改進遺傳算法在含DG配電網規劃中的應用

許達　鄭偉鋒

摘要：由于分布式電源融入到配電網中，分布式電源和配電網規劃間存在相互影響的關系。文章進行了一定的框架規劃，同時在框架中加入了DG效益獎勵因子，對于原有的遺傳算法存在的譯碼復雜、迭代時間長、次數多等缺點，提出了一種改進的遺傳算法。

關鍵詞：改進遺傳算法；分布式電源；配電網規劃；DG效益獎勵因子；電力負荷 文獻標識碼：A

中圖分類號：TM76 文章編號：1009-2374（2016）31-0035-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.31.018

配電網規劃的目的是在已知的電力負荷以及電源規劃的基礎上，依照現有電力網絡合理地對電網進行完善，使其可以達到經濟的最大化。分布式電源簡稱為DG，可對能源危機有所緩解，并且可以對供電故障有所改變，確保電力供應的穩定高效。將DG加入到配電網中，DG的容量以及位置的確定對規劃有所影響，合理進行DG的位置與容量的明確對配電網有著很大的積極

意義。

1 含DG的配電網規劃簡介

1.1 分布式電源和配電網的協調規劃

配電網規劃是一類目標眾多的規劃問題，增加了DG后，使規劃的難度以及維數都得到了提高。以往傳統的方法是先進行DG的容量與位置的確定，再據此進行配電網的規劃，這是一類縱向規劃方式。然而，DG與配電網架在配電網中有著相互影響的作用，凡是一個有所變化對另一個也會產生一定的作用，因此縱向規劃已經不能使規劃達到最佳狀態。采取協調規劃的方式，建立出配電網和分布式電源的科學關聯，一同進行協調、規劃，從而使整體規劃達到完美。協調規劃不但可以保證規劃的整體性，而且計算簡便，節省大量的計算時間。

1.2 含DG的配電網模型

含DG的配電網在進行規劃時常常是以穩定性和經濟性綜合評定最佳為目標。本文以經濟效益為基礎，對環境效益進行考慮，依據DG的污染物與其他形式的區別，將DG所減少的污染治理費作為獎勵因子添加到目標函數中，可以得到目標函數為：

式中：f1是配電線路以及DG建設與運行年費；f2是停電損失費用；f3是DG環境效益；ω是權重因子；n0規劃節點數；N是安裝DG節點數；r0是折射率；T是投資回收期限；gi和ui分別是建設費以及運行年費；c1是單位線路的維修和造價；lj，k是線路長度；A[j，k]是投資決策變量。ΔPj，k是線路有功損耗，

τmax是最大負荷小時數；c2是電價；λ是單位長線路故障率；c3j是j處停電損失；γ是DG的環境效益，是CO2、NOx、SO2等排放減少量和治理成本的乘積，即：

在進行配電網規劃過程中有著諸多的約束條件，例如節點電壓、電流、網絡連通性、網絡輻射性、DG容量等約束。在進行計算時，可以將電流、電壓以及DG容量約束經由罰函數形式添進目標函數f中，將無法達到網絡輻射與連通性的解加以修正。

1.3 規劃算法

以往的算法在進行配電網規劃時，有著搜索錯誤、逼近速度慢、迭代收斂難等缺點，特別是在約束及變量較多時出現問題更多。遺傳算法與傳統算法相比，有著不需要梯度信息、目標函數可導等優勢，尤其在整數變量進行組合優化時極為適用，致使得到了非常廣泛的使用。但是因為傳統的遺傳算法有著先收斂局部解、計算量大、時間長等缺點，從而產生了多種優化了的遺傳算法。本文對傳統的遺傳算法進行改進，使其在配電網規劃過程中可以得到最為科學合理的結果。

2 改進的遺傳算法

2.1 編碼

在進行以0-1向量作為編碼模式來對適應值展開計算時，要根據一些規則來進行解碼。如果數字量越大，在進行解碼的計算時計算量也會很大，這會浪費大量的計算時間。對此將采取矩陣編碼的方式，對拓撲結構如圖1的網絡連接采用矩陣編碼與傳統編碼進行編碼，分別是A和B。

