泡沫夾芯結(jié)構(gòu)復(fù)合材料天線罩靜強(qiáng)度分析

程翔，劉鈞，魏凱耀，單忠偉

(1.海軍駐南京九二四廠軍事代表室，南京211106)(2.國(guó)防科技大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410073)

泡沫夾芯結(jié)構(gòu)復(fù)合材料天線罩靜強(qiáng)度分析

程翔1，劉鈞2，魏凱耀2，單忠偉1

(1.海軍駐南京九二四廠軍事代表室，南京211106)
(2.國(guó)防科技大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410073)

機(jī)載雷達(dá)天線罩減重要求高，泡沫夾芯結(jié)構(gòu)復(fù)合材料可滿(mǎn)足該類(lèi)型天線罩透波和輕質(zhì)高強(qiáng)的要求。本文采用有限元分析方法對(duì)某型機(jī)載雷達(dá)天線罩在使用工況條件下的靜強(qiáng)度和剛度進(jìn)行了分析，結(jié)果表明各材料的最大應(yīng)力值都遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力，天線罩不會(huì)發(fā)生由于材料失效引起的結(jié)構(gòu)破壞，并且整體結(jié)構(gòu)剛度合適，變形滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

天線罩;泡沫夾芯結(jié)構(gòu);復(fù)合材料;ANSYS

1　引言

復(fù)合材料具有比強(qiáng)度高、比模量高、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)以及材料與構(gòu)件一體化成型等特點(diǎn)，已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于航空航天、軌道交通、航海以及新能源等工業(yè)領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜構(gòu)件的整體成型，減輕了構(gòu)件的總重量，同時(shí)降低了其制造成本。

隨著復(fù)合材料技術(shù)的發(fā)展，人們開(kāi)始采用計(jì)算機(jī)模擬分析技術(shù)，特別是有限元方法(Finite Element Method，F(xiàn)EM)來(lái)求解幾何形狀和邊界條件等都比較復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的力學(xué)行為［1-2］，這種方法比傳統(tǒng)的試驗(yàn)驗(yàn)證更加便捷。其中，商用有限元分析軟件在材料與結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能分析中因具有功能強(qiáng)大、操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，而被廣泛用來(lái)進(jìn)行復(fù)雜構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算分析。

本文主要采用有限元方法，在ANSYS軟件中建立泡沫夾芯結(jié)構(gòu)復(fù)合材料天線罩的有限元模型，通過(guò)計(jì)算對(duì)其靜力學(xué)性能進(jìn)行考核。

2　模型設(shè)計(jì)

2.1幾何模型

一般天線罩結(jié)構(gòu)全部由石英纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)制備［3-5］，天線罩結(jié)構(gòu)主要由主承力結(jié)構(gòu)和連接結(jié)構(gòu)兩部分組成，其中連接結(jié)構(gòu)位于開(kāi)口端，需要與安裝平臺(tái)的其他部位進(jìn)行連接，采用全復(fù)合材料結(jié)構(gòu)有利于提高整體強(qiáng)度，便于連接和防止破壞發(fā)生。主承力部分主要承受氣動(dòng)風(fēng)載，需要有足夠的剛度，能夠保持良好的氣動(dòng)外形即可。本文設(shè)計(jì)采用泡沫夾芯結(jié)構(gòu)作為天線罩主承力結(jié)構(gòu)，能夠在保證剛度的情況下有效減重，并且不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的透波性能產(chǎn)生不良影響。設(shè)計(jì)的天線罩結(jié)構(gòu)及1/4模型如圖1所示。

對(duì)于復(fù)合材料疊層正交板而言，根據(jù)和應(yīng)用層合理論，同時(shí)利用有限元方法將復(fù)合材料層合板離散成若干單元以后，每個(gè)單元的剛度矩陣為該單元每個(gè)鋪層的剛度矩陣對(duì)鋪層厚度的積分，而整個(gè)疊層正交板在有限單元的總體坐標(biāo)系中的剛度矩陣為各單元?jiǎng)偠染仃囍停奖磉_(dá)了作用力與有限元單元的節(jié)點(diǎn)變形之間的關(guān)系:

其中，{F}為作用力向量，{φ}為變形向量，［K］為總體剛度矩陣。

圖1　天線罩結(jié)構(gòu)幾何模型

2.2材料選擇

天線罩主承力部分由石英纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料泡沫夾芯結(jié)構(gòu)，泡沫部分材料力學(xué)性能較好的PMI泡沫［6-7］，各種材料性能參數(shù)如表1所示。

表1　材料的性能參數(shù)

目前，復(fù)合材料強(qiáng)度準(zhǔn)則有數(shù)十種之多，但大多數(shù)強(qiáng)度準(zhǔn)則只得到有限的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證和支持，并且有其特定的使用條件要求。本文采用最大應(yīng)力準(zhǔn)則對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行校核，其中許用應(yīng)力為極限應(yīng)力除以安全系數(shù)，此處安全系數(shù)取1.5，則許用應(yīng)力值如表2所示。

