夏季工況直接空冷系統最佳真空特性的研究

李曉恩，王寧玲，馮澎湃，楊志平

(華北電力大學 國家火力發電工程技術研究中心， 北京 102206)

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夏季工況直接空冷系統最佳真空特性的研究

李曉恩，王寧玲，馮澎湃，楊志平

(華北電力大學 國家火力發電工程技術研究中心， 北京 102206)

以某660 MW超臨界直接空冷機組為研究對象，基于機組夏季工況下實際運行數據，建立了汽輪機變工況模型與空冷系統變工況模型，并分別利用電廠空冷系統常干時性能曲線以及電廠原熱力特性計算說明書驗證了這2個模型的計算準確性.分析了不同邊界條件下(包括空氣溫度、凝汽器的換熱環境、負荷、風機轉速等)凝汽器最佳真空的選取.結果表明:夏季工況下，當負荷較高時，風機應始終保持在超頻運行，以維持空冷系統的背壓，保證運行安全性；當負荷較低時，在固定凝汽器蒸汽質量流量下，隨著冷卻空氣量的增加，機組出力增加量與風機耗功增加量的差值有最大值.運行時應首先考慮如何合理設置運行參數以得到較高經濟性.

空冷凝汽器； 最佳真空； 變工況模型； 夏季工況

直接空冷系統的節水特性顯著，因而在我國中西部的“富煤缺水”地區得到了廣泛應用.同時，空冷機組換熱工質由水替換為熱容較小的空氣，因而普遍存在能耗較大、經濟性差的缺陷.李秀云等[1-4]從發展的角度對空冷系統運行優化進行了研究.直接空冷火電機組空冷系統優化的核心是確定空冷凝汽器的最佳真空，即在一定工況下，增大風機風量得到的發電功率增量與對應軸流風機功率消耗量之差達到最大值時的機組真空.實際運行中影響凝汽器真空的因素很多，包括機組負荷、環境溫度、風機風量、真空系統嚴密性、散熱器單元清潔度等，并且各因素之間具有復雜的非線性耦合特性.郭民臣等[5-9]從模型計算角度對影響空冷系統運行的各種因素進行了綜合分析.

為了研究直接空冷系統運行的經濟性，筆者針對某660 MW直接空冷機組夏季工況下的實際運行參數開展了直接空冷系統最佳真空特性的研究，并利用電廠給出的空冷系統常干時性能曲線以及電廠原熱力特性計算說明書的數據對比驗證了計算模型的準確性，從而確定夏季不同工況和不同環境溫度下機組空冷系統的最佳運行方式.

1 系統建模

1.1 汽輪機側變工況模型

所選660 MW超臨界直接空冷機組汽輪機側為一次中間再熱、單軸、三缸四排汽的直接空冷凝汽式汽輪機.該型機組設有7段回熱抽汽，依次供給3臺高壓加熱器、1臺除氧器和3臺低壓加熱器.利用工程方程求解器(Engineering Equation Solver，EES)對該機組建立變工況模型，汽輪機側流程如圖1所示.

圖1 汽輪機側流程Fig.1 Schematic diagram of the turbine system

如圖1所示，該機組的汽輪機側包括2級高壓缸(HPT)、2級中壓缸(IPT)、4級低壓缸(LPT)，發電機(G)，空冷系統(AC)，3級低壓回熱加熱器(FWPH1、FWPH2、FWPH3)，3級高壓回熱加熱器(FWPH4、FWPH5、FWPH6)，除氧器(DA)，凝結水泵(CP)與給水泵(FWP).主蒸汽流經高壓缸、中壓缸和低壓缸，蒸汽的內能轉化為機械能，使汽輪機帶動發電機產生電能，排出的乏汽在空冷島中冷凝.部分蒸汽從高、中和低壓缸內抽出進入回熱加熱器與除氧器中，以提高熱效率.

