相控陣雷達導引頭動力學特性對隔離度的影響

摘 要：制導系統的核心任務之一是獲取基于慣性空間下的制導信息，但是彈體擾動若耦合進入制導信息中，將造成對目標的測量誤差，因此導引頭在工作中需要隔離彈體的運動。以往隔離度的研究不考慮相控陣導引頭各環節的動力學特性，而相控陣雷達導引頭波控系統動力學與角速率陀螺動力學的不一致也是造成全捷聯相控陣導引頭隔離度的重要原因，故而文章在考慮了相控陣雷達導引頭動力學的基礎上，分析各環節性能對隔離度的影響，并通過仿真加以驗證。

關鍵詞：全捷聯；相控陣雷達導引頭；隔離度；動力學特性

1 概述

全捷聯導引頭的不完全解耦是產生隔離度問題的根本原因[1]。國內外對導引頭不完全解耦的分析只停留在導引頭測角系統與角速率陀螺刻度尺誤差方面，并沒有深入考慮測角系統與角速率陀螺動力學特性對隔離度的影響。文章就以全捷聯相控陣雷達導引頭為研究對象，針對導引頭測角系統與角速率陀螺的動力學特性對導引頭隔離度的影響進行分析。

在圖1的角度關系中，理想情況下，？著=0，也就是波束軸完全跟蹤目標，即得到？茲B=？茲。當彈體存在角運動 時，由導引頭量測信息得到波束軸相對彈體軸的角速度 ，理論上將此與角速率陀螺測量得到的 相加就可實現彈體角運動的解耦，從而得到基于慣性空間的彈目視線角速度為[2]：

其中，因為導引頭測得的視線角速度信息是波束軸相對于彈體軸的角速，此時可以認為彈體的姿態擺動已經完全耦合到探測器輸出中， 包含于探測器輸出？茲的微分中，只有角速率陀螺測量的彈體擺動角速度與探測器輸出微分中的彈體擺動角速度分量完全一樣時，才能實現對彈體擾動的完全解耦。當兩者測量的彈體擺動角速度不一致時，就產生了視線角速度的偏差[3]～[7]。

2 相控陣雷達導引頭各環節動力學特性的

2.1 測角系統動力學

考慮相控陣雷達導引頭測角系統波束寬度、測角周期、計算延時、失調角量化特性、測量噪聲及零位等因素建立相控陣雷達導引頭測角系統的功能模型[8]～[12]，如圖2所示。

圖2中，？著為失調角真值；？著max為半波束寬度；T為失調角測量周期；？子為失調角計算延時； K為失調角測量刻度因子；？駐？著為導引頭失調角測量量化單位；？著0為失調角測量系統誤差；？著n為失調角測量隨機噪聲。

2.2 波束控制器動力學

考慮相控陣雷達導引頭波束控制系統延遲特性、控制周期、波束控制躍度、控制誤差、波束指向范圍限制等因素建立相控陣雷達導引頭波束控制系統的數學模型，如圖3所示。

圖3中，？子b為波束控制系統延遲特性，其取值為微秒級，在設計過程中予以忽略；Tb為波束控制周期；？茲為波束控制隨機誤差；？茲max為波束控制指向范圍限幅。

2.3 速率陀螺動力學

考慮速率陀螺動態特性、延遲時間、數據率及量程限制建立其數學模型，如圖4所示。

圖4中，T為速率陀螺時間常數；？孜為速率陀螺阻尼系數；？子g為速率陀螺傳輸延遲時間；Tg為速率陀螺數據周期；？棕為彈體姿態角速度；？棕m為彈體姿態角速度測量值；？棕max為速率陀螺量程限制。

