基于廣域量測信息的負荷裕度靈敏度計算新方法

姜 濤 李筱婧 李國慶 陳厚合

(東北電力大學電氣工程學院 吉林 132012)

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基于廣域量測信息的負荷裕度靈敏度計算新方法

姜 濤 李筱婧 李國慶 陳厚合

(東北電力大學電氣工程學院 吉林 132012)

提出一種基于廣域量測信息的電力系統負荷裕度靈敏度(LMS)分析方法。根據電力系統的廣域量測信息，在線計算電力系統中各負荷節點的負荷裕度；依據所得的負荷裕度，提出一種基于廣域量測信息的節點負荷裕度對有功、無功及機端電壓的靈敏度分析方法；針對所提的LMS方法，進一步提出了改善系統電壓穩定性的相關控制策略；最后將所提方法應用到New England 39節點系統和IEEE 118節點系統中，仿真結果驗證了所提方法的正確性和有效性。

電壓穩定 廣域量測信息 負荷裕度 靈敏度

0 引言

區域電網互聯規模的不斷擴大、高滲透率可再生能源的大規模接入、用電負荷的快速增長，使得電力系統的電壓穩定問題日益突出[1-7]。因此，研究電力系統電壓穩定問題具有重要意義[7-13]。

目前，電力系統電壓穩定問題的研究可分為兩大類：基于潮流模型的電壓穩定分析方法和基于量測信息的電壓穩定分析方法[14-17]。基于模型的電壓穩定分析方法的基本思想是利用電力系統潮流方程在系統電壓穩定和電壓失穩時的不同特征，提取相關指標來表征和判定系統的電壓穩定性[17]，如負荷裕度指標[18]、電壓靈敏度指標[19]、潮流雅可比矩陣特征值[20]、電壓不穩定指標[21]、電壓可控指標[22]及切向量指標[23]等。利用上述電壓穩定指標，可有效判斷系統中各節點的電壓穩定性，研究系統參數變化對其電壓穩定性的影響。但上述指標均基于電力系統的潮流模型，其準確性依賴于模型及參數的準確度。對于實際電力系統，模型和參數均源自EMS的狀態估計值，其準確度易受量測噪聲、計算誤差等多種不確定因素的影響。此外，基于潮流模型的電壓穩定分析方法的計算量會隨著系統規模的擴大而急劇增加。因此，基于潮流模型的電壓穩定分析方法在應用到實際電力系統中會遇到一些技術障礙。

廣域量測系統(Wide-Area Measurement System，WAMS)在電力系統中大規模應用，為電力系統在廣域范圍內實現電壓穩定在線分析提供了新手段[24-26]。借助廣域量測信息在線分析電力系統的電壓穩定性已成為電壓穩定研究的一個重要方向[24-30]。文獻[25]依據負荷節點連續兩次量測的電壓偏差，提出一種在線監測系統電壓穩定性的電壓不穩定指標；文獻[26]在電力網絡戴維南等值基礎上，提出一種基于P-Q-S裕度的電壓穩定在線監測方法；文獻[27]提出一種監測系統電壓穩定的局部電壓穩定指標；文獻[29]在文獻[27]的基礎上，計及電力系統的負荷模型，提出一種基于ZIP負荷模型的電壓穩定在線監測指標；文獻[30]針對現有廣域量測電壓指標中存在無功不匹配的缺點，提出一種改進的電壓穩定指標，在線監測系統的電壓穩定性。上述方法都是基于電力系統的戴維南等值理論來研究系統的電壓穩定性，但這種完全基于量測信息進行辨識的電壓穩定指標不具有解析特征，只能給出判斷節點電壓穩定與否的二元信息。而對于如何利用廣域量測電壓穩定指標預測和控制系統電壓穩定較少關注。對運行人員而言，他們不僅關注系統當前運行狀態下的電壓穩定狀況，更關心系統在下一時刻是否穩定，以及若不穩定可采取哪些可行的控制措施來改善系統的電壓穩定性，但目前基于量測的電壓穩定分析方法尚未對其進行研究。因此，有必要在現有研究成果的基礎上，進一步拓展廣域電壓穩定在線分析的相關研究，充分利用廣域量測信息分析系統中運行參數對系統電壓穩定性的影響，為后續電壓穩定控制策略制定提供決策依據。

