基于磁流變阻尼器的磁懸浮轉子系統的振動特性研究

呂 楠，丁鴻昌，劉魯偉，李茂源

(山東科技大學 機械電子工程學院，山東 青島 266590)

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基于磁流變阻尼器的磁懸浮轉子系統的振動特性研究

呂 楠，丁鴻昌，劉魯偉，李茂源

(山東科技大學 機械電子工程學院，山東 青島 266590)

磁懸浮轉子系統剛度、阻尼可調范圍小，振動抑制能力差，限制了磁懸浮軸承的推廣使用，基于磁流變效應的磁流變裝置可以對自身的剛度、阻尼進行快速、可控的調節。本文以磁流變技術和磁懸浮技術為基礎，對基于磁流變阻尼器的磁懸浮轉子系統的機械結構進行了設計與研究，提出了一種新的結構方案，并將該結構簡化為有限元模型，借助ANSYSWORKBENCH與MATLAB軟件對該結構的減振特性進行了仿真分析，驗證了該結構的可行性，可以通過調整阻尼器剛度、阻尼來改變轉子臨界轉速附近的振幅，有效幫助轉子系統跨越臨界轉速。

磁流變；磁懸浮；有限元；臨界轉速；減振

磁懸浮轉子系統具有可以控制磁懸浮軸承支承轉子各個自由度的剛度和阻尼的特性，故能在一定范圍抑制轉子的振動，使轉子安全穩定地運轉。但是磁懸浮轉子系統剛度阻尼可調范圍小，振動抑制能力差，這在很大程度上限制了磁懸浮軸承的推廣使用[1]。磁流變液是一種新型智能材料，能夠在外加磁場作用下改變自身磁學、力學、熱學、光學等性能，實現固液狀態的可控、快速、可逆的轉變,并具有一定的屈服剪切應力。文獻[2]提出通過使用離散時間約束模型來抑制磁懸浮轉子的振動幅度，但該方法余振明顯。文獻[3]對磁懸浮轉子系統的徑向磁流變支承結構的變形情況以及磁場耦合情況進行了分析，但不夠完整。文獻[4]對系統中的磁流變阻尼器的關鍵內部結構的壓力場進行了分析，為磁流變構件的研究提供了參考依據。文獻[5]、[6]分別對磁流變液效應過程中的剪切應力、導電性能進行了分析，得出了基于磁流變材料的結構能夠穩定工作的有效配制體積比等有效參數。文獻[7]提出使用增益相位修正的方法對轉子系統的位移、力、轉矩進行同步調整的方式來控制振幅的變化。本文中所研究的基于磁流變阻尼器的磁懸浮轉子系統，是對已有磁懸浮支承結構的改進，在磁懸浮轉子系統和其他機械結構之間增加了一個快速可控的剛度、阻尼調整的中間裝置。文中對該結構的減振特性展開研究，以磁懸浮轉子為研究對象，基于轉子動力學理論，通過理論研究與數值模擬的方法，分析并驗證該結構的減振效果。

圖1 磁流變效應示意圖

1 磁流變阻尼器工作原理

一般認為，磁流變液的工作是磁流變效應來實現的，即在液態和固態之間進行快速可逆的轉化，而磁流變液的粘度、塑性和粘彈性也隨著其狀態的改變而改變，由于磁流變效應反應快速且可控，應用于阻尼器則表現為阻尼器的剛度、阻尼的快速、可控的變化，磁流變效應過程示意圖如圖1所示。在磁流變阻尼器中，當主動件與固定件之間存在轉速差時，主動件將在磁流變效應產生的剪切屈服應力的作用下受到抑制，外加磁場消失時，磁流變液保持牛頓流體狀態，此時，主動件和被動件之間就只有微小的液體粘力作用，可以忽略，從而保證了轉軸的自由轉動。

