培養(yǎng)學(xué)生用綜合法和分析法解決問題

李萍

年來我圍繞課題組制定的研究課題“解決問題的學(xué)

與教”進(jìn)行探究，在實(shí)際教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生用綜合法和分析法解決問題，用這兩種方法來突破解決問題教學(xué)中的一些難點(diǎn)，實(shí)踐證明，利用這種方法來解決問題，能夠很好地促進(jìn)學(xué)生的思維能力發(fā)展，不斷提高學(xué)生解決問題的能力，經(jīng)過兩年的培養(yǎng)，學(xué)生解決問題的能力普遍得到了提高。現(xiàn)對(duì)自己在教學(xué)工作中的一些經(jīng)驗(yàn)總結(jié)如下。

一、明確綜合法和分析法的解題步驟

要想讓學(xué)生很好地運(yùn)用這兩種方法解決問題，首先教師要向?qū)W生認(rèn)真講清楚兩種方法的解題步驟，再讓學(xué)生熟記。

1.綜合法的解題步驟。（1）收集數(shù)學(xué)信息。（2）想一想哪兩個(gè)數(shù)學(xué)信息有聯(lián)系？有什么聯(lián)系？為什么？（3）根據(jù)這兩個(gè)數(shù)學(xué)信息的聯(lián)系，能提出一個(gè)什么數(shù)學(xué)問題？并列式計(jì)算。（4）把解決的數(shù)學(xué)問題當(dāng)作一個(gè)新的數(shù)學(xué)信息，用同樣的方法分析哪兩個(gè)信息有聯(lián)系？有什么聯(lián)系？為什么？并列式計(jì)算。（5）就這樣分析下去，直到把問題解決為止。

2.分析法的解題步驟。（1）收集數(shù)學(xué)信息。（2）明確要解決一個(gè)什么數(shù)學(xué)問題。（3）分析要解決這個(gè)問題需要哪兩個(gè)數(shù)學(xué)信息？如果其中有一個(gè)（或者二個(gè)）信息是未知的，把未知的數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)化為新的數(shù)學(xué)問題，再想解決這個(gè)新的數(shù)學(xué)問題需要哪兩個(gè)數(shù)學(xué)信息？這兩個(gè)數(shù)學(xué)信息有什么聯(lián)系？為什么？并列式計(jì)算。（4）用同樣的方法分析下去，直到把要解決的問題解決完為止。

二、組織教學(xué)的方式

1.教學(xué)時(shí)間的安排。解決問題的教學(xué)單靠一節(jié)課或時(shí)有時(shí)無（即有時(shí)間抓一下，無時(shí)間就棄之不抓）的方法是不行的，解決問題的教學(xué)必須是持之以恒地貫穿在每天的教學(xué)中。因此，教師應(yīng)充分利用早自習(xí)時(shí)間來進(jìn)行用綜合法和分析法解決問題的教學(xué)，一節(jié)早自習(xí)解決一個(gè)題目，一直這樣堅(jiān)持下來。

2.教學(xué)方式。初用綜合法和分析法解決問題時(shí)，從兩種方法的收集數(shù)學(xué)信息入手，到分析過程、最后的解答都是老師帶著學(xué)生完成。這樣經(jīng)過一段時(shí)間的練習(xí)，有部分學(xué)生已經(jīng)掌握得很好，教師便放手由這部分學(xué)生輪流帶著其余學(xué)生說，說兩種方法的解題思路和分析過程，再讓同桌互相說，最后進(jìn)行解答。

三、不斷提高學(xué)生解決問題的能力

1.只用一種思路解決問題。開始的解決問題練習(xí)，一個(gè)題目學(xué)生只能用綜合法的一種解題方法和分析法的一種解題方法來解答。

例1 兒童樂園3天接待900人，照這樣計(jì)算，5天預(yù)計(jì)接待多少人？

（1）先算一天接待多少人？

算式：900÷3=300（人）

（2）再算5天預(yù)計(jì)接待多少人？

算式：300×5=1500（人）

答：5天預(yù)計(jì)接待1500人。

（1）先算一天接待多少人？

算式：900÷3=300（人）

（2）再算5天預(yù)計(jì)接待多少人？

算式：300×5=1500（人）

答：5天預(yù)計(jì)接待1500人。

2.用兩種思路解決問題。如上這樣不懈地練習(xí)，訓(xùn)練到后期，學(xué)生的思維發(fā)散能力便突顯出來，一個(gè)題目有的學(xué)生能用綜合法的兩種方法和分析法的一種方法來解答，有的學(xué)生能用綜合法的一種方法和分析法的兩種方法來解答，有的學(xué)生最多能用綜合法的兩種方法和分析法的兩種方法來解答。

例2 水果店運(yùn)來蘋果、香蕉各8箱，蘋果每箱30千克，香蕉每箱20千克，一共運(yùn)來水果多少千克？

綜合法一：

（1）先算蘋果一共有多少千克？

算式：8×30=240（千克）

（2）再算香蕉一共有多少千克？

算式：8×20=160（千克）

（3）最后算一共運(yùn)來水果多少千克？

算式：240+160=400（千克）

答：一共運(yùn)來水果400千克。

綜合法二：

（1）先算一箱蘋果和一箱香蕉一共多少千克？

算式：30+20=50（千克）

（2）再算一共運(yùn)來水果多少千克？

算式：50×8=400（千克）

答：一共運(yùn)來水果400千克。

分析法一：

（1）先算蘋果一共有多少千克？

算式：8×30=240（千克）

（2）再算香蕉一共有多少千克？

算式：8×20=160（千克）

（3）最后算一共運(yùn)來水果多少千克？

算式：240+160=400（千克）

答：一共運(yùn)來水果400千克。

分析法二：

（1）先算一箱蘋果和一箱香蕉一共多少千克？

算式：30+20=50（千克）

（2）再算一共運(yùn)來水果多少千克？

算式：50×8=400（千克）

答：一共運(yùn)來水果400千克。

以上學(xué)生用多種方法來解決問題的思路，體現(xiàn)學(xué)生解決問題能力的提升，同時(shí)也是學(xué)生思維能力得以發(fā)展的結(jié)果。實(shí)踐證明，培養(yǎng)學(xué)生用綜合法和分析法來解決問題，能快速提高學(xué)生解決問題的能力。