200km/h單線鐵路80 m跨簡支系桿拱橋受力分析

王向閣

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司濟南設計院，山東濟南 250022)

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200km/h單線鐵路80 m跨簡支系桿拱橋受力分析

王向閣

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司濟南設計院，山東濟南 250022)

以200 km/h單線鐵路80 m跨簡支系桿拱橋為研究對象，介紹其主梁、拱肋和吊桿等構件的設計參數。建立空間整體有限元模型，分析該簡支系桿拱橋的支座反力、吊桿拉力分配以及主梁豎向位移等整體受力性能，并采用Ansys建立拱腳實體有限元模型，將整體模型計算內力結果施加至局部模型邊界上，計算分析拱腳應力分布規律。最后分析了橫撐以及材料、幾何非線性對結構穩定性的影響。計算結果表明，結構整體受力、局部應力及結構穩定性均滿足規范要求。

系桿拱橋 簡支拱橋 單線鐵路 鋼管混凝土 受力分析

拱橋具有較大的剛度，在中等跨度鐵路橋梁中常常被采用[1-3]。簡支拱橋作為外部靜定結構，受力明確，不需要邊跨，具有較好的經濟性[4-5]。其中，系桿簡支拱橋拱的推力由主梁承受，墩臺不受推力，可以在地質條件較差的地區采用[6]，例如在橋梁建筑高度受到限制的平原地區，但又需要較大跨度時，該種結構形式是較合理的橋式之一[7，8]。新建鐵路龍煙線于GDK2+628.875處采用80 m跨系桿拱橋跨越威烏高速聯絡線(交角47°)；于DK47+402.7處采用80 m跨系桿拱橋跨越213省道(交角42°)。以該80 m跨的鋼管混凝土簡支系桿拱橋為例，介紹其結構設計參數，分析其整體受力性能、拱腳局部應力分布以及結構整體穩定性，可為類似跨度的單線鐵路簡支拱橋設計提供參考。

1 結構設計參數

本鐵路系桿拱橋跨徑為80 m，拱肋采用鋼管混凝土拱，主梁的兩端簡支在墩臺上，如圖1所示。主梁采用單箱雙室截面，全寬10.3 m，橋面設2%雙向橫坡。標準段梁高2.5 m，拱腳處受力較大且較為復雜，梁高擴大到3 m。其中標準段頂板寬10.3 m，厚30 cm，底板寬7.6 m，厚30 cm，中腹板厚30 cm，邊腹板厚35 cm(見圖2)；拱腳擴大段部分頂板寬10.3 m，厚60 cm，底板寬8.3 m，厚140 cm，中間腹板厚130 cm，邊腹板厚150 cm。主梁內的縱向預應力分為第一階段預應力(現澆階段張拉)和第二階段預應力(二期恒載上橋前張拉)兩類，并采用支架現澆施工法。

圖1 1/2全橋立平面布置(單位：cm)

圖2 跨中主梁截面置(單位：cm)

拱肋為鋼管混凝土拱，采用懸鏈線線形，矢跨比為1∶5，懸鏈線系數為1.167。拱肋截面為由兩根φ800 mm×16 mm的鋼管和腹板組成高2.3 m的啞鈴形。鋼管外徑80 cm，壁厚16 mm，鋼管內灌注C55混凝土，如圖3所示。

圖3 拱肋截面(單位：mm)

全橋共布置14對(28根)LZM7-61吊桿，以及6根橫撐和3根X撐。吊桿采用LZM7-61型吊桿，錨固在主梁底端，錨固間距基本采用5 m等間距布置，配套使用冷鑄錨。錨固均設置在主梁橫隔板處，以免截面被過多削弱。

2 靜力分析

采用Midas/Civil建立全橋空間有限元模型，如圖4所示。該橋主梁為單箱雙室預應力混凝土箱梁，橋面較寬，模型中采用梁格模擬主梁。每片縱梁包含1片腹板，3片縱梁之間由橫梁(包括橫隔板和虛擬橫梁)連接。拱肋采用梁單元模擬，通過定義聯合截面模擬鋼管混凝土，吊桿采用只受拉桁架單元模擬[9]，全橋共被離散為657個節點，562個單元。

圖4 有限元模型

模型中計算荷載按主力和附加力考慮，主力包括恒載和活載，恒載為結構自重、預應力和混凝土收縮徐變；活載為列車豎向靜活載、橫向搖擺力和人行道人行荷載及橫向搖擺力[10]。附加力包括風力和溫度荷載，溫度荷載按整體升溫降溫20 ℃和系梁頂板升溫8 ℃考慮，模型中主要荷載組合見表1。

表1 荷載組合

該簡支系桿拱橋4個支座的反力如圖5所示，恒載、中—活載和人群荷載作用下4個支座反力分配基本一致，恒載作用下結構的支反力是中—活載作用下的4.7倍左右。

圖5 支座反力

圖6 吊桿拉力

從圖6可以看出，恒載、活載及工況5荷載組合下，該橋共14對吊桿的最大拉力分配比較均勻。在主力和附加力包絡工況下，吊桿最大拉力為1 007 kN，安全系數為3.9。

如圖7所示，恒載作用下，主梁最大豎向位移為11.57 mm，中一活載作用及工況5作用下主梁最大豎向位移為11.55 mm和32.37 mm，均小于L/800 (L為橋梁跨度)，滿足規范要求[11-12]；而主梁最大橫向位移為0.37 mm，小于L/4 000。

