ABAQUS 軟件在土石壩防滲設計中的運用

段佳捷（湖南省水利水電勘測設計研究總院 長沙市 410007）

ABAQUS 軟件在土石壩防滲設計中的運用

段佳捷
（湖南省水利水電勘測設計研究總院 長沙市 410007）

在土石壩的防滲設計中，滲流場的水頭、流速分布和滲流量都是影響防滲設計的主要因素。文章通過對ABAQUS軟件的靈活運用，采用基于迭代原理求解穩定滲流自由面位置的方法指導防滲設計。計算結果表明，通過對ABAQUS軟件的有效利用，可以大大提高效率，達到較好的效果。

ABAQUS軟件 土石壩 防滲設計

引言

土石壩是歷史最悠久的一種壩型，其造價低、結構簡單、對自然條件適應性強、抗震性能好、工作可靠、壽命長等優點使其被廣泛采用。土石壩作為擋水建筑物，它和滲流同時存在，土石壩的發展史也就是滲流理論和滲流控制理論的發展史[1]。在土石壩設計時，需要通過滲流計算來確定滲漏損失和合理的防滲排滲措施，同時壩型和壩的斷面尺寸也經常需要借助滲流計算結果來比較確定。由于土石壩滲流場計算比較復雜，且存在滲流自由面隨時間變化的問題。近年來，隨著計算機軟件和硬件的發展，能夠考慮復雜邊界、精確可靠、適用范圍廣的有限元法在土石壩滲流計算中的應用越來越受到工程設計人員的重視。

ABAQUS是由美國HKS公司開發的非線性有限元分析軟件[2～3]，在巖土工程方面，ABAQUS廣泛的應用在邊坡穩定分析、固結、滲流、蠕變、基坑開挖和地下開挖等復雜巖土力學問題的研究和計算中。

本文通過對ABAQUS有限元軟件的變通運用，采用基于迭代原理求解穩定滲流自由面位置的方法對新疆塔日勒嘎水電站大壩進行滲流有限元分析，計算出壩體在穩定滲流期的各單元結點水頭、下游逸出點和浸潤線、并根據水力梯度矢量計算出滲透力，得到壩體在穩定滲流期的滲流場。此外，計算結果表明，該方法可更好地指導工程防滲設計，亦為類似工程的設計提供參考。

1 滲流有限元法計算原理

針對平面應變問題，在土骨架不可壓縮的穩定滲流條件下，由水流的連續條件和達西定律可以得到土石壩的二維滲流方程[4][5]：

式中 kx、kz——分別為水平向與豎向的滲透系數（cm/s）；

h——總水頭（m）。

當kx=kz=k時，上式就化簡為Laplace方程：

考慮介質和水體的壓縮性時，同樣可得非穩定滲流微分方程式：

式中 SS——單位儲蓄水量，表示下降單位水頭時，由于土骨架壓縮和水的膨脹所釋放出的儲存水量（m3/m）。

流體的運動總是在限定的空間流場內發生的，要確定流場的分布僅靠滲流基本微分方程還是不夠的，同時還需要借助邊界條件和初始條件。滲流問題的定解條件中最重要的就是邊界條件，一般存在三類邊界條件[4]：

第一類邊界條件為邊界上給定位勢函數或水頭分布，或稱水頭邊界條件。即：

第二類邊界條件為邊界上給出位勢函數或水頭的法向導數，或稱流量邊界條件，在這類邊界條件上流量是已知的。即：

第三類邊界條件為混合邊界條件，是指含水層邊界的內外水頭差和交換的流量之間保持一定的線性關系，即：

式中 α、β為正常數，都是此類邊界各點的已知數，無量綱。

對于無壓滲流，內部無體積源時，整個滲流區域內水頭函數為：

式中 φ——飽和流水頭函數；

p——水壓力；

R——水容重；

z——自某基準算起的高度。

采用有限元法求解無壓滲流時，滲流自由面的確定一直都是一個難題。由于浸潤線的位置事先是未知的，滲流自由面屬于混合邊界問題，必須同時滿足水頭邊界條件和流量邊界條件。如何合理確定滲流自由面，對于分析土石壩防滲設計具有重要的意義。

