信號交叉口設置可變導向車道的閾值條件研究*

李 燦 趙 欣

(武漢理工大學交通學院 武漢 430063)

信號交叉口設置可變導向車道的閾值條件研究*

李 燦 趙 欣

(武漢理工大學交通學院 武漢 430063)

通過對進口道交通流量、交通流向等因素進行分析，以交叉口進口道車均延誤為判別指標，以進口道左轉、直行流量為主要判別條件，綜合考慮各類因素的影響，建立交叉口可變導向車道控制閾值綜合模型，并繪制閾值曲線.以武漢市某一交叉口為例，進行可變導向車道屬性改變閾值研究，并運用vissim仿真對屬性改變前后的效果進行對比分析.結果表明，在單向不少于4車道且有1股左轉專用道的十字交叉口，設置可變導向車道可以降低目標進口道總延誤34.6%，路口通行效率大幅提高，驗證了該模型及判別方法的可靠性.

信號交叉口；可變導向車道；車均延誤；閾值條件

0 引 言

城市的交通流在時間空間上分布不均衡，路口流量流向波動幅度較大，左轉和直行車道無法得到充分與均衡利用.因此，部分城市開始考慮可變車道的設置和應用，例如，潮汐車道、路口轉向可變的導向車道.可變導向車道能夠實現車道轉向功能的動態調整，彌補路口固定轉向車道導致左轉或直行車道利用率不足的缺點，達到路口進口道布置與轉向不均衡交通流的最優化匹配目的.

Harvey等[1]對車道功能動態劃分的指示牌標志系統進行了探討，但未考慮可變導向車道屬性改變的閾值條件.Lam等[2]建立了交叉口時間和空間優化模型，但對于進口道處車道轉向功能是否可變未進行研究.周洋等[3]從工程應用的角度出發，通過分析導向車道上游路段車輛的實際運行特性，確定車輛檢測器的埋設位置，并說明其具體控制流程.賴進恒等[4]以減少交叉口車均延誤、均衡排隊長度為主要優化目標，建立了車道功能動態劃分規則，并在改變車道功能的同時配以信號配時的調整優化.徐紅領等[5]通過定性分析可變導向車道屬性改變前后交叉口通行能力的大小，判斷車道屬性是否改變，但未進行實例驗證.綜合來看，國內外學者對于可變導向車道的控制方法及策略進行了較多研究，缺乏對可變導向車道屬性改變的閾值條件的研究.且通過分析以往研究發現，曾瀅等[6]通過使交叉口流率比之和最小為目標函數來構建模型，但該指標并非評價交叉口性能的直接指標，不能對交叉口進行較好的優化；此外，丁靖等[7-8]以最小化交叉口車均延誤為目標函數對可變導向車道的功能進行研究，然而不僅模型計算復雜，且不能直觀反映改變前后車均延誤變化情況，應用價值較低.

綜上，為了保證交叉口的通行秩序及車輛的運行效率，可變導向車道的屬性改變應當滿足一定的閾值條件，文中通過對進口道各轉向交通流量等方面進行探討，提出可變導向車道功能屬性調整時的閾值，并對路口設置可變導向車道前后的通行效率進行了研究.

1 可變導向車道設置的基本理論

可變導向車道的設置條件較為復雜，涉及到路口的信號配時方案、路口渠化、路口進口道流量流向分配等.具體設置條件如下.

1) 可變導向車道主要應用于路口左轉與直行車道數的劃分，所以進口道必須滿足車輛左轉和直行的功能，對于常規十字形平面交叉口，進口車道數應不少于4條，且至少存在1條專用左轉車道保證左轉車流的運行.

2) 由于城市信號控制一般都采取的是區域信號控制方法，在設置可變導向車道時，盡量避免調整信號配時的相位和相序.因此，進口道需設有單獨的左轉相位和直行相位.

