基于模態分布表的數控車床切削振動診斷分析

趙峰

(沈陽鼓風機集團 申藍機械有限公司，沈陽 110869)

基于模態分布表的數控車床切削振動診斷分析

趙峰

(沈陽鼓風機集團 申藍機械有限公司，沈陽 110869)

為了建立批量型數控車床準確的模態分布表，跟蹤記錄十余臺套車床裝配過程中的工藝信息，同時運用動態測試手段獲取了裝配序列的每組模態參數。總結該型機床的模態分布表，分析出整機中部件結構和裝配工藝對整機動態特性的貢獻量。對該型機床在各種切削狀態下出現的振動問題進行歸類，按照振動譜系的振幅特征其可以分為兩類：精加工狀態下出現的微振動和粗加工狀態下出現的強振動。通過多臺套機床的加工試驗分析發現：精加工狀態下，只有部分機床出現這類微振動問題，判斷是裝配環節的差異性引起的；粗加工重切削狀態下，所有的機床都出現了切削振紋現象，判斷可能是部件結構或結合面的裝配工藝引起的。對照模態分布表，可以診斷出裝配序列工藝信息中對微振動影響較大的環節，同時可以分析出部件結構或結合面工藝引起強振動的薄弱環節所在，根據診斷分析結論可對該型機床進行針對性的優化改進。

振動與波；模態分布表；裝配序列；振動譜系；切削振動；診斷分析

現階段，國內機床行業的常規設計通常只考慮機床結構的靜態特性而忽略了其動態特性的研究，而機床的動態性能對機床的加工精度和加工效率都有直接的影響。特別是對于高轉速、高效率的數控機床，在一定條件下，由于其回轉部件的不平衡和切削交變力的影響，產生動態激振力，引起切削振動現象。當振幅超出了允許的范圍時，將導致加工表面的惡化，加速刀具的磨損，影響加工精度，降低生產效率[1]。嚴重時，將使機床不能工作。

裝配過程環節中，部件裝配大多是基于滿足幾何精度的裝配，忽略了對機床動態性能影響很大的結合面裝配工藝的控制。進入批量生產時，常出現由于裝配問題而導致無法通過出廠切削檢驗的情況，主要表現為：以用戶提出的驗收切削標準參數進行切削時，精加工試驗中同批次機床有個別出現視覺波紋現象，粗加工重切削試驗中全部都出現了切削顫振現象。出現這種問題通常的做法是先按照裝配過程工藝逐步排除，再按照部件結構逐個替換的方法進行診斷，解決方式費時費力，而且不一定能找到問題根源。

國內專家學者對于切削故障研究主要集中在切削顫振機理及在線故障診斷上[2-3]，對上述機床動態設計及裝配環節動態特性問題研究較少，而該問題的解決能夠為機床提供故障診斷依據，并且提高了產品整機的動態性能，有很重要的研究價值。

以一臺量產臥式數控車床為研究對象，采用跟蹤裝配過程的方法測試其每個裝配環節的模態參數，建立模態分布表。對機床切削過程中產生的振動，按照振動幅值由低到高劃分，建立機床的切削振動譜系：微振動和強振動。通過切削試驗分別對微振動和強振動進行研究，結合模態分布表，分析判定產生故障的主要環節，如圖1所示。

圖1 總體技術研究路線

1 獲取機床模態分布表

模態分布表用來顯示機床各部件及結合面對整機動態特性的影響，主要表征為固有頻率和模態振型的影響。在機床進行切削時候，無論是微振動還是強振動，通過切削振動測試，發現某階固有頻率被激發時，即認為導致該固有頻率產生的部件及結合面是整機結構系統中相對薄弱環節。

1.1 試驗對象及測試系統介紹

本次試驗的臥式數控車床最高轉速為3 000 r/min，主電機減速比為1:1.5，兩軸行程：X軸為190 mm，Z軸為565 mm，整機三維結構見圖2(a)。

實驗采用B&K公司的Pulse數據采集系統和3560型數據采集前端，其數據采集分析頻率測試范圍為0～25.6 kHz，使用4525B-001型內置放大電路型加速度傳感器，測試頻率范圍為3 Hz～1 kHz，靈敏度為10 mV/m·s-2，3624型模態激振器提供隨機觸發激勵，實驗數據后處理采用B&K公司的后處理數據分析軟件。