2 磁流變阻尼器結構設計

在對磁流變阻尼器進行設計時應注意兩個關鍵點，一個是磁流變阻尼器和磁懸浮軸承兩個磁場的獨立性，二是保證磁流變液磁阻足夠小的問題。基于上述兩點，筆者設計了一種新型減振機構[8](圖2)，當磁流變結構和磁懸浮結構兩部分的磁場距離較小的時候，兩個磁場可能出現耦合現象，故兩個磁場直接距離應設計得足夠大。為減小磁阻，適當減小磁流變液的厚度，但磁流變液厚度太薄不僅會縮減阻尼范圍，也會增加生產成本，此處取h為0.2～1 mm[3]。

1—磁懸浮軸承；2—磁流變阻尼器

圖2 減振結構圖

Fig.2 Damping structure

1—外殼；2—滾子；3—磁流變液；4—外軸；5—芯軸；其中，1,2,4為導磁材料

圖3 阻尼器工作結構示意圖

Fig.3 Structure diagram of the MR damper

阻尼器的主要結構如圖3所示，為了保證磁場強度和結構穩定性，導磁材料選用純鐵[5]。同時為了增加軸與殼體間通過磁流變液傳遞的扭矩，達到控制阻尼系數的作用，外軸與外殼之間充滿磁流變液。考慮到磁流變液的沉淀和不均勻等現象的發生，在外軸與外殼之間安置滾子，通過支持架支撐，滾子上下距離各留0.5mm，使得磁流變液有足夠的工作空間。外軸、外殼導磁，形成兩個磁版，當線圈通電后機構工作，外殼固定，通過磁流變液的剪切作用，增加阻尼系數，使得軸的轉動受到抑制。

圖4 轉子系統簡化模型

Fig.4 Model of the rotor system

3 轉子振動特性分析

3.1 磁懸浮轉子系統理論模型

(1)

從上式可知，當轉子的不平衡量是一個固定值時，轉子的位移取決于剛度、阻尼和轉子加速度。用M、C、K分別表示系統的質量、阻尼和剛度矩陣，則有：x1=x，x2=x1。用e表示偏心質量，則式(1)可以寫為：

(2)

轉子振動的幅值頻響函數為：

(3)

式中w為轉子過臨界時的頻率,Δ(ω)為振幅變化量，且

(4)

圖5 仿真模型圖

Fig.5 Model of the rotor-bearing system

從系統運動方程式中可以看出，轉子的幅值與等效剛度、等效阻尼有直接關系，通過合理取值能夠實現振幅的最優化并且有效抑制轉子的振動。

3.2 仿真分析

磁懸浮轉子系統和磁流變阻尼器結構零部件繁多，結構復雜，為確定轉子過各臨界轉速時磁流變阻尼器應提供的剛度和阻尼，本文從轉子動力學的方面對其進行簡化分析，將磁懸浮軸承等效為x，y方向的可調彈簧阻尼支承，簡化模型如圖5所示。

轉子系統的前三階臨界轉速隨剛度、阻尼變化情況如表1所示。對比前三階臨界轉速的變化情況可以發現，隨著磁流變液阻尼器剛度值的增大，前三階臨界轉速呈現減小的趨勢，但剛度值大到一定程度(105～106N/m)時，對轉子臨界轉速的相對影響較小，考慮到磁流變液阻尼器的自身剛度不能太低，因此沒有必要把剛度降到太小，能有效改變轉子系統的臨界轉速，幫助轉子更好地穿越臨界轉速即可。再者，改變剛度值導致的臨界轉速數值的上下浮動并不大，且剛度值過大(106N/m)時，臨界轉速的變化變得不規律。相對而言，阻尼的變化對臨界轉速的影響不大，且不規律。隨著磁流變液阻尼器阻尼值的增大，前三階臨界轉速呈現規律性增加的趨勢，但隨著階次的增加，增加阻尼對臨界轉速的影響變得不規律。

表1 前三階臨界轉速變化表

Tab.1 Changes of the first three order critical speed

系統狀態參數第1階臨界轉速/Hz第2階臨界轉速/Hz第3階臨界轉速/Hz無磁流變阻尼器131.35400.43697.26MRD剛度K/(N/m)103128.65388.36691.32104124.21384.84687.32105121.75379.95685.89106122.2380.69686.09MRD阻尼C/(N·s/m)100131.70402.29696.99200133.22400.89698.87300133.09404.38699.93500155.98407.06672.74

