基于改進型RELAP5模型的核電汽輪機特性分析方法研究

嚴思偉， 楊建明

(東南大學 能源與環境學院， 南京 210096)

?

核電技術

基于改進型RELAP5模型的核電汽輪機特性分析方法研究

嚴思偉， 楊建明

(東南大學 能源與環境學院， 南京 210096)

針對RELAP5汽輪機模型存在的問題，提出一種基于級組建模公式修改RELAP5汽輪機模型的方法，并對汽輪機子程序模塊的計算公式進行修正，完成汽輪機模型的修改。以某核電機組的一個級組為原型，利用改進型RELAP5汽輪機模型進行汽輪機單級組建模，并將汽輪機變工況的瞬、穩態計算結果與設計參數進行對比。結果表明：改進型汽輪機模型能滿足機組動態響應的要求，且具有較高精度。

汽輪機； RELAP5； 動態響應； 仿真模型

RELAP5汽輪機模型能夠模擬汽輪機的工作過程，常用于核電機組常規島熱力系統建模過程中[1-5]。通過對該模型的分析不難發現，RELAP5汽輪機模型目前還存在著一些問題，不能正確地反映其動態特性。

與其他水力學模型一樣，RELAP5汽輪機模型屬于部件級建模，將蒸汽在汽輪機的噴嘴和動葉內的流動簡化為一維流動，建立質量、能量和動量守恒方程，通過指定壓降損失系數來模擬汽輪機的各項損失。這種建模方式存在很大的問題，汽輪機控制體的截面積、長度等很難按照實際的參數確定，壓降損失系數也多由軟件使用者自己定義，在分析上有很大的局限性[6]。在機組變工況運行時，這種局限性表現得尤為突出。因此，筆者對RELAP5/MOD3.1的汽輪機模型進行改造，采用目前廣泛通用的級組建模，以級組為單位進行系統級建模修改。通過某核電汽輪機組單級組變工況運行數據驗證模型的正確性。

1 汽輪機模型的改造

1.1汽輪機的工作原理及建模方式

汽輪機是以蒸汽為工質的旋轉式熱能動力機械。噴嘴柵和與其相配的動葉柵組成汽輪機中最基本的工作單元“級”，見圖1。

不同的級順序串聯構成多級汽輪機。蒸汽首先進入噴嘴，在噴嘴中膨脹，將熱能轉換為動能，然后進入動葉，在動葉中將動能轉換為機械能。

由于噴嘴柵和動葉柵均為長扭型葉片，蒸汽在噴嘴和動葉中的通流面積是變化的，且蒸汽在噴嘴柵和動葉柵中并非固定方向的一維流動，故一維兩相流動的部件級建模方式不適用于汽輪機建模。

針對汽輪機工作的特點，目前汽輪機建模多采用級組建模的方式[7]。級組是一些流量相等、通流面積不隨工況而變的依次串聯排列的若干級組合。級組建模即以一個級組為單位，僅考慮該級組進出口參數的變化，忽略蒸汽在級組內的具體流動。

1.2RELAP5汽輪機模型存在的問題

RELAP5汽輪機模型與其他熱工水力學模型一樣，均為非均勻、非平衡的瞬態兩相流體模型，通過能量守恒方程、質量守恒方程和動量守恒方程進行熱工水力的計算[8]。

(1) 能量守恒方程。

(1)

(2)

式中：下標g、f分別表示氣相和液相；α為流體的體積份額；ρ為流體的密度；U為流體的內能；v是流體的流速；Qwg和Qig分別是壁面傳熱量和相間傳熱量，Γw和Γig分別是壁面產氣量和相間汽液轉換量；D為損失項。

(2) 質量守恒方程。

(3)

(4)

式中：Γg和Γf為由于流體流動引起的質量遷移。

(3) 動量守恒方程。

汽輪機的動量守恒方程與RELAP5通用的流體模型的動量守恒方程有所不同，在壓力梯度項引入了一個效率因子，來表示汽輪機的級內非等熵過程。動量守恒的表達式如下：

αgρgHgvg-αgρgFg(vg-vf)

(5)

αfρfHfvf-αfρfFf(vf-vg)

(6)

式中：η為汽輪機的效率；Hg和Hf為用戶定義的壓降損失系數；Ff和Fg為相間摩擦壓降損失系數。

通過對RELAP5汽輪機模型的分析，不難發現以下問題：

(1) RELAP5汽輪機模型的建模方式存在問題。蒸汽通過汽輪機時的壓降大多是由膨脹產生的，流動阻力產生的流阻壓降很小。RELAP5汽輪機模型并沒有體現出膨脹壓降的產生，而是通過用戶自定義的壓降損失系數來求得二者之和。這種建模方式沒有中間容積，時間常數很小，很難滿足汽輪機的動態特性。當機組在變工況條件下運行時，該壓降損失系數則不適用于當前的工況。