1.2 試驗方案

試驗跟蹤臥式車床裝配過程中的每一環節，主要考慮部件及傳動系統裝配過程中形成的固定和滑動結合面對整機結構動態特性的影響，制定了基于臥式車床的裝配序列試驗方案[4]，測試裝配過程中每個步驟的模態參數為各階頻率和模態振型。試驗分為九個步驟，見圖2(b)-圖2(j)。

圖2 模態分布測試方案

考慮到床身地腳（即機床的邊界條件）對機床動態性能影響較大，將第一步床身固定分為三個步驟測試：床身無地腳平放在地面上，床身使用四地腳及六地腳支撐。然后依次按照該機床的裝配工藝序列正常裝配，在每個部件裝配完成后，都應用激振器模態測試方法進行模態測試，獲取相應的模態參數。

1.3 數據處理

將測試數據導入B&K后處理分析軟件中，對裝配過程每一步的測試結果進行分析。對比上下序列的頻響傳遞函數，根據后一序的裝配工藝中新增部件或安裝約束對整體模態頻率及振型特征的影響，提取出此裝配步驟所對應的新增模態參數，填寫到裝配序列的模態分布表中。

根據機床最高工作轉速，結合經常發生的故障檢測到的頻率范圍，計算機床在0～200 Hz內的固有頻率和對應模態振型，建立模態分布表（見表1），由該表可以掌握機床裝配各環節的模態信息，給出每個部件和結合面對整機動態特性的貢獻量分析。

表1 整機模態分布表

表1中，原因A為床身地腳約束引發的頻率，原因B為Z軸導向系統包括Z軸絲杠和導軌滑塊引發的頻率，原因C為床身繞Z軸扭轉剛度引發的頻率，原因D為床身繞Y軸的水平彎曲剛度。

2 切削振動譜系——強振動研究

振動譜系指機床在切削加工時，工件與刀具產生的振動信號頻譜特征。按照振動幅值，結合振動烈度對加工的影響效果，將振動譜系由低到高劃分為微振動和強振動，其中強振動主要為低速大切削量的切削試驗中出現顫振現象，影響機床的切削能力；微振動主要為高速低切削量（精密切削）切削試驗中出現的視覺波紋現象，影響機床精密加工性能。應分別對這兩個振動譜系區域進行研究，這里先進行強振動研究，再作微振動研究。

2.1 強振動故障診斷

機床在出廠檢驗時要進行切削抗振試驗，材料為45號鋼，尺寸為Φ80×160 mm，采用5 mm寬切槽刀以轉速500 r/min、進給0.1 mm/r、深5 mm的加工參數進行加工，以加工表面不出現顫振振紋為標準檢驗，如圖3所示。

圖3 有切削振紋和切削合格區域工件對比

當因裝配或部件結構原因導致機床出現切削顫振時，通常需要對機床進行全面檢查才能找到故障原因。現采用B&K振動測試系統實時采集機床主軸箱前端和刀架的振動加速度信號，對采集信號進行快速傅里葉變換得到頻域數據，如圖4所示。

圖4 切削振紋時加速度頻譜圖

分析頻域數據發現，此時振動峰值最大處為107 Hz，對照模態分布表查找，發現該頻率與機床整機模態頻率106 Hz較為接近，主要是由于Z軸絲杠和導軌滑塊引發的頻率。調整Z軸傳動系統絲杠預緊力并更換水平剛度更大的導軌滑塊，重新進行切削，其頻域數據如圖5所示。切削顫振現象消失，滿足出廠要求。

對比切削振紋加速度頻譜與改進后切削平穩的加速度頻譜，發現改進后切削平穩時加速度頻譜圖中的107 Hz對應的幅值是出現振紋的四分之一。證實了應用模態分布表的分析方法，可以非常容易地找出影響切削振紋的特征峰值所對應的結構部位。再進行有針對性地結構優化改進，可以提高改善整機系統的切削抗振性能，該手段適用于工程振動故障診斷。

圖5 切削平穩時加速度頻譜圖

2.2 切削顫振機理分析

切削加工時，由于某種原因可能在已加工表面上殘留下的振紋，在以后的加工過程中，刀具總是完全重復或部分重復地切削到前一次切削過的表面[5]。圖6形象地解釋了再生振動的產生過程。

