離散化代數重建的全變差算法改進

張 蕾，徐伯慶

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093)

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離散化代數重建的全變差算法改進

張 蕾，徐伯慶

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093)

文中提出一種離散化代數重建的全變差改進算法，主要針對離散化的代數重建算法易受到噪聲等因素的影響而使圖像邊緣較為模糊的問題，利用全變差最小化的約束條件，提出一種改進的DART重建算法。實驗表明，該算法與傳統ART算法相比，能較快重建出圖像，與DART算法相比，改善圖像邊緣模糊的情況，具有較好的抗噪性。

圖像重建；DART；TV

計算機斷層成像技術(CT)無論在醫學放射診斷還是在工業領域均有著廣泛應用[1]。根據Radon變換得到的投影數據來重建圖像的算法主要分為兩類：解析算法和迭代算法。解析算法中較有名的是濾波反投影(Filtered Back Projection, FBP)算法[2-3]，分辨率高，成像速度快，目前仍應用廣泛，但要求投影數據采集密集。迭代算法主要是代數重建(Algebraic Reconstruction Algorithm，ART)算法[3-4]，其結構簡單；缺點是計算量較大，重建速度慢，對計算機的內存和運算速度要求較高。

ART算法改進的關鍵是加快迭代收斂速度和減少迭代次數。影響ART算法的因素有以下幾點：投影系數的求取、投影次序的訪問順序、松弛因子以及先驗知識的影響等[5-6]。實際醫學CT中的圖像通常僅由兩種或幾種已知的灰度值組成，利用這些先驗知識便可降低重建條件，從更少的投影數據,或相同投影數據下迭代次數少時，更精確地重建圖像。近年來，由K. J. Batenburg 等人[7-8]提出的……