采用變時域監督預測控制的機爐協調控制方法

談博,蔡遠利,史椸

(西安交通大學電子與信息學院,710049,西安)

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采用變時域監督預測控制的機爐協調控制方法

談博,蔡遠利,史椸

(西安交通大學電子與信息學院,710049,西安)

針對機爐協調控制系統中負荷變動時傳統PID控制效果不佳、機組運行經濟效益降低甚至影響系統安全狀況的問題,提出一種采用變時域監督預測的機爐協調控制方法(VDMC)。首先根據所分析的超臨界直流爐的機理特性,建立隨煤質波動的變參數模型;再結合實際工況確定的約束條件以及電網頻率的擾動,采用帶監督環節的多變量受約束預測控制算法來解決控制框架中分散和集中的平衡性;最后基于變時域的思想,改善了機爐協調控制的整體性能。實驗結果表明,與傳統PID控制方法和固定時域預測控制方法相比,所提出的VDMC方法的相對誤差均值降低了20%左右,有效提升了機爐協調控制品質,確保了系統安全穩定運行。

機爐協調控制;預測控制;監督;變時域

我國電力工業持續健康發展,裝機總量及發電總量穩步增長。由于隨機性的清潔能源廣泛應用、超/特高壓交直流的遠程輸電以及大型電源基站建設,使得電網頻率的波動愈加頻繁?，F階段,我國電網結構依然以火力發電為主,廣泛運行的超超臨界機組的發電效率達到43%～48%。在輸配電端,隨著自動發電控制系統(automatic generation control,AGC)的應用,窩電現象大幅度降低。火電機組協調控制系統作為聯接電網與單元機組的關鍵環節,對于保證電網頻率的質量及穩定性有至關重要的作用[1]。

超超臨界機組采用直流鍋爐,由于沒有固定的蒸發分界面,因而機組模型具有非線性、大慣性、參數時變等特點。同時,鍋爐和汽輪機的各變量相互耦合,存在快速響應的汽輪機控制和反應延遲的鍋爐控制之間的配合問題,這些都造成超超臨界機組的協調控制更加復雜,傳統PID控制已不能滿足要求。文獻[2-3]提出了單元機組協調控制系統模型,模擬了協調控制、直接能量平衡等火電機組的動態特性,然而這種模型未考慮電網頻率、燃煤品質等擾動,容易造成模型失配。目前,大多數火電機組協調控制采用負荷指令前饋+PID反饋等常規手段,文獻[4]提出一種PID控制器參數自整定的方法,其結果明顯優于經驗整定所得,但在大范圍負荷變動時無法滿足要求。為了解決此問題,研究者們采用最優控制、模糊控制、解耦控制、預測控制等方法來分析這一難題,其中預測控制方法在工業多變量復雜系統中已成功應用。文獻[5]采用模型預測控制(model predictive control,MPC)中的動態矩陣控制(dynamic matrix control,DMC)算法,提出了一種火電機組自適應模型,但是未考慮整體控制框架。文獻[6]給出一種基于階躍響應的多變量約束預測控制算法,通過在線優化改進控制效果,但文中沒有研究預測時域的選取對于控制精度及魯棒性的影響。

結合實際運行特性,本文先建立了一種自適應煤質的變參數模型,并且運用帶監督環節的多變量受約束動態矩陣控制算法,使整體控制框架更加均衡。進一步,本文提出了一種變時域的多變量受約束動態矩陣控制方法,以機組協調控制系統為對象,確保實際的機組負荷和主汽壓力能夠迅速響應目標設定值。仿真實驗表明,該方法預測輸出的精度和穩定性有了顯著的改善。

1 系統模型及分析

在火電廠中,機爐協調控制系統根據電網需求,實時調節機組負荷,保證主汽壓力和主汽溫度在安全范圍內。

1.1 機爐協調模型

超超臨界單元機組的機爐協調模型是一個多輸入多輸出的復雜控制對象,各變量之間存在相互耦合性。其中,影響單元機組運行參數的主要變量有被控制的機組功率和主汽壓力以及可調節的汽機調門開度和鍋爐給煤量。因此,本文根據經典的兩輸入兩輸出模型[2],并結合河南某660 MW超超臨界機組的機理特性,將兩輸入兩輸出近似為線性模型,則該模型的傳遞函數可表示為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中:ΔNe是機組負荷變化量;ΔPt是主汽壓力變化量;ΔUt是汽機調門開度變化量;ΔUb是給煤量變化量;GNb,L和GNb,H分別是指煤質較差和煤質較好時的傳遞函數;GNb是入爐煤量與機組負荷之間的傳遞函數;GNu是汽機調門開度與機組負荷之間的傳遞函數;GPb是入爐煤量與主汽壓力之間的傳遞函數;GPu是汽機調門開度與主汽壓力之間的傳遞函數。系統模型的參數可利用歷史運行數據,通過遺傳算法或最小二乘法等系統辨識的方法計算得到[7-8]。