本文提出了一種基于廣域量測信息的負荷裕度靈敏度(Loading Margin Sensitively，LMS)分析方法。首先，利用電力系統的廣域量測信息，計算各節點的負荷裕度，確定系統的電壓穩定關鍵節點；進而提出一種基于廣域量測信息的系統負荷裕度靈敏度分析方法，計算各電壓穩定關鍵節點的LMS，制定相應的電壓穩定控制策略；最后將所提方法應用到New England 39節點系統和IEEE 118節點系統中進行驗證。

1 廣域負荷裕度模型

在電力網絡中，消去聯絡節點后的節點電壓方程可表示為[2]

(1)

式中，IG為發電機節點電流注入向量；IL為負荷節點電流注入向量；VG為發電機節點電壓向量；VL為負荷節點電壓向量；YGG、YGL、YLG及YLL為節點導納矩陣中的子矩陣。

定義負荷阻抗矩陣ZLL和負荷—發電機矩陣ZLG分別為[2]

(2)

由式(2)可將式(1)改寫為

(3)

式中，G為網絡耦合矩陣，其詳細表達式為[2，4]

(4)

進一步，由式(3)和式(4)得負荷節點的電壓表達式[2，4，27，30]

VL=ZLGVG+ZLLIL=G3VG+G4IL

(5)

由式(5)得負荷節點i的電壓表達式[27，30]

(6)

式中，ZLLii為負荷節點i與j之間的阻抗；ILj為負荷節點j的注入電流；ZLGik為負荷節點i與發電機節點k之間的阻抗；VGk為發電機k的機端電壓。

定義Zcoupled，i為負荷節點i的耦合阻抗[30]，則

(7)

式中，SLi為負荷節點i注入的視在功率,SLi=Pi+jQi；VLi為負荷節點i的端電壓。

進一步，由式(6)和式(7)得負荷節點的等值阻抗Zeq，i為[30]

Zeq,i=ZLL,ii+Zcoupled,i=Req,i+jXeq,i

=(RLLii+Rcoupled,i)+j(XLLii+Xcoupled,i)

(8)

若全網等功率因素增加負荷，則節點i的負荷裕度可表示為[15，27，30]

λi=f(Eeq,i,Req,i,Xeq,i,Zeq,i,Pi,Qi)

(9)

由式(9)可得系統的負荷裕度為

λsys=min{λ1,λ2,…,λn}

(10)

2 廣域負荷裕度靈敏度

式(9)和式(10)是基于廣域量測信息估計節點和系統負荷裕度的基本計算公式，利用它們可估計出各節點及系統的當前負荷裕度值，但不具有解析特征。而對運行人員而言，他們不僅關注系統當前運行狀態下的電壓穩定狀況，更關心系統在下一時刻是否穩定？若不穩定，影響系統電壓不穩定的因素有哪些？可采取哪些可行的措施改善系統的電壓穩定性？但目前基于量測的電壓穩定分析方法尚未對其進行研究。為此，本文在第1節的基礎上，提出一種基于廣域量測信息的負荷裕度靈敏度分析方法，以研究如何利用廣域量測信息來分析、研究系統運行參數對電壓穩定性的影響，為后續電壓穩定控制策略制定提供決策依據。

由式(9)可知：節點的負荷裕度是一個關于等值電動勢、等值阻抗及節點注入功率的函數。利用這一函數，可求解負荷裕度對系統中發電機機端電壓、負荷節點有功、無功的靈敏度，進而基于上述靈敏度可研究系統運行參數變化對系統電壓穩定性的影響，制定切實可行的電壓穩定控制策略以改善系統的電壓穩定性。由式(9)可得節點負荷裕度λi對節點j(i≠j)的有功靈敏度為

(11)

式中

同理，負荷裕度λi對節點j(i≠j)的無功靈敏度為

(12)

式中

不同于節點負荷裕度對其他節點的有功靈敏度，負荷裕度對于本節點的有功靈敏度為

(13)

式中

同理，負荷裕度對于本節點的無功靈敏度為

(14)

式中

進一步，節點負荷裕度對發電機機端電壓的靈敏度可表示為

(15)

式中

由式(11)～式(15)可計算得出節點負荷裕度對節點有功、無功及發電機機端電壓的靈敏度，根據上述靈敏度可分析節點有功、無功及機端電壓對系統電壓穩定性的影響，確定影響系統電壓穩定性的關鍵性參數。當系統負荷裕度低于所設定的閾值時，可根據上述靈敏度采取相關措施改善系統負荷裕度，提高系統電壓穩定性。

