基于遺傳優化支持向量機的變壓器故障診斷

摘 要：電力變壓器作為電力系統中的關鍵電力設備，其運行狀態和電網的安全可靠運行息息相關，受到國內外研究者的廣泛關注。對于電力變壓器的故障診斷，工程實踐中廣泛采用的是油中溶解氣體法，它對于發現變壓器的潛伏性故障非常有效，然而由于電力變壓器的故障樣本比較少，屬于小樣本數據，而支持向量機對于處理小樣本數據情況下的分類問題非常有效，因此文章結合支持向量機、油中溶解氣體法來建立變壓器故障診斷模型，另外支持向量機的核函數參數g和懲罰因子C對變壓器故障診斷模型的診斷效果有重要影響，所以文章還利用遺傳算法來找出最優的參數，從而使其具有最佳的診斷性能。

關鍵詞：電力變壓器；故障診斷；支持向量機；油中溶解氣體法；遺傳算法

引言

電力變壓器作為電力系統中的關鍵電力設備，其運行狀態和電網的安全可靠運行息息相關，一旦其發生故障，會給電網帶來巨大的影響，因此對于變壓器的故障診斷得到了電網以及國內外研究者的格外關注。然而由于電力變壓器的構造比較復雜，且長時間處于大電流、高電壓的運行環境下，給電力變壓器的故障診斷帶來了困難[1]。油中溶解氣體法對于發現電力變壓器的潛伏性故障非常有效且使用方便，從而使其在工程實踐中得到了廣泛推廣，如基于油中溶解氣體分析法發展而來的比值法，它對于發現變壓器的潛伏性故障起到了一定的作用，然而該方法存在編碼太絕對以及編碼缺失的缺點，從而限制了它的發展。而對于電力變壓器的故障診斷，實際上就是處理一個多分類問題，它就是利用故障特征量的信息，從而采用用到變壓器的故障診斷領域，如神經網絡、支持向量機，它們就是通過對故障樣本的學習，從而來進行故障診斷的，然而由于變壓器的故障樣本比較少，屬于小樣本數據[2]，而支持向量機對于處理小樣本情況下的分類問題非常有效，因此文章結合油中溶解氣體分析法以及支持向量機來建立變壓器的故障診斷模型。

1 支持向量機理論

支持向量機是由統計學理論的創始人Vapnik等人依據統計學理論于20世紀90年代提出的，它建立在統計學理論中的VC維理論和結構風險最小基礎上，對于解決小樣本、非線性、維數災難、過學習以及局部極小值等問題非常有效。在模式識別、數據分析、非線性回歸等領域得到了廣泛應用[3]，按照其用途，支持向量機分為支持向量回歸機和支持向量分類機。

支持向量分類機是從線性可分情況下的最優分類面推導得出的，可以通過圖1來解釋其基本思想：在圖1中，方形和圓形表示兩類要分類的樣本，H是把它們完全分開的一條直線即分類函數，平行于直線H的直線H1和H2之間的垂直距離叫做分類間隔。最優分類面就是在能夠把各類樣本分類的同時使分類間隔最大[4]，其中H直線的作用就是使其經驗風險最小，分類間隔最大的目的就是置信風險最小，從而使結構風險最小。

線性可分支持向量機的公式推導過程如下：

假設可分訓練樣本為（x1，y1），（x2，y2），…（xl，yl），yi∈{+1，-1}，其中{+1，-1}表示兩類類別的標志，它能被分類面w·x+b=0正確無誤的分開，式中w是分類面的法向量，b是分類面的常數項。

求解上式從而得到最優分類面。

而對于非線性的情況，支持向量機是通過核函數的引入來使低維不可分轉換到高維從而實現線性可分，常見的核函數類型包括線性核函數、多項式核函數、徑向基核函數、兩層感知器核函數以及動態核函數，采用不同的核函數，所得到的支持向量機的形式也不同，文章在建立變壓器故障診斷模型時采用的是高斯徑向基核函數。

2 遺傳算法理論

遺傳算法是模仿生物進化機制而發展起來的一種高效并行的全局搜索和優化算法[7]，目前已在多個領域得到了廣泛使用，遺傳算法的基本流程如圖2所示。

遺傳算法的具體步驟如下所示：（1）首先確定參數的取值范圍，并對參數進行編碼。（2）隨機產生N個個體種群作為初始種群，從而作為初始迭代點。（3）計算適應度函數值。（4）判斷是否滿足終止條件，若不滿足則進行遺傳操作，從而產生新的種群，并跳轉到第三步，若滿足則跳轉到第五步。（5）找出適應度函數最高時的參數，它們就是搜索空間中的最優解。

遺傳算法的終止條件為最大迭代次數或者是適應度函數在經若干代進化后沒有改進。

3 變壓器故障診斷模型的構建

對于變壓器故障診斷模型的建立，首先需要明確診斷模型的輸入和輸出，模型的輸入是待分類的故障特征量，輸出則為分類模式所對應的類別標號。因此必須確定故障的分類模式以及故障特征量。

3.1 分類模式的確定

變壓器故障按照不同的分類角度，可以得到不同的分類，其中以按照故障發生在油箱內還是外而分的情況最常見，可以分為內部故障和外部故障[8]。內部故障由于發生在變壓器本體內的鐵芯、繞組或者絕緣上，不易觀察且危害性極大，所以對變壓器內部故障的診斷成為變壓器故障診斷的重點。因此必須明確內部故障的分類模式以及為其建立類別標號，根據變壓器油中溶解氣體判斷導則、我國推薦使用的改良三比值法以及內部故障的分類，可以按照表1所示為其進行分類以及建立類別標號。

