習中，學生面臨的是這樣的計算：被減數的小數部分數位比減數少。這個方面的相關內容，對學生來說完全是新鮮事物。事實上，在已有的整數加減法的運算中，根本找不到現成的東西可以直接拿來使用。如何才能讓學生通過已有的運算知識，結合已有的運算經驗，探索和發現被減數的小數部分數位比減數少的筆算方法呢？筆者在把握了學生已有的計算法則和經驗之后，明確認識到，這是學生正在面臨新舊知識的拐點，也是思維的拐點。這個時候，就需要通過有效的引導和啟發，才能實現思維的提升。

比如，我先出示一道應用題：筆記本是8元，鋼筆是3.4元，水彩筆是2.65元，問一支水彩筆比一支鋼筆便宜多少元？讓學生根據其中的條件和數量關系，獨立列出數學算式，學生列出算式：3.4-2.65，我鼓勵學生嘗試運用筆算的方法，看看如何計算？學生在討論中發現，可以運用學過的整數計算法則，有學生這樣計算（如圖1）

依據學生的錯誤原因，我分析基本學情，找到學生學習的難點：其一，按照整數加減法相同數位對齊這一原則，學生不知道該如何對齊數位。其二，在整數加減法的運算中，如果遇到一個加數比另一個加數的數位多的情況，通常會從末尾對齊然后依次計算。先算較低數位，然后將較高數位上的數直接移下來。類似525-25，就是將被減數百位上的5從豎式上移下來，這樣就得到了結果。但是在這個小數加減法中是否同樣適用呢？到底該如何運用呢？這就給學生提出了一個挑戰。

二、加強試錯。提升思維爬坡能力

對于學生來說，面臨所謂拐點的時候，正好是處于思維認知的最近發展區。這個時候，正是學生運用已有知識和經驗，解決新問題的一個有效轉折點。教師要加強試錯，給學生提供機會和時間，促進學生理解和掌握數學的本質，提升學生思維爬坡的能力。

三、正面引導。實現學生自主探究

根據心理學的發現，人的注意力的集中程度，大多數情況下需要依賴正面的關注。當學生在首次感知不太精確以后，在多次重復的情況下會形成難以消除的模糊印象。因此，在面對學生的試錯之后，教師要以退為進，巧妙點撥，促使學生能夠從里邊找到原因，并進行有效分析，最終實現預定的目標。

比如，當學生出現問題之后，我先讓學生說說自己的想法。學生認為，被減數3.4的百分位上沒有數字，因此應該把減數百分位上的5移下來。根據學生的這個思路，教師引導學生展開討論，看看有沒有不同的意見。立刻有學生指出，要判斷是否正確，就要進行驗算，怎樣驗算呢？學生討論后指出，可以用差加上減數的方法。這是學生根據整數減法的驗算方法，得出的結論。由此，學生展開演算，結果發現，根據學生的計算結果，得到的被減數并不是原來的被減數。也就是說，學生這樣的計算方法是錯誤的。到底錯在哪里呢？引發了學生的探究興趣。

大家展開觀察，進行比對辨析，最終認為，2.65上的5需要放在原位，不能移下來，百分位上不是空白，而是可以用0來表示，到底這種方法是否正確呢？學生在計算之后進行驗算，由此找到了正確的計算方法。

以上環節，教師通過正面的引導，在學生面臨思維拐點的時候進行探究，實現了自主觀察思考，最終有效建構了數學概念。

總之，在實際課堂的活動中，進入新知學習時，我們一定要明確認知。在面臨思維困境時，將課堂還給學生，通過試錯和正面引導，讓學生有效進入課堂探究，從而提升思維品質，有效理解和把握數學概念。