免疫粒子群優化RBF神經網絡的變壓器故障診斷

李 浩 王福忠 王 銳

(河南理工大學電氣工程與自動化學院，河南 焦作 454000)

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免疫粒子群優化RBF神經網絡的變壓器故障診斷

李 浩 王福忠 王 銳

(河南理工大學電氣工程與自動化學院，河南 焦作 454000)

電力變壓器運行的可靠性直接關系到電力系統的安全性及供電的可靠性。為提高變壓器內部絕緣故障診斷的準確率，通過分析變壓器油中溶解氣體組分含量和變壓器內部絕緣故障，提出了一種免疫粒子群優化RBF神經網絡的變壓器故障診斷算法。介紹了基于人工免疫網絡算法確定RBF網絡隱層中心數目和初始位置的方法，以及基于粒子群算法優化RBF網絡權重的方法。仿真結果表明，該算法能有效診斷變壓器故障類型，提高故障診斷的準確率。

變壓器 故障診斷 RBF神經網絡 人工免疫網絡算法 粒子群算法 最小二乘法 可靠性

0 引言

電力變壓器是電力系統的重要設備，正確診斷電力變壓器絕緣故障對提高電力系統運行安全性和可靠性具有重要意義[1]。變壓器油中溶解氣體組分分析(dissolved gas analysis,DGA)技術是目前診斷油侵式變壓器內部絕緣故障最有效的方法之一。它能夠有效發現變壓器內部潛伏性故障及其發展程度，從而防止由此引發的安全事故[2]。為提高變壓器絕緣故障診斷準確率，目前在變壓器油中溶解氣體分析的基礎上，引入許多智能算法，如人工神經網絡[3-5]、人工免疫算法[6]、支持向量機[7]、粒子群算法等。

神經網絡算法具有自組織、自學習、無需建立具體物理模型等優點，在模式識別、故障診斷等領域獲得了廣泛應用，但該算法也存在訓練樣本需求量大、訓練時間長以及容易陷入局部最小等缺陷。為提高變壓器絕緣故障診斷準確率，本文提出采用免疫粒子群優化徑向基函數(radial basis function,RBF)神經網絡算法，并將其應用于變壓器故障診斷。

1 RBF神經網絡

RBF是一種前饋型神經網絡，在數值計算、模式識別、函數擬合、故障診斷等領域獲得了廣泛的應用。RBF神經網絡由輸入層、隱含層和輸出層3部分組成，其網絡結構如圖1所示。

圖1 RBF網絡結構圖

RBF神經網絡的主要原理是：網絡隱層單元的非線性作用過程采用RBF激勵函數作為隱層單元的“基”構成隱含層空間，代表從n維輸入空間到m維輸出空間的非線性映射f：Rn→Rm。徑向基函數的基本形式如式(1)所示。

Sj(x)=φj(‖x-cj‖) j=1,2,…,a

(1)

在RBF神經網絡中,高斯函數由于具有表達形式簡單、解析性好、光滑性好以及任意階次可微分等優點而成為常用的徑向基函數。因此，本文采用高斯函數作為徑向基函數，其基本形式如式(2)所示。

φj(‖x-cj‖)

(2)

式中:φj()為基函數；‖x-cj‖為輸入向量x與基函數中心向量cj之間的歐式距離；cj為隱含層基函數的中心向量；δj為隱含層第j個基函數的寬度參數。

網絡的隱含層到輸出層為線性映射，網絡的輸出層為隱含層節點的線性組合，其表達式如式(3)所示。

(3)

2 基于RBF神經網絡的變壓器故障診斷模型

2.1 故障診斷模型輸入/輸出設計

在變壓器油井的DGA過程中，根據油中溶解氣體類型與內部絕緣故障性質的對應關系，以及油中溶解的氫氣(H2)、甲烷(CH4)、乙烷(C2H6)、乙烯(C2H4)、乙炔(C2H2)、一氧化碳(CO)和二氧化碳(CO2)7種特征氣體的含量判斷變壓器絕緣故障。由于CO、CO2含量分散且現場獲得的數據常有缺失，因此本文選取H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2這5種氣體作為特征氣體，并將這5種特征氣體的含量作為神經網絡的輸入量。

變壓器內部絕緣故障主要有放電性故障和過熱性故障。根據《變壓器油中溶解氣體分析和判斷導則》，本文選取局部放電(PD)、低能放電(D1)、高能放電(D2)、低溫過熱(T1)、中溫過熱(T2)、高溫過熱(T3)6種模式作為網絡的輸出向量。設定網絡的實際輸出以0～1之間的數值表示對應故障發生的程度，數值越接近1，表示發生此類故障的可能性越大。