圖7 主梁豎向位移

為詳細分析拱腳處的應力，采用Ansys建立局部有限元模型。拱腳處混凝土采用實體單元Solid 45進行模擬，預應力鋼束用桿單元Link 8模擬，并且用約束方程將預應力筋的節點和其附近的混凝土節點聯系起來，以考慮他們的共同作用。根據實橋約束情況，在局部模型底部支座范圍內分別約束節點相應方向自由度，拱肋及主梁邊界截面施加相應內力，內力大小從全橋模型中提取。

分別選取了主梁和拱肋最大軸力、最大剪力、最大彎矩六種工況進行計算，最后包絡得到拱腳處的最不利主拉應力和主壓應力(如圖8所示)。

圖8 拱腳局部應力 (單位: MPa)

從圖8中可以看出，扣除局部影響，拱腳主梁頂板和底板的主拉應力最大值約為3.44 MPa和2.89 MPa，主梁的大部分主拉應力基本在-0.44～3.44 MPa內；三角形拱座的主拉應力基本在-0.44～0.67 MPa內。拱腳主梁頂板大部分的主壓應力約在-7.91～-1.98 MPa內，底板的主壓應力在-11.9～-1.98 MPa內，三角形拱座部分的主壓應力基本在-5.93～0 MPa內。局部分析結果表明，拱腳應力均未超過規范規定的安全應力值。

3 穩定性分析

對該橋線性穩定性的分析結果見表2，分別分析了3種不同工況的計算結果，各種工況下結構均為面外失穩，分別是：恒載、恒載+全橋均布活載和恒載+半橋均布活載，其中均布活載大小為100 kN/m。該拱橋穩定系數在各種工況下從6.925到8.386，滿足規范穩定性大于4的要求[10]。

從表2中可以看出，恒載加上活載的穩定系數要低于恒載單獨作用下的穩定系數，活載中均布荷載越大其穩定系數越低。若僅除去原橋中的X撐，其穩定系數下降了約16.8%，若僅除去橫撐，穩定系數下降了約9%，除去X撐和橫撐穩定系數下降了約64%。由此可知，在拱肋頂端的X撐和橫撐對穩定都十分重要，且其中拱肋頂部X撐對穩定性的貢獻要更大些。

表2 橫撐布置對穩定系數影響

根據線性穩定性分析中一階模態的變形情況，將10 mm左右的初始位移(大約為彈性計算出一階失穩模態位移的1%)加在拱橋上。而材料非線性主要考慮鋼材的應力-應變曲線關系，以及鋼管內、鋼管外混凝土的應力-應變曲線關系。

僅計算穩定系數最小的恒載+全橋均布活載一種荷載工況。恒載按照全橋布置110 kN/m的均布荷載計算，活載按照全橋布置計算，以50 kN/m為一個荷載等級循環加載，可以得到拱頂的最大位移和荷載曲線(如圖9所示)。當荷載小于500 kN/m時材料基本處于彈性狀態，隨后拱肋1/4處、3/4處上弦桿先開始進入彈塑性狀態。隨著荷載加大，拱頂處上弦桿也開始進入了彈塑性階段。當荷載達到828.3 kN/m時，拱頂位移突然增大，結構因為橫向位移過大而發生失穩破壞。在考慮雙重非線性情況下計算出的屈曲荷載為828.3 kN/m，而按照彈性理論計算出的屈曲荷載為1454.25 kN/m。兩者相比，非線性的臨界荷載要比線彈性小43%左右。

4 結論

(1)80 m系桿簡支拱橋受力明確，整體受力性能、局部應力及結構穩定性均滿足規范要求，可為同類橋>梁的設計提供參考。

(2)實體有限元分析結果表明，該簡支拱橋在三角形拱座和拱肋相交處，由于構件應變連續而剛度突變使得拱肋部分有較大的應力，在設計施工時應給予注意。

(3)結構穩定性分析結果表明，拱頂布置的橫撐和斜撐布置合理，很好的限制了結構面外失穩。而考慮雙重非線性的臨界荷載要小于線彈性屈曲臨界荷載，本橋在考慮雙重非線性下算出臨界均布荷載為828.3 kN/m，仍滿足規范要求。

[1] 黃江明，史慶安，李猛，等.80 m系桿拱橋荷載試驗分析與評價[J].公路交通科技：應用技術版，2015，11(8):137-139

[2] 艾宗良，趙長明，鄢勇，等.1-80 m混凝土系桿拱有限元分析研究[J].鐵道工程學報，2012，29(4):58-65

[3] 董振升，劉鵬輝，王巍.京滬高速鐵路淮河特大橋96 m系桿拱動力性能試驗研究[J].鐵道建筑，2013(9):1-4

[4] 姜海君.(92+3×152+92) m連續梁-拱橋結構計算分析[J].鐵道勘察，2016，42(2):97-100

[5] 陳鎖.簡支系桿拱橋施工過程分析[J].鐵道勘察，2015，41(3):130-134

[6] 中華人民共和國鐵道部.TB10002.1—2005鐵路橋涵設計基本規范[S].北京:中國鐵道出版社，2005.

[7] 中華人民共和國鐵道部.TB10002.2—2005鐵路橋梁鋼結構設計規范[S].北京:中國鐵道出版社，2005.

[8] 中華人民共和國鐵道部.TB10002.3—2005鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范[S].北京:中國鐵道出版社，2005

Mechanical Analysis of 80 m Simply-supported Tied-arch Railway Bridgewith the Speed of 200 km/h

WANG Xiangge

2016-10-13

王向閣(1985—)，男，2011年畢業于中南大學土木工程專業，工學碩士，工程師。

1672-7479(2016)06-0091-03

U448.22+5； U441+.5

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