城區地下水污染物運移特性探討

楊文濱

(廣東省水利水電科學研究院,廣東省大壩安全技術管理中心, 廣東省水動力學應用研究重點實驗室,廣東 廣州 510635)

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城區地下水污染物運移特性探討

楊文濱

(廣東省水利水電科學研究院,廣東省大壩安全技術管理中心, 廣東省水動力學應用研究重點實驗室,廣東 廣州 510635)

探討了由滲流作用引起的溶質變化量與由布朗運動引起的溶質變化量的比值P隨地層滲透系數以及邊界水力坡降的變化情況,得出比值P不受地層滲透系數的影響,而水力坡降才是引起比值P變化的決定性因素。

地下水;污染物;滲透系數;水力坡降;比值

隨著人類工業化進程的加快,環境污染已經成為一個全球性的問題,在眾多環境問題中,城區地下水污染的形勢越來越嚴峻,已經危及到人類的健康和工農業生產,甚至危及到了整個生態系統。因此,研究污染物在地下水環境中遷移轉化過程具有重要的理論意義和現實意義。

污染物在土壤及地下水中運移轉化是一個非常復雜的系統,包含了由布朗運動引起的分子擴散和由滲流作用引起的機械彌散以及對流現象,許多學者通過理論推導、數值計算和試驗模擬等方法研究了分子擴散系數、機械彌散系數和孔隙流速的確定方法以及他們之間的相互關系,取得了大量的研究成果[1],但是將地下水污染物運移理論概化為由于布朗運動引起的溶質變化量和由于滲流作用引起的溶質變化量進行比較的研究甚少。基于此,本文探討了地層滲透系數以及邊界水力坡降對于地下水污染物對流擴散的影響。

1 一維對流擴散方程

圖1 溶質運移模型示意

在dt時間內：

整理并忽略高階無窮小項,得：

(1)

式中C為溶質濃度,D為擴散系數,μ為孔隙流速。

示蹤劑在多孔介質內運移時,隨著水流的運動,一束最初緊密的示蹤劑會占據越來越大的滲流空間。這種由于孔隙中流速相對于平均流速變化而發生的示蹤劑擴散稱為機械彌散；與機械彌散同時存在的還有分子擴散,即示蹤劑在濃度梯度下由高濃度處向低濃度處遷移,以求溶液中濃度趨向均一。因此,機械彌散和分子擴散都引起了多孔介質中溶質的混合和分散,在實際應用中常將兩者的作用疊加起來,稱為水動力擴散,即

D=Dd+DL

(2)

其中Dd為分子擴散系數,DL為機械彌散系數。

因此,式(1)可表示為：

(3)

2 參數μ、DL、Dd與K的關系

假設某一區域內邊界水頭一定時,即水力坡降保持恒定,當該區域內強透水層由不同滲透系數K的幾個土層構成時,地下水中污染物在這幾個種土層內運移所對應的孔隙流速、分子擴散系數、機械彌散系數與該地層的滲透系數存在某種特定關系。為了更深入了解其中規律,根據歸一化思想分析各個參數在不同土層內的比值隨滲透系數的比值的變化關系。

何俊等[3]根據試驗得到分子擴散系數Dd與土樣滲透系數K在雙對數坐標下存在線性關系,表示為：

lgDd=0.82lgK-2.56

(4)

Philip B.Bedient等[4]認為機械彌散系數DL與孔隙流速μ的一次方成正比,即

DL=αμ

(5)

式中α為彌散度(經驗常數)。

根據滲流力學知識,孔隙流速μ與土層滲透系數K、有效孔隙率ne以及水力坡降J存在一定關系,表示為：

(6)

對于不同的砂土或粉土會有不同的土層滲透系數K,亦會存在不同的有效孔隙率ne,查閱相關手冊[5]可得到不同土類的平均有效孔隙率。在某一水力坡降J下,對于不同的滲透系數K,根據式(4)～(6)可算出孔隙流速μ和機械彌散系數DL以及分子擴散系數Dd,如表1所示。