目前自由面的滲流計算，就其計算方法主要分為變動網格法和固定網格法兩種[6]。變動網格法為首先假定一個浸潤線，然后對浸潤線以下區域劃分網格，給定邊界條件計算此假定滲流域，接著根據計算結果調整浸潤線，重新劃分網格，逐步迭代求解，直到浸潤線上滿足h=z的條件為止。固定網格法又分為剩余流量法、單元傳導矩陣調整法、子單元法和初流量法等。而在目前的滲流分析中比較常用的是先對整個壩體劃分網格，假定自由面以上區域內的滲透系數k遠小于自由面以下區域內的滲透系數k，然后進行試算求解節點水頭的單元傳導矩陣調整法。變動網格法在進行目的為給出滲透力的滲流分析中，要不斷地改變計算網格，工作復雜，計算量大。而在單元傳導矩陣調整法中物理概念上有不妥之處：滲流不同于明渠流動，沒有嚴格意義上的自由面；對浸潤線同時給定水頭邊界和流量邊界不符合力學原理（在彈塑性力學中也不能對一段邊界同時給定位移和表面力）。

設計結合以上兩種方法的優點，在土石壩的滲流有限元計算中，先劃分網格，假設一個下游逸出點，計算出此時的零孔壓線，然后再根據零孔壓線與下游壩坡交點位置對逸出點進行修正。多次修正之后，直到修正的逸出點和計算出的逸出點位置相同，計算結束。此時，零孔壓線就是浸潤線。

2 算例分析

以新疆塔日勒嘎水電站大壩為例進行分析。塔日勒嘎水電站工程為克孜河中游河段規劃的2庫6級開發方案中的第二個梯級。

大壩為砂礫石壩殼粘土心墻壩，壩頂高程2254.00 m，壩頂寬8.0 m，壩頂長326.75 m，最大壩高45.00 m；上游壩坡坡比為1∶2.5，與上游圍堰結合，在高程2 238.60 m處設有寬36.95 m的馬道；下游壩坡坡比為1∶2.0。粘土心墻為對稱心墻，位于壩殼料及反濾料上，其軸線位于壩軸線上游1.5 m處；心墻頂高程2 252.00 m，頂寬3.05 m，最大底寬24.60 m，最大高度36.00 m，心墻上、下游側坡比1∶0.3；心墻兩側設反濾層及過渡層；心墻設置厚0.8 m的塑性混凝土防滲墻，入巖深度大于1.00 m，塑性防滲墻在心墻內部采用5.00 m×6.00 m（寬×高）的高塑性粘土進行包裹。水庫正常蓄水位和設計水位都是2 250.00 m，設計下游水位為2220.152m。

該方案只選取河床部位最大橫斷面進行設計水位下的防滲設計、滲流復核計算，大壩典型斷面、材料分區見圖1所示。參照已往工程水工建筑物設計，取塑性混凝土防滲墻滲透系數為1.0×10-6cm/s，根據地質資料，河床淺部堆積的含漂石砂卵礫石層滲透系數為5×10-2cm/s，河床下部及右岸洪積的含土碎石滲透系數為（2.4×10-4～4.1×10-3）cm/s，古河床及階地含泥、含漂礫砂卵礫石滲透系數為（2～5）×10-4cm/s，基巖上部弱風化區屬中等至弱透水層（q=6.6～7 Lu），基巖下部微風化區屬弱透水層（q≤5 Lu），壩體填筑材料滲透系數取值參見表1。

計算時考慮覆蓋層及基巖的影響，將模型網格劃分區域深至壩基以下55 m，上下游延伸至壓重外30 m。滲流計算時基底為不透水邊界，上游水位以下的上游壩坡和下游水位以下的下游壩坡為給定水頭邊界條件，逸出點（其最終位置靠迭代計算確定）到下游水位之間的下游壩坡為零孔壓邊界條件。