3 廣域負荷裕度靈敏度的應用

根據上述廣域LMS思想，當系統出現負荷裕度過低時，可按照以下四種實際情況采取不同措施來改善系統的電壓穩定性。

1)當負荷節點有足夠的無功儲備時，可由式(16)計算系統中負荷裕度過低節點的無功補償量，顯然式(16)計算出的是理論無功補償量，與實際負荷裕度目標值λ0之間會存在一定誤差，但上述誤差可以通過后續的反饋環節來補償。

(16)

2)當負荷節點無功儲備不足且距離發電機節點很近時，可通過式(17)計算發電機機端電壓改變量,從而提高系統的負荷裕度。需要指出的是發電機的機端電壓受電壓幅值約束，因而其對節點負荷裕度提升效果有限。

(17)

3)當負荷節點無功儲備不足且臨近的負荷節點擁有無功備用時，可通過式(18)計算相鄰負荷節點所提供的無功補償來改善系統的負荷裕度。需要指出的是相鄰負荷節點的無功補償效果與本節點和相鄰節點的互無功靈敏度有關，互無功靈敏度越大，其補償效果越好。

(18)

式中，ΔQi0為負荷節點i的無功儲備量。

4)負荷節點處于負荷中心，無功儲備已消耗殆盡時，處于負荷中心的節點一般為受端系統，其內部發電機數量有限，若其難以支撐整個受端系統的電壓時，則需采用式(19)的切負荷策略改善系統的電壓穩定性。

(19)

綜合上述改善系統電壓穩定性的方法，本文基于所提的廣域LMS方法改善系統電壓穩定性的整體流程如圖1所示，關鍵步驟如下：

1)根據系統的節點導納矩陣，依據式(4)計算系統的網絡耦合矩陣G。

2)利用所計算的網絡耦合矩陣G及量測得到節點電壓相量和電流相量，按式(9)計算各節點的負荷裕度，進一步按式(10)確定系統的負荷裕度。

3)評估系統負荷裕度是否越限，若越限，根據負荷節點的無功儲備及與發電機間的電氣距離計算相應的LMS，按照式(16)～式(19)制定對應的策略，提高系統的負荷裕度，改善系統的電壓穩定性。若系統的負荷裕度未越限，則返回步驟2)繼續計算、監視系統的負荷裕度。

需要注意的是，系統網絡耦合矩陣G與系統網絡拓撲結構和節點類型密切相關，當系統網絡拓撲結構或者節點類型發生變化時，G需要重新計算。

圖1 本文所提方法的流程Fig.1 Flowchart of the proposed methodology

4 算例分析

為驗證本文所提的廣域LMS方法的可行性和有效性，本文分別以New England 39節點系統和IEEE 118節點系統為例進行分析、驗證。

4.1 New England 39節點系統

New England 39節點系統的參數見文獻[31]。首先由式(4)計算系統的網絡耦合矩陣G，再結合廣域量測信息由式(9)計算得到負荷節點負荷裕度，如圖2所示。由圖2可知：節點15的負荷裕度為1.125 0 (pu)，是整個系統中負荷裕度最低節點，即節點15是系統電壓穩定關鍵節點，系統負荷裕度為1.125 0 (pu)。基態下根據所提的負荷裕度靈敏度，計算得到負荷裕度的有功靈敏度、無功靈敏度及機端電壓靈敏度如圖3所示。由圖3可知：節點負荷裕度的有功靈敏度和無功靈敏度均為負值，而端電壓靈敏度均為正值，即隨著負荷節點的有功、無功的增加，系統中各節點負荷裕度均單調減小，系統的負荷裕度也隨之降低；而隨著發電機機端電壓提升，系統中各節點負荷裕度均單調增加，系統負荷裕度也隨之提高。

圖4詳細給出了圖3中節點15對所有負荷節點的有功、無功靈敏度及發電機節點的機端電壓靈敏度。由圖4a和圖4b可知，節點15對節點15的有功、無功靈敏度遠大于對其他負荷節點的有功、無功靈敏度，驗證了電力系統的電壓穩定性具有局部特征，即所得的負荷節點負荷裕度有功、無功靈敏度矩陣必為對角占優矩陣(如圖3a和圖3b所示)。由圖4c可得：負荷裕度對機端電壓的靈敏度為正值，即機端電壓的提升可改善系統的電壓穩定性。

圖2 New England 39節點系統的節點負荷裕度Fig.2 Loading margin of New England 39-node system

圖3 基態下New England 39節點系統的負荷裕度靈敏度Fig.3 LMSs of New England 39-node system at base case

