相移法波動方程正演在復雜構造分析中的應用

摘 要：地震勘探和天然地震中已經廣泛的應用地震理論，相應的，地震模擬技術也逐漸出現在地震勘探中，在地震勘探中，地震波場的數值算法和地震波正演也成為地震學家研究的一個前沿領域，文章介紹了一些正演模擬方法，包括幾何射線法、積分方程法、波動方程法。文章主要討論波動方程法以及求解波動方程的一些方法。主要討論相移法波動方程正演在復雜構造分析中的應用。

關鍵詞：數值模擬；法波動方程；復雜構造

引言

油氣勘探區向著復雜地質條件方向發展，地下地質條件也越來越復雜。在地震剖面上容易形成許多與真實構造不相符或偏離真實位置的假象。相移法波動方程正演模擬作為一種技術方法，能夠幫助解釋人員正確認識地下地質構造，直觀而有效地解決地震剖面中假象給解釋工作帶來的困擾。

近年來，隨著勘探技術的發展，我們對地下地質構造的信息也要求得越來越精準，與此同時，要解決的地質問題也越來越困難，針對復雜地區的勘探問題，國內外許多地球物理學家對地震波在復雜介質中的傳播問題進行了研究，針對波動方程正演的計算方法不斷涌現，如有限差分法、差分方程法、頻率波數域方程法、相移法等。

文章主要研究內容為相移法波動方程正演，與射線追蹤法同屬于數值模擬正演方法，射線追蹤法是基于惠更斯原理與斯奈爾定律，反映波的運動學特征，而波動方程法是基于彈性理論和牛頓力學，反映波的動力學特征，兩者相較而言，波動方程法能更加豐富的波場信息。

1 相移法波動方程正演原理

震源機制模擬

將地下反射界面當作具有爆炸性的物質或爆炸源，爆炸源的形態和位置與反射界面的形態和位置一致（圖1），它所產生的波為脈沖，其強度、極性與界面反射系數的大小和正負一致。并且假定在t=0時刻，所有的爆炸反射界面同時起爆，發射上行波到地面觀測點，波的傳播速度為v/2。若用波動方程式將爆炸反射界面產生的波向上延拓到地面觀測點加以記錄，這種記錄就是所求的正演信號。

根據爆炸反射界面原理，將上行波場延拓到地表所得記錄就是相移法波動方程正演的結果。

2 構造假象實例分析

復雜構造，不僅是那些看起來復雜，但那些看起來簡單，但花費了大量精力、物力、智力才高清或還沒搞清楚的構造，都是復雜構造。簡單的構造不一定是簡單問題。造成復雜構造成因大致可分為三大類：（1）地下地質構造本身由多期構造活動的疊加造成的造成復雜。（2）在沉積演化過程中的造成的構造復雜。（3）由于地下介質復雜速度變化造成的構造復雜。文章主要討論由速度復雜變化造成地質剖面上構造假象的類型。通過正演模擬，明確地下地質體在剖面上的特征，并對后期處理解釋提供依據。

3 特殊巖性體造成的假象

當地下存在與圍巖速度差異較大的異常體時，由于速度的突變，將導致下伏地層在地震剖面上產生與實際地質情況相反的情況，如圖2-a以川東某地實際情況所做模型，當上覆地層為低速膏巖時。從正演結果中剖面中（圖2-b）可以看出，低速的膏巖對下伏地層造成了一個下拉的影響，在實際地震剖面中，對于膏巖層下的背斜構造，需要考慮膏巖對背斜的下拉，造成構造圈閉解釋得比實際小的情況。

4 傾斜地層造成下伏地層產狀變化

在傾斜地層界面下的構造高點由于上覆地層傾斜會造成時間域的構造高點發生偏移。圖3-a是根據新疆某地傾斜地質情況給出的模型，在模型中，構造高點位于圖中第115個接收點的位置，使用相移法波動方程正演，得到的結果（圖3-b），構造高點漂移到了170個接受點的位置。

5 結束語

（1）相移法波動方程正演有兩個問題需要注意：一是橫向速度變化的問題。在相移法數值模擬中，我們將地下地層假設為橫向速度不變，即在ΔZ地層內，速度是固定的，但是在實際地下地質構造造中，地下地質總是復雜多變的，速度也不可能橫向不變，因此，橫向變速問題是一個應該在方法上進一步創新的問題。

（2）彈性波方程方法的研究：彈性波方程同聲波方程向比，更具普遍性，在P波失效情況下或為滿足巖性、裂縫等勘探需要，對轉換波、橫波偏移成像及各向異性研究逐步深入。矢量（三分量或多分量）地震偏移成像方法必然得到發展和運用。

參考文獻

[1]李志明.一種理想的二維波場深度延拓法[J].石油地球物理勘探.1990，25（5）：517-528.

[2]呂學謙.波動方程偏移簡述[J].石油地球物理勘探，1977，29（7）：63-74.

[3]M.T.坦納.波動方程偏移引論[M].石油出版社，1984：4-47.

[4]田孝坤，王秀槐.頻率-波數域偏移的實現[J].石油地球物理勘探，1980.24（6）：78-89.

[5]賀振華，等.反射地震資料偏移處理和反演方法[M].重慶出版社，1988：12-85.

[6]牟永光，等.地震數據處理方法[M].石油工業出版社，2007：8-58.

[7]黃德濟，等.地震勘探資料數字處理[M].地質出版社，1990：1-124.

[8]李錄明，羅省賢.數字信號處理[M].電子科技大學出版社，2002.

[9]于匯津，鄧一謙勘察地球物理概論[M].

[10]譚浩強.C程序設計[M].清華大學出版社，2005.