B=（0，1，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，01，1，0，0，0，1，1，0，0，0，1，0，0，0）

A是經過關聯矩陣進行變化獲得，對角線右上的點安放分布式電源的容量，右上角中對應的是各個節點連接方式，其中1代表連接，0代表未連接，左下角的M不具有實際意義。如果電網的規模相對較大時，可以很輕松地看出矩陣編碼方式要比B的編碼形式要好。此外矩陣編碼可以將配電網絡的輻射性和連通性進行快速的修復，對分布式電源的聯合迭代有著極大的作用。在適應值計算時不必再進行解碼，可以將矩陣直接代入

運算。

通常來說，DG編碼就是將分布式電源的容量和位置由0、1進行代替。假設DG較多時，在進行編碼和解碼時都會異常的復雜，同時交叉點選取出現不合理會對分布式電源的整體性有著極大的破壞力。矩陣進行編碼的過程，第一，明確分布式電源的安裝節點；第二，對分布式電源容量進行確定，同時對其初始數值加以明確，將初始數值安放在矩陣對角的節點位置，其他位置設定為0。進行解方程時，分布式電源金額配電網都不用進行解碼，從而使計算量大大減少。如果交叉點i=j時，矩陣中變化的是相同分布式電源的不同的容量值，不再是進行0-1編碼時所使用的二進制碼，避免分布式電源容量在整體性上有所破壞，可以提升遺傳算法的高效性。

2.2 不可行解修復

遺傳運算過程中由于變異和交叉常常會出現許多的不可行解，使搜索范圍擴大，從而使搜索的速率被降低，大量增加了計算時間。對此大量研究者對該問題展開了大量研究與改善，從而對這一問題的不足進行彌補。大量的參考文獻在編碼時有著許多的辦法，例如有采取多節點進行編碼，還有根節點融合法對變量進行編碼，也有節點變量來對輻射性加以修復，但是這個方式對于連通性和變異所產生的新解有效性是沒有辦法保證的，此外利用搜索技術進行不可行解展開修復的方式，要進行環狀網、孤島、孤鏈分別加以操作，增加了操作的復雜程度。

本文所依照的矩陣進行修復僅僅需要一次操作即可，就能夠滿足對整個配電網的輻射和連通性能。首先對有關內容進行定義，出列即電流或功率所在節點的列，入列即出節點所在功率或電流流入得節點所在列位置，等效入列即如果一個節點上有一個入列節點，該節點與另一節點相連，那么這兩個節點就是等效入列。實際的操作方法如下：依據節點的大小從小到大地進行出列編寫，同時對入列節點的出現次數進行搜索，當大于1時，使用出現次數為0的等效節點進行代替。這是構建一個新的矩陣X，根據矩陣X可以獲取新的能夠和網絡連接的節點，從而形成一個閉合的環狀網絡。如果未進行相連，便會產生出孤立的網絡，此時將矩陣表示為假設滿足網絡輻射與連通的需求，每個節點有且僅有一個入列節點。之后對矩陣X加以修復，根據編號從小到大來搜索節點，再對網絡展開修復。

2.3 計算流程

本文所改進的遺傳算法主要有如下三點：第一，避免近親出現交叉，換句話說就是在進行迭代時，添加對矩陣的比較環節，對矩陣的歐式距離進行計算，當距離較小時去除適應度小的矩陣；第二，增設兄弟比較環節，簡而言之就是對父代所產生的子代展開比較，將其中不合理的數值加以去除，從而使搜索范圍變小；第三，盡可能避免出現反復比較的情況，對此可引入不良群集來對去除的節點進行記錄和統計，防止出現重復比較，從而減少計算量，提高計算效率。

3 結語

通過以上的算法進行分析可知，在進行配電網規劃時添加DG，從而得到一種規劃框架，可以將規劃中的相互影響的因素加以改善，可以根據計算來對可行性進行驗證。此外在其中融入了環境效益，可以進行對環境損害小的分布式電源發電加以獎勵，以此來達到對環境的保護，保證資源的循環與可持續利用。改進后的遺傳算法可以有效地對計算編碼中存在的問題進行解決，比以往的遺傳算法擁有計算時間短、計算量小、計算效率高的優勢，可以進行大規模的應用。

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