速率陀螺動態特性可用二階欠阻尼環節描述。

3 相控陣雷達導引頭隔離度分析

3.1 隔離度定義

隔離度是評價導引頭系統解耦彈體運動的一個重要指標，定義為彈體擾動引起的導引頭測量的附加視線角速度■與彈體姿態角速度的比值 ，通常用R表示。即，

（2）

3.2 波束穩定與跟蹤回路隔離度分析

將 分別表示測角機構，波控算法，角速率陀螺的動力學特性，上述結構可以簡化成如下的形式：

此時的雷達導引頭已經通過將姿態角前饋，解決了提取的視線角對姿態角的耦合問題。

從彈目視線角速度qt到全捷聯相控陣導引頭輸出 的傳遞函數為：

（3）

從彈目視線角速度t到全捷聯相控陣導引頭輸出 的傳遞函數為：

（4）

由彈體姿態角速度 到全捷聯相控陣導引頭輸出 的傳遞函數為：

（5）

其中GB（s）是波控系統的動力學表達式，Gg（s）是角速率陀螺的動力學。若不滿足GB（s）Gg（s）=1，則系統隔離度不為0，導引頭輸出的視線角信息對彈體姿態角速度不能完全解耦。

只有滿足GB（s）Gg（s）=1，才能消除彈體擾動對視線角的擾動，也就是實現真正意義上的解耦。

3.3 分析結論

以往的理論分析，都是忽略掉導引頭各環節的動力學特性，只考慮各環節增益。若Kp，Kg，KB分別代表導引頭測角環節、角速度陀螺、波控系統的增益，根據公式（5），可得隔離度表達式為：

從真實視線角速度t到導引頭輸出的視線角速度 的傳遞函數為：

（1）對彈體擾動的解耦

認為1/KB是波控系統的刻度因數，用Ks表示。則認為角速率陀螺與波控系統的刻度因數誤差Kg-1/KB，也就是Kg-Ks，是造成全捷聯相控陣雷達導引頭隔離度的主要原因。只有當角速率陀螺刻度尺Ks與波控系統刻度尺Kg一致，且以相同的規律波動時，也即Ks=-1/KB，才能消除彈體擾動對視線角的擾動，也就是實現真正意義上的解耦。

（2）時間常數

導引頭時間常數tSD=Ks/KpK，為了導引頭輸入的視線角速度與輸出的視線角速度穩態增益為1，則Ks=1，所以tSD=1/KpK。時間常數與測角機構增益Kp和運放增益K相關，又因為測角機構的增益Kp≈1，時間常數只與運放增益K相關，K越大，時間常數越小。

4 仿真驗證

4.1 各環節動力學對導引頭隔離度影響

導引頭參數：

增益：令Ks=1，且Kg=1，則刻度因數導致的隔離度問題不存在。

動力學特性：由于角速度陀螺的二階特性，數據更新周期、測量延時以及波控系統的數據測量周期對導引頭隔離度有明顯影響[13]～[17]。所以在本次仿真中對于角速度陀螺，考慮數據更新周期、測量延時、陀螺二階特性；對于波控系統，考慮數據測量周期；對于導引頭測角環節，不考慮其動力學特性。

輸入：彈體擾動角度幅值為1°、頻率為3Hz，輸入的視線角速度為0。

相控陣雷達導引頭目標視線角速度輸出曲線如圖6所示。由圖6所示仿真結果可知，導引頭輸出的視線角速度幅值約為0.25°/s。由于仿真中給出的導引頭輸入的視線角速度為0，所以導引頭輸出的視線角速度是由彈體擾動引起的。將導引頭輸出的視線角速度與輸入的彈體姿態角速度相除，計算可得相控陣雷達導引頭隔離度約為1.33%（目標視線角速度幅值與彈體擾動角速度幅值之比）。

仿真說明在角速率陀螺與波控系統刻度因數一致，而動力學的不一致時，仍然會導致隔離度問題的產生。

4.2 響應速度受放大機構增益的影響

改變波束跟蹤回路的增益K，得到波束轉速（即測量到的視線角速度）如圖7所示。

5 結束語

文章在考慮了全捷聯相控陣雷達導引頭測角環節、波控環節、速率陀螺的動力學特性的基礎上，分析了導引頭波束穩定與跟蹤回路中，引起導引頭隔離度問題的主要因素，通過對模型的分析，得出結論，角速率陀螺刻度尺Ks與波控系統刻度尺Kg一致，但動力學不一致時，仍然會產生隔離度問題，不能完全解耦。導引頭的響應速度與放大機構的增益有關，測角機構與放大機構的增益越大，導引頭響應速度越快。并且通過仿真驗證了此結論。

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