BOPPPS模式在數據結構教學中的實踐

吳敏寧　張永恒　劉紅霞　楊斐

摘要：結合數據結構教學的實際需求，分析BOPPPS模式中的六個階段，提出采用BOPPPS教學模式進行數據結構課程教學設計，以數據結構課程中插入類排序這一知識點為例，探討該模型中每一個階段的具體設計方案。

關鍵詞：數據結構；教學模式；BOPPPS；插入類排序

0 引言

IEEE-CS/ACM的CS教程已將數據結構課程列為核心課程之首，說明數據結構在信息學科中具有重要地位。數據結構是計算機類專業學科基礎課程，是計算機軟件理論與技術課程的重要基礎，一般開設在大學二年級，是對所學軟件技術進行總結提高，為后繼專業課程提供基礎，同時為考研做準備。課程主要包括數據與數據之間的關系，數據在計算機中的表示、組織、處理和對應數據結構的算法設計與算法性能分析等。通過數據結構課程的學習，可以培養學生的計算機程序設計能力、計算思維能力和分析問題的能力。

數據結構課程教學理論與實踐比例一般小于2：1，該課程知識點多、理論性強、內容抽象，要求學生具有一定的邏輯思維和分析問題能力、具備較好的C語言編程功底。在實際教學中，學生存在課堂參與度不夠、學習積極性差、動手能力不強、自我學習能力不足等問題，往往整個課程結束后，部分學生都未明白為什么要學該課程？學習該課程有什么用？用到什么地方？

目前該課程教學過程中雖然運用了啟發式、對比式、案例式等多種教學方法，但由于缺乏一套完備的理論體系支撐，教學效果并不理想。若在教學過程中將知識點分解為教學目標、教學行為、學習活動、教學評測四個階段，課堂教學效果會顯著提升，而這些正是BOPPPS教學模式的核心內容。在數據結構課程教學過程中合理應用BOPPPS教學模式，是提高教學效果、優化教學過程的有效途徑。

1 BOPPPS教學模式概述

BOPPPS教學模式是近年來加拿大多所知名院校采取的一種教學模型，該模式突出強調教學反思和教學互動環節，將教學內容分割為多個小單元，每個教學小單元內都有起承轉合，每個單元課堂亦有起承轉合。BOPPPS將每一個教學單元劃分為六個階段：導入（bridge-in）、學習目標（objective）、前測（pre-assessment）、參與式學習（participatory learning）、后測（post-assessment）和總結（summary）。

（1）導入是對教學內容的簡介，引起學生的學習興趣。

（2）學習目標是明確學習所要達到的目標，對教學目標進行具體明確的表述。

（3）前測是在具體內容學習之前檢驗學生對所學內容的認知程度，進而調整教學內容的難易程度，可通過提問、測驗、討論等多種方式進行。

（4）參與式學習強調鼓勵學生參與到學習過程中，使學生成為學習的主導者。參與學習交互分為學習者之間的交互和教師與學生之間的交互。

（5）后測可根據不同情況采取習題測試、綜合實踐、小論文等不同方式。

（6）總結是對教學內容進行總結，如授課內容總結、課堂反饋、學習評價等。

BOPPPS教學模式在傳統教學模式的基礎上規范課堂教學流程，指出課堂教學的重要環節，突出了參與式學習的重要性。

2 BOPPPS教學模式的應用

數據結構課程一般包括三大部分：數據結構基本概念、基本數據結構和基本技術應用。基本技術章節主要包括查找和排序，排序部分包括多種排序方法。學生在學習過程中容易混淆知識點，學習興趣低，課堂氣氛不活躍，因此整體教學效果不理想。以BOPPPS模式組織教學，生動有趣地引入教學內容，明確學習目標，活躍互動環節，合理設計前后測試，有條理地梳理總結，這樣可以充分調動學生的學習積極性。下面以“插入類排序”一節的實踐教學為例，闡述BOPPPS模式在教學過程中的具體步驟。

2.1 導入

導人是架設在師生間的第一座橋梁，好的開頭是成功的一半，授課過程的導入階段直接影響整堂課教學的氛圍，好的導入可以激發學生的學習興趣，啟發和引導學生的思維，促進教學任務的順利完成。常用的導人方法有提問啟示法、案例分析法、演示實驗法、問題設疑法等。