本機組采用以鍋爐跟隨為基礎的協調控制方式,當負荷指令變化時,汽機主控改變調門開度,從而迅速響應期望負荷,并通過鍋爐主控調整給煤量來滿足機前主汽壓力。機組的目標負荷可以由操作員手動設定或者投入AGC方式后接受中調的負荷指令,同時設定機組負荷的上、下限制和速率限制作為機組的負荷指令信號。

1.2 系統預測模型

通過分析前面的系統模型,本文采用非參數類的階躍響應模型來描述兩輸入兩輸出被控對象的特性[9]。假設在當前時刻k系統模型的預測時域為T,控制時域為M,且滿足M

(6)

式中:ynP0(k)表示k時刻對于未來P個時刻的預測初始值;A為模型參數,是階躍響應的系數矩陣;ΔuM(k)為控制增量。合并所有控制增量ΔuM(k),從而計算得到預測值yf(PM)。對于本文兩輸入兩輸出模型,模型的預測輸出為

(7)

式中:yfPM(k)為k時刻有Δu(k)作用后,未來P個時刻的模型預測輸出向量。

在k時刻,模型預測的初始值為

(8)

式中:ynP0(k)為k時刻無Δu(k)作用時,未來P個時刻的模型預測初始向量。

預測模型的參數矩陣為

(9)

控制增量表示為

(10)

2 動態矩陣控制算法的改進及應用

2.1 動態矩陣控制算法

本文采用一種新的動態矩陣控制(dynamic matrix control,DMC)算法[11],并應用到機爐協調控制系統中。在上節預測模型的基礎上,考慮實際約束條件,采取盡可能平穩的控制措施,進而實現輸出誤差的最小化[12]。此過程可歸納為二次規劃的優化問題,即求取下式的最優值

(11)

(12)

式中:w(k)是設定的輸出值;Q為誤差權矩陣,對應輸出偏差;R為控制權矩陣,對應輸入增量。

若存在延遲時間τ,當k<τ時,誤差權矩陣Q的系數為0;當k≥τ時,Q的選取由被控制量的實測值與期望值的偏差決定。控制權矩陣R的作用是通過調整各控制增量的權重來權衡整個系統的動態特性和魯棒性。

由于實際系統存在著參數時變、模型失配等擾動,DMC預測模型需要通過下式的反饋校正,從而進一步提高滾動優化的效果。

ycor(k+1)=yf(k)+He(k+1)

(13)

yP0(k+1)=S0ycor(k+1)

(14)

式中:ycor(k+1)為經過校正后的輸出向量;H為校正誤差權矩陣;e(k+1)為模型輸出偏差向量;S0為上三角的移位矩陣。

將式(12)整合為線性不等式形式(式(15)),則得到包含約束條件的DMC優化指標為

(15)

式中:X=2(ATQA+R);l=-2ATQ[w(k)-ynP0(k)];矩陣F和向量β為集成系統所有的硬約束;ε為常數。式(15)為受約束的線性二次型最優控制問題,從凸體頂點的角度出發,通過調整目標函數,將可行域外的最優解轉化為可行域內的映射,可以很好地解決約束問題[13-14]。

2.2 帶監督環節的動態矩陣控制算法

在火電機組中,整個機爐協調控制系統可以劃分為多個功能子級系統組成。當機組處于穩態運行時,使用傳統的分散PID控制框架就可以獲得良好的效果,但工況發生劇烈擾動(如給水量、風量、煤質、爐膛負壓等)時,原有控制方案不能快速準確動作。因而,本文將模型預測控制中的DMC算法引入機爐協調控制中,從而解決工況變動時的控制難題,但增加了計算的復雜程度,并影響系統的可靠性、穩定性[15-17]。