圖1 塔日勒噶粘土心墻壩典型斷面示意圖（m）

表1 滲流計算材料參數表

該方法按防滲墻完全伸入下部不透水巖層和不伸入下部不透水巖層兩種情況考慮。塔日勒嘎大壩典型斷面逸出點計算的迭代過程如表2所示，迭代最終計算結果如圖2～圖5所示。圖3、圖5中零孔壓線即為浸潤線，零孔壓線與下游壩坡的交點即為逸出點。

表2 浸潤線計算過程

圖2 用ABAQUS計算防滲墻未伸入基巖時流網圖（單位：m）

圖3 用ABAQUS計算防滲墻未伸入基巖時壩體孔隙水壓力分布圖（單位：m）

圖4 用ABAQUS計算防滲墻伸入基巖時流網圖 （單位：m）

圖5 用ABAQUS計算防滲墻伸入基巖時壩體孔隙水壓力分布圖（單位：m）

在計算中，將整個壩體、壩基和排水棱體進行網格劃分，但對排水棱體的透水性賦予一個相對較大的值。按照該方法，首先假定逸出點高程為下游水位與下游壩坡的交點，兩種方案都僅僅通過兩次試算既可求解到最終浸潤線的逸出點，圖3、圖5壩體孔隙水壓力的等值線分布圖，根據其物理意義，孔隙壓力為0的等值線即為浸潤線。這些結果與文獻[7]的結果是相吻合的；從計算結果中還直接地反映出，自由面以上的土體內具有負孔壓，這些都與傳統滲流理論的定性解釋是一致的。

根據計算結果得出，塔日勒嘎土石壩在上述兩種情況的單寬滲流量分別為15.65 m3/d和1.44 m3/d，根據二維有限元計算所得各點比降值圖查得，防滲墻伸入基巖方案心墻內所有單元滲流梯度平均值為 2.20，下游出滲部位單元的最大滲透比降為3.42。混凝土防滲墻最大滲流比降為14.31，小于允許滲透比降80～100；壩基洪積堆積層最大滲透比降為0.05，小于允許滲透比降0.2～0.25。

計算結果表明，在心墻和防滲墻處零孔壓下出現了驟降，防滲墻伸入基巖時防滲效果很明顯，有效地降低了下游壩坡的孔隙水壓力。計算結果還表明設置的壩內排水使壩體下游浸潤線降低顯著，效果較好。

3 結 論

通過上述計算分析結果表明：

（1）ABAQUS軟件具有使用方便、功能齊全、運算速度快和計算精度高等優點。合理地運用ABAQUS軟件到土石壩防滲設計中去，可以直觀地看到計算過程，為實際工程問題的分析提供了新的研究思路，為類似工程的設計提供參考。

（2）塔日勒嘎土石壩采用粘土心墻加防滲墻防滲，防滲效果明顯；尤其是防滲墻伸入基巖方案，大壩下游壩體基本上處于干燥區內，可以有效地降低浸潤線。

（3）采用迭代法求解浸潤線，此方法原理簡單可靠，簡化了計算工作量，可用于考慮復雜土工邊值問題的滲流分析。

[1]劉杰.土石壩滲流控制理論的發展及實踐[A].第四屆全國水利水電工程滲流學術論文集[C].1993.

[2]莊茁，張帆，岑松，等.ABAQUS非線性有限元分析與實例[M].北京:科學出版社，2005.

[3]ABAQUS.2002 ABAQUS User's Conference Papers（US）[C].Hibbitte Karlsson&Sorenson INC，2002:115-126.

[4]劉杰，李廣信.高等土力學[M].北京:清華大學出版社，2002. [5]錢家歡，殷宗澤.土工原理與計算[M].北京:水利電力出版社，1994.

[6]徐千軍，張建紅.確定穩定滲流自由面位置的一種簡便方法[J].水動力學研究與進展，1999，14(4):418-423.

[7]張有天，陳平，王鐳.有自由面滲流分析的初參數法[J].水利學報，1988（8）:18-26.

2016-05-10）

段佳捷（1983-），男，湖南岳陽人，大學本科，工程師，目前從事水電工程設計工作。