表1 D隨K變化的趨勢計算

進一步計算Di/Dj與Ki/Kj的關系,如表2所示,由此可得：

(7)

表2 Di/Dj與Ki/Kj對比計算

繪制Di/Dj與Ki/Kj關系圖,如圖2所示。由圖2可得：

(8)

式(8)說明,孔隙流速μ、機械彌散系數DL和分子擴散系數Dd與滲透系數K具有同步變化的趨勢,即當K變小時,μ、DL、Dd三者也將同時變小。

圖2 Di/Dj與Ki/Kj關系示意

3 綜合分析

地下水中污染物的運移過程包括了由于滲流作用引起的對流項、機械彌散項和由于布朗運動引起的分子擴散項,由滲流作用引起的溶質變化量與由布朗運動引起的溶質變化量的比值可表示為：

(9)

因此,有：

(10)

由式(10)可知,當水力坡降相同時,對于不同的地層滲透系數,由滲流引起的溶質變化量與布朗運動引起的溶質變化量的比值P始終保持為常量。因此,地層滲透系數與比值P沒有必然聯系。

筆者通過一維室內模型試驗得出[6],當水力坡降為0.003 5時,布朗運動和滲流作用對于地下水中污染物對流擴散的影響同等顯著,即比值P等于1；當水力坡降小于0.003 5時,布朗運動占優勢,即比值P小于1；而當水力坡降大于0.003 5時,滲流作用占優勢,即比值P大于1。因此,水力坡降與比值P存在正相關關系。

4 結論

1) 擴散系數D是分子擴散系數Dd與機械彌散系數DL之和,一維對流擴散方程包括由布朗運動引起的分子擴散項和由滲流作用引起的機械彌散項與對流項。

2) 孔隙流速μ、機械彌散系數DL和分子擴散系數Dd與滲透系數K具有同步變化的趨勢,即當K變小時,μ、DL、Dd三者也將同時變小。

3) 當水力坡降相同時,對于不同的滲透系數,由滲流引起的溶質變化量與由分子擴散作用引起的溶質變化量的比值P始終保持為常量。因此,滲透系數對于比值P并不起作用,而水力坡降才是引起比值P變化的決定性因素。

[1] 楊金忠.彌散系數的室內實驗研究[J].工程勘察,1985 (1):55-60．

[2] 王永森,陳建生,陳亮.考慮彌散系數尺度效應的溶質運移模型研究[J].人民黃河,2008,30(11):60-62．

[3] 何俊, 郝國文.粘土襯墊中滲透系數與擴散系數的關系[J]. 煤田地質與勘探,2007,35(6):40-43．

[4] Philip B. Bedient, Hanadi S. Rifai , Charles J. Newell . Ground Water Contamination: Transport and Remediation[M].Upper Saddle River, NJ : Prentice Hall PTR,1999.

[5] 毛昶熙.滲流計算分析與控制(第二版)[M].北京:中國水利水電出版社,2003:1-4．

[6] 楊文濱,曹洪,潘泓,等.城區地下水污染物對流擴散的試驗分析[J].地下空間與工程學報,2014,10(5):1 203-1 208．

(本文責任編輯 馬克俊)

scussion About The Characteristics of Urban Groundwater Contaminant Migration

YANG Wenbin

(Guangdong Research Institute of Water Resources and Hydropower，Guangdong Research Center of Geotechnical Engineering，Guangdong Key Laboratory of Hydropower Application Research，Guangzhou 510635，China)

Assume that ratio of solute changes caused by the action of seepage and caused by Brownian motion as P. It is discussed that the P changes by permeability coefficient and boundary hydraulic gradient, and draw that ratio of P are not impacted from permeability coefficient, but from hydraulic gradient.

Groundwater；Contaminants；Permeability Coefficient；Hydraulic Slope；Ratio

2015-12-28;

2016-01-22

楊文濱(1986),男,碩士,工程師,從事巖土工程及水利工程勘察設計和科研工作。

TV139.1

A

1008-0112(2016)01-0011-03