圖1 本文VDMC控制方法的機爐協調系統簡圖

基于上述問題,本文設計了一種雙層結構的控制方法應用在機爐協調控制系統,如圖1所示。受約束的監督動態矩陣控制器(supervisory dynamic matrix control,SDMC)位于上層,集中優化穩態目標;下層是分散PID控制器組成的動態控制層,其功能是將上層的穩態輸出作為設定值,使每一子系統能夠迅速跟蹤期望目標。具體到機爐協調控制系統,上層穩態部分是將單元機組的負荷、熱循環及燃燒效率等指標集中優化計算,在滿足約束條件的前提下,實時求解出最優的給煤量和汽機調門開度。下層動態控制通過汽機主控和鍋爐主控PID回路,確保機組的給水量、給煤量、總風量、進汽量及負荷等能夠迅速精準的響應,從而提升系統的總體動態特性。為確?？煽客ㄐ偶胺€定性,系統需要增加監督環節,將電網頻率及煤質波動作為反饋的擾動。當電網頻率超過死區時,一次調頻回路迅速動作,為避免協調控制的影響,監督環節閉鎖反向負荷指令。若實際頻率過高,閉鎖增負荷指令;若實際頻率過低,閉鎖減負荷指令。另外,如果出現數據采集系統通信故障或者預測輸出異常時,上層穩態控制由SDMC控制器切換回原有的PID回路,確保系統處于安全,從而避免系統出現不穩定。

2.3 變時域監督動態矩陣控制算法

經過更深層的研究,預測時域T的選取直接影響預測控制的效果,若T值過大,預測精確不夠;若T值太小,魯棒性變差。本文提出一種變時域監督動態矩陣控制(variable horizon supervisory dynamic matrix control,VDMC)方法,將其應用于機爐協調控制系統中。為確保系統穩定,預測時域需滿足以下條件:

(1)必須超過受控對象的時滯部分;

(2)不包含非最小相位特性引起的反向部分;

(3)覆蓋動態響應主體,且大于控制時域M。

設采樣時間為Ts,則相對預測誤差εs為

(16)

假設給煤量不變,由汽機調門開度來滿足負荷需求,選取不同預測時域,預測輸出的相對誤差平均值如表1所示。

表1 不同預測時域的相對預測誤差平均值

由表1可見,隨著預測時域增加,輸出誤差越大。兼顧控制精度及安全穩定,本文的預測時域隨時間變化。在k時刻動態最優,目標函數為

(17)

(18)

式中:v為常數;h為預測誤差變化率。根據不同預測時域的仿真結果確定適當的閾值λ及死區ζ(λ,ζ>0且λ>ζ)。當|h|≤λ時,預測時域為T1;當|h|>λ時,預測時域為T2(T2>T1)。本文提出的變時域方法按照如下步驟選取預測時域:

(1)預測時域選取T1,使系統快速響應;

(2)選取適當的λ、ζ,計算k時刻的變化速率h,若|h|≤λ,迭代計算k+1時刻的變化速率h;

(3)為防止頻繁切換擾動,持續50個采樣周期出現|h|>λ,預測時域選取T2,確保系統穩定;

(4)考慮死區ζ,持續100個采樣周期出現|h|≤λ-ζ,恢復預測時域為T1;

(5)重復第2步,并初始化閾值λ。

為了減少在線計算量,控制時域M選取1,根據文獻[10]中的定理3.2可知,誤差權系數矩陣Q=I,M=1時,無論階躍響應系數{ai}是何種形式,選擇充分大的預測時域一定能獲得穩定的控制器。預測時域T2足夠大,并超越模型時域N使得ai的后半部分趨近于穩態值aN。此時控制器趨近于比例環節1/aN,確保了系統閉環穩定性。

同時,預測時域實際變動時考慮適當的權重,實質是一種多模型切換過程。若預測時域選取T2,系統處于穩定狀態,設置合適的權值范圍即可保證預測時域切換過程中系統具有漸近穩定性,以實現控制系統的平穩切換[18]。

在保證系統閉環穩定及平穩切換的前提下,預測時域實時選擇,提升了生產自動化水準。

3 實驗仿真

為了驗證本文提出的變時域監督動態矩陣控制方法的可行性及效果,本文采用河南某660 MW機組的歷史數據,通過仿真得到傳統PID、SDMC以及VDMC控制方法的預測結果,比較各控制方法的優劣性能。該機組為超超臨界直流爐,分散控制系統采用艾默生Ovation系統,主汽壓力、負荷、給煤量和調門開度等實驗數據的采樣周期為1 s。仿真PC機采用i5 2520M 2.5 GHz CPU及4 GB內存,整個實驗仿真過程采用Matlab 7.11軟件。

3.1 參數選擇

發電煤耗是每千瓦時電量所耗標準煤量。其中,機組設計發電煤耗為bfs,實際發電煤耗為bfn,煤質校正系數為

(19)

當η>1時,判斷煤質較差,系統模型取GNb,L;當η≤1時,判斷煤質較好,系統模型取GNb,G;η的死區為±0.03。本文利用實時監測的煤質校正系數,自適應選取模型參數[19]。