表2　材料許用應(yīng)力值

2.3約束與載荷

根據(jù)天線罩的裝配設(shè)計(jì)要求，其開(kāi)口端部處與直升機(jī)其它部位采用固支連接方式連接。因此，有限元模型的邊界約束條件采用開(kāi)口端部表面處所有節(jié)點(diǎn)自由度為零的方式進(jìn)行約束，如圖2所示。

圖2　天線罩開(kāi)口端固支約束示意圖

天線罩在使用過(guò)程中主要承受的載荷為飛行器平臺(tái)在飛行過(guò)程中的氣動(dòng)風(fēng)壓載荷［8］。風(fēng)壓就是垂直于氣流方向的平面所受到的風(fēng)的壓力，根據(jù)伯努利方程得出的風(fēng)-壓關(guān)系，風(fēng)的動(dòng)壓P為:

其中:P—風(fēng)壓(Pa);ρ—空氣密度(kg/m3); v—風(fēng)速(m/s)。

標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下(一個(gè)大氣壓，溫度15℃)，空氣密度約為1.25 kg/m3，設(shè)計(jì)平臺(tái)的飛行速度為310 km/ h，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的最大風(fēng)壓為4 86 Pa。由于天線罩在使用過(guò)程中會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，從而導(dǎo)致其迎風(fēng)面一直在發(fā)生變化，即受風(fēng)載的幾何面會(huì)不同。根據(jù)實(shí)際工況，計(jì)算中主要考慮側(cè)面(YZ面)、底面(XY面)以及側(cè)面和底面同時(shí)承載3種載荷工況，其加載狀態(tài)如圖3所示。

圖33　種加載方式

3　有限元分析與結(jié)果

3.1殼體單元預(yù)分析

為便于計(jì)算首先采用殼單元建立模型進(jìn)行預(yù)分析，對(duì)所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行可行性分析。采用二維單元可以在保證一定精度的條件下，減小計(jì)算量，節(jié)約時(shí)間。主承力結(jié)構(gòu)和連接結(jié)構(gòu)兩部分都采用shell99層合殼單元，但分別定義其單元常數(shù)和實(shí)常數(shù)等參數(shù)。其中全復(fù)合材料的連接結(jié)構(gòu)采用16層石英纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹(shù)脂材料，單層厚度0.3 mm，主承力結(jié)構(gòu)采用泡沫夾層設(shè)置，第1層和第16層采用石英纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹(shù)脂材料，第2-15層為泡沫材料，確保主承力結(jié)構(gòu)和連接結(jié)構(gòu)的總厚度為4.8 mm。對(duì)于殼體單元，面法向即為層合方向。采用殼體單元建立的有限元模型如圖4所示。

圖4　二維殼單元有限元模型

根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況對(duì)模型進(jìn)行約束，并考慮在側(cè)面，底面以及側(cè)面和底面同時(shí)承載三種載荷工況下的力學(xué)響應(yīng)情況。二維殼體模型各工況下等效應(yīng)力分布和變形分布如圖5所示。

二維殼單元模型在3種工況下個(gè)方向應(yīng)力最大值如表3所示。

表3　二維殼單元模型各方向應(yīng)力最大值

圖5　3種載荷情況下的等效應(yīng)力分布和變形分布

由表2可知，天線罩在側(cè)面加載工況下，最大應(yīng)力水平都較低，遠(yuǎn)低于材料的許用應(yīng)力值，因此后續(xù)模擬中可以不再考慮這種加載方式。底面與側(cè)面同時(shí)加載與單一底面加載兩種工況對(duì)比發(fā)現(xiàn)，除了X方向最大壓縮應(yīng)力差別較大以外，其他方向應(yīng)力都一致。

3.2實(shí)體單元結(jié)構(gòu)分析

為進(jìn)一步分析結(jié)構(gòu)中各不同材料的具體受力狀態(tài)，采用實(shí)體模型進(jìn)行有限元分析。天線罩主承力泡沫夾芯結(jié)構(gòu)包括內(nèi)面板、中間PMI泡沫芯材以及外面板三部分，連接結(jié)構(gòu)則為全復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)，兩者的材料鋪層結(jié)構(gòu)不同。因此，在建立三維實(shí)體幾何模型時(shí)，需要將內(nèi)面板、PMI泡沫芯材和外面板分別采用獨(dú)立的實(shí)體建模，而與之相對(duì)應(yīng)的層合板結(jié)構(gòu)也需要采用相同厚度的三個(gè)獨(dú)立實(shí)體建模，從而保持模型結(jié)構(gòu)的一致，確保劃分網(wǎng)格協(xié)調(diào)性。

