認識和應用合并同類項法則

朱亞邦

整式加減運算的核心就是合并同類項，因此合并同類項的重要性是顯而易見的，那么我們該如何認識和應用合并同類項法則呢？

一、知識儲備

1，正確識別同類項，

存學習同類項的概念時。必須抓住“兩個卡同同，兩個無關”，即所含字母相同，相同字母的指數也分分別相同，同類項與各項的系數無天，與字母的排列順序無關，特殊地，幾個常數項也是同類項，

解析8（1）和（3）中的兩項都是同類項，（2）和（4）中的兩項都不是同類項，

2，熟練合并同類項，

依據乘法分配律把同類項合并成一項，叫作合并同類項，在合并同類項的過程中，有時還要借助加法的交換律和結合律，合并同類項的方法是將它們的系數相加作為新的系數，字母和字母的指數不變，

例2

合并多項式中的同類項：-2a²b+2（ab-3ab²+3a²b-5ab²

解析：8原式=（2+3）a²b+（-3-5）ab²+（2-2）ab=（a²b-8ab²

二、典型問題

1，合并同類項與求值，

（1）緊扣概念合并同類項并求值，

①概念明確型，

例3

已知3a⁶b²ⁿ與-2a^m+2b⁴是同類項，當a=1，b=-2時，請求出這兩個單項式之和的值。

（2）合并同類項后依據相關條件求值，

例5王老師告訴小軍：“請你任取。一組滿足a=6+1的a、b的值，代入ab-4a²-b+a²-ab+3a²中計算，只要你說出計算結果，我就知道你所選的ab的值各是什么，”你知道這是為什么嗎？