強風化泥巖地層淺層平板載荷試驗確定基床系數及變形模量方法探討

周 楊

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300142)

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強風化泥巖地層淺層平板載荷試驗確定基床系數及變形模量方法探討

周 楊

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300142)

指出相關規范中采用淺層平板載荷試驗確定基床系數及變形模量方法的不足，結合山東省某擬建地鐵工程現場平板載荷試驗，提出基床系數及變形模量新的確定方法：“直線斜率法”。直線斜率法具有能充分利用數據、避免內插法誤差和方法簡單實用等優點，不足之處在于不能確定呈圓弧形、無初始直線段的P-S曲線。

平板載荷試驗 基床系數 變形模量 直線斜率法

隨著我國城市軌道交通工程的迅速發展，獲取準確、合理的巖土參數是工程設計的基礎，其中地層基床系數及變形模量在設計中具有重要的作用[1-4]。陳大為[5]、章富遠[6]、潘瑞林[7]、張蕾、高廣運[8]等人在各自的論文里都論述了基床系數在地下工程及建筑地基基礎等工程中的應用情況。基床系數主要用于計算結構內力及變形，其取值和分布形式對求解作用在擋土結構物的壓力、位移和內力等有影響。根據相關文獻及實際工程，基床系數應用在如下幾個方面：第一，基坑支擋結構按豎向彈性地基梁模型計算；第二，路基土采用地基系數K30控制壓實標準；第三，明挖結構按底板支承在彈性地基上的結構物計算[9]。根據《高層建筑巖土勘察規程》 (JGJ 72—2004)和《高層建筑筏形與箱形基礎技術規范》(JGJ 6—2011)，變形模量E0可用來估算天然地基平均沉降量及計算箱形與筏形基礎最終沉降。綜上所述，合理、準確地從平板載荷試驗數據中確定出基床系數與變形模量是很有必要的。

1 平板載荷試驗中基床系數及變形模量目前的確定方法

1.1 基床系數目前確定方法

根據《城市軌道交通巖土工程勘察規范》(GB 50307—2012)，基床系數在現場測定時宜采用K30方法，即采用直徑30 cm的荷載板垂直或者水平加載試驗，可直接測定地基土的垂直基床系數和水平基床系數。根據《鐵路工程地質原位測試規程》(TB10018—2003)，平板載荷試驗基床系數Ksa可由下式確定

式中，Pa為比例界限壓力，即P-S曲線上第一拐點壓力；當P-S曲線無直線段時，可按0.5Pu(0.5倍極限壓力)取值。

1.2 變形模量目前確定方法

根據《城市軌道交通巖土工程勘察規范》(GB50307—2012)，土的變形模量應根據現場載荷試驗P-S曲線的初始直線段，按均質各向同性半無限彈性介質的彈性理論計算。

淺層平板載荷試驗的變形模量E0(MPa)，可按下式計算

式中I0——剛性承壓板的形狀系數，圓形承壓板取0.785；方形承壓板取0.886；

μ——土的泊松比；

d——承壓板直徑；

P——P-S曲線線性段的壓力；

S——與壓力P對應的沉降。

根據《鐵路工程地質原位測試規程》(TB10018—2003)，變形模量E0(MPa)的計算可按下式計算

式中ω——承壓板的形狀系數，圓形承壓板取0.79；方形承壓板取0.89；

μ——土的泊松比；

d——承壓板直徑；

Pa——比例界限壓力，P-S曲線上第一拐點壓力；當P-S曲線無直線段時，可按0.5Pu(0.5倍極限壓力)取值；

Sa——與Pa對應的沉降。

通過以上的確定方法可以看出，地層基床系數與變形模量兩個指標的最直接獲得方法是通過現場平板載荷試驗，繪制P-S曲線，再通過曲線上“一點”壓力與沉降的比值計算基床系數和變形模量。

《城市軌道交通巖土工程勘察規范》(GB 50307—2012)及《鐵路路基設計規范》(TB10001—2005)中提出利用K30方法計算基床系數，即當沉降達1.25 mm時，對應的壓力與1.25 mm的比值作為基床系數；《鐵路工程地質原位測試規程》(TB10018—2003)中是根據P-S曲線上第一個拐點的壓力與對應沉降的比值作為基床系數。變形模量是通過獲取P-S曲線線性段的壓力與對應沉降的比值或者曲線上第一個拐點壓力與對應沉降的比值來進一步計算。

以上確定方法存在一定的不足：第一，沒有充分利用試驗記錄數據；第二，通過曲線上人為規定一點的壓力沉降數據計算基床系數與變形模量，經常會涉及到使用插值法確定數據，誤差較大(以一點數據確定地層整個彈性變形過程必然會造成一定誤差)；第三，不同規范上規定的計算點不統一，造成不同人員確定同一P-S曲線會得到不同的試驗數據。針對以上問題，結合山東省某地鐵擬建現場平板載荷試驗，提出針對強風化泥巖地層基床系數和變形模量新的確定方法：直線斜率法。

2 平板載荷試驗中基床系數及變形模量新的確定方法(直線斜率法)

2.1 直線斜率法的提出

根據《城市軌道交通巖土工程勘察規范》(GB 50307—2012)，巖土體在外力作用下，單位面積巖土體產生單位變形時所需的壓力，也稱彈性抗力系數或者地基反力系數。按照巖土體受力方向分為水平基床系數和垂直基床系數(單位MPa/m)。

土的變形模量是指土在無側限條件下受壓時，壓力增量與壓力應變增量之比，即[10]

