GPS靜態高程測量代替四等水準測量的探索

白永超

(黑龍江省水利水電勘測設計研究院，哈爾濱 150080)

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技術論壇

GPS靜態高程測量代替四等水準測量的探索

白永超

(黑龍江省水利水電勘測設計研究院，哈爾濱 150080)

文章主要介紹了基于GPS平臺測量高程方法的討論，GPS靜態高程測量是一種新型的應用，具有節約資金、實施快速、操作簡便的優點。對GPS靜態高程測量方法以及影響其測量結果的各個因素進行詳細分析，在GPS靜態高程測量中，基準面對高程異常差的影響較為顯著，包括大地水準面模型和高程基準面兩個方面，同時總結了目前幾種高程差異常擬合模型，最后通過舉例闡述了GPS靜態高程代替四等水準測量法的可行性。

GPS靜態高程；四等水準測量；高程異常；數據擬合

0 引 言

對于高程測量，國家水準網一般布設為一等、二等、三等、四等4個等級。一般在工程上常用的是三等和四等水準測量，其中對于工程范圍不大的測區，四等水準測量最為常用。其測量原理是在兩個水準尺之間通過水準儀提供一條水平視線，通過觀測兩個水準尺上的讀數來得到兩個水準尺所在點的高差，當其中一個點的高程已知的時候，就可以通過高差得到另外一點的高程。在四等水準測量過程中，由于受到測量儀器、操作人員、天氣溫度等多方面原因的影響，水準測量具有不可忽視的多種誤差，例如儀器誤差(包括水準儀的整平安放、目鏡物鏡的調焦、水準尺本身誤差、i角誤差等)、人為原因引起的粗差以及環境因素引起的誤差(例如蒙氣差等)[1]。在整理國家水準測量數據時，例如水利、交通、排灌以及地殼形變檢測等[2]，須對正常高系統加以必要的改正，以求得正確的高程。其精度要求見表1和表2：

表1 三、四等水準測量求得正確高程的精度

表2 三、四等水準測量修正高程的精度

在四等水準的測量過程中，由于各種測量誤差的存在，更重要的是四等水準測量工作的工作量十分巨大，并且需要大量的人力物力以及時間，因而十分有必要尋找到一種新型的測量方法[3]。當前，GPS平面控制在工程中應用比較廣泛，考慮到GPS高程測量的直接成果高程誤差較大，因而在高程測量中運用較少。GPS的高程測量分為靜態高程測量和動態高程測量，動態高程測量具有速度快的優勢，但是靜態高程測量精度相對較高，且具有全能型、全球性、連續性、實時性、速度快、成本低等優點。考慮到GPS的各種誤差，對觀測數據進行數據擬合，并增加已知點進行校核以保證未知點的成果的可靠性[4]，通過實驗證明用GPS靜態高程測量的方法代替四等水準測量的方法完全可行。

2 GPS靜態測量簡述

GPS位置測量可以分為動態測量和靜態測量。動態測量時接收機可以隨時隨地移動，并且可以取得實時坐標。靜態測量時接收機是固定不動的，并且所測量的坐標位置信息需要在電腦上進行分析處理才可以得到，由于靜態測量具有多余觀測量，所以精度相比動態測量高很多。其中靜態測量又可以分為靜態絕對定位測量和靜態相對定位測量。它們兩者的區別在于靜態絕對定位測量是通過1臺接收機在考慮到接收機鐘差的情況下同時觀測4顆及以上的衛星，通過測算導航電文中所包含的衛星的位置信息以及GPS信號傳播的時間，通過距離交會法直接得出接收機所在測站點坐標位置信息。而靜態相對定位測量是兩臺及以上數量的接收機同時接衛星發射的GPS信號，當其中的1個或多個點的坐標已知時，就可以反推出當時當地的由于電離層，對流層等因素所帶來的誤差，進而對未知點的坐標進行修正。由于靜態相對定位本身就消除了一部分誤差，所以相比較于靜態絕對定位測量其精度要高，也是平常所采用的方法。

3 高程測量誤差因素分析

3.1 高程異常對測量結果的影響

通過對GPS信號進行解析得到的坐標位置信息是在WGS-84地心坐標系中的位置，高程系統采用的是大地高，其高程是該點到參考橢球面之間的距離。而我國所采用的高程系統是正常高，其高程是該點到似大地水準面之間的距離。要想使GPS高程測量成果在實際工程中得到應用，必須將GPS大地高轉化成為正常高。由于參考橢球面和似大地水準面并不完全重合，所以不同的高程系統下的高程不一致。大地高與正常高的差值稱為高程異常，且不同地方的高程異常不一致。

