基于組合混沌系統的彩色視頻流加密算法

楊立娟，謝淑翠，張建中

(1.西安郵電大學 通信與信息工程學院，陜西 西安 710061；2.陜西師范大學 數學與信息科學學院，陜西 西安 710062)

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基于組合混沌系統的彩色視頻流加密算法

楊立娟1，謝淑翠1，張建中2

(1.西安郵電大學 通信與信息工程學院，陜西 西安 710061；2.陜西師范大學 數學與信息科學學院，陜西 西安 710062)

為進一步加強視頻圖像在存儲及傳輸過程中的安全性，提出一種將兩種改進的混沌系統和分組加密算法結合的彩色視頻流加密方案。將原視頻逐幀提取并取其RGB分量，并用改進的logistic混沌系統控制其高低位進行各分量位重組。再利用級聯式二維貓映射，對亮度分量R實現快速空域置亂；通過改進型二維logistic映射構造的非線性混沌序列，對色度分量GB分量進行迭代擴散。然后將已加密的三分量通過AES算法進行二重加密。算法利用了高低維混沌的空域混合雙重加密。仿真結果表明該算法的解密圖像無損、無失真，具有更好的密鑰敏感性、更好的安全性。

組合混沌系統；RGB分量;視頻加密；AES

近年來，隨著多媒體技術和互聯網飛速交叉發展，基于網絡傳播的數字視頻或圖像被廣泛應用。與此同時，由于網絡的開放性及共享性等，使得視頻圖像的大量私有信息被匿名公開[1]。因此，如何對數字視頻實現安全傳送和通信，保護其信息安全，成為當前學術界一個亟待解決的重要問題，而研究新的視頻加密算法更具有實際意義。

目前，混沌保密成為信息安全領域的研究重點及熱點，各類算法也相繼被提出。Deshmukh[2]提出了基于改進的AES 算法的MPEG視頻加密算法。Jothi[3]提出了改進的三維貓映射圖像加密方法。王興元[4]等人提出了二維logistics映射混沌控制。陳在平[5]等人提出了基于超混沌AES加密圖像加密算法。

本文基于上述算法，提出了一種將兩種改進后的混沌系統與AES結合的視頻加密算法。通過在空域先將RGB分量進行由復雜混沌系統控制的高低位重組，再利用改進后的級聯二維貓映射對原視頻的R分量灰度進行快速置亂加密，利用改進的二維logistics混沌映射對G、B分量進行多次迭代擴散，然后通過AES算法再次對各分量二重加密，這樣實現了高低維混沌的空域混合雙重加密。該算法加密效果好，安全性高，解密圖像無損、無失真。

1 算法相關基礎理論

1.1 級聯式二維貓映射

混沌系統看似一種復雜的無規則性的運動，實則具有很多跟密碼學相似的特征，如內隨機性、對初值的敏感性等[6]，因此可廣泛用于視頻加密。經典的Arnold變換就是基于整數變換的混沌映射算法，其動力學方程如[7]

(1)

式中：(x,y)為圖像上的點；(x′,y′)為經Arnold變換下的像素點。

傳統的貓映射加密效果好，但需要多次迭代，所需的時間代價較大，效率低。而且由于視頻加密要求實時性高，有必要對其進行改進，可以考慮構造矩陣B，使得圖像像素坐標與變換矩陣B的一次相乘結果效果等同于經過N0次一階貓映射置亂后的結果，即

(2)

可以證明該映射有正的Lyapunov指數，能處于混沌狀態。其中，(x″,y″)為經N0次Arnold變換下的像素點；變換矩陣B可以通過菲波那切數列快速構造。

1.2 二維成對Logistic映射

為了提高混沌序列隨機性和加密性能，本文采用二維成對Logistic映射，定義如

(3)

此映射具有2個二次項，加強了系統的復雜度，當2.75<μ1<3.40，2.70<μ2<3.45，0.15<γ1<0.21，0.13<γ2<0.15時，x1(n),x2(n)∈(0,1)，可驗證此時系統具有正的Lyapunov指數[8]，處于混沌狀態。