圖4 節點15的有功、無功及機端電壓靈敏度Fig.4 LMSs of bus 15

以該系統中電壓穩定關鍵節點15為研究重點，以圖4a和圖4b中有功、無功靈敏度最大的節點15和互有功、互無功靈敏度最大的節點16為研究對象，驗證負荷裕度對節點自有功、自無功靈敏度和互有功、互無功靈敏度的正確性；以圖4c中機端電壓靈敏度最大的節點35為對象，驗證負荷裕度對機端電壓靈敏度的正確性。分別在基態下逐步增加負荷節點15和節點16的有功和無功以及節點35的機端電壓，采用本文所提的LMS方法預測節點15的負荷裕度，結果如圖5所示。

圖5中，實際值為在每個運行點采用式(9)計算的負荷裕度；逐點預測值為根據每個運行點的靈敏度預測得到的下一個運行點的負荷裕度；線性預測值

圖5 廣域負荷裕度靈敏度正確性驗證Fig.5 Demonstration for the accuracy of the LMS

為根據基態下靈敏度預測得到的各運行點的負荷裕度。圖5中的結果表明：本文所提LMS方法具有較高的準確度。

為定量分析圖5中所提的LMS的準確度，表1和表2分別給出了對應于圖5的采用本文有功、無功靈敏度方法計算得到的負荷裕度的相對誤差。由表1和表2可以看出：除節點15的自有功靈敏度的線性預測誤差較大外，其他有功、無功靈敏度的預測誤差均在4.400%以下，且絕大部分預測誤差均在1%以下。對比圖5和表1、表2可知：本文的負荷裕度有功、無功及機端電壓靈敏度具有較高的預測準確度，可滿足電力系統負荷裕度預測要求，具有一定的應用價值。

表1 有功靈敏度的相對預測誤差Tab.1 Relative error of predicted loading margin using active power sensitively

表2 無功靈敏度的相對預測誤差Tab.2 Relative error of predicted loading margin using reactive power sensitively

將本文的LMS方法應用到改善系統電壓穩定性中，設置三種場景：①場景1，節點15負荷增加0.5倍，且節點15有2 (pu)無功備用；②場景2，節點15負荷增加1倍，且節點15有2 (pu)無功儲備，節點16有3.5 (pu)無功備用；③場景3，全網負荷增加0.6倍，支路15-16開斷。其中，場景1和場景2的電壓控制目標采用無功補償策略使節點15的負荷裕度回到基態時的值；場景3的控制目標采用切負荷策略使節點15在系統N-1時仍有5%的負荷裕度。

1)場景1。

場景1中，節點15負荷增加0.5倍后，各節點的負荷裕度如圖6a所示，此時節點15的負荷裕度由1.125 0 (pu)降至1.010 3 (pu)。對應的節點15的無功靈敏度如圖6b所示，其中節點15的自無功靈敏度為-0.140 4。要使節點15的負荷裕度回到基態，根據式(16)計算得到的節點15的無功補償量為0.816 2 (pu)。由于節點15無功儲備為2 (pu)，所計算得到的無功補償量在其無功備用容量以內，可完全實現補償。根據所計算得到的結果對節點15實施無功補償后，各節點的負荷裕度如圖6a所示，此時節點的負荷裕度由1.010 3 (pu)上升到1.093 3 (pu)，回到基態下節點15的負荷裕度。圖6c計算了圖6a中各節點準確值與補償后的實際負荷裕度相對誤差，結果表明：除節點15的誤差在2.811 3%外，其他各節點的誤差均在2%內。該結果表明本文所提方法在無功補償中具有較高計算準確度。

圖6 場景1Fig.6 Scenario 1

2)場景2。

場景2中，節點15負荷增加1倍后，各節點的負荷裕度如圖7a所示，此時節點15的負荷裕度降至0.820 0 (pu)。對應的節點15的無功靈敏度如圖7b所示，其中節點15的自無功靈敏度為-0.076 8，節點15對節點16的互無功靈敏度為-0.049 3。要使節點15的負荷裕度回到基態，根據式(16)計算得到的節點15所需的無功補償量為3.970 5 (pu)。但節點15無功儲備只有2 (pu)，所計算得到的無功補償量超出了節點15的實際無功備用容量。因此可按照第3節所列情況3)，由相鄰負荷節點提供無功補償。由圖7b可知，節點15對節點16的互無功靈敏度最大，且節點16擁有3.5 (pu)無功備用，因此根據式(18)計算得到的結果節點16所提供的無功補償量為3.069 6 (pu)，該補償容量在節點16的無功備用容量以內，可以實現完全補償。