當刀具與工件之間產生沖擊(見圖6(a))，引起刀具與工件表面的振動，使加工表面上留下振紋(見圖6(b))。當此振紋經受第二次切削時，由于切削厚度發生變化，再次引起切削力的波動(見圖6(c))，又激發較強的工件與刀具之間的振動，最后直至整個加工表面都有振紋(見圖6(d))，并使振動逐漸加強，甚至導致機床無法正常切削。這種由再生效應產生的振動稱為再生型顫振[6]，是一種典型的由于振動位移延時反饋所導致的動態失穩現象。

圖6 再生振動的產生過程

機床切削過程中是否發生再生型顫振，取決于切削過程和機床結構的動態特性，以及它們之間的相互聯系。再生顫振的自振系統是由機床結構特性和切削過程動態特性組成的一個閉環系統[7]。由于某種偶然原因，產生一個交變切削力，它作用在機床-刀具-工件組成的振動系統上，導致機床結構的彈性變形而在工件與刀具之間產生相對位移。這種振動位移通過切削過程的動態特性，使瞬時切削厚度發生變化，又產生交變切削力，作用在機床結構系統的薄弱環節上[8]。這樣又進一步加強振動位移，如此循環下去，最后破壞了機床的正常切削。綜上，提高機床結構系統中薄弱環節的動剛度，可以有效地提升機床切削抗振性能。

2.3 強振動小結分析

在粗加工槽重切的切削試驗中，通過一系列的振動測試，對照模態分布表找出切削顫振頻率107 Hz所對應的薄弱環節，其主要原因是Z軸傳動系統動剛度薄弱，具體是Z軸絲杠預緊力不合適和導軌滑塊水平方向動剛度較低。這里對切削顫振的產生機理做出闡述，在切削系統中刀具與工件之間的傳遞路徑是機床結構系統，在交變切削力作用下，傳遞路徑中的薄弱環節被激發振動變形，破壞了切削穩定性造成了顫振。通過嚴格要求Z軸絲杠安裝工藝及重新選擇靜、動剛度更合適的導軌滑塊，提高了機床整機系統的抗振性。

3 切削振動譜系—微振動研究

3.1 微振動故障診斷

機床在以轉速2 500 r/min、進給0.1 mm/r、切深0.1 mm的加工參數進行高速低切削量的外圓精切試驗時，發現大部分機床切削工件表面正常，見圖9(a)，而一部分機床試切工件表面出現視覺波紋，見圖9(b)，主要表現為后者工件表面有明暗相間的條紋，電鍍后光暗相間條紋明顯，影響美觀，需進行控制。

圖7 有視覺波紋工件與正常工件對比

兩種工件進行粗糙度測試，發現兩工件粗糙度值Ra均在1.0 μm左右，且相差很小。分別對問題機床進行切削試驗，用B&K振動測試系統實時采集機床主軸箱前端和刀架的振動加速度信號，對切削試驗的振動加速度數據進行快速傅里葉變換，如圖10所示。

圖8 切削有視覺波紋時加速度頻譜圖

分析頻域數據發現，主要振動峰值處頻率為主軸轉速基頻41.7 Hz及其二倍頻、電機轉速基頻62.6Hz及其電機槽倍頻，但是這些特征頻率所對應的幅值都在合理范圍內，無法判斷故障原因。采用對比試驗的方法，用多臺套正常狀態機床以相同切削參數進行切削試驗，記錄振動信號并進行頻域分析，對比這些頻域信號的特征差異。發現正常切削機床也在這些基頻及倍頻等特征頻率處有明顯峰值，且幅值相差不大。進一步分析發現問題機床在24.1 Hz處有明顯峰值，峰值幅值約為正常機床的三至四倍，初步判斷機床切削過程出現視覺波紋的原因可能是24.1 Hz。根據模態分布表查找，發現該頻率與機床整機模態頻率25.3 Hz較為接近，認定產生視覺波紋現象的主要原因是由于床身地腳約束不足產生的。檢查發現六個地腳約束狀態不一致，通過調整使床身整體達到良好的水平效果，重新進行切削振動測試，其頻域圖見圖9所示。

圖9 切削正常時加速度頻譜圖

發現24.1 H（z即整機系統的1階固有頻率）所對應的幅值有效地被抑制，為原來幅值的三分之一左右，成功減小視覺波紋現象，解決了此類問題。

3.2 理論分析驗證

根據機床切削系統特點，將其簡化為床身、主軸和刀架三個集中質量模型，床身與地面、主軸與床身、刀架與床身之間連接關系簡化為彈簧阻尼系統，組成三自由度振動系統[9]，結構如圖10所示。

