關于自平衡系統中傾角測量問題的探討

摘 要：文章主要根據陀螺儀自身的結構特點，將其在自平衡系統中的應用做了詳細介紹，并且加速度計的使用也做了說明。

關鍵詞：自平衡；陀螺儀；加速度計

我們大家都知道，自平衡系統的研究一直是我們自動化領域的一個熱門課題。自平衡系統的主要特征就是以系統在垂直方向和水平方向上的位移為研究對象，使其控制在一定的可調范圍內。那么解決垂直方向和水平方向上位移問題的關鍵器件就是陀螺儀和加速度計，文章將對二者做一個介紹。

1 什么是陀螺儀

傳統的認知來源于陀螺，被大家所熟知，陀螺是一個幾何對稱的模具，有自己的自轉軸，并且質量分布均勻，是繞一個支點高速轉動的剛體。它的設計思想來源蒼蠅后翅（特化為平衡棒），由其仿生而來。我們小時候玩耍的陀螺大家都非常熟悉，它在高速旋轉的情況下仍然能夠豎直不倒而保持與地面垂直，圍繞著固定的轉軸不停的自轉的，但是這種旋轉不是自身帶來的，是在一定的初始條件下我們所施加的外力作用下產生的，我們把這種陀螺的旋轉稱為回轉效應。人們把根據陀螺的力學性質所研制成功的不同功能的裝置稱為陀螺儀。

陀螺儀的應用范圍很廣，目前被應用在軍事、科技、國防等領域的較多，那我們熟知的回轉羅盤、炮彈旋轉、地球在太陽（月球）引力矩作用下的旋進（歲差）等。文章主要介紹應用在自平衡系統中的陀螺儀。近年來，自平衡運動控制系統的研究在國內外得到重視并迅速發展，美國、日本、瑞士等國家建立了多個實驗原型機，提出眾多解決平衡的控制方案，丹麥樂高公司Steve Hassenplug設計出自平衡機器人；美國SegwayLLC公司開發的Segway兩輪平臺電動車；都是基于系統自平衡運動控制系統的研究與應用。在國內哈爾濱工業大學也開始研究自平衡機器人，采用Cygnal公司的單片機與上位機進行控制；中國科技大學也在開發兩輪自平衡代步電動車；臺灣國立中央大學基于FPGA及個人電腦開發的兩輪平衡機器人。以上這些平衡系統的研究都離不開重要的陀螺儀對它的影響。

2 陀螺儀的種類

目前市面上的陀螺儀的種類有很多，按照不同用途和自身的框架結構細分為如下這些種類：

二自由度陀螺儀自身只有一個框架，其轉子的自轉軸只有一個轉動自由度，根據反作用力矩的不同又將其細分為積分陀螺儀（反作用力矩是阻尼力矩）；速率陀螺儀（反作用力矩是彈性力矩）；無約束陀螺儀（慣性反作用力矩）。

三自由度陀螺儀的基本特征是進動性和定軸性，所謂進動性當繞內框軸作用外力矩將會對外架產生進動；反之，當繞外框軸作用外力矩將會對內架產生進動。定軸性決定了陀螺儀的“穩定性”，無論陀螺儀是自轉或是繞著外架旋轉都不會帶動陀螺轉子一起轉動。三自由度的陀螺儀將基座的轉動和陀螺轉子的轉動分隔開，所以陀螺儀會穩定在慣性空間的某個方位，即時基座轉動，它仍然穩定在原來的位置上。

3 平衡系統中所使用的陀螺儀

所謂平衡系統我們可以用人體的平衡系統來比喻。我們之所以可以直立行走是因為我們人體的重心垂直于地表。當我們身體向前傾斜，重心前移，需要往前走來維持平衡，若重心后移則同樣的道理。平衡系統亦是如此，通過傳感器檢測到相應的傾斜角度，然后采取不同的恢復平衡的措施。檢測這個傾角靠的就是陀螺儀。平衡系統構建的基本原理是“動態穩定”，即根據檢測系統的狀態的變化，利用陀螺儀和加速度傳感器的相配合，準確驅動和調整系統，以保持平衡。我們以兩輪平衡機器人系統為例來介紹一下陀螺儀。平衡系統想要調解平衡需要采集精確的角度值，單單只靠一個陀螺儀是遠遠不夠的，還需要配合一個加速度計，二者相互配合相互校正，然后進行閉環調節，以達到我們所需要的自平衡的效果。

3.1 平衡系統中的測量傳感器

二輪平衡機器人想要保持平衡必須要實時采集傾角信號，將傾角信號轉換為角速度的控制量，加到系統中。在理論上，我們完全可以根據加速度傳感器測的的傾角加以求導便可得出我們所需要的角速度，但是這種理論的計算值和陀螺儀直接測量的角速度相差甚遠，這樣就不能保證實際測量系統的精度要求，陀螺儀對動態系統有很好的“適應性”。

（1）二輪平衡系統中的傾斜角度的采集是系統的關鍵部分。基于微處理器控制的平衡系統要想使其達到平衡，就要對其傾斜的角度做及時的調整，而角度是需要通過實時采集到的角速率通過積分運算得到的。每隔一定的時間間隔采集角速率，然后送到微處理器控制的循環程序中進行處理，采用累加的方法實現積分的功能來計算角度值。

（2）陀螺儀的使用的方便性是大家有目共睹的，它是用來測量角速率的信號的傳感器，通過對角速率的積分就可以得到相應的角度的數值。但是，由于陀螺儀本身結構的特點它的測量結果受很多外界因素的影響。比如摩擦力的大小，不穩定力矩的作用，還有外界溫度的變化都會影響其對角速率的測量，產生了陀螺儀的所謂的“漂移”誤差。即使漂移誤差非常的小，但是通過積分運算后就會得到很大的誤差角度數值，那么平衡系統永遠無法平衡。所以正常情況下都不能單獨使用陀螺儀作為平衡系統的角度測量的傳感器，要配以加速度傳感器。

3.2 加速度傳感器的作用

加速度傳感器是指把測量所得的加速度變換成與其有一定函數關系的信號的傳感器。加速度計有兩種，一種是線加速度計，還有一種是角加速計。平衡系統中與陀螺儀配合使用測量角度的偏差值的是角加速度計。角加速度計可以測量動態和線性靜態的加速度。

（1）加速度計測量靜態測量。靜態加速度測量的一個典型例子就是重力加速度，用加速度計數直接測量物體靜態重力加速度可以確定傾斜角度。當傳感器靜止時，在其輸出端只能得到重力加速度的分量值，我們可以根據不同物體在水平方向和垂直方向上的分量計算出物體相對水平和垂直方向上的傾角。

（2）加速度計在測量靜態物體的傾角有一定的優勢，可以直接獲取我們所需要的數值，但是在對動態量進行采集時，響應相對慢些，不能及時跟蹤動態角度的變化。如果想要提升其對動態的響應速度那么就會產生較大的動態誤差和噪聲。加速度計在測量范圍上也有一定的局限性，所以在平衡程度要求較高的系統中單獨使用加速度計也不是一個最佳的選擇，它還需要其他的傳感器配合才能充分發揮其作用。

綜上所述，二輪平衡系統的構建不是單獨陀螺儀或角加速度計就可以完成的，它需要二者的配合共同測量系統的傾角。而實質上角加速度計就是特殊的陀螺儀。陀螺儀本身就有著悠久的歷史，直到現在仍然有許多人對其研究迷戀不止，相信不久的將來陀螺儀會有更廣闊的應用空間。