從以上定義可以看出，基床系數與變形模量的求取關鍵在于確定平板載荷試驗中地層在彈性變形階段的抗力系數，即P-S曲線初始直線段斜率的倒數。據此，建議采用以下方法確定平板載荷試驗中的P-S曲線，以獲得基床系數及變形模量。

基床系數

變形模量

式中，C為平板載荷試驗初始直線段記錄數據線性擬合后的直線斜率(通過EXCEL線性擬合)。

其它參數如式(2)。

以上計算公式充分利用試驗記錄數據，避免了采用P-S曲線上單一點計算產生的誤差，并較好的規范了P-S曲線的確定方法。公式(4)、公式(5)是結合山東省某擬建地鐵現場針對強風化泥巖地層的平板載荷試驗提出的。現場試驗表明，通過試驗獲取的P-S曲線均有初始直線段，所以上述公式不適合無直線段的P-S曲線。值得提出的是，《鐵路工程地質原位測試規程》(TB10018—2003)要求由實測數據繪制P-S曲線后，當曲線前段呈直線時，應先根據最小二乘原理求得該段直線的斜率C和截距S0，之后比例界限以前各點的沉降值按S=CP進行修正。實際上，按此種方法修正后，再以第一拐點與其對應的沉降量的比值作為基床系數，就是以1/C作為基床系數。但其表述不直接，造成在實際工程中，試驗人員往往因沒有掌握最小二乘原理而未對曲線進行修正，而是直接根據實測曲線上第一拐點進行確定，造成一定的誤差。直線斜率法闡明了確定基床系數的本質，并且明確規范了基床系數的求取方法，具有一定的實際意義。

2.2 直線斜率法的應用

山東省某地鐵平板載荷試驗場地地層為棕紅色強風化泥巖，泥質結構，層狀構造，鍬挖困難，鎬可挖。現場采用分級維持荷載沉降相對穩定法(常規慢速法)，液壓加載，試驗裝備如圖1、圖2所示。

圖1 載荷試驗全局

圖2 載荷試驗細觀

通過試驗獲得原始數據(如表1所示)，根據數據繪制P-S曲線，如圖3所示。

表1 原始試驗數據

圖3 載荷試驗P-S曲線

從圖3可以看出，確定出比例界限壓力為2 500 kN，此荷載之前曲線呈直線。對前5級荷載進行線性擬合，如圖4所示。從圖4中可以看出，線性擬合度很高，擬合直線斜率為0.002，帶入公式(4)、公式(5)，可得基床系數為500 MPa/m。

通過K30方法計算基床系數，采用內插法，沉降1.25 mm時荷載位于第一級荷載與第二級荷載之間，所以可得K30=821/1.25=656.8 MPa/m；利用曲線第一拐點計算基床系數K=2 500/3.22=776.4 MPa/m。

通過上述計算過程可以看出：直線斜率法計算獲得的基床系數小于其它方法計算值，偏于安全；利用曲線上不同點計算基床系數，得出結果差異性較大；使用內插法計算，僅利用了兩點數據，不可避免地會產生誤差。相對而言，用直線斜率法確定P-S曲線具有以下優點：第一，直線斜率法能充分利用試驗數據(比例界限荷載之前的所有數據)，從而能更真實反映地層彈性變形階段特征；第二，直線斜率法避免了確定數據時使用“內插法”。另外，直線斜率法計算只需由EXCEL就可以實現，簡單實用。

圖4 P-S曲線初始直線段線性擬合

3 結束語

總結分析相關規范中關于淺層平板載荷試驗基床系數與變形模量的確定方法，提出其不足之處，并從基床系數與變形模量定義出發，結合山東省某擬建地鐵針對強風化泥巖地層展開的淺層平板載荷試驗，提出基床系數與變形模量新的確定方法：“直線斜率法”。直線斜率法具有充分利用數據、避免“內插法”誤差和確定方法簡單實用等優點。直線斜率法不足之處在于不能確定呈圓弧形的、無初始直線段的P-S曲線。

[1] 周宏磊，張在明.基床系數的試驗方法與取值[J].工程勘察，2004(2):11-15

[2] 仲鎖慶，張西平，潘海利.地基土基床系數研究[J].地下空間與工程學報，2005(z1):1109-1112

[3] 黃昌乾，李國強，潘啟輝.基床系數取值方法相關問題分析[J].建筑結構，2010，40(S1):298-302

[4] 顧寶和，周紅.深圳層平板靜力載荷試驗測定土的變形模量[J].工程勘察，2000(4):1-2

[5] 陳大為，張明啟.平板載荷試驗的方法及成果應用[J].鐵道勘察，2007，33(3):38-40

[6] 章富遠.南昌軌道交通1號線巖土工程勘察確定地基土基床系數的方法探討[J].中國高新技術企業，2011(12):30-32

[7] 潘瑞林，易鑫，孫寶忠.地鐵勘察中綜合方法確定基床系數[J].鐵道勘察，2013(3):22-25

[8] 張蕾，高廣運，高盟.基床系數確定方法的討論[J].地下空間與工程學報，2011，7(4):812-818

[9] 遲云峰，李永東.地鐵勘察中基床系數的確定方法初探[J].科技展望，2015(15)

[10]《土質學與土力學》編委會.土質學與土力學[M].北京：人民交通出版社，1999

The Discuss Of Determination Methods of the Highly Weathered Mudstone Ground’s Coefficient of Subgrade Reaction and Deformation Modulus by Launching the Shallow Plate Load Tests

ZHOU Yang

2016-06-02

鐵道第三勘察設計院集團有限公司科技開發課題(合同編號721635)。

周 楊(1989—)，男，2015年畢業于西南交通大學地質工程專業，工學碩士，助理工程師。

1672-7479(2016)06-0067-03

TU413.4

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