1.3 AES算法

AES加密算法是由美國國家標準與技術研究院于2001年發布，又稱Rijndael加密法。它是一種具有可變長密鑰的分組密碼體制，混亂和密鑰擴散是該算法設計的基本原則。該算法簡單、易于實現、安全性高，能抵御差分和線性攻擊。

AES要求采用對稱分組密碼體制，本文采用的數據分組大小為256bit，密鑰長度為128bit，密鑰迭代輪數為10輪。AES算法是基于排列和置換的運算。大致步驟如下：1)密鑰擴展；2)初始輪密鑰加變換；3)重復輪，即循環輪；4)最終輪[9]，每輪變換又包括字節代替、行位移、列混合變換和輪密鑰加。其中每輪都包括對S盒的操作和變換，所以AES安全性主要取決于其S盒和密鑰的變換。因此本文將已經一重加密的RGB各分量再次經過AES算法，提高了算法的復雜性和安全性。

2 算法設計

2.1 RGB分量高低位重組加密

原始視頻圖像為真彩色圖像，其3個分量RGB為灰度圖像，是一種具有256級灰度色階或等級的單色圖像。該圖像中的每個像素用8位數據表示，因此像素點值為介于黑白間的256種灰度中的一種。本文可以利用二維成對Logistic混沌映射系統控制各分量高低位如何重組。對于算法設計者而言，在能保留原始數據量的前提下，將原視頻幀的RGB數據信息隨機分開重組加密，這樣使其隨機性和復雜性更好，能較好抵抗攻擊。具體步驟如下：

步驟1，將原彩色視頻(格式為AVI)選擇幀提取，保存成像素大小為M×N的圖像并提取其RGB分量。將各分量像素值的低4位和高4位分別存于變量中，依次分別為r1(i,j)，r2(i,j)，g1(i,j)，g2(i,j,)，b1(i,j)，b2(i,j)。

步驟2，給定二維成對Logistic系統的初始值x0,y0及相關參數值，為了使系統達到充分混沌態，通過龍格—庫塔算法迭代N0次以消除系統的暫態效應，得到新序列x0′y0′用式(4)、(5)進行離散化，得到新的偽隨機序列xn,yn，再將兩者異或，得到新序列Zn。

xi1=mod(xi×103,256)，i=1，2，3，…，n

(4)

xi=unit8(xi1)

(5)

式中：mod()為取余函數；unit8()為8位無符號整數函數。

步驟3，利用通過步驟2產生的Zn序列控制RGB分量的高低位的組合順序。對于R分量，若Zn為偶數，則將g1(i,j)放在其高4位，b1(i,j)放在其低4位，反之亦然；同上，對于G分量，舍去Zn中前M×N個已經使用的數據，若Zn為偶數，將r1(i,j)放在其高4位，g2(i,j)放在其低4位，反之亦然。

步驟4，對于B分量，Zn需舍去前M×N×2個已用數據，若Zn為偶數，將r2(i,j)放在其高4位，b2(i,j)放在其低4位。由此便實現了RGB三分量高低位的受控重組加密。

2.2 基于級聯貓映射的R分量加密

由于貓映射是二維N×N的保面積一對一的映射，而標準化的圖像格式(CIF)規定視頻標準采集分辨率為M×N大小的矩形，由此需對貓映射進行改進并對所采集的視頻幀進行分割和精確化處理，使其能滿足上述條件。具體算法如下：

步驟1，經上文2.1節重組的R分量，圖像大小為M×N，需對其進行分割，分割為兩個大小為C×C，合起來為C×2C，C的大小計算式為

C=ceil(sqrt(M×N/2))

(6)