圖7 場景2Fig.7 Scenario 2

對節點15和節點16實施2 (pu)和3.069 6 (pu)無功補償后，各節點的負荷裕度如圖7a所示，此時節點15的負荷裕度由1.010 3 (pu)上升到1.148 8 (pu)，回到基態下節點15的負荷裕度。圖7c計算了圖7a中各節點目標值與補償后的實際負荷裕度相對誤差，結果表明：采用所提方法實施無功補償后節點15的相對誤差為2.119 8%，但由于對節點16實施了無功補償，導致節點16的負荷裕度由基態下的1.435 1 (pu)上升到補償后的1.589 6(pu)，其相對誤差達10.768 7%。同時節點16的無功補償也帶來其他負荷節點的負荷裕度都有小幅增加，相對于場景1，相對誤差均變大。對比場景2和場景1的相對誤差結果可得：本節點無功的就地補償對系統其他節點的電壓穩定性影響最小，而通過對其他節點實施無功補償來間接改善本節點的電壓穩定性將會對系統中其他節點電壓穩定性帶來較大的影響。

3)場景3。

在場景3中，當全網負荷增加0.6倍后支路15-16開斷，此時系統各節點的負荷裕度如圖8所示，此時節點15的負荷裕度為0.034 0 (pu)。為滿足系統N-1后的負荷裕度仍在5%以上的要求，此時需采取相關措施改善節點15的負荷裕度。由于該場景中負荷節點均無無功備用，因此根據第3節所列情況2)，通過提升機端電壓來改善系統的電壓穩定性。圖9a給出了該場景下節點15對各發電機端電壓的靈敏度，根據式(17)的計算結果可得，若將節點15的負荷裕度調整到5%以內，各發電機機端電壓需提升量如圖9b所示，可見：要使節點15的負荷裕度達到5%，節點32所提升的機端電壓最少，為0.607 0 (pu)，而其他發電機節點所需提升的量均在1 (pu)以上。結合實際情況，發電機的機端電壓最大變化量在0.2 (pu)內，因而采用提升發電機的機端電壓來改善節點15的負荷裕度不可行。

圖8 場景3的節點負荷裕度Fig.8 Loading margin of bus in scenario 3

圖9 發電機端電壓控制策略Fig.9 Control the voltage using the generator

根據圖1所示流程，考慮第3節所列情況4)，在緊急情況下可通過切負荷改善系統的負荷裕度。根據式(19)計算得到的切負荷量為0.11+j0.05 (pu)，根據該切負荷量實施切負荷后節點15的負荷裕度為4.08%，距離目標值仍有1%的缺額。同時由前述有功靈敏度驗證結果可知，節點的有功靈敏度預測誤差較大。為實現理想的控制結果，本文參考文獻[16]，基于式(19)，通過多輪切負荷(如圖10所示)，在切除0.254 5+j0.121 8 (pu)后，最終節點15的負荷裕度到達4.98%(如圖11所示)，基本達到系統的最低負荷裕度要求。

圖10 多輪切負荷Fig.10 Load shedding with multi-circle

圖11 場景3的最終控制結果Fig.11 Final control result in scenario 3

場景1～場景3的驗證結果表明：應用本文所提廣域LMS方法，能得到較為理想的電壓穩定控制結果。

4.2 IEEE 118節點系統

New England 39節點系統驗證了本文所提方法的正確性和有效性，本節將所提方法應用到IEEE 118節點系統中，驗證所提方法的實用性。IEEE 118節點系統有54個發電機節點、54個負荷節點，系統詳細參數見文獻[31]。在該系統中，本文設置了2種場景：場景1，全網負荷增加1.5倍，節點44有1 (pu)無功儲備；場景2，在場景1的基礎上，支路44-45開斷，節點44無無功儲備。

1)場景1。

場景1下，系統中負荷裕度最小的15個節點的計算結果如圖12所示。可見,此時，系統電壓最弱節點為節點44，其負荷裕度為0.791 0 (pu)，其他負荷節點的負荷裕度均在1 (pu)之上。若在此場景下，假設系統的穩定裕度為1 (pu)，根據式(16)計算得到節點44的無功補償量為0.791 0 (pu)。對節點44實施無功補償后，圖12中各節點的負荷裕度如圖13所示，此時節點44的負荷裕度為1.109 0 (pu)，滿足系統穩態時負荷裕度的最低要求。

