光纖陀螺溫度效應誤差及其補償技術研究

摘 要：溫度效應誤差是目前制約光纖陀螺高精度應用的瓶頸之一。文中分析了光纖陀螺溫度效應的成因及影響機理，介紹了溫度效應誤差補償技術的研究現狀，重點闡述了一種基于誤差建模的軟件補償方法。該方法建立了以溫度、溫度變化率和溫度梯度為變量的誤差模型，使用溫循實驗數據進行模型參數擬合，通過DSP技術在系統中實現了對溫度效應誤差的補償。仿真試驗結果表明，使用該方法可以將某型光纖陀螺的溫度效應誤差降低約一個數量級。

關鍵詞：光纖陀螺；溫度效應誤差；誤差建模

經過幾十年發展，光纖陀螺加工工藝逐漸成熟，潛在優勢日益顯現，已經成為新一代慣性導航系統中的理想器件[1]。目前，光纖陀螺面臨著高精度的發展要求。而溫度效應在很大程度上增大了光纖陀螺的輸出漂移，是制約其高精度工程應用的瓶頸。

文章通過對光纖陀螺溫度效應誤差成因與機理的分析，結合國內外溫度誤差補償技術的研究現狀，提出了一種基于誤差建模的軟件補償方法。仿真試驗表明，該方法能有效抑制溫度效應對光纖陀螺精度的影響。

1 光纖陀螺溫度效應誤差分析

溫度效應是光纖陀螺的重要誤差源之一，主要是指溫度條件變化導致光纖陀螺輸出漂移的現象。

引發溫度效應的熱量來源主要有兩個：一是工作時陀螺各個元器件的自身產熱；二是外界溫度環境的影響[2]。光纖陀螺內部（核心器件是光纖環）的溫度是這兩個熱源綜合作用的結果。開機后的一段時間內，光纖陀螺自身產熱導致的升溫效應較為顯著，器件內部的溫度持續上升，直至產生的熱量與散失的熱量基本相當，形成動態平衡。之后，外部溫度環境的影響占主導作用。在實際的工作環境中，陀螺外部的溫度環境始終在變化，陀螺內部很難形成穩定不變的溫度場，溫度效應誤差始終存在。

光纖陀螺內部受溫度影響的元器件較多，溫度效應可以看成多種相關因素共同作用的結果[3]。光纖陀螺系統由光路與電路兩部分組成：光路部分包括光纖環、光源、Y波導、耦合器和光電探測器；電路部分包括光源驅動電路和信號處理電路[4]。其中，光路部分的光學器件（尤其是光纖環），對于環境溫度的變化更為敏感。這些器件敏感溫度變化的機理不盡相同，這導致溫度效應誤差的成因較為復雜。如果逐一進行試驗分析，工作量較大，且無法排除系統內的誤差耦合。

在IEEE光纖陀螺標準[5]給出的單軸光纖陀螺輸入輸出模型方程中，只考慮了不同溫度特征量與陀螺零偏漂移的相關關系，用環境靈敏項E表示：

（1）

其中，？駐T為當前溫度與基準溫度的差值，dT/dt為溫度變化率， d？犖T/dt為溫度空間梯度的變化率，DT、D與 分別為上述3個變量的相關敏感系數。

根據上述分析并結合式（1），可得：光纖陀螺溫度效應的成因主要與絕對溫度、溫度變化率和溫度梯度變化率這3個特征量有關，可以分別從這3個角度進行誤差分析。

首先，絕對溫度在理論上不會對光纖陀螺輸出誤差產生。然而，在工程實際與模擬試驗中，即使溫度場趨于穩定，光纖陀螺的輸出也會在不同的絕對溫度下發生不同的漂移[6]。因此，建模分析其相關關系，對誤差補償是必要的。

其次，溫度變化率對光纖陀螺輸出的影響較為突出，這主要是由于光彈效應[6]。光彈效應是指由于應力作用而引起介質折射率改變的現象。當工作溫度變化時，陀螺內部的光纖環會膨脹或收縮，從而產生應力，引起折射率變化，造成光纖陀螺的輸出漂移。折射率n0、半徑R、長度L的光纖環由光彈效應所造成的測量誤差？贅e可表示為[7]：

（2）

可見，光彈效應誤差與陀螺內部的溫度變化率在一定范圍內成正相關。

最后，溫度空間梯度對光纖陀螺輸出的影響主要是指熱致非互異性誤差，即舒普（Shupe）效應[8]。其具體機理如下：在匝數N、面積A、總長度L、折射率n0、熱膨脹系數？琢的光纖環中取一小段dx，它對相反方向傳播的兩束光都產生一個相位延遲，如果沿光纖方向的溫度梯度隨時間發生變化，就會造成角速度誤差：

（3）

其中，T（0，x）和T（t1，x）為0時刻和t1時刻距離光纖端點x處的溫度。針對此誤差，國內外在繞環方法、結構設計等方面進行了改進，尤其是光纖環四極對稱繞法[9]在很大程度上抵消了舒普效應的影響。目前，可以認為溫度梯度變化對光纖陀螺輸出誤差的影響遠小于其他因素。

