改進型滑模觀測器的永磁同步電機無傳感器控制策略

王悍梟,劉凌,吳華偉

(1.湖北文理學院純電動汽車動力系統設計與測試湖北省重點實驗室,441053,湖北襄陽;2.西安交通大學電氣工程學院,710049,西安)

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改進型滑模觀測器的永磁同步電機無傳感器控制策略

王悍梟1,2,劉凌2,吳華偉1

(1.湖北文理學院純電動汽車動力系統設計與測試湖北省重點實驗室,441053,湖北襄陽;2.西安交通大學電氣工程學院,710049,西安)

針對永磁同步電機(PMSM)實際運行時定子電阻和電感常發生隨機變化的情況,提出了一種可進行永磁同步電機無傳感器控制的定子電阻和電感在線辨識的改進型滑模觀測器。為了削弱系統高頻抖振,用近似飽和函數代替開關函數;基于Lyapunov穩定性理論,在保證觀測器穩定性的同時,進行定子電阻和電感參數辨識,并將其反饋到觀測器模型,實時修正觀測器模型參數,從而提高估算精度;采用鎖相環技術計算出轉子位置和速度信息,將其反饋到電機控制系統。數值仿真結果表明,改進型滑模觀測器能夠快速、準確地跟蹤轉子位置,估算轉子速度,且能辨識定子電阻和電感值并進行反饋,實現永磁同步電機無傳感器控制。

永磁同步電機;滑模觀測器;無傳感器控制;近似飽和函數;參數辨識

永磁同步電機(permanent magnet synchronous motor,PMSM)具有結構簡單、體積小、質量輕、損耗小、效率高、功率因數高等優點,在工業生產和民用生活中被廣泛應用,比如工業上的數控機床、機器人,民用上的空調制冷系統、洗衣機的調速系統等。當前,永磁同步電機高性能控制中應用最成熟、最廣泛的是矢量控制。PMSM矢量控制系統需要獲取準確的電機轉子位置和速度信息,常用途徑是通過安裝機械傳感器(如光電編碼器、旋轉變壓器等)來獲取所需信息,但機械傳感器占用空間大、安裝復雜,同時還會大大增加成本。因此,永磁同步電機無傳感器控制技術的發展就顯得尤為必要。

無傳感器控制技術是通過檢測其他相關電信號估算電機轉子位置和速度信息而省略機械傳感器的技術。目前,常見的無傳感器控制方法主要有高頻信號注入法[1]、模型參考自適應(MRAS)估算法[2]、基于人工智能理論的估算法(如神經網絡法)以及基于各種觀測器的估算法(如滑模觀測器(SMO)法、全階/降階狀態觀測器法)等。文獻[1]中介紹了一種基于高頻信號注入法的轉速觀測器,該方法應用于具有凸極效應的永磁同步電機中非常有效,但無法應用于普通的隱極式電機。文獻[2]中介紹了基于MRAS理論的轉速觀測法,該方法可以準確地觀測出電機的轉速,但響應速度慢。文獻[3-4]中介紹了一種基于滑模變結構建立的觀測器,響應速度優于MRAS估算法,但滑模控制律中的開關函數具有不連續性,會造成系統存在抖振現象。文獻[5-8]中分別采用飽和函數、sigmoid函數、雙曲正切函數和邊界層可變的正弦型飽和函數代替開關函數,都能抑制抖振,提高轉子位置和速度的估算精度。文獻[9]采用兩級低通濾波器對反電動勢進行濾波,但是濾波器的截止頻率太高,濾波效果不明顯,截止頻率太低,反電動勢存在大的相位滯后,所以需要對轉子位置進行相位補償。文獻[10-14]分別采用分數階滑模、高階滑模和非奇異快速終端滑模的方法,雖然控制效果好,但是結構復雜,計算量大。

本文在傳統滑模觀測器的基礎上,提出一種在線辨識永磁同步電機的定子電阻和電感參數的改進型滑模觀測器。采用一種近似飽和函數代替開關函數,減弱系統高頻抖振現象。基于電機動力學模型和Lyapunov穩定性定理,在保證觀測器穩定性的同時,對定子電阻和電感進行在線辨識,并且對參數進行反饋。最后采用鎖相環技術獲得電機轉子位置和速度信息。與分數階滑模、高階滑模和非奇異快速終端滑模相比,改進型滑模觀測器結構簡單,計算量小。經數值仿真結果驗證,與傳統滑模觀測器相比,改進型觀測器提高了轉子位置和速度的估算精度,且能夠進行定子電阻和電感參數在線辨識,參數辨識快速、準確,誤差小、精度高。

1 永磁同步電機數學模型

永磁同步電機(表貼式)在兩相靜止坐標系下的數學模型可以描述為

(1)