圖10 三自由度振動系統結構示意圖

圖10中M1、M2、M3分別表示三個質量塊的質量，u1、u2、u3分別表示M1、M2、M3的位移，k1、k2、k3分別表示質量塊間以及質量塊與地面之間的接觸剛度，C1、C2、C3分別為系統結構各部件的黏性阻尼系數。

根據圖10所示系統結構，各質量塊的受力情況如圖11所示。

圖11 系統結構各部分受力分析圖

根據上圖所示的各質量塊的受力分析，可聯立得到系統的運動微分方程為

分別將式（1）中各等式左側各式移到等式右側，經整理可得

系統以固有頻率振動，系統結構產生共振，u1、u2、u3應為同步運動，即固有頻率為u1、u2、u3做同步運動的解。

在同步運動條件下，u1、u2、u3的比值與接觸剛度k1、k2、k3有關，與時間無關。即可將u1、u2、u3的運動函數設為

將式（4）代入式（3），經整理后可以得到矩陣表達式

矩陣表達式中

由式（5）可以得到M1、M2、M3的振幅因子A1、A2、A3的關系表達式為

由式（6）與式（7）可以得到振幅因子A2、A3之間的關系表達式可表示為

由式（8）可以看出只有在一定的條件下才能使A2=A3，其他情況下A2≠A3。在一階次振型中，M2和M3雖然兩者振動方向相同，但是相對于M1來說相對位移不相等，這就造成兩者之間存在一定的位移差。M2和M3質量是不變的，若要使A2=A3，則必須通過裝配工藝使接觸剛度及阻尼與其質量相匹配[10]。

3.3 微振動小結分析

在精密車削的切削試驗中，通過一系列的振動測試，對照模態分布表找出第一階頻率所對應的薄弱環節，其主要原因是整機的邊界條件安裝工藝差異所造成。這里對視覺波紋產生的機理做出解釋，1階振型是機床整體前后擺動，由于主軸系統與刀具系統和床身的連接剛度及阻尼不匹配，在1階振型時兩者之間產生微小的相位差，并通過理論計算加以驗證說明。通過嚴格地要求床身整體的調平工藝，消除了精密車削中的“視覺波紋”現象。

4 結語

（1）通過跟蹤測試機床裝配過程，建立機床的模態分布表，獲得主要部件和結合面對整機動態特性的貢獻量，可以根據固有頻率與部件之間的關系尋找機床整機的薄弱環節。

（2）依照切削振動時振動幅度大小進行劃分，可以建立機床的切削振動譜系，結合模態分布表和振動監測切削加工的手段，可以找到振動譜系中的微、強振動譜系故障原因。

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DiagnosticAnalysis of Cutting Vibration of CNC Lathes Based on Modal Distribution Table

ZHAO Feng
(Shenyang Shenlan Blower Works Group Co.Ltd.,Shenyang 110869,China)

In order to build an accurate modal distribution table for batch CNC lathes,the information of assembly process is recorded for more than ten machine tools.Meanwhile,the modal parameters of assembly sequence are acquired by dynamic testing.Finally,the modal distribution table is summarized.With this table,the contributions of the component structure and assembly process to the whole dynamic characteristics are obtained.The cutting vibration issues can be classified into two types:the micro-vibration in refinement processing and the strong vibration in rough processing.Through the analysis of processing tests of various lathes,it is found that the micro-vibration in the refinement processing appears in a few of these lathes only.It is probably due to the difference of the assembly process.But in the rough machining,the strong vibration appears in all of these lathes.It is probably due to the component structure and the joint surface process. Comparing with the modal distribution table,the causes for the micro-vibration and strong vibration in cutting process can be diagnosed.The conclusion of the diagnostic analysis may be helpful for optimization and improvement of this tape of batch CNC lathes.

vibration and wave;modal distribution table;assembly sequence;vibration spectrum;cutting vibration; diagnostic analysis

TB123；TH113；TK417+.127

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.06.029

1006-1355(2016)06-0148-06

2016-04-08

趙峰（1983-），男，遼寧省沈陽市人，碩士研究生。主要研究方向為數控機床及水泵機組設計、動力學及流體分析。E-mail:13840424515@163.com