由檢定信息確定測量儀器半寬度a的探討

摘 要：文章介紹了由檢定合格的測量儀器進行測量時，其示值對應被測量值分布半寬度a的確定方法，并給出了數字壓力計和砝碼的示例。探討了檢定方法對確定半寬度的影響。

關鍵詞：不確定度；檢定；半寬度

用測量儀器進行測量時，通常需要評定測量結果的不確定度，而作為引入不確定度分量最重要的一項影響因素——測量儀器示值引入的不確定度，則常由B類評定得出。這種B類評定方法是根據有關的信息或經驗，判斷被測量的可能值區間[x-a，x+a]，a為被測量可能值區間的半寬度，x為測量最佳估計值。假設被測量值的概率分布，根據概率分布和要求的概率P確定置信因子k，進而由uB=a/k得出標準不確定度uB。

在計量技術規范JJF1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》第4.3.3.2條中給出了區間半寬度a的確定方法，其中注1“生產廠提供的測量儀器的最大允許誤差為±Δ，并經計量部門檢定合格，則評定儀器的不確定度時，可能值區間的半寬度為：Δ”；注5“當測量儀器或實物量具給出準確度等級時，可以按檢定規程規定的該等級的最大允許誤差得到對應區間的半寬度；”作者認為，經由檢定證書或檢定合格信息確定半寬a時，還應參考其檢定規程中對示值誤差的具體檢定方法。

舉例如下：

（1）使用一只量程為（0～1）MPa，經檢定合格并在檢定有效期內的0.02級數字壓力計對一臺設備上的特定管道內壓力作精密測量。測得壓力為0.8005MPa，該數字壓力計的最大允許誤差MPE為±（1MPa×0.02%）=±0.0002MPa，在一般評定不確定度時，常常直接把0.0002MPa作為a。

但考慮到依據JJG875-2005對數字壓力計檢定時，在判定其示值誤差合格時所用的標準器的|MPE|只小于等于數字壓力計|MPE|的二分之一，則將其考慮進數字壓力計被測量值的可能值區間，區間為[0.8005-0.0002-0.0001，0.8005+0.0002+0.0001]即[0.8002MPa，0.8008MPa]，半寬為0.0003MPa。

依照檢定規程對數字壓力計進行示值檢定時，測得示值對應的標準值應在區間[T-|MPE|，T+|MPE|]中，T為檢定點。但這并不意味著示值對應的被測量值（真值）一定落在這個區間中。在依照JJG875-2005進行檢定的時候，并不計算檢定數據的不確定度。由于檢定裝置也存在一個誤差，其|MPE|不大于0.02級數字壓力計的|MPE|的二分之一，由于將0.5倍的|MPE|忽略會導致結果的較大差異，應將其考慮進被測量可能值區間。也就是說考慮到檢定數字壓力計的標準裝置的MPE，則真值區間為[T-|MPE|-0.5|MPE|，T+|MPE|+0.5|MPE|]。按照計量檢定系統表，量值是從計量基準一級一級傳遞下來的，那是不是還要考慮更高一級的壓力標準裝置的示值誤差呢？原則上來說是應該考慮的，并一直溯源到計量基準。但因為數字壓力計和數字壓力計檢定裝置和再上一級的檢定裝置三者同時處于最大允許誤差的區間邊緣，是一個可以忽略的小概率事件，并且再上一級的檢定裝置的|MPE|也更小，假設二分之一量傳，其|MPE|為數字壓力計檢定裝置|MPE|的二分之一，即數字壓力計|MPE|的四分之一，是可以忽略的。至于依照量值傳遞鏈上溯至計量基準過程中的其他更高標準等級的誤差因素，更是可以忽略不計，即便將其影響計入，也不會對最終結果帶來顯著改變。