對(duì)三維實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，主承力結(jié)構(gòu)部分的復(fù)合材料面板采用SOLID46層合單元，而泡沫芯子采用SOLID45實(shí)體單元，同時(shí)層合單元采用鋪層總數(shù)為1，單層厚度為0.3 mm進(jìn)行實(shí)常數(shù)定義。連接結(jié)構(gòu)部分的復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)采用SOLID46層合單元，其中層合單元采用鋪層總數(shù)為16，單層厚度為0.3 mm進(jìn)行實(shí)常數(shù)定義。另外，在建立有限元模型過(guò)程中，需要保證單元坐標(biāo)系的Z向同材料的鋪層厚度方向一致，可以采用掃略方式對(duì)三維實(shí)體幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于鋪層材料X、Y主方向工程常數(shù)一致，所以對(duì)于鋪層結(jié)構(gòu)只要保證鋪層方向(Z向)一致即可。

由于天線罩結(jié)構(gòu)具有幾何對(duì)稱(chēng)性，為節(jié)省建模時(shí)間，針對(duì)實(shí)體模型首先建立1/4幾何模型并完成網(wǎng)格劃分，然后采用對(duì)稱(chēng)復(fù)制操作，建立完整的有限元模型。1/4有限元模型和整體有限元模型如圖6所示。

圖6　三維實(shí)體單元有限元模型

對(duì)三維實(shí)體模型施加約束和載荷條件，重點(diǎn)考慮底面加載和底面與側(cè)面同時(shí)加載兩種工況下的力學(xué)響應(yīng)情況。三維實(shí)體模型在各工況下等效應(yīng)力分布和變形分布如7所示。

圖7　2種加載工況下的等效應(yīng)變分布和變形分布

天線罩石英纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹(shù)脂材料與泡沫芯材部分個(gè)方向最大應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4　三維實(shí)體單元模型個(gè)方向應(yīng)力最大值

對(duì)比表3與表4發(fā)現(xiàn)，二維殼單元模型所計(jì)算的各方向應(yīng)力最大值對(duì)應(yīng)于三維實(shí)體單元模型中石英纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，即最大應(yīng)力沒(méi)有出現(xiàn)在性能較弱的夾芯泡沫部分。對(duì)比兩種模型計(jì)算的應(yīng)力最大值，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果可靠。同時(shí)各材料的最大應(yīng)力值都遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力，即在實(shí)際工況加載下，整體天線罩結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生由于材料失效引起的結(jié)構(gòu)破壞。

由于天線罩在實(shí)際使用過(guò)程中需要保持一定的氣動(dòng)外形，不能由于變形過(guò)大破壞內(nèi)部的電路設(shè)備，在滿(mǎn)足強(qiáng)度要求的同時(shí)需要保持一定的剛度。由變形分布云圖可以得到不同加載條件下的最大變形為0.121 mm，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

4　結(jié)語(yǔ)

本文采用遞進(jìn)的方法，首先采用二維殼單元對(duì)所設(shè)計(jì)的天線罩模型進(jìn)行初步計(jì)算，結(jié)果表明最大應(yīng)力水平較低，并且側(cè)面加載各向應(yīng)力水平都很小，在后續(xù)研究中可以不予考慮。充分了解結(jié)構(gòu)、載荷以及變形情況后，采用三維實(shí)體單元建立天線罩的有限元模型，并對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)各部分進(jìn)行精確分析，結(jié)果表明各材料的最大應(yīng)力值都遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力值，天線罩不會(huì)發(fā)生由于材料失效引起的結(jié)構(gòu)破壞，并且整體結(jié)構(gòu)剛度合適，整體變形滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

［1］丁軍.ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)功能在雷達(dá)天線罩設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［J］.纖維復(fù)合材料，2011(3):7-11.

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Analysis of Static Strength of Foam Cored Sandwich Composite Radome

CHENG Xiang1，LIU Jun2，WEI Kaiyao2，SHAN Zhongwei1
(1.The Naval Military Representatives Office Positioned in the 924 Factory，Nanjing 211106)
(2.College of Aerospace Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073)

Radome has strict requirement of weight saving.Foam cored sandwich composites can meet the demands of wave transmissibility，light weight and high strength.Through finite element method，the static strength and stiffness of one kind of radome under practical loading condition are analyzed in this paper.According to the results，the maximum stress in the materials is much lower than its allowable stress，so the radome is not damaged due to the failure of material;besides，the stiffness of the whole structure is appropriate and the deformation can meet the design requirement.

radome;foam cored sandwich;composite;ANSYS

2015-10-19)

程翔(1980-)，男，陜西人，碩士，工程師。研究方向:雷達(dá)信號(hào)處理及雷達(dá)偵察設(shè)備監(jiān)造。E-mail: chengxiang0804157@163.com.