“畫幾何圖解決多邊形面積的問題”（練習課）教學建議

劉梅+丁曉敏

一、激活畫幾何圖的需要

學情分析：為了了解學生畫幾何圖解決問題的基礎，前測題目中直接要求學生畫幾何圖解決問題，所以，從前測卷面上無法直觀看出學生是否有畫圖意識，但是，前測中個別學生的自言自語，給我留下了深刻的印象，學生嘀咕：“畫幾何圖干嗎？我倒是不會畫。”可以看出，學生就算畫幾何圖也就是為了畫圖而畫圖。

【師生互動】

情境：快速說解題思路。

1.一塊紅領巾，底40厘米，高13厘米，這塊紅領巾的面積是多少平方厘米？

2.在一塊上底40米、高30米、下底70米的梯形草地中間，有一個長30米、寬15米的長方形水池，草地的面積是多少平方米？

3.已知長方形的長是8厘米，寬是4厘米，A是長的中點，B是寬的中點，先從中點A向對邊的長的左端點連一條線段，然后從中點B向這個左端點再連一條線段，最后把點A和點B連成一條線段。求最中間的三角形的面積是多少平方厘米？

解題思路由易到難，學生從開始的文字題能很快地說解題思路，到后來發現越來越難，最后說不出來，由此激活學生畫幾何圖的需要和意識。最后一題，信息十分復雜、不好分析，不能很快地說出解題思路，教師追問：“怎樣能更快地說出解題思路？”學生想到了畫幾何圖，教師步步追問：“為什么要畫幾何圖？”“不畫不行嗎？”一再追問之后，學生感受到了：當信息復雜、不好分析，找不出解題思路時，可以轉化成清晰、直觀的幾何圖，再看圖分析、解決問題，老師也由此引出課題——畫幾何圖解決多邊形面積的問題。

二、正確畫圖，看圖分析、解決問題

學情分析：從前測結果來看，稍微復雜一點的幾何圖，能畫正確的僅僅占22.5%，畫圖正確，分析也是正確的，參測40人，僅有1人。

【師生互動】

組織策略：怎么畫？怎樣看圖分析？

1.已知長方形的長是8厘米、寬是4厘米，A是長的中點，B是寬的中點，先從中點A向對邊的長的左端點連一條線段，然后從中點B向這個左端點再連一條線段，最后把點A和點B連成一條線段。求最中間的三角形的面積是多少平方厘米？（1）組織方式：獨立思考（邊讀邊畫腦中畫，邊讀邊畫手指畫）——提出問題、交流問題——畫出幾何圖。（2）組織看圖分析：你現在可以很快地說出解題思路了嗎？你分析的思路中，每一部分都可以計算出來嗎？（3）小結。

2.在一個上底5厘米，高2厘米，下底為7厘米的梯形中剪去一個最大的平行四邊形，剩下的面積是多少平方厘米？

（1）組織方式：①獨立思考（邊讀邊畫腦中畫，邊讀邊畫手指畫）——提出問題、交流問題——畫出幾何圖。②動手畫，展臺交流畫法。（2）組織看圖分析：你現在可以很快地說出解題思路了嗎？你分析的思路中，每一部分都可以計算出來嗎？

3.一個48平方米的平行四邊形，從底邊的中點A向它對邊的任意一個端點連一條線段，這個三角形的面積是多少平方米？（1）組織方式：①獨立思考（邊讀邊畫腦中畫，邊讀邊畫手指畫）——提出問題、交流問題——畫出幾何圖。②動手畫，展臺交流畫法。（2）組織看圖分析：①你現在可以很快地說出解題思路了嗎？②基本圖分析不出來，怎么辦？（3）小結。

三、概括總結，提煉升華

學情分析：歸納概括所學知識，是學生的難點，但又是練習課絕不可忽視的環節。

【師生互動】

教師追問：我們這節課練什么？為什么要畫？你有這樣的經歷嗎？

小結得出：畫抽象為直觀，是化難為易的策略。