時域積分的LWD振動加速度處理電路

程晶晶 高 雙 范云龍 張嘉偉

(華中科技大學自動化學院1，湖北 武漢 430074；中海油田服務股份有限公司油田技術研究院2，北京 101149)

時域積分的LWD振動加速度處理電路

程晶晶1高 雙1范云龍1張嘉偉2

(華中科技大學自動化學院1，湖北 武漢 430074；中海油田服務股份有限公司油田技術研究院2，北京 101149)

根據隨鉆測井(LWD)儀器的振動位移對隨鉆測井數據進行評估，是提高隨鉆測井準確性的有效方法。研制了一種基于時域積分方法的加速度信號處理電路，其可在井下實時測量隨鉆測井儀器的振動加速度，再通過積分計算獲得井下實時振動位移。該電路的數字信號處理器件選用高可靠性的32位定點DSP器件TMS320F2812，加速度信號處理方法選用占用資源少、便于微型系統實時計算的時域積分方法，再采用擬合多項式極值方法，消除了積分中產生的趨勢項誤差。振動測試表明，該加速度測量電路所得的位移時程曲線與理論值曲線擬合的精度較高，能滿足隨鉆測井儀器位移測量的需求。

隨鉆測井(LWD) 振動加速度 信號處理 DSP 時域積分 傅里葉變換 趨勢項誤差

Trend error

0 引言

根據隨鉆測井(logging while drilling,LWD)儀器的振動位移對隨鉆測井數據進行評估，是提高隨鉆測井測量準確性的有效方法[1-2]。測井儀器橫向位移對核磁共振信號的影響研究表明，在一個脈沖序列(carr purcell meiboom gill ,CPMG)的脈沖周期內，當鉆鋌橫向位移發生快速變化時，測得的核磁共振信號回波串的幅值明顯受到影響，迅速衰減；當在橫向位移變化緩慢時，測得的回波串信號影響較小。因此，在隨鉆核磁測井的數據處理中，需要以CPMG脈沖測量時間內橫向及軸向的位移為依據，設計濾波器，以獲得可信的信號處理結果[3]。

本文研制了一種加速度信號處理電路，可在井下實時計算隨鉆測井儀器的振動位移。該電路的數字信號處理器件選用高可靠性的32位定點DSP器件TMS320F2812，加速度信號處理方法選用占用資源少、便于微型系統實時計算的時域積分方法，再采用擬合多項式極值方法，消除了積分中產生的趨勢項誤差[4]。振動測試表明，對加速度信號積分得到的位移時程曲線平方和誤差小于±0.1，能滿足隨鉆測井儀器位移測量的需求。

1 加速度信號處理電路

在隨鉆測井中，橫向振動是石油鉆井中鉆具組合(鉆頭、鉆柱和鉆桿)的主要運動形式之一。橫向振動不僅會引起鉆具失效，更會對測井工作安全產生較大的威脅；而且其對于非瞬時測量的測井儀器影響較大。比如核磁測井儀器測井時需要極化時間，橫向振動會使極化區與共振區的樣品測量不一致，從而導致測量的回波信號幅值的衰減。因此，本文根據井下儀器橫向振動的特點，設計了基于時域積分的加速度信號處理電路，將采集到的加速度信號在數字信號處理器中進行數值積分，并根據擬合多項式的方法消除了積分位移中的趨勢項，得到校正的位移曲線。

1.1 電路整體結構設計

該電路系統由外部2個兩軸加速度計傳感器、信號轉換電路、加速度閾值比較電路以及數據算法處理電路組成。數據算法處理電路采用DSP+FPGA的結構。FPGA選用ACTEL公司的A3P1000芯片，DSP選用TI公司的TMS320F2812芯片。其中，數據處理包括加速度數值積分算法以及擬合多項式消除趨勢項算法等，計算的位移值通過RS-485總線上傳至主控系統。加速度閾值比較電路是井下鉆柱振動特性監測裝置的一部分，實時監控井下鉆柱動力學特性，是防止鉆柱失效的有效手段。加速度采集電路系統框圖如圖1所示。

圖1 加速度采集電路系統框圖

Fig.1 The systematic block diagram of acceleration acquisition circuit

隨鉆儀器在井下振動的特點為：橫向加速度的數值范圍廣、井下溫度高、井下空間狹小以及加速度計安裝難。因此，選用的加速度計需要具有靈敏度高、精度高、接口簡單、安裝方便、耐高溫等特點[5]。本設計中選用的集成加速度計是DYTRAN公司的3003B，滿足以上測量的特點。加速度計具體參數如表1所示。