由于交叉口交通特性千差萬別，需從可變導向車道設置的判別條件原理出發，研究可變導向車道功能轉換與交叉口各交通參數之間的深層次關系.建立進口道直行、左轉交通流量閾值曲線，作為判別可變導向車道功能屬性轉換與否的依據.

以交叉口進口道的車均延誤為優化目標，以交叉口可變導向車道功能屬性改變閾值曲線為判別條件，建立等車均延誤模型.其中，可變導向車道功能屬性改變閾值確定方法見圖1.

圖1 可變導向車道屬性改變閾值確定流程圖

2 等車均延誤模型

2.1 模型建立

延誤是交叉口運行效率的一個重要評價指標，在交叉口設置可變導向車道前，需明確各車道的行車延誤，以更好地對進口道車道功能進行合理分配.通常情況下，對于交叉口進口道車均延誤計算模型一般采用Webster或者HCM模型，通過對比兩者的優缺點，文中選取HCM延誤模型進行交叉口進口道車均延誤計算[9].假定右轉車輛不受信號燈控制，延誤可忽略，故不做考慮，假定各車道組的延誤是由車輛隨機到達而產生的，且分析初期目標交叉口不存在初始排隊，則按下式計算每一車道組的延誤.

(1)

式中：d為所計算車道組的車均延誤,s/pcu；Tc為交叉口信號周期時長,s；λ為所計算車道組的綠信比；S為單車道的飽和流率,pcu/(h·ln)；V為所計算車道組的實際交通量,pcu/h；n為所計算車道組的車道數.

等車均延誤模型是指交叉口進口道設置可變導向車道前的車均延誤值與設置可變導向車道后車均延誤值相等的模型.根據式(1)，可以得到可變導向車道等車均延誤模型，見式(2)～(5).

(2)

(3)

(XT-x0)(XL-x0)<0

(4)

(5)

可變導向車道等車均延誤模型中包含多個變量參數(信號周期，左轉車流量，直行車流量等)，但并不是所有的變量都能突出交叉口車流的運行特性，通過敏感性分析得知，進口道直行及左轉車流量的大小對延誤的影響最敏感，文中將其作為模型的主要變量，其他變量作為模型的次要變量，即在交叉口不改變信號周期及相位相序的前提下展開下述研究.

2.2 模型求解思路

在研究閾值曲線時，可采用試值法求解，見圖1所示，給定進口道直行流量，然后給出一個進口道左轉流量進行試值，反復調整左轉流量，直到得出滿足模型的取值.計算步驟如下.

步驟1 先確定該交叉口的交通條件(包括幾何條件、信號周期時長、各相位有效綠燈時間、單車道飽和流率、可變導向車道的初始屬性為直行)，然后給出一組進口道A的直行和左轉流量數值.

步驟2 按照式(1)分別計算出可變導向車道屬性改變前后進口道A的直行、左轉車均延誤.

步驟3 調整左轉流量(步長取1pcu/h)，直到得出可變導向車道屬性改變前后車均延誤相等的左轉流量值為止，即滿足式(2).

步驟4 改變直行流量，按照上述方法分別計算出不同直行流量條件下對應的左轉流量.其次將符合條件的全部有效值記錄在坐標系(直行、左轉流量分別為該坐標系的橫縱坐標)中，最后通過對這些 “點”進行擬合，得出可變導向車道屬性改變的閾值曲線.

根據以上計算步驟即可作出可變導向車道屬性改變的閾值曲線示意圖，該坐標系被閾值曲線劃分為2部分：閾值曲線上方區域(改變后車均延誤減小)和閾值曲線下方區域(改變后車均延誤增大).當檢測到進口道直行、左轉車流量的情況位于閾值曲線上方，且滿足交叉口飽和度等約束條件時，可變導向車道需改變車道功能屬性(即由原來的直行車道變為左轉)；當其位于閾值曲線下方時，保持原車道功能不變，此即為可變導向車道屬性是否改變的判別條件.