式中：ceil()為向上取整函數；sqrt()為開方函數。

步驟2，將R分量的二維矩陣的M×N個數據依次寫到大小為C×C的D11D22矩陣中。將R分量的M×N矩陣中的奇像素點寫入D11，對于數據不夠，末端采取補零(或任意數)，最終解密可以將其舍去，不影響原圖像質量。從R分量的矩陣提取偶像素點放入D22，末端采取補任意數或將原圖像的維數M，N嵌入其中，這樣便于最終解密原圖像。

步驟3，二維級聯貓映射的快速實現。采用式(2)構造矩陣B，采用菲波那切數列，對矩陣D11D22迭代N0次，構造B后只需1次實現。將兩幅加密圖像合為一幅，由此對圖像進行位置置亂加密。

2.3 基于成對Logistic映射的GB分量加密

對于色度分量G，B采用空域像素擴散，利用混沌系統產生的非線性隨機序列與其進行異或加密，這樣可以提高抗差分攻擊能力。由于一維或二維Logistic混沌系統復雜度低，隨機性和自相關性較差，本文基于上述問題，利用了基于成對Logistic混沌映射G，B分量加密方案。步驟如下：

步驟1，利用上文2.2節步驟2的方法將G，B分量的大小也變為C×2C，便于三者組合為新的圖像。

步驟2，經上文2.1節步驟2得到的新混沌序列Zn，分別抽取不同數據，依次加密G，B分量。通過下式對幀的像素值逐一進行加密，如

(7)

式中：Gpn,Bpn是待加密的像素分量值；Gcn-1,Bcn-1是前一個已加密的像素分量值；Gcn′,Bcn′為最終的當前像素加密后分量值；Zn，Zn′分別為取不同數值的混沌序列值。應當注意，對于G，B分量的第一個像素值，Gcn-1,Bcn-1的取值為該幀圖像的最后一個像素值。

2.4 基于AES算法的RGB分量再加密

經上述步驟分別對視頻幀的RGB三基色分量進行一重加密后，加密安全性不理想。基于此，本算法選用經典分組加密算法AES對其3個分量再加密，使其安全性更高。其步驟如下：

步驟1，首先將已加密的RGB分量，大小為C×2C的二維矩陣數據，依次寫入變量為data1，data2，data3的一維數組中，這樣便于數據快速通過AES算法。

步驟2，將各分量的2×C×C個數據，每16個數據通過AES算法進行加密，分組大小為256 bit，需要迭代10次。在AES算法中，先將輸入的明文數據按列序組合成4×4的矩陣，直接與第0組密鑰(即輸入的密鑰)相加(異或)，作為輪加密的輸入；對前9輪中的每一輪，用S盒進行一次SubBytes代替變換，再依次ShiftRows(行移位操作)，MixColumns(列混淆操作)，然后進行AddRoundKey(輪密鑰加)操作；對第10輪按照順序分別進行SubBytes，ShiftRows，AddRoundKey操作。

步驟3，將已經加密各分量的實數數據轉化為8位二進制序列，將其重新寫入大小為C×2C的灰度圖像。最后將三分量加密后圖像合為一幅視頻圖像。

至此，所有加密算法設計完畢。上述算法解密過程是加密算法的逆過程。應注意，在AES的解密算法里，輪密鑰加AddRoundKey不變，其余操作均是逆變換。

3 仿真結果及分析

3.1 仿真結果

在MATLAB R2012a平臺上進行上述算法的實驗仿真，查看其加密性能。選取視頻為atrium.avi，大小為360×480，每秒30幀。其中，級聯貓映射的原始迭代次數為30；二維成對Logistic混沌映射初始值為[0.5，0.5]，μ1,μ2,γ1,γ2值分別為3，3，0.2，0.15。實驗結果如圖1～2所示。圖1為原視頻第30幀截圖，圖2為最終加密后第30幀截圖。