為得到機組出力進而計算最佳真空，需對汽輪機進行變工況計算.對任意一個汽輪機級組，變工況運行時計算公式[10]如下：

(1)

式中：pout、pin分別為該汽輪機級組的排汽壓力與進汽壓力；φin,D為質量流量系數；Yin,D為斯托多拉常數；下標D表示夏季額定工況運行參數.

(2)

式中:qm,T為質量流量，kg/h;p為相應工質的壓力，kPa；ν為相應工質的比體積，m3/kg.

(3)

對于末級與次末級級組，其運行除受蒸汽質量流量影響外，還受到空冷島運行狀況的影響.位于濕蒸汽區的末級級組還受到濕度變化的影響.當變工況運行時，末級級組會受到很大影響.因此，對于末級與次末級級組的變工況計算，進汽壓力按式(4)進行修正：

(4)

式中：a為級組的臨界壓比;Din為中間變量.

(5)

變工況模型以夏季額定工況為基準，其主蒸汽參數為24.2 MPa/566 ℃，再熱蒸汽參數為4.288MPa/566 ℃，各級基準參數均以夏季額定工況參數為準.

1.2 空冷系統變工況模型

該超臨界直接空冷機組共有56個空冷排汽裝置冷卻單元，共分8組，每組有7個空冷排汽裝置冷卻單元，其中5個為順流空冷排汽裝置冷卻單元，2個為逆流空冷排汽裝置冷卻單元，散熱面積為1 678 321 m2.機組電功率為660 MW，在環境溫度15 ℃下汽輪機額定背壓pk為15 kPa.

為研究不同邊界條件下，風機背壓隨凝汽器蒸汽質量流量與溫度等的變化，基于夏季工況實際運行數據，使用EES建立空冷系統變工況模型.該空冷系統變工況模型表達式[11]如下：

(pk,Efan)=f(qm,hex,ts,tair,in,ffan,K,ε)

(6)

通過凝汽器蒸汽質量流量qm、末級排汽焓hex、凝汽器凝結溫度ts、空氣入口溫度tair,in、風機轉速ffan、傳熱系數K和污垢熱阻ε等計算得到背壓pk和空冷系統風機耗功Efan.該模型基于額定工況下全部風機滿轉速運行時(風機調頻運行在50 Hz下)的參數來進行變工況計算.涉及的空冷系統參數包括翅片尺寸結構、散熱面積和迎風面積等.涉及的邊界條件包括凝汽器蒸汽質量流量、排汽干度、環境溫度、風機轉速、背壓和風機功率等.

風機耗功變化量根據風機耗功特性曲線進行計算，而風機耗功特性由風機相似定律和空冷散熱傳熱公式決定.轉速變化時單個軸流風機耗功由式(7)計算：

(7)

式中：Efan,i為單個軸流風機實際風機耗功，kW；n為實際工況風機轉速，r/min；ρair為實際工況空氣密度，kg/m3.

凝汽器傳熱系數由式(8)計算：

(8)

式中：εi、εo分別為管內、外的污垢熱阻；δ、λ分別為管壁厚度與管壁導熱系數；hi、ho分別為管內蒸汽側傳熱系數與空氣側傳熱系數；Ai、Ao分別為凝汽器內、外的傳熱面積.

Nu=0.049Re0.72

(9)

(10)

式中：de為翅片管束當量直徑；λa和υa為空氣定性溫度下的導熱系數和黏度系數；v為迎面風速，空冷風機的迎面風速與背壓密切相關;0.049與0.72為擬合系數，由風機在50 Hz下的實際運行數據與該電廠夏季額定工況運行數據校核得到.

通過對空冷系統空氣側與蒸汽側的能量平衡方程、傳熱方程以及空冷凝汽器效能等的推導，可得到凝汽器凝結溫度ts[12-13]：

(11)

式中：r為汽化潛熱；AF為迎風面積；ρ為空氣密度；cp為比定壓熱容；A為傳熱面積.