3 模型驗證及案例分析

3.1 交叉口現狀概況

此模型可適用于任何類型的平面交叉口，以武漢市和平大道-鐵機路交叉口為例驗證模型的可靠性.車道設置見圖2.

圖2 和平大道—鐵機路交叉口可變導向車道示意圖

該交叉口采用的是三相位配時方案，相位相序見圖3，其中周期時長共計92s.

圖3 和平大道—鐵機路交叉口信號相位圖(單位：s)

通過實地調查得到和平大道—鐵機路交叉口高峰小時各流向的流量，見表1.

表1 和平大道—鐵機路交叉口各流向流量 veh/h

3.2 閾值曲線標定

由假設條件知，可變導向車道初始功能屬性為直行，即改變前進口道直行車道數n1=3，左轉車道數n2=1，屬性改變后進口道直行車道數n3=2，左轉車道數n4=2，通常情況下認為，直行單車道的基本飽和流率取1 650 pcu/(h·ln)，左轉單車道的飽和流率為1 550 pcu/(h·ln).將上述已知參數分別代入式(1)和(2)，經Matlab編程及三維模型繪制，得出運行結果見圖4.圖4中x軸為東進口道直行車流量，y軸為左轉車流量，z軸為可變導向車道屬性改變前后東進口道車均延誤的差值.由此可知，A平面表示不同流向流量條件下，可變導向車道屬性改變前后東進口道車均延誤值相等，平面上方區域為屬性改變后車均延誤值較改變前減小，下方區域為屬性改變后車均延誤值增大.

圖4 可變導向車道屬性改變前后東進口道車均延誤差值

采用試值法對直行車流量與左轉車流量滿足要求的“點”進行標定，將所得的各“點”擬合，得到可變導向車道功能屬性改變的閾值曲線見圖5.

圖5 交叉口東進口道等車均延誤閾值曲線圖

目標交叉口需同時滿足第2節所述的可變導向車道設置的必要條件，以及飽和度等約束條件時，方可根據此閾值曲線判斷可變導向車道的屬性是否改變；不滿足約束條件時，需采用其他方法(同時改變車道功能及優化信號配時、拓寬進口車道數等)進行優化.將調查得到的東進口道直行、左轉車流量標定在閾值曲線圖(見圖5)中，可以看到，該“點”(893,557)位于閾值曲線的上方，且經計算滿足飽和度等約束條件，故從交叉口進口道車均延誤方面判斷，在高峰時段需根據流量變化改變可變導向車道的功能屬性，即由原來的直行車道變為左轉.

3.3 仿真驗證及結果分析

為了驗證該判別方法的可靠性，結合交叉口現狀及調查所得的數據，文中通過vissim進行仿真模擬，對比高峰時段設置可變導向車道對交叉口交通的影響效果.為更好地分析其效果，將可變導向車道屬性改變前后2種方案進行對比.

方案1 不改變可變導向車道屬性，即保持原有的直行車道和左轉車道數量，東進口道為3條直行車道和1條左轉車道.

方案2 改變可變導向車道屬性，即將東進口道左數第二條車道變為左轉車道，東進口道變為2條直行車道和2條左轉車道.

在不改變信號周期的前提下，經過40個周期的仿真模擬，得出2方案下左轉、直行車流平均延誤與東進口道總延誤的變化情況，見圖6.

由圖6可知，方案2中左轉車流平均延誤與東進口道平均延誤較方案1均明顯降低，且不同周期數下，延誤值相差不大；方案1,2對直行車輛的延誤影響不大；左轉車均延誤與東進口道總延誤呈現出相似的變化曲線，說明在左轉車流量較大時，左轉延誤對東進口道總延誤影響較大，降低左轉延誤有利于提高整個進口道的通行效率.

圖6 2方案下車流平均延誤示意圖

為更好地證明可變導向車道屬性改變的必要性，對以上2種方案進行效果評價，分別計算40個周期數下的延誤均值及標準差，結果見表2.