表1 3003B加速度計性能參數表Tab.1 Performance parameters of 3003B accelerometer

信號轉換電路由恒流源電路、交流耦合與放大電路、抗混疊低通濾波器以及ADC采集電路等組成。由于井下高溫環境對集成運放參數的影響不如對晶體管或場效應管參數的影響顯著，所以恒流源電路優先采用帶有負反饋的集成運放結構。交流耦合電路CR組成的高通濾波器的截止頻率約為2 Hz，可以在將加速度計信號送入后級放大器放大之前，濾除信號中的直流電壓。根據ADC的有效分辨率和輸入電壓的幅值要求，電路增益設計為G=10。抗混疊低通濾波器在-3 dB處的截止頻率為2 kHz。設計中，濾波器器件均選用耐高溫器件，其中電容選用高溫下溫度系數較小的NPO電容；電阻選用薄膜型低TCR電阻，其溫度可達到175 ℃以上。基準源選用ADI公司的溫漂系數低至1 ppm/℃的ADR423，受基準電壓源溫漂系數的影響，ADC選用的是分辨率為12位、采樣率為100 kHz的AD7870。加速度硬件采集電路如圖2所示。

圖2 加速度硬件采集電路

Fig.2 The acceleration hardware acquisition circuit

1.2 加速度信號處理算法

根據加速度信號積分得到位移的方法有時域法和頻域法。如采用頻域的方法，由于傅里葉變換帶來的截斷誤差(如泄漏現象等)，會導致位移的計算誤差；而頻域的方法會占用更多的器件資源和處理時間，給系統的微型化和實時處理帶來困難。因此，目前采用得更多的是時域的方法。根據測量的振動加速度信號，由梯形公式的數值積分方法，一次積分可得速度信號，二次積分可得位移信號[6-7]。

根據振動加速度獲得速度與位移的值，假定初始加速度與速度均不為零，可以利用的加速度、速度與位移積分的固有關系式如下：

(1)

(2)

根據梯形積分的關系式，式(1)、式(2)的離散形式為：

(3)

(4)

式中:N為加速度信號的采樣點數;Δτ為積分時間的步長，要求積分步長要足夠短;Δτ與采樣頻率fs的關系為Δτ=1/fs。

因此，根據最小二乘法擬合趨勢項誤差，可得如下方程式：

(5)

只要找到一組系數pk，就可以確定E(f)的最小值，并求出擬合多項式的趨勢項。因此，根據多元函數求極值的方法，分別對pj求偏導數，可得到如下關系：

(6)

對式(6)變形可得：

(7)

上述等式可以用矩陣表示為：

(8)

由于上述方程的系數矩陣為正定矩陣，所以該方程存在唯一解，從而可以求出系數矩陣。因此，求解位移時，取m=2，以消除采樣數據中多項式的趨勢項。實際求得的位移為：

(9)

1.3 算法流程圖

加速度采集電路選用DSP+FPGA的結構，在FPGA中實現控制A/D轉化、計算加速度過載次數等功能，在高可靠性的32位定點DSP中完成加速度信號處理算法。其中，數據處理包括通過加速度數據的梯形積分得到位移信號，采用擬合多項式的方法去除趨勢項等算法。程序設計包括初始化采集參數配置子程序、控制加速度采集子程序、加速度的時域積分算法和位移校正算法子程序、與主控系統的通信子程序、加速度過載次數計算子程序等。程序算法流程圖如圖3所示。

圖3 程序算法流程圖

Fig.3 Flowchart of program algorithm

系統上電以后，讀取默認參數表中的采樣率和采樣點數N，采集加速度數據。隨鉆儀器在加速度為8g(g為重力加速度)以上的環境中工作時間不要超過20 min。當振動加速度大于8g以上的時間過長，就必須采取有效的措施消除振動后再進行測量[9]，因此，需要判斷振動加速度的大小，超過8g以上則計算過載時間并實時上傳。如未超過8g，則在DSP中對加速度數據進行一次積分得到速度，再進行一次積分得到位移，利用多項式擬合的方法去除趨勢項得到校正后的位移信號，通過RS- 485將位移數據實時上傳至主控系統。