3.2 故障特征量的確定

油中溶解氣體分析法對于發現變壓器的內部故障非常有效，且已經在工程實踐中得到了推廣使用，而根據變壓器油的產氣機理，我們得知油中溶解氣體的類型很多，主要包括氫氣（H2）、甲烷（CH4）、乙烷（C2H6）、乙烯（C2H4）、乙炔（C2H2）、一氧化碳（CO）、二氧化碳（CO2）七種氣體，且不同氣體的判斷目的不同，如油中CO和CO2的出現，它們對于發現變壓器的固體絕緣故障非常有效，乙炔的出現對于判斷有無放電或者高溫故障非常適用，然而由于CO和CO2氣體的分散性比較大[9]，因此我們采用H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2五種氣體作為判斷變壓器內部故障的特征量，而它們的含量作為故障診斷模型的輸入。

3.3 數據的預處理

通過對收集的故障樣本進行分析，會發現收集到的故障樣本中氣體含量的變化范圍比較大，這會影響數據的平衡性，給故障診斷模型的收斂帶來困難，因此為了加快樣本的學習速度，就需要把樣本數據壓縮在一定的范圍內，從而使其在保證信息完備的前提下，縮小數據之間的差異，也就是我們所說的數據歸一化[10]，數據歸一化公式如下所示：

式中xi是某一氣體的原始數值，xmin是同一氣體的最小值，xmax是同一氣體的最大值，x'為歸一化后的數據，這樣就使得所有的數據都被整定在[0，1]區間。

3.4 變壓器故障診斷模型的診斷流程

基于支持向量機變壓器故障診斷模型的診斷流程如圖3所示。

具體步驟如下：（1）對收集到的故障樣本進行樣本處理，即對故障樣本進行歸一化處理。（2）把處理完的故障樣本劃分為兩部分，一部分作為訓練集來對支持向量機進行模型學習，另一部分作為測試集來對得到的模型進行測試。（3）利用遺傳算法對支持向量機的懲罰因子C及核函數參數g進行優化，找出使支持向量機具有最優分類性能及泛化性能的參數[11]。遺傳算法的適應度函數為訓練樣本在支持向量機交叉驗證下的分類準確率。（4）找出分類準確率最高時的懲罰因子及核函數參數，并利用此懲罰因子及核函數參數來建立變壓器故障診斷模型。（5）用得到的模型對待分類數據（測試集）進行分類，得出其故障類型。

3.5 遺傳優化參數的流程

支持向量機在建立分類模型的過程中，需要確定的參數包括核函數的g以及起維持經驗風險和推廣性能平衡作用的懲罰因子C。而這兩個參數的取值對故障診斷模型的分類效果以及泛化能力有重要影響，因此需要確定最優的參數以使診斷模型具有最好的分類性能及推廣性能，從而滿足變壓器故障診斷的要求[12]。常見的最優解搜索算法包括遺傳優化算法、蟻群優化算法、網格搜索交叉驗證等。

遺傳算法文章采用遺傳算法來優化核函數參數g及懲罰因子C，從而使診斷模型具有最好的分類性能及推廣性能，遺傳算法優化這兩個參數的過程如圖4所示。

遺傳算法運行參數的設置如表2所示。

4 變壓器故障診斷系統的實現

文章根據前文所建立的變壓器故障診斷模型，開發了一套變壓器故障診斷系統，能夠對其實現故障診斷，該系統除了包含遺傳優化支持向量機故障診斷模塊外，還包括IEC推薦三比值故障診斷模塊以及模糊診斷模塊，從而為變壓器故障診斷提供了更多判斷依據。

4.1 變壓器故障診斷系統

該系統使用J2EE技術來開發，開發架構采用SSH框架，系統主要包含以下幾個模塊：臺賬信息管理模塊、數據統計模塊、故障診斷模塊以及用戶管理，臺賬信息管理模塊能夠對變壓器臺賬信息進行增、查、刪、改，故障診斷模塊能夠根據油中溶解氣體的數值來實現對變壓器故障的診斷。（圖5）

4.2 變壓器故障診斷實例

變壓器故障診斷模塊包含改良三比值診斷、模糊診斷、遺傳優化支持向量機故障診斷以及綜合診斷，下面為某變壓器的故障診斷模塊的診斷實例，其現實的內部故障是高溫過熱，其油中溶解氣體的數據如表3所示。

遺傳優化支持向量機的診斷結果為高溫過熱（圖6）。

改良三比值的診斷結果也為高溫過熱，模糊診斷的結果也為高溫過熱，其診斷結果為圖7。

5 結束語

文章在支持向量機對小樣本數據具有較好分類能力的基礎上，建立了變壓器故障診斷模型，然而支持向量機不同的參數對故障診斷的效果以及泛化能力影響不同，因此文章又利用遺傳算法找出使診斷模型具有理想診斷效果的參數，通過這兩種方法相結合，大大提高了故障診斷的效果，然后在故障診斷模型的基礎上，開發了變壓器故障診斷系統，算例表明，該方法簡單有效，診斷速度快，具有較好的實用價值。

參考文獻

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作者簡介：屠立忠（1968，9-），工學博士，副教授，研究方向為計算機軟件及理論。

李亞運（1990，6-），碩士研究生，主要研究方向：智能電網信息處理。