由表2及圖6可知，方案2對減小延誤效果顯著：(1)由于可變導向車道功能屬性改變，左轉車輛延誤顯著降低，而直行車輛延誤有所增加，但是總體延誤下降，由改變前的59.5 s變為24.7 s，降低了58.5%；(2)對于東進口道而言，車均延誤由改變前的35.6 s，減小為23.3 s，降低了34.6%；(3)可變導向車道屬性改變后，各周期內的延誤變化值較屬性改變前穩定，有效均衡了東進口道的車均延誤，(4)可變導向車道功能屬性改變后，東進口道的整體服務水平由D級調整為C級，進而提高了整個交叉口的通行效率.綜上，方案2比方案1更優，即當前情況下，可變導向車道的屬性應改變，與3.2所述判定方法結論一致，通過多次取點仿真，證明該閾值曲線模型及方法是有效的.

表2 2方案效果評價對比表

注：帶*標記為HCM中規定的信號交叉口服務水平等級.

4 結 束 語

文中以交叉口進口道車道組的車均延誤為優化目標，建立可變導向車道車均延誤模型，以進口道直行、左轉車流量為判別條件，繪制出信號交叉口進口道可變導向車道功能屬性改變的閾值曲線，探討了其屬性改變的閾值，分析研究了可變導向車道的設置對于提高路口通行效率的作用.當檢測到的進口道直行、左轉流量位于曲線上方，且滿足飽和度等約束條件時，改變可變導向車道屬性；反之，則保持可變導向車道屬性不變.

[1]HARVEY A, BULLOCK D. Implementation of a distributed control system for dynamic lane assignment[C]. Proceedings of the 28th Southeastern Symposium on System Theory. Ba on Rouge LA: IEEE,1996:524-528.

[2]LAM W H K, POON A C K, MUNG G K S. Integrated model for lane-use and signal phase designs[J]. Journal of Transportation Engineering,1997,123(2):114-119.

[3]周洋,林浩,顧姍姍,等.信號交叉口可變導向車道上游檢測器布設及觸發條件研究[J].北京理工大學學報,2013(12):1298-1302.

[4]賴進恒,陳小鴻.交叉口進口車道功能動態劃分的實現方法研究[J].交通標準化,2012(5):53-58.

[5]徐紅領,于泉.信號交叉口可變導向車道控制閾值的研究[J].道路交通與安全,2014(2):43-48.

[6]曾瀅,楊曉光,馬瑩瑩.交叉口動態車道功能與信號控制協同問題研究[J].同濟大學學報(自然科學版),2009(7):903-908.

[7]丁靖.信號控制交叉口可變導向車道的研究[D].大連：大連理工大學,2015.

[8]顧姍姍.基于交叉口進口車流轉向不均衡特性的可變導向車道控制方法[D].南京：東南大學,2013.

[9]陳寬民,嚴寶杰.道路通行能力分析[M].北京:人民交通出版社,2003.

Research on Threshold Condition of Variable Approach Lane in Signal Intersection

LI Can ZHAO Xin

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)

According to the specific intersection form, the traffic flow and other factors are analyzed. Taking the import road vehicle delay as a criterion and the left-turn and straight traffic flow as the main criteria, a comprehensive model of variable approach lane threshold is established by considering all kinds of factors and then the threshold curve is drawn. According to an actual intersection of Wuhan, the threshold condition is studied and a comparative analysis is conducted using VISSIM simulation. Research results show that: when setting the variable approach lane in cross intersection having not less than four lanes on one way and a left-turn lane, the total delay of the target import road is reduced by 34.6%. The intersection efficiency is improved, and the reliability of the model and the method is verified.

signal intersection; variable approach lane; vehicle delay; threshold condition

2016-10-21

*教育部留學回國人員科研啟動基金項目資助(44130041)

U491.4

10.3963/j.issn.2095-3844.2016.06.027

李燦(1989—)：女，碩士生，主要研究領域為交通運輸規劃與管理