圖12 場景1下，負荷裕度最小的15個節點Fig.12 First 15 buses with minimum loading margin in scenario

圖13 場景1下，無功補償后的各節點的負荷裕度Fig.13 Loading margins of load buses after reactive power Compensation in scenario 1

2)場景2。

圖14 場景2下，負荷裕度最小的15個節點Fig.14 First 15 buses with minimum loading margin in scenario 2

場景2中，支路44-45開斷后，系統中負荷裕度最小的前15個節點的結果如圖14所示，此時節點44為系統穩定薄弱節點，其負荷裕度為0.044 (pu)。要保證系統在N-1下仍有5%的負荷裕度，可依據式(19)計算節點44的切負荷量，切除節點44中0.004 5+j0.004 2 (pu)負荷后，圖14中各節點負荷裕度如圖15所示。此時，節點44的負荷裕度到達0.051 0 (pu)，基本滿足文獻[32]的要求。

圖15 場景2下，對節點44實施切負荷后各節點的負荷裕度Fig.15 Loading margins of load buses after load shedding in scenario 2

IEEE 118節點系統算例結果表明：本文所提的靈敏度方法在改善和提高電力系統電壓穩定性中具有較好的實用性。

5 結論

本文提出了一種基于廣域量測信息的負荷裕度靈敏度分析及應用方法，通過廣域量測信息計算系統各負荷節點的負荷裕度，進而確定系統的負荷裕度；在此基礎上，進一步提出了廣域LMS；針對系統的負荷裕度不足，根據系統的不同運行狀態，提出多種利用廣域LMS改善系統電壓穩定性的策略。將該方法應用到New England 39節點和IEEE 118節點系統中進行驗證，算例結果表明：

1)不同于基于連續潮流崩潰點處0特征值對應的特征向量的LMS計算方法，本文的LMS計算模型完全基于廣域量測信息和多端口電壓穩定模型，具有較強的物理意義和實用性；同時，不同于基于單端口電壓穩定模型，基于多端口的LMS計算模型，可分析不同負荷節點的有、無功及發電機機端電壓對各負荷節點電壓穩定性的影響，可得到更為全面的電壓穩定信息。

2)基于有功、無功及機端電壓的LMS分析及應用方法，可在系統多種運行工況下，根據不同的運行條件，給出相應的改善電壓穩定性的策略，有利于運行人員更全面、充分地實施相關措施預防系統電壓失穩；且本文所提的靈敏度分析方法在改善系統負荷裕度中具有較高的魯棒性和計算準確度，可滿足系統電壓穩定預防控制的要求。

3)由于本文的LMS分析方法是一種線性化的分析方法，在運行點鄰域內具有較高的準確度，當系統遠離當前線性化的運行點時，會存在一定的計算誤差，不能實現對系統負荷裕度的精確控制，但作為電壓穩定的預防控制，其計算精度是可以滿足要求的。如需要在此基礎上對負荷裕度進行精確控制，可進一步引入優化算法對負荷裕度實施校正控制，從而實現負荷裕度的精確控制。

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A Novel Wide-Area Measurement-Based Approach to Loading Margin Sensitivity Analysis in Power Systems

Jiang Tao Li Xiaojing Li Guoqing Chen Houhe

(Department of Electrical Engineering Northeast Dianli University Jilin 132012 China)

A novel method for the loading margin sensitivity analysis is proposed based on wide-area measurement information.With the measurement data from phase measurement units (PMUs)，the loading margin of each load bus is on-line calculated.Based on the loading margin，the loading margin sensitivities (LMS)，with respect to the active and reactive power of load buses and the voltage of generator buses，are derived to investigate the impact of the changes of loads and generators on the voltage stability.Furthermore，a voltage control strategy based on the proposed loading margin sensitivity is developed to improve the voltage stability of the power system.Finally，simulation results from the New England 39-bus and IEEE 118-bus test systems demonstrate the effectiveness and accuracy of the proposed approach.

Voltage stability，wide-area measurement information，loading margin，sensitivity

國家自然科學基金(51677022,51607033,51607034)和東北電力大學博士科研啟動基金(BSJXM-201501)項目資助。

2015-07-01 改稿日期2015-10-30

TM71

姜 濤 男，1983年生，博士，副教授，研究方向為電力系統安全性與穩定性、可再生能源集成、綜合能源系統。

E-mail：electricpowersys@163.com(通信作者)

李筱婧 女，1991年生，碩士研究生，研究方向為電力系統安全性與穩定性。

E-mail：xiaojing_0525@163.com