另外，基于數字壓力計的檢定時間點至本次測量之間有一段時間，在此時間段內，數字壓力計的示值誤差是否發生了變化，變化的量值有多大，怎樣予以估計呢？其實在檢定規程的編寫過程中，確定檢定周期是依據JJF1139-2005《計量器具檢定周期確定原則和方法》進行的，其目的就是使計量器具在檢定周期內的測量可靠性目標R≥90%。也就是說可以期望數字壓力計在沒有超過檢定周期時，有大于90%的概率是處于合格狀態的。其示值誤差依舊處于合格標準之內。其可能值依舊處于我們上述分析的區間內。

（2）又例如，用經檢定合格且在檢定有效期內的E2等級標稱值m0為1g的砝碼用替代法進行某1g化學品折算質量的精確稱量。由砝碼檢定規程可知E2等級砝碼的MPE為±0.03mg，而JJG99-2006砝碼檢定規程第5.2規定被檢砝碼的擴展不確定度不得超過其|MPE|的1/3；第5.3.1條規定首次檢定及修理后砝碼的質量控制：除E1等級砝碼外，所有等級砝碼的正修正值不得超過|MPE|的2/3，負修正值的絕對值不得超過|MPE|的1/3；第5.3.2條規定后續檢定砝碼的質量控制：除E1等級砝碼外，被測砝碼修正值的絕對值與其擴展不確定度之和不得超過該砝碼的|MPE|。由此可直接把0.03mg作為稱量化學品時砝碼引入的不確定度分量的半寬度，因為在砝碼判定合格中考慮了其擴展不確定度，砝碼的折算質量誤差不可能超出MPE。如果砝碼檢定證書中如果給出了砝碼的修正值和擴展不確定度，則可判定砝碼被檢定時折算質量的分布區間為[mc-U，mc+U]，mc為砝碼折算質量值，如U為0.01mg，mc為1000.01mg，則分布區間為[1000.00mg，1000.02mg]，半寬為0.01mg。和上個例子中的數字壓力計一樣，從檢定日期到現在我們測量化學品，已經經過了一段時間。因為還沒有超過檢定有效期，這段時間中，砝碼質量的變化量基本不會超出|MPE|，但和數字壓力計不同的是，因為砝碼是常見的實物量具，其結構簡單，影響其質量變化的主要原因是使用中的磨損。在首次檢定中，檢定規程對砝碼修正值的范圍進行控制，除E1等級砝碼外，所有等級砝碼的正修正值不得超過|MPE|的2/3，負修正值的絕對值不得超過|MPE|的1/3。就是考慮了砝碼使用時的磨損量，因此對負修正值的控制較正要嚴格。這樣有利于延長砝碼的使用壽命。所以可以認為砝碼在檢定周期內的質量變化是趨向于質量量值減小的，下限在合格范圍之內，砝碼現在的折算質量分布區間為[m0-|MPE|，mc+U]即[999.97mg，1000.02mg]，半寬為0.025mg。

綜合上述兩種情況可知，判斷a時，主要是判定可能值區間[x-a，x+a]，而最大允許誤差是依據檢定規程進行檢定時，判定示值合格與否的技術指標。a和|MPE|含義不必然相同。還要參考檢定規程和檢定證書進行判斷兩者關系。

從上述兩個例子可以看出檢定的復雜性。JJF1001-2011中定義檢定為查明和確認測量儀器符合法定要求的活動，它包括檢查、加標記和/或出具檢定證書。在各種測量儀器的檢定規程中，詳細規定了對所檢定儀器的檢定方法和儀器要達到的要求。檢定規程從檢定具體實施的情況考慮，可能制定一個復雜過程和各方面詳細的要求，以確保儀器的各個特性處于一個明確規定的范圍內，例如采用OIML國際建議R111（2004）的砝碼檢定規程；也可能制定一個相對簡單的檢定過程和明確的易于執行的評定方法，以使儀器的各個特性處于一個合理但并非顯而易見的范圍內，例如數字壓力計的檢定規程。這就要求廣大的測量儀器使用者，不但要對測量儀器的使用和各個參數非常了解，還要理解對這個儀器的量值傳遞情況，包括閱讀和理解對其適用的檢定規程，以便更準確和有效的進行測量。

參考文獻

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