設網絡的輸入數據共有N組，X=[x1,x2,…,xN]，每個元素xi=[xi1,xi2,xi3,xi4,xi5]T代表一組故障數據，與其對應的神經網絡實際輸出為Y=[yi1,yi2,yi3,yi4,yi5,yi6]。由于RBF神經網絡的隱含層到輸出層為線性映射，所以根據圖1所示的網絡結構，可得到網絡的輸出層結果表達式如下。

Φ

(4)

式中:yk為輸出層節點k的輸出；wk=[wk1,wk2,…,wka]為輸出層節點k的權值矢量；Φ=[φ1,φ2,…,φa]T為基函數矢量。

由式(4)可知，構建RBF神經網絡故障診斷模型的關鍵在于以下兩個方面。

①利用輸入故障樣本，確定隱含層中心向量以及隱含層神經元個數。

②根據給定的訓練樣本，訓練網絡隱含層到輸出層權值。常用的求解RBF網絡中心算法主要有聚類算法、正交最小二乘算法等。但是這些算法都存在自身的缺陷，例如聚類算法需要預先指定聚類的數量，而正交最小二乘法在輸入數據量較大時會出現病態矩陣[8]問題。為克服這類問題，本文采用人工免疫網絡算法，對輸入網絡的訓練數據集進行處理，進而得到RBF網絡的隱層中心數目及位置。

2.2 基于人工免疫網絡算法的RBF隱層中心的確定

人工免疫網絡算法是一種模擬生物免疫系統的新型智能算法。該算法將克隆選擇和免疫抑制原理有機結合，通過模擬抗原與抗體之間的作用關系，使抗體在學習抗原模式的過程中不斷優化，從而得到能夠表征抗原特征的獨特性抗體[9]。本文采用人工免疫網絡原理，對輸入RBF網絡的變壓器故障樣本數據進行處理，從而求得網絡隱層中心數與中心矢量。

變壓器故障樣本數據處理算法如下。

①原始抗原集提取。由上文可知，本文選取H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2這5種氣體作為變壓器發生故障時的特征氣體，選取這5種特征氣體的含量作為原始抗原集，設為xi=[xi1,xi2,xi3,xi4,xi5]。

(5)

③隨機初始化抗體集合。隨機抽取一定數目(N)的各類故障模式的訓練樣本，生成免疫網絡的初始抗體集合Ab。

(6)

⑤克隆選擇。根據親和度向量fi，從抗體集合Ab中選擇n個親和度最高的抗體構成新的抗體集合Ab{n}。

⑥克隆操作。對新的抗體集合Ab{n}中的每個抗體進行克隆操作，克隆數目Nc由式(7)決定，經過克隆操作后的抗體集為Ci。

(7)

(8)

⑨免疫抑制操作。計算抗體集Ab*中各個抗體之間的親和度，刪除親和度大于特定閾值σs的抗體，更新抗體集Ab*。

⑩重復上述操作,直到達到規定的迭代次數為止。

2.3 RBF網絡權值的粒子群優化算法

粒子群算法(particleswarmoptimization,PSO)是一種基于群體智能的優化算法。同其他優化算法，如遺傳算法(geneticalgorithm,GA)等相比，粒子群算法具有簡單、易實現以及更強的局部與全局尋優能力等優點，因此本文選用粒子群算法優化RBF網絡模型的連接權值。

在PSO中，采用位置與速度模型進行搜索，每個粒子代表解空間中的一個潛在解。假設m個粒子組成的一個群體在R維(每個粒子的維數)解空間中以一定的速度飛行；每個粒子由自身的位置和速度向量表示，記為Pi=(Pi1,Pi2,…,PiR)、Vi=(Vi1,Vi2,…,ViR)；每個粒子個體搜索到的最優值記為BestPi；群體搜索到的最優值記為BestGi，則每個粒子的速度和位置可根據式(9)和式(10)計算得到。

(9)

(10)

式中：i=1,2,…,m；d=1,2,…,R;ω為慣性因子；C1、C2為學習因子；R1、R2為[0,1]之間的隨機數；k為迭代次數。

采用粒子群算法尋找RBF神經網絡的最佳權重，設定群體中每個粒子的位置向量為RBF神經網絡的一組權值，隨機產生多個粒子，也即產生了多組網絡權值組成粒子群。采用PSO搜索最優位置，當目標函數值達到最小時，即可得到網絡中的最佳連接權重。其優化算法如下。

①初始化粒子群。確定粒子個數m，設定學習因子C1、C2，設定最大迭代次數kmax，隨機產生粒子的位置向量Pi和速度向量Vi。

②計算每個粒子的適應值。根據RBF神經網絡的輸出，計算每個粒子的適應度值，記錄每個個體粒子的極值以及群體粒子的極值，分別用BestP和BestG來表示。

整個網絡的適應值評價函數如式(11)所示:

(11)

③比較粒子的適應值和個體極值BestP處的適應值，取最優者作為該粒子新的個體極值BestP；比較粒子的適應值和全局極值BestG處的適應值，取最優者作為種群新的全局極值BestG。

④根據式(9)、式(10)，對粒子的位置向量和速度向量進行更新。

⑤如果達到最大迭代次數kmax或滿足網絡的精度要求，就停止迭代輸出結果，否則返回第②步。

3 仿真分析

3.1 仿真樣本的選取

為提高網絡訓練的準確性，本文以某變壓器油中溶解氣體含量值為例，收集已知故障類型的樣本數據300組。隨機選擇其中的120組包含各個故障類型的氣體特征量集作為訓練集，剩下的180組作為測試上述算法性能的測試集。

3.2 仿真過程

將經過人工免疫網絡算法處理所得的結果作為RBF神經網絡隱含層中心數量和位置。采用粒子群算法對網絡進行權值尋優，粒子群參數設置如下：群體大小m=40；學習因子C1=C2=2；最大慣性因子ωmax=1.4；最小慣性因子ωmin=0.4；最大迭代次數kmax=100。輸入RBF網絡的數據是5種特征氣體的體積分數向量及其對應故障類型編碼向量的集合。為訓練神經網絡的權重，需對變壓器的故障類型進行編碼，以作為RBF神經網絡的期望輸出，具體如表1所示。

表1 故障類型期望輸出編碼

3.3 診斷結果

將剩余180組氣體特征量用于測試訓練后的RBF神經網絡的診斷精度，診斷結果如表2所示。

表2 診斷結果

表3列出了5組典型變壓器故障實例與采用該算法診斷出的結果。

為驗證本文方法在診斷變壓器故障類型上具有較高的準確性，此處將收集到的故障數據依次采用IEC三比值法、BP神經網絡算法和標準RBF神經網絡算法進行診斷，結果如表4所示。

表3 5組變壓器故障診斷實例

表4 不同診斷算法診斷精度對比

由表2可以看出，不同的變壓器故障類型有不同的診斷準確率，T2的診斷準確率相對較低，但也達到了89.5%；T1、D1和D2的診斷準確率居中，平均約為91%左右；T3和PD的診斷準確率最高，平均達到93%以上。由表3所示的診斷結果可以看出，本文采用的變壓器故障診斷算法，對5組故障實例均可正確診斷。比較表2和表4可以看出，較其他幾類算法，本文采用的算法具有較高故障診斷率。

4 結束語

本文將變壓器油中溶解氣體含量作為研究對象，針對電力變壓器內部絕緣故障，采用RBF神經網絡算法作為變壓器故障診斷模型基礎，對變壓器的故障進行診斷。為提高變壓器絕緣故障診斷的精度，在RBF神經網絡原理的基礎上，引入了人工免疫網絡算法與粒子群優化算法。采用人工免疫網絡算法對故障數據進行處理，能夠較好地求得RBF隱含層節點數目及中心向量，精簡RBF神經網絡結構，提高網絡的泛化能力。采用粒子群算法訓練網絡權值，提高了網絡的全局收斂能力。

從仿真結果可以看出，將人工免疫網絡算法與粒子群優化算法結合并用于優化RBF神經網絡的方法，對診斷變壓器故障類型非常有效。該方法能夠有效提高變壓器故障診斷的精度。

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Transformer Fault Diagnosis by Using RBF Neural Network Optimized by Immune Particle Swarm

The operational reliability of the power transformer is closely linked to the security of power system and the reliability of power supply.In order to improve the accuracy of fault diagnosis for internal insulation of transformer,by analyzing the contents of the dissolved gas components in transformer oil,and the fault of internal insulation,the fault diagnosis algorithm using RBF neural network optimized by immune swarm optimization algorithm is put forward.The method based on artificial immune network algorithm for determining the number and the initial position of hidden layer centers in RBF network center; as well as the method based on particle swarm optimization for optimizing the weights of RBF network are introduced.The results of simulation show that the proposed algorithm can effectively diagnose the fault types of transformer and improve the accuracy of fault diagnosis.

Transformer Fault diagnosis RBF neural network Artificial immune network algorithm Particle swarm optimization algorithm Least square method Responsibility

國家自然科學基金資助項目(編號：61104079);

河南省產學研基金資助項目(編號：132107000027)。

李浩(1992—)，男，現為河南理工大學電氣工程專業在讀碩士研究生；主要從事電氣設備故障診斷方向的研究。

TH18;TP183

A

10.16086/j.cnki.issn 1000-0380.201611002

修改稿收到日期：2016-04-14。