通過實驗表明高程異常是所有誤差中對結果影響最大的部分，但是在小范圍內可以通過數據擬合來減弱這部分誤差，并且擬合的點越多擬合之后的精度越高，但需要注意的是各個擬合的點位需要在測區內均勻分布，并在邊界處布置擬合點進行精度控制。

3.2 電離層對測量結果的影響

由于電離層中存在很多的自由電子和離子，無線電波通過時傳播速度會發生改變，還會發生折射、反射、旋轉極化面等現象。衛星發射的GPS信號也屬于無線電波的一種，所以在發生上述現象之后，所得到的信號傳播時間就存在誤差，進而解析出的坐標位置信息不準確，對測量結果產生影響。

對于這部分誤差，可采用如下3種方式予以減弱：

1)進行雙頻采樣測量。

2)采用電離層誤差改正模型進行修正。

3)利用同步觀測進行求差對誤差進行減弱。

3.3 對流層對測量結果的影響

高度在40km以下的大氣層為對流層，它會與地面進行熱能交換，即對流層會吸收地面的輻射熱能，其溫度會隨著高度的增加而降低，因而也會對電磁波的傳播產生影響，使得測量距離產生誤差，所以通過距離交會得到的坐標位置信息就存在誤差。

對于由對流層所產生的誤差可采用以下方法予以減弱：

1)建立誤差改正模型，對由對流層所產生的誤差進行定性定量分析，根據分析結果對坐標位置信息進行修正。

2)利用同步觀測求差。

3)利用水汽輻射計直接測定信號傳播的影響。

4)將對流層影響因子作為參數在后期數據處理的時候一并算出進行修正。

3.4 多路徑效應對測量結果的影響

接收機周圍的反射物反射的GPS信號被接收機接收，這部分GPS信號與衛星發射的信號產生干涉，從而使得測量結果產生誤差，這部分誤差叫做多路徑誤差，在此過程中發生的干涉效應稱為多路徑效應。

對于這部分誤差，可采用以下方法予以減弱：

1)接收機的位置選擇在遠離反射能力強的反射物的位置，如遠離水面，山谷，高層建筑物等地點。

2)在接收機天線中設置抑制板。

3)當接收到的GPS信號具有不同的極化特性時，接收機的天線應對其具有較強的抑制作用。

3.5 衛星星歷對測量結果的影響

由衛星星歷所給出的衛星位置與衛星的實際位置之差叫做衛星星歷誤差。星歷的數據來源有廣播星歷和實測星歷，其中實測星歷是通過實測資料進行擬合得到的。而廣播星歷是在導航電文中包含的，其誤差很大，可達100 m。

對于這部分誤差，可采用以下方法予以減弱：

1)建立自己的跟蹤網進行獨立定軌。

2)將星歷的改正數作為未知數加入到平差模型中進行計算求得。

3)利用同步觀測求差。

3.6 衛星鐘和接收機鐘的誤差對測量結果的影響

衛星鐘和接收機鐘的鐘差也會對距離測量帶來很大的誤差，當兩者的同步差為1μs時，將會引起等效距離為300m的誤差。

對于這部分的誤差，可通過加入改正數以及增加所觀測的衛星數量的方法予以減弱。

3.7 相對論效應對測量結果的影響

由于衛星和接收機處在重力位和運動速度不同的狀態下，使得二者產生鐘差。由于此效應，一臺鐘放到衛星軌道上之后，其頻率相比在地面上會增加4.449*10-10f，所以在制造衛星鐘的的時候人為地把頻率降低4.449*10-10f，這樣即可減弱由相對論效應引起的誤差。

3.8 地球自轉以及地球潮汐運動對測量結果的影響

由于地球自轉以及由日月引力及地球本身引起的潮汐運動也會對距離測量產生分米級的影響，因而在高精度的定位中也應該加以考慮。可通過加入改正數的方法予以減弱。

3.9 GPS高程擬合模型

測量的數據需對其進行擬合，目前有以下幾種GPS高程擬合模型[5]。曲面擬合模型，主要步驟是曲面擬合，曲面樣條擬合，最后是平面擬合(例如在小范圍或平原地區，可以認為水準面趨近平面)；曲線擬合模型，當 GPS 點按線狀布設時，可以根據水準重合點的平面坐標和高程異常，擬合出測線方向上的似大地水準面曲線，求解插值點的高程異常；加權均值擬合，根據重合點上的高程異常值的加權均值推算插值點上的高程異常；多面函數擬合模型，是數學曲面逼近方法，其基本思想是：在每個插值點上，同所有的已知數據點分別建立函數關系(稱這樣的函數為多面函數)，通過將這些函數的值迭加起來，獲得最佳的曲面擬合值。不同的擬合模型，其結果不同，根據使用環境，選擇合適的擬合模型，能較大幅度的減少高程誤差。