圖1 atrium原始圖像

圖2 atrium加密圖像

3.2 安全性分析

3.2.1 密鑰敏感性分析

密鑰參數的敏感性直接影響該加密系統的穩定性和安全性，可以抵抗蠻力攻擊[10-11]，所以需對密鑰的敏感性進行測試，可對混沌系統的原初始條件中的一個數據進行微小改變，其余參數和數據保持不變，觀察正確解密幀、錯誤解密幀的區別,如圖3～4所示。

圖3 正確解密后的atrium圖像

圖4 當初值x0為0.500 000 000 1時的錯誤解密圖像

由圖4可以看出，當初值x0有微小變化，數量級達到10-10，系統也會有很大的雪崩效應，加解密效果完全不同，初值具有極強的敏感性。

3.2.2 直方圖分析

灰度直方圖能反應像素的亮度水平分布。圖5顯示了原視頻幀和加密后視頻幀的統計直方圖。

圖5 視頻圖像直方圖比較

由圖可以看出，經加密后的視頻圖像，其密文空間統計特征呈均勻分布，這樣可以有較強的有效抵抗統計分析的能力[12-14]。

3.2.3 相關性分析

原視頻圖像像素之間的相關性較高。本文用香農提出的擴散和置亂機制[15-17]，對RGB分量進行相應的改變，使其相關性越接近于零，這樣加密效果越好。

本文依照式(8)，在原始視頻幀和加密后的視頻幀選取1 000對相鄰像素值，分別在水平、垂直、對角線方向上計算其相關系數值，即

(8)

表1 圖像相關系數

本文又選擇了水平方向上的相鄰像素值相關性進行繪圖比較，如圖6所示，可以看出加密后的視頻幀隨機性更強，相關性更低，更接近零。

圖6 水平方向相鄰像素點相關性比較

4 結語

本文利用改進后二維Logistic混沌系統和經典加密算法AES相結合來加密彩色視頻特有的RGB三基色。由于混沌系統對于初值的敏感性、隨機性等，使得加密系統的密鑰空間更大，參數安全性更高。算法對RGB分量進行高低位重組后，再用混沌系統對其置亂擴散，最后通過AES進行加密。實驗結果和性能分析表明該算法解密視頻幀無損無失真，具有更高的密鑰敏感性、更好的安全性，能較好抵御各種攻擊，從而保證了視頻的安全存儲和傳輸。

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楊立娟(1992— )，女，碩士生，主研網絡與信息安全；

謝淑翠(1964— )，女，碩士生導師，主要研究方向為密碼學與信息安全；

張建中(1960— )，碩士生導師，主要研究方向為信息安全與密碼學及認證理論。

責任編輯：許 盈

Color video stream encryption algorithm based on multi-chaotic system

YANG Lijuan1, XIE Shucui1,ZHANG Jianzhong2

(1.SchoolofTelecommunicationandInformationEngineering,Xi’anUniversityofPostsandTelecommunications,Xi’an710061，China；2.CollegeofMathematicsandInformationScience,ShaanxiNormalUniversity,Xi’an710062,China)

To further enhance the video or image storage and transmission security, the new video encryption scheme is proposed. The original video frame image and RGB three components are extracted to be controlled to each component bit restructuring with an improved logistic chaotic system. The use of two-dimensional cascade cat map complies R fast airspace scrambling; the improved two-dimensional nonlinear logistic chaotic sequence mapping converts GB of diffusion. Then the encrypted three-component is double-encrypted with the AES algorithm. Algorithm takes advantage of high and low dimensional chaotic mixing airspace double encryption. The simulation results show that the algorithm has better key sensitivity, and better security.

multi-chaotic system; RGB component; video encryption; AES

楊立娟，謝淑翠，張建中. 基于組合混沌系統的彩色視頻流加密算法[J].電視技術，2016，40(12)：7-11. YANG L J，XIE S C，ZHANG J Z. Color video stream encryption algorithm based on multi-chaotic system [J].Video engineering，2016，40(12)：7-11.

TN919

A

10.16280/j.videoe.2016.12.002

陜西省自然科學基礎研究計劃項目(2015JM6263)

2016-05-10