(2) RELAP5汽輪機模型所需的模型參數很難獲得。建立RELAP5汽輪機模型首先需要得到汽輪機控制體的截面積、長度、壁面粗糙度等相關參數，而在實際過程中這些參數很難確定，RELAP5汽輪機模型的相關參數也多靠試算得到，并不與實際相符。

(3) RELAP5汽輪機模型與常規的熱工水力模型相同，僅動量方程有所差異，為一維非平衡兩相流動模型。在能量、質量和動量守恒方程中的通流面積是一個定值，而由汽輪機的工作原理可知蒸汽流動過程中的通流面積會發生變化，流動也并非簡單的一維過程。

(4) RELAP5汽輪機子程序模塊的輸出功率由下式計算：

(7)

式中：η為汽輪機的效率；ρ為汽輪機兩控制體間的平均密度。

由上式可以看出：用壓降與平均密度的比值來表示汽輪機的焓降并不準確，計算出的汽輪機的輸出功率也存在一定誤差。

1.3改進型的RELAP5汽輪機模型

針對RELAP5汽輪機模型存在的問題，筆者將以通用汽輪機模型建模方式修改模型。

在汽輪機的熱力計算中，通常采用狀態方程、連續性方程和能量守恒方程來建模。

(1) 狀態方程。

當蒸汽進行等熵膨脹時，膨脹過程可用下式表示：

(8)

式中：κ為絕熱指數；p為壓力，υ為蒸汽比體積。

(2) 連續性方程。

穩定流動條件下，連續性方程可表示為：

(9)

式中：c為垂直于截面的蒸汽速度；A為任一橫截面積；υ為蒸汽比體積。

(3) 能量守恒方程。

(10)

式中：h0、h1為蒸汽進入和流出葉柵的比焓值；c0、c1為蒸汽進入和流出葉柵的速度。

由上述方程構成汽輪機級組建模的基礎，采用目前廣泛通用的壓力流量關系級組建模公式計算汽輪機模型變工況條件下的壓降。

(11)

式中：G1為變工況條件下的流量；p01、pz1分別為變工況條件下級組前壓力和級組后壓力；G為額定工況條件下的流量；p0、pz分別為額定工況下級組前壓力和級組后壓力。

對RELAP5汽輪機模型的出口參數進行修正(見圖2)，采用式(12)計算級組出口蒸汽的焓值，同時以相同的方式替換汽輪機子程序模塊的出口參數，以保證汽輪機模型的計算結果與汽輪機子程序模塊的計算結果一致。

(12)

最后，對汽輪機子程序模塊的輸出功率作出修改，利用式(13)計算汽輪機的輸出功率。

P=G·Δh

(13)

式中：G為蒸汽流量；Δh為汽輪機的實際焓降。

2 仿真計算結果分析

2.1建立單級組汽輪機模型

筆者選用某核電機組高壓缸的一個級組為仿真對象，分別應用改進型RELAP5汽輪機模型和原RELAP5汽輪機模型對該級組建模，并進行定負荷工況下的穩態仿真計算和變負荷工況下的瞬態仿真計算，最后將計算結果與汽輪機熱力特性數據進行比較分析。其中，設計參數來自該核電機組，與實際運行數據基本吻合。由于每臺汽輪機的效率等參數并不完全相同，設計參數不可能與實際運行數據完全一致，采用設計參數僅進行方法的驗證，說明模型的有效性。當應用模型到具體的機組時，可進行模型相關參數的調整，保證與實際運行數據的一致性。

該核電機組高壓缸單級組建模示意圖見圖3，其中201為TDV組件，指定進入該級組的進汽參數，202為TDJ組件，203為Pipe組件，與204Turbine組件的接口相連，205為Branch組件連接204的出口和206的入口，206為Single-volume組件。

由于RELAP5汽輪機模型的建立需控制體相關參數，故首先采用試算的方式，保證在100%負荷工況下，RELAP5汽輪機模型的計算結果與設計參數基本一致。

2.2計算結果分析

在定負荷工況下，改進型RELAP5汽輪機模型的壓力和焓值的穩態計算結果基本與設計參數一致，RELAP5汽輪機模型的穩態計算結果則與設計參數相比偏差較大(見表1)。