關于空冷系統變工況模型的假設部分需要特別指出2點：一是上述模型中所有空冷風機的轉速相同，即不考慮分區調節或部分運行.由于夏季環境溫度較高，機組背壓較高，實際運行中極少采用部分運行，且實際正常運行時也應盡量保持各風機頻率相同[14]，上述假設與實際相符.二是為簡化模型，未考慮環境風速和熱風回流等條件的影響.由于變工況計算需用到夏季實際運行數據，所選用的實際運行數據是相近負荷下的穩態數據，同時需滿足環境風速小于5 m/s.

2 變工況模型驗證

2.1 汽輪機側變工況模型驗證

該機組的額定負荷為660 MW，現以額定負荷下的邊界條件為輸入，驗證變工況模型的準確性.由變工況模型得到的機組關鍵狀態點的熱力參數見表1.其中，編號對應圖1中所標注的關鍵的28個狀態點的編號；值計算的參考狀態為0.1 MPa/0 ℃.

在表1的計算結果中，模型計算得到的該機組額定工況下主蒸汽參數為24.2 MPa/566 ℃，再熱蒸汽參數為4.288 MPa/566 ℃，背壓為15 kPa，凝汽器蒸汽質量流量為343.5 kg/s.各狀態點參數與電廠原熱力特性計算說明書中基本一致.由于汽輪機側變工況模型以夏季額定工況為基礎，其計算結果與熱平衡圖的一致性也驗證了模型的準確性.

由汽輪機側變工況模型可以得到不同負荷下汽輪機側熱力參數.以50%負荷為例，驗證汽輪機側變工況模型的準確性.為方便與電廠原熱力特性計算說明書中數據進行比較，背壓依舊設置為15 kPa.具體對比結果見表2.

模型計算結果與熱平衡圖中數據吻合度較高，經驗證該模型同樣適用于50%～100%負荷下的變工況計算.

2.2 空冷系統變工況模型驗證

表1 額定工況下關鍵狀態點參數的計算Tab.1 Main parameters at key points under rated condition

表2 模型計算結果與電廠原熱平衡圖的對比Tab.2 Comparison of thermodynamic parameters between calculated results and the original data

在額定工況下，風機轉速為67.6 r/min，在全部風機轉速相同的運行條件下，由空冷系統變工況模型可得到不同轉速下環境溫度為4～40 ℃時凝汽器背壓隨凝汽器蒸汽質量流量的變化.將該結果與電廠給出的常干時性能曲線進行對比，結果見圖2.

圖2(a)所示為風機滿轉速下凝汽器背壓與凝汽器空氣入口溫度和凝汽器蒸汽質量流量的關系曲線，其中100%凝汽器蒸汽質量流量指額定工況下的凝汽器蒸汽質量流量，在此基準下進行80%～120%負荷的變工況計算.從圖2可以看出，隨著空氣入口溫度的升高，凝汽器背壓升高；隨著凝汽器蒸汽質量流量的增加，凝汽器背壓也會升高，且變化趨勢與理論結果相吻合.在由空冷系統變工況模型計算得到的空冷運行特性曲線上可以找到額定工況點，即100%凝汽器蒸汽質量流量、空氣溫度15 ℃下，凝汽器背壓計算值為15.7 kPa，實際額定凝汽器背壓為15 kPa.從模型計算結果可以看出，當環境溫度達到30 ℃時，滿負荷下凝汽器背壓提升至31.8 kPa將導致機組出力大幅下降.因此，在夏季工況運行時更應注意降低運行背壓，以提高機組經濟性.

需要指出的是，變工況計算依據了夏季工況運行數據，圖2中低溫區域的結果僅為理論計算值，會因溫度影響產生一定偏差.從模型計算結果與電廠空冷系統常干時性能曲線的對比可以看出，在常溫或溫度較高的區域兩者結果基本一致；而在低溫區域(環境溫度約低于10 ℃時)，相同環境溫度和凝汽器蒸汽質量流量下，模型計算結果的背壓值略低于電廠所給值，兩者相差約1 kPa.這主要是因為變工況模型是基于夏季穩態運行數據得到的，因此在低溫區域有一定偏差.

