電主軸上改善性直接轉矩控制的振動實驗

吳玉厚， 潘振寧， 張麗秀， 張云龍

(1.大連理工大學 機械工程學院, 遼寧 大連 116024; 2.沈陽建筑大學 機械工程學院， 沈陽 110168)

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電主軸上改善性直接轉矩控制的振動實驗

吳玉厚1,2， 潘振寧1， 張麗秀2， 張云龍2

(1.大連理工大學 機械工程學院, 遼寧 大連 116024; 2.沈陽建筑大學 機械工程學院， 沈陽 110168)

針對電主軸控制性能改善的迫切需求，在經典的直接轉矩控制 (direct torque control，DTC)中融入空間矢量脈寬調制(space vector pulse width modulation，SVPWM)控制技術，給出其改善性的控制算法. 定子磁鏈空間位置與Park逆變換后的ud和uq作為輸入，利用SVPWM控制技術轉換成逆變器的三相電壓量，進而有效地控制電主軸；對電主軸上的定子磁鏈進行近似圓形軌跡的調制，計算出實驗所需的離散數據. 使用DSP和IGBT模塊搭建了硬件實驗電路，對電主軸進行電磁振動速度及加速度實驗，實驗結果表明：3個方向振動速度在不同運行頻率、特別是100～450 Hz的轉矩脈動明顯減小，各向振動加速度的振動幅值明顯減小，表明DTC融入SVPWM后，系統的控制性能得到改善，不僅改善了系統的動態性能，也減小了電磁磁鏈和電磁轉矩的脈動.

DTC； SVPWM； 振動； 電主軸； DSP； 磁鏈

電主軸單元作為數控機床的主要功能性部件，其振動特性對工件的加工質量有直接影響. 由于其特殊的物理構造以及使用變頻器驅動，電源中的諧波會使電主軸產生電磁諧波，進而產生電磁振動[1]，電主軸的運行特性亦會受到影響. 因此，為了減少電磁諧波，進而提高控制性能，就要分析出控制模式下變頻器電磁諧波的特性及振動特點[2].

采用直接轉矩控制(direct torque control, DTC)作為電主軸的變頻控制模式，其核心為PWM調制技術[3]，其優點是從CPU及外圍控制電路到變頻器都是以數字電路實現的. 本文嘗試在DTC中融入空間矢量脈寬調制(space vector pulse width modulation, SVPWM)的控制方法，并給出了控制系統的設計和實驗結果.

1 融入SVPWM的DTC控制技術

DTC利用定子的定向磁鏈，可以對轉矩進行直接控制[4]. 重要的是如何在每個周期里選出合適的電壓矢量，并要時刻保證轉矩在t=0時可以快速地向著設定的方向變化. 電壓矢量的選擇方法采用預期電壓法[5]：“首先，根據轉矩偏差、磁鏈偏差和轉速計算出一個能達到最佳控制的預期電壓;然后，用電壓型逆變器的6個工作電壓中與之相鄰的兩個電壓矢量來合成[6]，計算出各自的工作時間; 最后用零電壓補足采樣周期”.

如圖1所示，融入SVPWM后，利用旋轉坐標變換[7]，把觀測到的磁鏈和轉矩轉換成αβ坐標系下的電壓控制量uα和uβ,結合定子旋轉角度θ，通過Park逆變換轉換成dq坐標系下的電壓ud和uq，再利用SVPWM轉換成實際的三相電壓量來完成對電主軸轉矩的控制[8].

圖1 改善型DTC框圖

2 在電主軸上的應用

2.1 定子磁鏈近似圓形軌跡的調制

磁鏈及轉矩的偏差越細化[9]，預期的電壓空間矢量的作用越精確，不僅能改善DTC系統的靜態和動態性能，也能減小電磁磁鏈和電磁轉矩的脈動[10-11]. 圖2中顯示了8個基本電壓空間矢量，其中非零向量的幅值相同、模長為2U/3，相鄰矢量的間隔60°，兩個零矢量的幅值為零，位于中心點. 在任意時刻，選擇零向量和兩個非零的電壓空間矢量，都可以根據伏秒平衡的原理去合成任意的電壓空間矢量[12]，即

(1)

使用電壓矢量合成技術，預期的電壓向量從U4(100)點開始操作，每次增加或者減少一個微小的量，而變化后的電壓矢量可以由相鄰的非零基本向量與U0或U7合成獲得，得到的預期電壓向量就可以等效為在電壓空間向量平面哈桑平滑旋轉后的電壓空間向量[13]，實現了調制電壓空間向量脈寬的目的.