鑒于排序在日常應用中的普遍性，導入法可以應用提問啟示法。第一個問題是學習委員收數據結構作業時，要求按照學號從小到大的方式排序，大家會用什么方法進行排序。第二個問題是大家玩撲克牌時是怎樣抓牌整牌的。學生討論第一個問題時，會給出各種排序方法，但大多學生不能將排序方法和實際操作對號入座；討論第二個問題時，通過抓牌整牌過程的描述可順其自然地引入直接插入排序的基本概念。引入基本概念后，讓學生舉插入排序實例，啟發學生思維，激發學生學習興趣。

通過學生所舉實例，了解學生對排序的理解程度，對教學內容的難易、詳略及時進行調整。

2.2 學習目標

BOPPPS模式強調教學目標要具體明確，教學目標分為學校培養目標、課程目標和課堂目標，這里的學習目標指課堂目標。教學目標在課堂教學中具有導向功能，指引教學過程和指導教學結果的測量與評價。傳統教學目標一般使用“了解、理解、掌握”等含義泛泛之詞，目標表示不明確，可操作性不強。結合BOPPPS模式思想，將教學目標從四個方面進行描述，①教學對象為計算機相關專業的大二學生；②教學條件為已完成計算機導論、程序設計語言以及數據結構課程的算法性能分析與基本的數據結構的學習；③教學內容包括簡單直接插入排序、折半插入排序和希爾排序的算法思想、算法描述、算法分析、算法優化、算法比較；④教學要求掌握三種基本插入類排序的算法思想、算法描述、算法性能，分析出算法最好最壞情況。

2.3 前測

對學生即將學習的內容進行學情評價，檢驗學生對所學內容的認知程度，了解學生的學習興趣與能力，然后結合教學目標，根據前測結果調整內容的難易度和進度，為有效而合理的教學設計提供依據?？稍谡n前或課堂中進行前測，具體方法有課堂提問、角色扮演、作業、測試等。

針對插入類排序，給出幾組具體數據，如序列{20，18，8722，1，19，77，5，10}、{76，53，44，0，29，44，29，1，89}等，請學生按照抓撲克牌的方式進行排序，給出排序過程，然后增加數據元素個數，讓學生思考這種排序方法好不好，是否有更好的方法。給出冒泡排序基本思想，請學生將序列{20，18，87，22，1，19，77，5，10}、{76，53，440，29，44，29，1，89）按照交換排序算法進行排序，感受交換排序和插入類排序的異同，深入了解插入類排序算法思想。

對于程序設計方面的能力，可以對數組部分的知識點進行測試，在數組中查詢數據、插入數據、刪除數據、修改數據等，如在無序數組a[]={21，17，8，56，77，2}中查找關鍵字8和刪除關鍵字8，在有序數組{2，8，17，21，56，77}查詢關鍵字8、插入關鍵字13和刪除關鍵字8，通過查詢、插入、刪除、修改數據等操作來檢查學生的學習基礎，回顧程序設計部分知識點，為排序算法的實現奠定基礎。通過深入提問，教師既了解了學生對基礎知識的掌握程度，又激發了學生學習新知識的興趣。

2.4 參與式學習

參與式學習是BOPPPS模式最重要的一個階段，突出教學過程中互動和體驗，變單向的信息傳導為雙向的信息交流，關注學生的反饋信息，引導教學活動的開展。參與式學習是以學生為主體，學生在教學過程中居主導地位，教師在教學過程中扮演指導者、組織者的角色，突出學生在學習過程中的主觀能動性，激發學生學習的積極性和主動性，鼓勵學生參與到學習過程中，以小班教學方式，盡量使大多學生主動參與討論，發布意見。根據不同教學內容制定不同參與學習方法，常見的參與式學習方式有游戲、辯論、角色扮演、頭腦風暴、案例分析、實踐、研討、團隊合作等。

在高等教育出版社的教材《數據結構——C語言描述》（作者耿國華）中，插入類排序是內部排序的第一部分內容，所以第一個參與方式是以討論方式進行，問題為在實際生活中排序具有哪些特點和基本操作，如按照個子從矮到高進行排隊，引導學生總結排序的基本概念，如有序、無序、移動、比較、關鍵字、記錄、遞增、遞減、主關鍵字、次關鍵字、穩定性等。第二個參與方式以游戲方式進行，把兩幅撲克牌分為4份，請4位同學進行抓牌排牌游戲，比速度快慢，然后討論抓撲克牌排序的過程具有哪些特點，引導學生總結插入類排序的基本思想。第三個參與方式是給出幾組無序數據序列，如{1，3，5，7，9}、{9，7，5，3，1}、{3，1，9，5，7}、{7，1，3，9，5}4組無序序列，請學生依照插入類排序基本思想進行排序，給出排序步驟并回答出自己所排序序列的優缺點。第四個參與方式是團隊合作實踐方式，把40位學生分成8個小組，用C語言進行編程，給出直接插入排序算法代碼，測試數據為上述4組無序序列，學生完成后，進行評價總結。第五個參與方式是測試方式，測試題目為計算上述4個序列在直接插入排序過程中，進行了多少次比較和移動，需要的輔助空間多大，引導學生從直接插入排序算法的時間復雜度和空間復雜度方面進行性能分析。