(2)

式中:iα、iβ、uα、uβ、eα、eβ分別為α、β兩相的定子電流、電壓、反電動勢;Rs為定子電阻;Ls為定子繞組等效電感;ψf為轉子磁鏈;ωe為轉子電角速度;θe為轉子位置電角度。由式(2)推導出式(3),即求得永磁同步電機轉子位置和速度

(3)

2 永磁同步電機無傳感器滑模控制

2.1 滑模觀測器的構建

PMSM傳統滑模觀測器的數學模型為

(4)

由式(4)減式(1)得到定子電流誤差方程

(5)

圖1 傳統滑模觀測器結構圖

2.2 定子參數辨識的穩定性分析

本文提出改進型滑模觀測器對電機轉子位置和速度信息進行估算,以減弱系統抖振,提高系統的動態性能,同時基于Lyapunov穩定性定理估算出定子電阻和電感值,并反饋給觀測器模型,提高估算精度。

永磁同步電機在低速運行時,定子電阻會隨溫度升高而變化,而電機在高速運行時,定子電感也會發生變化,影響滑模觀測器的估算精度。在進行轉子位置和速度估算的同時,利用傳統滑模觀測器的輸入輸出變量對永磁同步電機的定子電阻和電感進行在線辨識,將辨識出來的參數值進行反饋,實時修正觀測器的數學模型,可以使觀測器估算精度更高。

(6)

由式(6)減式(1)可得

(7)

根據滑動模態的存在性條件,構造Lyapunov函數為

(8)

由于定子電阻和電感誤差項的加入,所以系統滑動模態需滿足下式

(9)

根據傳統滑模觀測器的穩定性分析可知

(10)

令式(9)中

(11)

(12)

則可得

(13)

(14)

根據系統的穩定性分析,采用定子電阻和電感在線辨識的滑模觀測器與傳統滑模觀測器的穩定性條件一致。通過式(13)、(14)可以估算出定子電阻和電感值,將得到的定子參數實時值反饋給可調節模型,使模型的參數更加精確,從而提高滑模觀測器的精度,估算出更準確的電機轉子位置和速度信息。

為了減小由于傳統滑模觀測器中開關函數非線性產生的系統高頻抖振,采用近似飽和函數代替開關函數。近似飽和函數下式所示

(15)

式中:ssat(s)為近似飽和函數;n取正奇數;δ為邊界層。

由于在邊界層內飽和函數是連續函數,因此可適當地削弱抖振。n越小切換速度越快,但抖振會變大,n越大切換速度變慢,但抖振減小,適當取值可以提高系統動態性能。特別是,當n=1時,該函數則是飽和函數。

采用定子參數在線辨識的永磁同步電機改進型滑模觀測器結構如圖2所示。

圖2 采用定子參數在線辨識的改進型滑模觀測器

2.3 采用鎖相環的轉子位置和速度估算

由于傳統滑模觀測器引入一階低通濾波器來濾除反電動勢中的高頻信號,導致估算的反電動勢存在大的相位滯后,因此需要對轉子位置進行相位補償。另外,由于式(3)中反正切函數的計算需要反復查表,導致在進行轉子位置與速度的估算時,容易產生計算噪聲,而且當轉子角度為±π時,計算偏差大,因此本文采用鎖相環(PLL)技術進行電機轉子位置與速度估算。鎖相環原理如圖3所示。

圖3 鎖相環原理圖

鎖相環具有良好的相位跟蹤性能,可以省去傳統滑模觀測器中濾波器部分,而永磁同步電機轉子位置和速度信息直接由PI調節器計算得到。

3 仿真結果與分析

基于MATLAB/Simulink平臺建立永磁同步電機數值仿真模型,采用id=0的矢量控制策略,實現永磁同步電機的無傳感器控制。仿真時采用階躍函數進行轉速設定,所采用的電機參數為:額定功率PN=3kW,額定電壓UN=200V,額定電流IN=18A,額定轉速nN=3 000r/min,定子電阻Rs=0.258Ω,定子電感Ls=0.827mH,轉子磁鏈Ψf=0.005 7Wb,極對數p=5。

圖4為永磁同步電機基于改進型滑模觀測器的無傳感器控制系統結構框圖。

圖4 改進型滑模觀測器的永磁同步電機控制系統結構圖

電機空載運行,初始轉速設定為500r/min,采用傳統滑模觀測器的仿真結果如圖5、圖6所示,轉速估算誤差最大為±60r/min;轉速穩定時,估算誤差為±20r/min,與給定轉速之間誤差為±10r/min。由圖7可見,傳統滑模觀測器估算的電機轉子位置存在較大的滯后和誤差。

