數學對經濟的促進作用

◎李瀟

數學對經濟的促進作用

◎李瀟

數學是經濟研究中最主要的技術基本，在社會經濟活動中起著非常重要的作用。世界上的很多著名的經濟學家在進入金融領域之前都是一名數學家，因此數學在經濟領域中發揮的作用不容忽視。本文主要對數學在經濟發展中的作用進行了闡述，同時深入的分析了數學在經濟研究領域存在的價值，旨在探析數學在社會經濟發展中起到的怎樣的促進作用。

從古至今整個人類的歷史活動中都伴隨著經濟的發展，經濟活動涉及到我們生活的方方面面。有經濟的地方就離不開數學，數學是經濟研究和發展的基礎，更是人類生活中不可或缺的一門科學技術。任何一次經濟的發展都離不開數學的支持，因此數學是經濟的繁榮和發展中必不可少的一門學問。

數學在經濟發展中到的作用

數學是商業發展中是必不可少的手段之一，沒有數學經濟發展就會陷入到舉步維艱的局面，數學早已成為人類經濟發展和進步的首要條件。20世紀以來，隨著人類文明的不斷進步，數學在經濟發展中起到的促進作用日益突出，他在社會經濟發展中發揮著強大的不容忽視的作用，數學語言和工具的充分運用直接推動了科學技術的進步和發展，而科學的進步就會推動社會經濟不斷向前發展，高頻率的技術進步，給我們整個社會創造出了巨大的經濟效益，大大的推動了社會經濟的進步和發展。雖然數學不能直接產生經濟效益，但是它是經濟發展中十分關鍵的技術基礎，這門廣闊的技術語言為經濟的發展提供了無限的可能。數學是社會生產新方法的主要來源，是收集、分析重要經濟信息的基本手段，他還是質量控制方法論重要的掌控者。數學作為經濟發展的技術基礎，無論是在新產品的開發、經濟效益的增強還是產品質量和生產效率的提高等方面都提供了強大可靠的技術保證。研究數學可以為人類提供新的生產方法，將一片散沙式的經濟知識進行統一的組織，從而形成一個系統的結構。將數學知識用于技術研究能夠產生系統的、可持續發展的并且可以代代相傳的知識，從而促使人類在經濟活動中取得更加高效的發展。

微積分是數學眾多學科中的一個重要分支，他在人類的經濟發展中也起著非常重要的作用，例如微積分方程式目前已被廣泛的用于對各類自然界中的現象進行模擬，他是所有現代物理各學科和各項物理技術發展的最基本的技術基礎，因此微積的研究和發展對于一個國家在國際上的經濟競爭地位的形成有著至關重要的影響。剛性微積分方程式在很多類似化學反應堆以及測定電氣系統和機械系統的穩定性方面，甚至在設計半導體的主要器件時都有著無比重要的技術意義，現如今人們已經逐漸的了解和發現了求解這些復雜方程的方法和理論，并成功的提升了計算機軟件包的運算質量。CAD/CAM軟件主要應用于工程的開發和設計當中，這種以工程為基礎的軟件包和密碼設的數值方法計也主要是依賴于剛性微積分方程式的理論。另外，微分方程的數學理論在圖形、圖像的識別和處理方面都有廣泛的應用，異次元、混沌和隨機解在事先預測復雜材料的結構和強度方面發揮了重要的作用，在他基礎上創造出適合飛機、汽車以及應用在機械制造中的復合材料工具都在我們現實生活中都發揮出了優異的功能。

數學在經濟學研究方面的作用

經濟學是眾多社會學科當中相當重要的一門學科，它的發展與數學有著密不可分的聯系。經濟學要成為一門科學，就必須將其歸屬于數學門類，因為經濟學中所處理的數據都是與數學有著直接的關系，甚至可以說經濟學是不可能離開數學而單獨存在的。17世紀中葉，數學被系統的應用于《政治算術》中，這是數學最早的一次被用于英國的古典經濟學名著當中。隨著數學的不斷進步，它在今后的幾個世紀里被廣泛的應用于經濟學的發展中。19世紀經濟領域的專家瓦爾拉斯和杰文斯就提出了將數學中的函數理論來研究消費者的經濟指標，并在經濟學中首次引入“導數”的概念，這種數學理論知識的應用標志著高等數學已經被應用于經濟學的范疇，對于經濟學的發展具有劃時代的意義。

20世紀70年代以來，經濟學領域又將數學分析納入其中，尤其是布萊克和斯科爾斯在1973年將期權的定價問題總結歸納為一個隨機的微積分方程式的解數，從此就誕生了著名的期權定價公式，這個公式具有非常實際的現實意義，因此他被認定為是在金融數學方面的一項重大突破，隨后經濟學家莫頓又在此基礎上對這一理論進行了進一步完善，使其不僅能在金融領域行之有效，促進經濟的發展，而且它對數學分支領域的研究中如隨機分析、隨機控制、數值分析等諸多數學理論的發展和進步都有著極大的推動作用。

數學家在經濟領域做出的突出貢獻

經濟學的基本根源是數學，因此很多在經濟領域有著卓越成就的專家和學者，往往在最初是一個研究數學的專家。例如英國經濟學家馬歇爾，他畢業于英國最為著名的劍橋大學，而他在這所大學中所學的專業是數學而非經濟學，這一點可以在他的微觀經濟學著作中可以證明，這本書中馬歇爾給出了既嚴謹又通俗易懂的數學曲線圖。

諾貝爾經濟學獎對于獲獎的相關作品就強調必須具備嚴謹的科學性和數學分析水平，這項要求無疑有利于鞏固數學工具在經濟學領域的應用的重要地位，到目前為止，獲得諾貝爾經濟學獎的人大多數都是數學家。正如諾貝爾經濟學獎的首位獲獎者弗瑞希，他不僅在經濟研究中使用數學理論，取得了巨大的成就，而且他的經濟學研究理論還反作用于數學研究，直接推動了數學的發展。類似于弗瑞希的這樣既是經濟學家又是數學家的諾貝爾經濟學獎獲得者還有很多，他們不僅在經濟學領域取得了研究成果，而且還具有很高的數學修養，如1976年的費里德曼、1978年的西蒙等等……他們無一不是在經濟領域和數學領域都取得豐碩成果的人。

數學是推動人類文明和社會經濟發展的有生力量和重要基石，在歷史數學文化和經濟文化的發展過程中，我們不難發現，數學是經濟發展的技術基石，經濟的飛速發展會推進數學的進步，在數學進步的同時也在不斷的推動者人類的創造經濟和征服自然能力的提升，社會就是在數學和經濟學的不斷發展中前進。

（作者單位：湖南省地質中學）