表1 壓力、焓值穩態計算結果比較

穩態計算結果表明：RELAP5汽輪機模型在變負荷的情況下適應能力較差，難以有效地響應機組的動態過程；改進型RELAP5汽輪機模型則表現出良好的適應性，具有較高的精度。

在變負荷瞬態計算工況下，單級組汽輪機模型從100%負荷線性降至70%。改進型RELAP5汽輪機模型與RELAP5汽輪機模型的瞬態計算結果見圖4、圖5。

RELAP5汽輪機模型的計算結果與設計參數偏差較大，改進型RELAP5汽輪機模型則與設計參數基本吻合。對比改進型RELAP5汽輪機模型與RELAP5汽輪機模型的瞬態計算結果表明：改進型RELAP5汽輪機模型能夠滿足汽輪機系統的動態響應，并且較RELAP5汽輪機模型的計算結果而言精度更高。

2.3模型推廣應用及意義

目前，基于RELAP5核電機組常規島熱力系統建模的汽輪機模型多以邊界條件模擬，這種建模方式過于粗糙，模型的建立也并不完整，可能為分析結果帶來偏差。

由改進型RELAP5汽輪機模型的計算結果分析可以看出：該模型具有良好的適應能力，快速的動態響應能力及較高的模型計算精度，能夠為核電機組一回路和二回路的完整建模分析提供支持，具有廣泛的適用性，可推廣應用于核電機組二回路系統建模中。

3 結語

筆者對RELAP5汽輪機模型存在的問題進行了詳細討論，以級組建模公式為依據，提出一種基于RELAP5的修改汽輪機模型的方法。首先對汽輪機模型的壓降計算結果進行修改，使汽輪機建模不再依賴于截面積、長度、壁面粗糙度等參數的選取；其次，對汽輪機模型的輸出參數作出修正，保證汽輪機模型的輸出參數與汽輪機子程序模塊的計算結果一致；最后，對汽輪機子程序模塊的計算公式進行調整，采用更加準確的公式進行功率等參數的計算。以某核電機組的一個級組為建模對象，通過穩態計算和瞬態計算驗證了模型的正確性。

[1] SHARMA P, NATESAN K, SELVARAJ P, et al. Dynamic modeling of steam water system of prototype fast breeder reactor using RELAP code[J]. Annals of Nuclear Energy, 2014, 68: 209-219.

[2] 高蕊. 壓水堆核電站熱力系統建模分析與研究[D]. 上海: 上海交通大學, 2007.

[3] 蘇耿. 嶺澳二期核電站常規島熱力系統建模分析與研究[D]. 上海: 上海交通大學, 2009.

[4] SHARMA B M, TIWARI A, SRIVASTAVA A, et al. Analysis of PHWR LP turbine steady state using RELAP/SCDAP code[J]. Energy Procedia, 2011, 7: 367-373.

[5] 蘇耿, 林萌, 楊燕華, 等. 核電廠汽輪機詳細數值建模研究及其瞬態分析[J]. 核動力工程, 2010, 31(1): 122-126, 130.

[6] 代守寶, 彭敏俊, 田兆斐, 等. 基于RELAP5的汽輪機仿真模型研究[J]. 原子能科學技術, 2013, 47(10): 1799-1805.

[7] 康松, 楊建明, 胥建群. 汽輪機原理[M]. 北京: 中國電力出版社, 2000.

[8] The RELAP5Code Development Team. RELAP5/MOD3.3code manual volume Ⅰ: code structure, system models, and solution methods[R]. [S.l.]: Idaho National Engineering Laboratory, 2001.

Analysis Method for NPP Steam Turbine Characteristics Based on Improved RELAP5Model

Yan Siwei, Yang Jianming

(School of Energy and Environment, Southeast University, NanJing 210096, China)

To solve the problems existing in RELAP5steam turbine model, a method is presented to modify the RELAP5model based on stage group formula, and to correct the calculating formulas in the turbine subprogram module, thus achieving updating of the turbine model. Taking the stage group of a nuclear power unit as a prototype, a single-stage group modeling of steam turbine was completed using the updated RELAP5model, and subsequently the transient and steady state calculation results were compared with the design parameters. Results show that the modified turbine model with higher accuracy can meet the requirements of the unit on dynamic response.

steam turbine; RELAP5; dynamic response; simulation model

2016-03-15

嚴思偉(1990—)，男，在讀碩士研究生，研究方向為核電機組熱力系統仿真建模。

E-mail: ysw6428@sina.com

TM623

A

1671-086X(2016)06-0403-04