圖2 額定轉速(67.6 r/min)下背壓、空氣入口溫度隨凝汽器蒸汽質量流量的變化Fig.2 Back pressure and air temperature vs. extraction flow at rated speed (67.6 r/min)

同時，利用變工況模型可以得到風機變轉速下凝汽器背壓隨凝汽器蒸汽質量流量以及空氣入口溫度的特性曲線.圖3給出了風機在超頻運行下的特性曲線，此時風機轉速設定為允許最大轉速74.4 r/min(對應調頻55 Hz).由圖3可知，在相同溫度下，由于進入風機的空氣量增加，凝汽器背壓降低；在較低的環境溫度下，隨著風機轉速提升，凝汽器背壓的降低效果并不明顯;在環境溫度較高的工況下，提升風機轉速對降低背壓有著更明顯的效果.模型的計算結果與實際情況相符，由此可見該空冷系統變工況模型可較好地反映實際夏季工況空冷系統的運行特性，該變工況模型計算結果較為可靠.

圖3 最大轉速(74.4 r/min)下背壓、空氣入口溫度隨凝汽器蒸汽質量流量的變化Fig.3 Back pressure and air temperature vs. extraction flow at maximum speed (74.4 r/min)

3 凝汽器最佳真空的選取

由EES建立的汽輪機側變工況模型計算得到關鍵狀態參數，末級排汽參數作為空冷系統變工況模型的輸入參數.由EES建立的空冷系統變工況模型計算風機耗功以及凝結水參數，返回到汽輪機側變工況模型，作為回熱加熱系統的輸入參數，完成汽輪機側計算.由機組狀態參數計算得到機組出力Eout為

(12)

式中：hin,i、hout,s,i分別為某級組入口焓與出口等熵焓，kJ/kg；qm,in,i為相應級組工質的質量流量，kg/s；ηi為相應級組的等熵效率；下標i代表級組數，i=1,2,…,8.

將8個級組出力求和即為機組出力Eout.凝汽器最佳真空即為空氣量變化時機組出力Eout與風機耗功Efan之差最大時的背壓值.通過額定負荷與50%負荷下的2個具體算例進行分析.為方便比較，2個算例其余邊界條件相同,如環境溫度均為30 ℃，各列風機均同頻率運行.

算例1：夏季工況下，機組的運行情況是空冷系統運行可靠性與經濟性的關鍵.當環境溫度較高，達到30 ℃時，在額定負荷下的計算結果如圖4所示.

由圖4可知，環境溫度達到30 ℃時，即使風機超頻運行，機組出力仍然較低且背壓較高.對比額定工況，即環境溫度在15 ℃時，機組出力能達到660 MW.同時由圖4可以看出，在滿負荷的高溫工況下，當風機轉速升高時，機組出力逐步提升并趨于平穩，而風機耗功則迅速增加，即使風機超頻運行，Eout-Efan依然增加，但趨于平穩.由于物理條件限制，該電廠風機轉速不能超過74.4 r/min，但從變工況模型的計算結果可以看出，當轉速略高于該極限時，機組出力與風機耗功的差值仍未達到最大值.此時，運行背壓較高，風機必須在高轉速下運行.因此，在夏季工況高負荷下，空冷機組常全速運行，以保障運行的安全性與可靠性.

圖4 環境溫度30 ℃時額定負荷下最佳真空的選取Fig.4 Determination of optimal vacuum at rated load (30 ℃)

算例2：在50%負荷下，依舊對環境溫度30 ℃的工況進行討論，固定凝汽器蒸汽質量流量為額定負荷的一半，計算結果如圖5所示.

