經濟學研究數學化及其模型應用探析

吳耀澤

(海南師范大學，海南 海口 571158)

數學是經濟學研究的基礎工具，數學中的函數、極限等理論都對經濟的研究具有積極影響。研究數學理論，并正確將其應用于經濟學研究具有積極意義。數學主要是研究數量、結構以及空間變化的學科，這門古老的學科已經在人類發展歷史的多個領域顯示了其積極作用。

1 經濟數學化的特征

數學與經濟學不同，在二者之間結合上，要找到合適的切合點，構建合理的數學模型來經濟問題。研究者要立足于經濟研究，從其中找到能夠使用的數學理論，而不是將某些數學公式生硬的套用于經濟研究。數學具有邏輯性強、思維縝密和精確簡明等特點。而經濟則具有多變性，同樣經濟具有地域性和時間性特征，也就是說，不同區域、不同時期的經濟受到不同因素的影響而呈現出差異性和不可預測性。借助數學理論來研究經濟是將其數學化的過程，這一過程要注意經濟所處的時期甚至是地域，并且要承認數學的局限性以及經濟的多種影響因素。筆者認為，數學就像一個有效的工具，經濟研究的數學化是人的創造性活動，他與其他的存在形式一樣，具有獨特性和獨立性，能夠說明客觀道理，但不能盲目的使用，數學推動了經濟的發展和社會的進步。笛卡爾理論說明數學本質在于他是一門通用的語言，具有多種認識世界的方法，因此應用廣泛。也就是說，數學在應用于經濟學中時，要遵循一定的原則。

2 數學在經濟學中的應用過程

2.1 數學化在經濟學中的應用原則

數學在經濟學中的應用基本原則就在于要尊重經濟學的基本概念。數學作為一種工具或符號出現在經濟研究中，要在對經濟的影響因素分析后在進行應用。數學研究的目的是明確經濟的發展的趨勢，進一步了解經濟發展中的影響因素，幫助經濟管理者做出正確的決策。促進企業發展和社會進步。我們在研究企業利潤過程中，可以利用極限和導數理論，計算出生產數量與企業獲得利潤之間的函數關系，從而根據經濟市場發展，企業產品需求制定有效的營銷策略，確保企業的可持續發展。在企業產品價格制定過程中，不僅可以基于經濟體系中的影響因素，還可以根據數學中的沃頓模型來進行更精確的計算，來獲得更合理的價格制定。

2.2 數學模型在經濟學中的應用過程

以沃頓方程為主的多個數學方程都在經濟學研究中具有積極作用，可將其構建成數學模型來解決現實生活的經濟問題。在沃頓數學模型構建中，物價與勞動力薪資的比例關系清晰明了的展現在決策者面前，工資緊隨著物價，而物價與工資有著密切關系。這一數學模型提示政府要按照均衡理論，將沒有處于平衡狀態下的物價與工資的形成做出適當的干涉。經濟學之所以存在，就是源于他對現實的指導意義，而數學模型的介入則使經濟學的研究更加精確，經過數學模型介入的經濟學研究更能夠對對應到現實生活中。當然，數學的應用并不是全過程的，數學應用要掌握好這個度。另外，在使用數學理論過程中，還要把握其前提條件。數學只是一種方法，經濟學與數學之間的結合具有必然性，其目的是通過數學來促進經濟的發展。在某些研究中，數學的胡亂應用使經濟研究陷入了危機，這是由于沒有在研究中注重質和量，因此掌握其前提條件十分重要。在把握質和量兩個因素過程中，要了解質是量的基礎，而量是一定質的量，一定的量變最終會達到質變。在數學研究和經濟學研究中，在我們進行定性分析和定量分析時，首先要了解所研究的對象其邊界值。也就是說，在數學模型建立之前要先提出假設，在不同的假設下，同一變量也能夠產生不同的應變量值，邊界問題是保證數學積極作用發揮的前提。只有規范問題的量，才能確保結果的質，這才是合理的應用數學質與量之間的關系，并保證結果的質。這樣才能正確的發揮數學模型的作用，避免進入數學陷阱。

3 總結

我們應始終辯證的看待經濟與數學的關系，既不忽視數學的作用，也不盲目的應用數學理論和數學模型。數學對靜靜的推動作用是值得肯定，但胡亂的應用導致的經濟形勢分析不準確的后果也是嚴重的。在研究過程中，我們要始終著手于實際。對以往的經濟研究中存在的問題進行分析，使數學在經濟研究中的作用更加明顯。如何正確的選擇數學模型才是研究的關鍵和首要問題。對于經濟研究，我們不能將數學視為唯一理論，在研究方法的同時，也要采用最基本的經濟觀察，要對當下的經濟形勢，社會需求和物價原因進行分析，做到真正以經濟研究為主題。總之，數學在經濟研究中具有積極作用，但要正確應用數學理論，數學模型的應用要立足于經濟研究。

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