圖2 圓形磁鏈軌跡示意

2.2 電主軸上的調制數據

把磁鏈軌跡分為6個區域，每個區域占60°，分別標以Ⅰ，Ⅱ，…，Ⅵ. 用|Ψg|表示定子磁鏈實時幅值[14]，用|Ψf|作為兩個圓的半徑差， Δ|Ψf|表示允許的誤差，為了保證定子磁鏈矢量的幅值僅在設定幅值|Ψg|的允許偏差Δ|Ψf|/2內變化，在不同的時間段內選擇適當的電壓空間矢量[15]，即

(2)

在電主軸轉動時，任何一個時間上電壓空間矢量的選擇，需要依據磁鏈偏差程度,并且要考慮磁鏈所處的方向[16]. 當定子磁鏈|Ψf|位于Ⅱ區域內，并有 |Ψg|-Δ|Ψf|/2的值，如果要求定子磁鏈逆時針方向旋轉時，需要依次使用電壓矢量U2及U3，這樣就可以使|Ψf|滿足式(2). 為了獲取預期的電壓矢量調制信號Uout，可以根據矢量圖解析獲得所需的基本電壓空間矢量以及旋轉角度θ，進而去驅動功率開關元件動作. 實驗取18°為增量，推導出時間系數見表1，乘以Ts/(360/18)可計算出式(1)中Tx、Ty、Tz，在電壓矢量轉動一周時,電壓周期的正弦波形即可由逆變器中輸出.

由以上結果可推出，無論定子的磁鏈處于任何區域，電壓空間矢量U0～U7都可以任意使用. 任何一個電壓空間矢量都會影響到定子磁鏈和電磁轉矩，根據定子磁鏈位置檢測信號θ、ud和uq來挑選電壓矢量進行控制，即可獲得圓形的磁鏈軌跡，并且其電磁轉矩脈動量也會變小.

表1 時間系數

3 硬件電路的搭建

采用DSP控制器, 將控制算法燒寫到DSP中，用串口指令通過IGBT驅動板對IGBT開關模塊精確操作,以完成對電主軸的控制. 放置傳感器：1#前端垂直徑向、2#前端水平徑向、3#前端軸向，連接振動分析儀測試其電磁振動特性. DSP選用TMS320F2812PGFA，IGBT選用FS200R12PT4模塊,驅動電路選用AST965，三相整流橋選用MDS100A1800V模塊，選用實驗室自行設計、型號為150MD18Z9的兩對極對數的電主軸，額定電壓380 V，額定頻率1 000 Hz，額定轉速是30 000 r/min，IGBT的開關頻率選擇20 kHz(360/18*1 000 Hz)，本文實驗選擇最高轉速18 000 r/min，系統有很大的冗余滿足該實驗.

4 實驗結果分析

在相同實驗條件下，傳統DTC與改善型DTC的實驗結果見圖3，4. 由圖3，4可知：

1)實驗頻率運行在100～450 Hz時，改善型DTC各個方向上振動速度的振動幅值有明顯減小，特別是前端軸向的振動速度下降30%左右；

(a) DTC

(b)改善型DTC

(a) DTC

(b)改善型DTC

2)實驗頻率運行在450～600 Hz時，電主軸的軸向振動速度及水平振動速度均明顯增大，且大于其前端垂直徑向振動速度；

3)實驗頻率在200 Hz時，振動加速度的幅值在垂直徑向由0.658 82 m/s2變為0.503 85 m/s2,水平徑向由1.114 3 m/s2變為0.191 47 m/s2,軸向由1.224 84 m/s2變成0.264 12 m/s2，其水平徑向和軸向的振動明顯變小.

綜上,可以給出如下結論：在改善型DTC控制下，各方向振動速度在各個運行頻率、特別是100～450 Hz時的轉矩脈動明顯減小，水平徑向和軸向的振動加速度的幅值在200 Hz時大幅減小，其動態性能得到明顯改善.

5 結 論

1)本文在研究DTC控制策略的基礎上，融入了SVPWM控制技術，有效地改善電主軸的運行特性，對于高性能的電主軸的控制設計具有一定的指導參考價值；

2)針對電主軸的振動問題從控制策略角度，提出了控制性能改善的措施，通過對電主軸電磁振動速度及加速度實驗，驗證了改善型DTC控制策略對降低振動幅值的有效性.

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(編輯 楊 波)

Vibration test of improved direct torque control on electrical spindle

WU Yuhou1,2, PAN Zhenning1, ZHANG Lixiu2, ZHANG Yunlong2

(1. School of Mechanical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, Liaoning, China;2. School of Mechanical Engineering, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168, China)

Aiming at the urgent requirement to improve the control performance of electric spindle, an improved control algorithm is given after integrating SVPWM (space vector pulse width modulation) technology into classical DTC (direct torque control). Stator flux linkage space position and ud, uqafter Park inverse transformed are taken as the three inputs, and then converted into three phase voltage of dc-to-ac inverter to control the electric spindle efficiently under SVPWM control technology. By modulating the stator flux linkage running approximate circular trajectory on the electric spindle, the discrete data required for the test is calculated. After establishing the hardware circuit using DSP and IGBT module, the experiments of electric spindle electromagnetic vibration velocity and acceleration are conducted, and the experimental results show that the torque ripple obviously decreases in three directions of vibration velocity of each operation frequency, especially at 100-450 Hz the vibration amplitude of vibration acceleration significantly reduces in three directions. These verify that the control performance is improved by integrating SVPWM into DCT.

DTC； SVPWM； vibration； electrical spindle； DSP； flux linkage

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.11.027

2015-08-08

國家自然科學基金(51375317)

吳玉厚(1955—)，男，教授，博士生導師

潘振寧, panzn_78@163.com

TH161

A

0367-6234(2016)11-0174-04