圖5 環境溫度30 ℃時50%額定負荷下最佳真空的選取Fig.5 Determination of optimal vacuum at 50% rated load (30 ℃)

由圖5可知，此時機組出力低于330 MW.環境溫度較高但凝汽器蒸汽質量流量較小的工況下，差值Eout-Efan有最大值.以本工況為例，當風機轉速達到68 r/min附近時，差值達到最大值310 MW左右，此時背壓值約為14 kPa.隨風機轉速繼續增大，機組出力的提高基本等于風機耗功的增加.當風機轉速進一步增大時，風機耗功迅速增大，遠大于機組出力的增加值.同時，由于凝汽器蒸汽質量流量較小，空氣量足夠達到較低的背壓值，此時空冷系統的運行可靠性也較高.因而，負荷較低時，運行背壓與風機轉速的選擇應以提高經濟性為重點.

4 結 論

(1) 通過汽輪機側變工況模型與電廠原熱力特性計算說明書中數據的對比，以及空冷系統變工況模型與電廠空冷系統常干時性能曲線數據的對比,驗證了模型在50%～100%負荷下的準確性.模型計算結果與夏季實際運行情況均表明：背壓隨著凝汽器蒸汽質量流量的增大和空氣入口溫度的升高而提高.在環境溫度較高時，提升風機轉速對降低背壓的效果較為明顯，而在環境溫度較低時,提升風機轉速的收益較小.

(2) 夏季工況下，當負荷較高時，風機應始終保持在超頻運行，以維持空冷系統的背壓，保證運行安全性.此時，安全性在第一位，其次再考慮經濟性.在100%額定工況算例中，環境溫度高于30 ℃后，即使風機在最大轉速下運行，依舊不能達到最佳真空.

(3) 夏季工況下，當負荷較低時，可以得到最佳凝汽器真空值,即在固定凝汽器蒸汽質量流量時，隨著冷卻空氣量的增加，機組出力的增加量與風機耗功增加量的差值有最大值.運行時應首先考慮如何合理設置運行參數以得到較高經濟性.在50%額定工況、環境溫度30 ℃的算例中，風機在68 r/min附近運行時即可達到最佳真空，此時運行背壓為14 kPa.

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Characteristic Study on Optimal Vacuum of a Direct Air-cooling System Under Summer Conditions

LIXiao'en,WANGNingling,FENGPengpai,YANGZhiping

(National Thermal Power Engineering & Technology Research Center, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Taking a 660 MW supercritical unit as an object of study, two off-design models were set up respectively for the steam turbine and air-cooling system based on its operation data obtained under summer conditions, of which their calculation accuracy was subsequently verified with the performance curves for constant dryness and the data in original calculation specifications. Moreover, the way how to determine the optimal vacuum of the condenser was analyzed under different boundary conditions, including the air temperature, the heat exchange of condenser, the load and the fan speed, etc. Results show that under summer conditions, when the load is relatively high, an overclocked operation should be kept for the fan, so as to guarantee a safe backpressure and operation for the cooling system; whereas when the load is relatively low, in case of a fixed extraction flow, the pursuit of high operation economy becomes important, since the difference between the rise of unit output and the rise of fan power consumption has a maximum value with the increase of cooling air flow.

air-cooled condenser; optimal vacuum; off-design model; summer condition

2015-11-30

2015-12-15

國家重點基礎研究發展計劃資助項目(973計劃) (2015CB251505)；國家科技支撐計劃資助項目(2014BAA06B02)；國家自然科學基金資助項目(U1261210, 51306050)；中央高?；究蒲袠I務費專項資金資助項目(2015MS43, 2015XS81, 2014XS19, 2014XS13)

李曉恩(1989-)，男，滿族，河北石家莊人，博士研究生，主要從事火電機組運行優化方面的研究.電話(Tel.):18811320155; E-mail: shawnli89@163.com.

1674-7607(2016)11-0927-07

TM621

A 學科分類號：470.30