2 溫度效應誤差補償技術

抑制光纖陀螺溫度效應的經典方法是從工藝角度進行改進，包括材料選取、熱結構設計、繞環方法改進等方面，幾十年內取得了大量的進展，但短期還不能徹底解決溫度效應問題。

在當前光纖陀螺的工藝基礎上，抑制溫度效應誤差的方法主要有兩種：溫度控制與溫度誤差軟件補償。

溫度控制方法（簡稱“溫控”）主要通過溫控電路在工作中不斷監測并修正光纖陀螺的溫度，使陀螺工作于一個較穩定的溫度環境[10]，從而有效地抑制了溫度效應，提高了光纖陀螺的測量精度。但是，此方法不但增加了系統復雜性、功耗和體積，同時延長了光纖慣導系統的啟動時間。因此，在一些工程應用場合不適合采用溫控方案。

溫度誤差軟件補償方法（簡稱“溫補”）是指通過對實際光纖陀螺系統進行溫度試驗測試，辨識出其在各種溫度條件變化時的誤差模型，進而在電路芯片中編入程序，實現對溫度效應誤差的實時補償。相比于溫控，溫補是一種基于數學建模的方法，額外增加的硬件較少，對系統啟動時間的影響較小，是提高光纖陀螺使用精度的重要途徑。

3 溫補建模方法

光纖陀螺溫度效應誤差的高精度建模是溫補技術的主要技術難點。

建模方法一般可分為兩大類：一類是機理分析法；另一類是系統辨識法。

機理分析法是根據對象的相關特性，分析變量的因果關系，總結出反映其內部機理的規律，建立具有明確物理意義的數學模型。上文中的式（2）與式（3）即是由此方法分析得到的模型公式。但是，由于目前對于光纖陀螺溫度效應的相關研究并未徹底成熟（如絕對溫度變化引發溫度效應誤差的機理尚未完全明確），使用系統辨識法很難完全建立出溫度效應誤差模型。

系統辨識法將研究對象看作一個“黑箱”系統，不探究其內部機理，只運用統計分析算法處理系統的輸入、輸出數據，最后按照一定準則選取與數據擬合得最好的模型。在光纖陀螺溫度效應誤差的模型辨識過程中，可以應用智能算法來提高擬合精度，如小波理論、馬爾科夫鏈、模糊邏輯、BP神經網絡、RBF神經網絡等。但這些系統辨識的“黑箱”方法并未分析誤差機理與構成，缺乏實際物理意義，適應性相對較差，距離工程應用還需做大量工作。

文章將這兩種方法結合起來，把光纖陀螺的溫度效應誤差看成是一個“灰盒”模型。在建模過程中，通過機理分析確定一種合適的模型，再按照某種參數估計方法進行具體的辨識，使模型能夠最優的描述光纖陀螺溫度漂移的本質。參數估計方法使用基于最小二乘法的多項式擬合。該方法具有無偏性、最優性等特點，計算量較小，模型直觀明了，同時兼顧個別點與整體誤差問題。模型建立流程如圖1所示。

結合第1章的光纖陀螺溫度效應誤差分析與溫循實驗數據特征，選取了絕對溫度、溫度變化率和溫度梯度變化率這三個量為自變量，建立二次誤差模型，按照溫度導數的特征進行數據分類，對每類數據分別進行參數擬合得到多套模型參數，確定最終的誤差模型。

4 溫補技術的實現

搭建系統，采用DSP與FPGA技術，實現對光纖陀螺溫度效應誤差的在線補償。

4.1 測溫方案設計

根據光纖慣導系統組成與各單元結構布局，分析熱源分布特征，得到系統內部溫度場按空間分布和隨時間變化的大致關系，進而確定測溫傳感器的合理布局，使測得的溫度能夠實時反映溫度場的變化，為溫度效應誤差建模提供有效的溫度場數據。

4.2 溫補程序編寫

在溫箱中反復進行溫循實驗，獲得多種溫度條件下光纖陀螺與測溫傳感器的輸出數據。使用第3章中的方法，建立溫度效應誤差模型，根據模型編寫相關程序并寫入DSP中。

4.3 溫補電路設計

溫補電路主要構成及原理如圖2所示。

系統先將鉑電阻測溫電橋輸出的模擬量轉換成數字信號，再將溫度數字信號和光纖陀螺輸出信號在FPGA中進行處理，鎖存后發給DSP進行溫補計算，將計算結果返回FPGA進行D/F轉換，最后通過光電耦合器得到補償后的陀螺輸出量。

4.4 實驗驗證

適當更改溫度條件，多次重復試驗，驗證溫補方法的效果。某型光纖陀螺在補償前后的精度分別為0.0445°/h和0.0065°/h，精度提高了約7倍。

5 結束語

在分析光纖陀螺溫度效應誤差成因的基礎上，通過DSP技術在系統中實現了對溫度效應誤差的在線補償。仿真試驗結果表明，使用該溫補方法可以將某型光纖陀螺的溫度效應誤差降低約一個數量級，且具有較好的實用性與適應性。

參考文獻

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