3.2 仿真實驗與分析

根據現場工況設定約束條件,本機組額定功率為660 MW,額定主蒸汽壓力為25.4 MPa,負荷變化率不大于10 MW/min,給煤量小于230 t/h,汽機調門開度處于±105之間。傳統PID控制參數憑借現場經驗整定得到,因而本文不做詳述。

首先,選取煤質發生改變時的歷史數據,機組負荷變動范圍為450 MW～530 MW,運用隨煤質波動的變參數模型和固定參數模型進行實驗仿真,分別得到機組負荷、主汽壓力的輸出值并與設定值比較,模型輸出響應曲線如圖2所示。

由圖2可知,當燃煤品質發生變化時,固定參數模型出現失配現象,造成模型精度降低。與此相比,變參數系統模型解決了上述問題,有利于精細化控制器建立。

(a)固定參數模型

(b)變參數模型

(c)固定參數模型

(d)變參數模型圖2 固定/變參數模型輸出響應曲線

其次,選取機組負荷變動時的歷史數據,機組負荷從630 MW至430 MW的下降過程。采用本文所提出的固定時域監督預測控制方法以及變時域監督預測控制方法進行實驗仿真,并與傳統PID控制結果比較,得到圖3～圖5的輸出曲線。其中,圖3、圖4對應不同預測時域的系統動態響應曲線,圖5是變時域監督預測控制系統的動態響應曲線。

圖3 T=8 s時2種控制方法的響應曲線

圖4 T=20 s時2種控制方法的響應曲線

圖5 變時域下2種控制方法的響應曲線

由圖3可知,當預測時域過小時,控制量變化劇烈,導致系統輸出的動態響應過快,出現不穩定現象。由圖4可知,當預測時域偏大時,控制系統穩定,但是當前系統輸出的動態輸出響應跟隨設定值的過程偏慢,控制精度大大降低。

由圖5可知,選取時變的預測時域,與傳統PID以及圖3、圖4的VDMC控制方法預測輸出對比,本文VDMC控制方法效果明顯提升,動態響應既保持穩定,也很好地跟隨期望設定值。傳統PID輸出、VDMC預測輸出與設定值的估計誤差分析結果如表2所示。

表2 負荷變動時預測輸出的估計誤差表

4 結 論

通過分析超超臨界單元機組的機理特性,本文得到隨煤質波動的兩輸入兩輸出變參數模型,并結合實際工況,確定系統約束條件,運用帶監督環節的多變量受約束預測控制算法(SDMC),解決整體控制框架中分散和集中的平衡性。為了兼顧系統的穩定性和動態響應速率,本文提出一種變時域監督預測控制(VDMC)方法,并應用到機爐協調控制系統中。實驗結果表明,與其他控制算法相比,本文所提方法預測輸出的相對誤差平均值降低了20%左右,控制效果有了顯著提高。本文方法在實際機組中獲得了初步應用,由于現場數據采集困難及保密的原因,文中僅給出部分仿真實驗結果。

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(編輯 劉楊)

A Coordination Control Method for Turbine-Boiler Systems Based on Supervisory Predictive Control with Varying Horizon

TAN Bo,CAI Yuanli,SHI Yi

(School of Electronic and Information Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

A varying horizon supervisory predictive control algorithm (VDMC) is proposed to deal with the problem that the traditional PID controller is insufficient in coordination control systems (CCS), leading to lower economic benefit of power units or even affecting system safety during load changing. Firstly, a time-varying parameter model with fluctuation of coal quality is established through the analysis of mechanism characteristics of supercritical boilers. Then, a multivariable constrained supervisory predictive control algorithm is then used to solve the balance problem of centralization and decentralization in the control frame by taking constraint conditions determined by the actual situation and the disturbance of power grid frequency into account. Finally, the overall performance of the coordination control for turbine-boiler system is improved based on the idea of varying horizon. Simulation results and comparisons with the traditional PID and the fixed horizon predictive control algorithm show that the mean value of relative errors of the proposed method is reduced by about 20% during the load changing period. The method enhances the quality of turbine-boiler coordination control and makes the system more stable.

turbine-boiler coordination control; predictive control; supervision; varying horizon

2016-04-30。 作者簡介:談博(1989—),男,博士生;蔡遠利(通信作者),男,教授,博士生導師。 基金項目:國家自然科學基金資助項目(61308120,61463029)。

時間:2016-10-10

10.7652/xjtuxb201612015

TP273

A

0253-987X(2016)12-0092-07

網絡出版地址:http: ∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20161010.1815.010.html