圖5 傳統滑模觀測器的轉速估算誤差

圖6 傳統滑模觀測器的實際轉速

圖7 傳統滑模觀測器的轉子位置

圖8 改進型滑模觀測器的轉速估算誤差

在相同的初始條件下,采用改進型滑模觀測器的仿真結果如圖8～圖12所示,轉速估算誤差最大為±20r/min;轉速穩定時,估算誤差為±3r/min,與給定轉速之間誤差為±1r/min。由圖10可見,采用改進型滑模觀測器的轉子位置信息基本無相位滯后和估算誤差,估算精度高。如圖11、圖12所示,改進型滑模觀測器定子電阻估算值為0.254Ω左右,誤差為±0.004Ω。電感估算值為0.826mH,誤差為0.001mH。

圖9 改進型滑模觀測器的實際轉速

圖10 改進型滑模觀測器的轉子位置

圖11 改進型滑模觀測器定子電阻參數辨識

圖12 改進型滑模觀測器定子電感參數辨識

如圖13所示,當定子電阻變為1.5Rs時,定子電阻估算值為0.385～0.388Ω,誤差為±0.002Ω。電機穩定運行時,實際轉速與給定轉速之間的誤差為±2r/min。當定子電感變為1.5Ls時,定子電感估算值為1.239mH,誤差為0.001mH。電機穩定運行時,實際轉速與給定轉速之間的誤差為±1r/min。如圖14～圖16所示,當定子電阻和定子電感同時變為1.5Rs和1.5Ls時,定子電阻估算誤差值為±0.003Ω,定子電感估算誤差值為0.001mH。電機穩定運行時,實際轉速與給定轉速之間的誤差為±1r/min。可見,當系統存在參數攝動時,改進型滑模觀測器仍然能夠快速、準確地估算電機轉子速度和定子電阻、電感參數,使電機正常穩定運行,具有較強的魯棒性。

(a)1.5Rs時的電機轉速(b)1.5Ls時的電機轉速

(c)1.5Rs時的電阻估算值 (d)1.5Ls時的電感估算值圖13 定子參數單獨變化時的電機轉速及參數估算值

圖15 定子電阻1.5Rs、電感1.5Ls時的定子電阻估算值

圖16 定子電阻1.5Rs、電感1.5Ls時的定子電感估算值

4 結 論

用近似飽和函數代替永磁同步電機滑模觀測器中的開關函數,并基于Lyapunov理論推導出定子電阻和電感估算方法,采用鎖相環技術獲得轉子位置與轉速的估算值,同時能夠在線辨識電機的定子電阻和電感參數。數值仿真結果表明,改進型滑模觀測器在不增加觀測器模型復雜程度的同時,能夠快速準確地在線辨識定子電阻和電感參數,并將其實時反饋到觀測器模型中,提高永磁同步電機轉子位置和速度的估算精度,且對于參數攝動具有較強的魯棒性,系統穩定性能好,對于實際運行的永磁同步電機無傳感器控制具有重要意義。

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(編輯 劉楊)

A Sensorless Permanent Magnet Synchronous Motor Control Strategy for Improved Sliding Mode Observers with Stator Parameters Identification

WANG Hanxiao1,2,LIU Ling2,WU Huawei1

(1. Hubei Key Laboratory of Power System Design and Test for Electrical Vehicle, Xiangyang, Hubei 430056, China;2. School of Electrical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

An improved sliding mode observer (SMO) with the feature of identifying stator parameters in real time for permanent magnet synchronous motor(PMSM) control is proposed to address the case that the stator resistance and the inductance randomly change when a PMSM is running. An approximate saturation function is used as the switch function in the improved SMO control system to reduce the system chattering. The improved SMO estimates the stator resistance and inductance values by employing Lyapunov stability theorem on the premise of ensuring the stability of the observer and feedbacks them to the PMSM model to improve the estimation accuracy of rotor’s position and velocity. The rotor’s position and velocity information are estimated from the back electromotive force based on the principle of phase-locked loop. Simulation results show that the improved SMO quickly and accurately tracks the position and the velocity of a rotor, and has an attractive dynamic performance by estimating the resistance and inductance of the stator in real time and correcting the PMSM model.

permanent magnet synchronous motor; sliding mode control; sensorless control; approximate saturation function; parameters estimation

2016-01-20。 作者簡介:王悍梟(1992—),男,碩士生;劉凌(通信作者),男,副教授,碩士生導師。 基金項目:國家自然科學基金資助項目(51307130);中央高校基本科研業務費專項資金資助項目;純電動汽車動力系統設計與測試湖北省重點實驗室開放基金資助項目(HBUASEV2015F002)。

時間:2016-04-03

10.7652/xjtuxb201606016

TM301

A

0253-987X(2016)06-0104-06

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160403.1819.002.html