2 振動測試

2.1 測試環境

為了測試基于時域積分的加速度信號處理電路在振動條件下的位移測量性能，將振動測量系統的硬件部分固定在振動試驗系統平臺(振動平臺系統型號：DC-5000-50)上進行掃頻振動試驗。振動試驗系統框圖如圖4所示。

圖4 振動試驗系統框圖

Fig.4 Block diagram of vibration test system

2.2 測試指標

(10)

式中:X(t)為位移測量值;S(t)為位移理論值;max與min分別為位移的最大值與最小值;N為離散值點。

(11)

對于位移理論值與測量值的評價，在分析波形的總體效應時，波形代表能量的差值，可通過引入平方和誤差(Ersq)，來描述位移理論值與測量值能量的差別。

(12)

2.3 測試數據及分析

振動臺上的掃頻試驗時間為30 min，加速度測量的采樣率為fs=4 kHz，測量的數據點數為N=7.2×106個。振動試驗臺設定以5～30 Hz進行掃頻，且將5～11.25 Hz時的位移限制在±1 cm范圍內，將11.25～30 Hz時的加速度限制在±5g內。

加速度測量電路將加速度傳感器采集的加速度信號數據通過串口RS- 485總線傳到上位機，然后選取了某幾段頻率(掃頻振動的頻率為5 Hz、8 Hz和10 Hz)下的加速度數據，數據點數分別為4 096個。根據加速度時域積分算法，按照梯形公式對加速度一次積分得到速度信號曲線，再對速度信號進行一次積分得到位移曲線。然而，因為放大器的零點漂移以及加速度傳感器的偏置，導致了二次積分后的位移信號上疊加有趨勢項。為了消除趨勢項，利用擬合多項式的方法，用最小二乘法擬合出趨勢項誤差。將上述積分后的位移減去與之對應的趨勢項誤差，即可獲得位移的測量值曲線。其與振動臺掃頻試驗獲得的位移理論值曲線的對比如圖5所示。

圖5 不同頻率下的位移測量值與理論值對比圖

Fig.5 Measured values and theoretical values of displacement at different frequencies

表2 不同頻率下的積分位移誤差對比Tab.2 Comparison of the displacement error of integration at different frequencies

從表2可以看出，各個頻率下的誤差大小變化不大且誤差值較小，滿足設計的要求。

3 結束語

本文設計了一個基于時域積分的加速度信號處理電路，分別采集了2個兩軸的加速度值，并在高可靠性的32位定點數字信號處理器件DSP器件中完成了2次數值積分運算；然后采用擬合多項式極值方法，消除積分中產生的趨勢項誤差，得到了精確的位移值。振動測試試驗表明：本設計的加速度測量電路所測得的位移值與實際振動臺測量的理論值曲線相吻合，且誤差較小。時域分析方法計算量小，能夠實時性地分析井下儀器的運動狀態，還可以避免由于傅里葉變換帶來的截斷誤差，可廣泛應用于隨鉆測井儀器的振動測量。

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LWD Vibration Acceleration Processing Circuit Based on Time-domain Integration

According to the vibration displacement of logging while drilling (LWD) instrument,the LWD data is evaluated,which is an effective method to improve measurement accuracy for the logging data.An acceleration signal processing circuit based on time-domain integration is researched and developed to measure the real-time vibration acceleration of LWD instrument,and then obtain the real-time vibration displacement by integral calculation.The high reliability 32 bit fixed-point DSP TMS320F2812 is selected to be the digital signal processing component; and the time domain integral method is selected to be the processing method for acceleration signal,because it takes less resource and is convenient for real-time calculation of micro system.Then,the method of fitted polynomial extreme value is used to eliminate the trend error generated in integration.The vibration test shows that the fitting accuracy for the displacement vs.time curve obtained by this acceleration measurement circuit and the curve of the theoretical values is higher,which can meet the demands for displacement measurement of LWD instrument.

Logging while drilling(LWD) Vibration acceleration Signal processing DSP Time-domain integration Fourier transform

高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(編號：20130142120065)。

程晶晶(1977—)，男，2011年畢業于華中科技大學控制科學與工程專業，獲博士學位，講師；主要從事低場核磁共振應用技術方向的研究。

TH86;TP216

A

10.16086/j.cnki.issn 1000-0380.201612001

修改稿收到日期：2016-05-09。