4 測量實例驗證

國內已經有較多的利用GPS靜態高程測量應用于實際測量中。例如對太原市高程測量中的應用[6]，其高程差精度為2-5 cm，達到四等水準測量精度；應用于三峽庫區滑坡形變監測[7]；泰安市城市建設工程中的應用[8](基于Android平臺)。以下舉兩個例子，說明GPS靜態高程測量與四等水準測量具體實施方法和結果的擬合對比。

舒曉明[9]利用GPS靜態高程和三等水準聯測法測量某測區水準點。GPS 控制網，平均邊長約 7.5km，區域面積約為200km2，按國家 GPS 網 B 級要求施測。作業方式采用靜態相對定位模式。GPS 觀測過程中，衛星高度角≥ 15°，有效觀測衛星個數≥ 5 ，采樣間隔為20s，觀測時間為 120min，GDOP≤4；為消除相位中心偏差對測量結果的影響，安置天線時用羅盤定向使天線指向北方；為了消弱電離層的影響，有1/4的觀測值是在夜間觀測獲得的。測得數據經過二次曲面擬合，其高程異常殘差結果如表3所示。通過結果可以看出，經過擬合的高程異常殘差較小，基本在±5m之間[10]。

表3 高程異常殘差結果 m

陳奇[3]通過實地數據測量對比了GPS靜態測量和四等水準測量的高程方法。觀測儀器以南方9600型GPS12臺以靜態方式同步測量一小時以上，同步圖形之間采用邊連接或網連接方式觀測，接收有效觀測衛星數均超過4顆，衛星高度角采用15°，采樣間隔為5 s，衛星分布幾何圖形因子(PDOP)均<8，觀測結果以南方隨機軟件進行解算和擬合，精度符合規范要求。GPS網內的擬合高程以8個點的四等水準高程作校核，其結果如表4所示。

表4 GPS靜態高程及四等水準測量結果 mm

5 總 結

1)在測區內適當的均勻增加已知點數量進行高程擬合，可以提高成果的可靠性，通過實驗證明GPS靜態高程測量的精度滿足四等水準測量的要求，因而GPS靜態高程測量代替四等水準測量的方法完全可行。

2)在使用GPS靜態高程測量成果時，必須對高程異常進行擬合，使其滿足相應的精度要求，并用已知點進行校核。

3)因為GPS靜態高程測量具有節約資金，節省人力物力，操作簡便，實施迅速等特點，因而具有很高的實用價值。

[1]王懷念.四等水準測量的質量控制[J].地礦測繪，2012(03)：37-39.

[2]舒曉明.GPS高程測量代替三、四等水準測量探討[J].中國水運：下半月，2010(04)：123-126.

[3]陳奇.GPS靜態測量和四等水準測量的高程比對[J].中國新技術新產品，2011(15)：6-7.

[4]吳向陽.GPS在現代公路勘測中的應用研究[D].南京：東南大學,2005.

[5]焦迎樂.GPS靜態測量技術在高程測量中的應用[J].水利信息化，2011(04)：41-44.

[6]孫清，鄭南山.GPS-RTK高程測量代替四等水準測量的實踐[J].中國新技術新產品，2011(15)：22-23.

[7]王利.地質災害高精度GPS監測關鍵技術研究[D].西安：長安大學,2014.

[8]王宏.GPS靜態定位技術在太原市高程測量中的應用[J].山西水利科技，2004(01)：44-46, 55.

[9]林昊，范景輝，洪友堂，等.單頻靜態GPS在滑坡監測中的高程精度分析[J].國土資源遙感，2014(02)：74-79.

[10]王凱，張衛民，趙立謙，等.基于Android平臺的四等水準測量電子手簿的設計與實現[J].山東農業大學學報：自然科學版，2014(03)：352-355.

Research on GPS Static Elevation Measurement instead of Four Leveling

BAI Yong-chao

(Heilongjiang Provincial Water Conservancy & Hydropower Investigation, Design and Research Institute, Harbin 150080, China)

This paper discussed mainly the method of measuring elevation based on GPS platform. GPS static elevation measurement is a new method with the advantages of saving money, fast implementation and easy operation. The paper analyzed in detailed GPS static elevation measurement method and its influencing factors, showing that the effect of the datum plane on the elevation anomaly is obvious during the period of GPS static elevation survey, including two respects of the geoid model and elevation datum. Finally, an example was given to illustrate the feasibility of using GPS static elevation instead of four leveling method.

GPS static elevation; fourth leveling measurement; elevation anomaly; data fitting

1007-7596(2016)10-0039-04

2016-09-23

白永超(1988- )，男，甘肅慶陽人，助理工程師。

P228.4

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