圖6 剛度改變對轉子振幅的影響

圖7 阻尼改變對轉子振幅的影響

Fig.7 Amplitude of the rotor under different damping

從圖中可以看出，隨著阻尼器支承剛度階次的增加(103N/m～106N/m)，轉子的振幅逐漸增大(4×10-5～1.5×10-4mm)。因此，要減小轉子穿越臨界轉速的振幅，應該在滿足支承要求的前提下減小支承剛度。此外，隨著支承剛度的增大，轉子的臨界轉速也增大，且其變化幅度較大。因此，在對轉子系統進行瞬態響應分析時，可以通過支承剛度的改變來調整轉子的臨界轉速，降低轉子在臨界轉速附近的振幅，以平穩穿越臨界轉速。對阻尼器阻尼進行調節時，在一定范圍(100～500 N·s/m)內調節阻尼值，隨著阻尼值的增加，轉子的最大振幅減小，但阻尼的改變對臨界轉速影響不大，可以忽略。在對轉子進行振動控制時，可以通過增大阻尼從的方法來減小轉子臨界轉速附近的振幅。但當阻尼增大到一定值(500 N·s/m)時，轉子振幅的下降幅度逐漸減小，故阻尼的優選應該綜合考慮阻尼器變化范圍內的阻尼-振幅變化趨勢。

綜上所述，對于磁流變阻尼器支承的磁懸浮轉子系統而言，隨著磁流變阻尼器支承剛度的增大，轉子的臨界轉速、臨界轉速附近的振幅也隨之增大，臨界轉速受剛度影響較大；隨著磁流變阻尼器阻尼值得增加，轉子的振幅減小，但隨著阻尼值的增大，對振幅的影響逐漸減小。

4 結語

本文以磁流變技術和磁懸浮技術為基礎，對基于磁流變阻尼器的磁懸浮轉子系統的機械結構進行了設計，提出了一種新的結構方案，并建立理論模型，借助ANSYSWORKBENCH與MATLAB軟件對該結構的減振特性進行了仿真分析。

基于磁流變結構剛度、阻尼可調的特性，可以藉對磁流變阻尼器剛度、阻尼的改變，改善磁懸浮轉子系統臨界轉速穿越的難題，在阻尼器剛度值在105(階次)N/m、阻尼值在500 N·s/m附近時減振效果最優，即可以有效幫助磁懸浮轉子平穩穿越共振區，以保障轉子系統的正常工作。上述分析得出結論:該結構可以得到良好可控的減振效果，對磁懸浮轉子系統結構的優化設計提供了參考依據。

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(責任編輯：傅 游)

Research on Vibration Characteristics of Magnetic Suspension Rotor-bearing System Based on Magnetorheological Damper

Lü Nan,DING Hongchang，LIU Luwei，LI Maoyuan

(College of Mechanical and Electronic Engineering, Shandong University of Science and Technology,Qingdao,Shandong 266590,China)

As for the damping controllability of MRF,structure design and research based on the MRF are made for the magnetic suspension rotor damper in this paper. According to the working principle of MRF damper,damper mechanical designare completed and the mathematical model of magnetic suspension rotor are established and simplified. Modal analysis of the rotor is simulated by the means of ANSYS and numerical simulations of amplitude of the rotor is made by the means of MATLAB. The results show that the MRF damper has a good damping effect,and can avoid the rotor resonance appropriately.

MRF; magnetic suspension; finite element method；critical speed; vibration reduction

2016-01-19

青島市黃島區科技計劃項目(2014-1-106)；青島市博士后研究人員應用研究項目；山東科技大學人才引進啟動基金資助項目(2013RCJJ017)

呂 楠(1992—)，女，山東濟寧人，碩士研究生，主要從事機電一體化、磁懸浮高速電機的結構設計與動力學性能方面分析.E-mail:Lvnan_xcln@163.com 丁鴻昌(1978—)，男，山東膠南人，講師，博士，主要從事機電一體化、磁懸浮高速電機的結構設計與動力學性能分析.

TN929.5

1672-3767(2016)05-0109-05