直接插入排序知識點講授完成后，通過第五次參與方式中計算的比較次數和移動次數，提出第六個問題，如何優化直接插入排序算法，如果從比較次數著手，是否可以將折半查找算法和直接插入排序算法相結合，引出折半插入排序基本思想。

分別演示直接插入排序代碼和折半查找代碼，讓學生思考兩個程序核心代碼如何結合，得出折半插入排序算法描述，并分析其算法性能。

第七個參與方式為角色扮演法，讓10個學生隨機站成一排，進行按照從小到大排隊，先按照直接插入排序算法進行排隊，然后按照折半查找方法進行排隊，再按照希爾排序基本思想，隔4個進行排序，再隔2個進行排序，再進行直接插入排序，討論排序效率，引出希爾排序的算法思想，將希爾排序算法描述和算法性能分析留作課后作業，下一次課進行講授。

在參與式學習過程中，授課教師需具備較強的課堂掌控能力，在半開放的教學過程中，教師需始終圍繞教學目標展開，引導教學過程有序進行，避免學生偏離教學目標主線，影響教學計劃的完成。此外，在互動過程中，教師可以更多地了解學生的學習興趣和學習問題，有針對性地加強某些知識點的講解，并對反饋信息不斷總結和反思，改進和優化教學內容。

2.5 后測

該階段的目的是檢驗學生的學習效果，檢查是否達到教學目標，針對不同的課程內容，采取不同的評估方式。后測方式有測試、案例分析等，后測可在課堂教學內容講授結束后進行，插人類排序后測內容如下：

題1：分析和比較3種插入類排序算法的算法時間復雜度和輔助空間大小。

題2：舉兩個實例，分別是直接插入排序最好和最壞的情況。

題3：對序列{12，3，9，11，55，77，98，2，3，9，76}進行插入類排序，使用順序存儲方法。

題4：對序列{12，3，9，11，55，77，98，2，3，9，76}進行插入類排序，使用鏈式存儲方法。

題5：隨機生成50個整數，用3種插人類排序算法分別進行排序（實踐題）。

題1和題2是對算法復雜度和空間復雜度方面掌握程度的測試，題3和題4是從存儲角度進行測試，加強學生對排序和存儲方法的理解，題5作為綜合性的實踐作業，測試學生在掌握理論知識的基礎上，實踐動手能力如何。

在后測階段可以檢查學生對這一教學單元課堂學習情況，如果部分知識點未達到教學要求，可以根據學生的學習情況，有針對性地布置課后作業和實驗內容。在后測階段，教師既可了解學生對理論知識的掌握程度，還可了解學生實踐動手能力。通過后測，學生加深對知識點的掌握，教師可了解本教學單元教學目標的完成情況，進而分析整個教學過程，對各個教學環節進行調整、完善和優化。

2.6 總結

課堂總結可以幫助學生總結重點難點、理清知識脈絡、鞏固知識、加深記憶。教師對本次教學單元知識點系統地有條理地概括總結。總結方式一般包括內容回顧、學習評價、課堂反饋、概念圖等。

本次課堂教學總結用概念圖作為工具，使學生在掌握插入類排序知識點的同時理清知識點之間的關系，并對不同排序算法進行比較，如圖l所示。

3 教學效果

該教學模式在40人的信管班進行試驗，理論教學48課時，課程設計24課時，在教學過程中，課堂氛圍活躍，學生在課堂發言、提問、回答、討論等方面變得積極主動，編程能力明顯提高，基礎知識掌握扎實，實踐動手能力和團隊合作能力有所提高。40人考試成績統計結果見表1。通過對表1成績統計表分析，表明學生理論知識點掌握較好、綜合實踐能力較之前有所提高，說明BOPPPS模式在數據結構教學中的應用提高了學生分析和解決問題的能力，教學效果良好。

4 結語

實踐證明，BOPPPS教學模式在數據結構課程教學過程中的應用可規范課堂教學流程，提高學生學習興趣，活躍課堂氣氛，提高學習效率，幫助教師分析教學過程、找出教學問題、完善教學方法、提升教學質量。

（編輯：彭遠紅）