基于n—SVR的離心式冷水機組性能檢測新模型

摘 要：空調系統離心式冷水機組故障的檢測與診斷（FDD）是一個難點，文章基于非線性回歸型支持向量機（n-SVR）構造了一個機組診斷新模型，解決了多元線性回歸（MLR）模型精確性不足的問題。通過ASHARE項目無故障數據和某實際機組運行數據驗證，結果表明，新模型能明顯改善精度和可靠性。

關鍵詞：離心式冷水機組；故障檢測與診斷；回歸型支持向量機

前言

據統計，我國建筑能耗約占全社會總能耗的1/3，暖通空調系統能耗占其中的65%。冷水機組能耗占據了暖通空調系統的重大部分，因此，冷水機組性能檢測與診斷研究，對于預防故障及保障機組高效運行具有重要意義。

目前冷水機組FDD方法主要是建立在各種模型的基礎之上，如專家系統、遺傳算法、人工神經網絡等。Wang等人[1]提出了一種在線自適應性的離心式冷水機組FDD方法。Han和Gu[2]等人研究了一種混合式的支持向量模型在冷水機組FDD中的應用，且較單一的支持向量機模型的正確故障檢測率提高了2%。Yang Zhao等[3]提出了一種新的結合了指數加權平移控制圖和支持向量機優點的FDD方法。近年來，這方面的研究主要采用多元線性回歸模型（Multiple Linear Regression，簡稱MLR）方法來建立冷水機組FDD模型，然而冷水機組是典型的非線性系統，采用線性方法建立的模型是不精確的，它們幾乎無法檢測低等級的故障。鑒于此，文章提出采用n-SVR構造新的機組性能檢測模型來提高模型精度及可靠性。

1 非線性回歸型支持向量機理論簡介

支持向量機[4][5]以統計學VC維理論和結構風險最小化原則為基礎，把高維問題轉化為一個二次規劃問題，避免了局部最優解，在解決小樣本、非線性和高維模式識別問題上表現出了獨特的優勢。

對于非線性SVR，用非線性回歸函數把樣本點轉化為高維空間的樣本點。根據拉格朗日函數優化法得到非線性SVR回歸函數：

綜上所述，非線性SVR的基本思想是，先通過核特征空間的非線性映射算法把樣本點（xi，yi）（i=1，2，…，n）變換到一個高維Hilbert空間的訓練點（？鬃（xi），yj）），然后再在這個空間中對映射后的訓練集D'={（？鬃（xi），yi），i=1，2，…，n}進行線性回歸。采用支持向量機解決回歸函數估計問題，必然首先確定三個自由參數：不敏感度ε、規劃參數C及核參數（如徑向基核的寬度參數γ等），然后再采用支持向量機回歸估計方法進行回歸估計。

文章采用徑向基核函數，并通過遺傳算法進行非線性回歸型支持向量機參數尋優[6]，能很好的提高參數尋優精度，使模型更加精確可靠。

2 SVR模型與MLR模型的比較分析

2.1 兩種模型精度的對比

杜立志等[7][8]等采用半物理模型，在數據的基礎上，建立多項式回歸模型，獲得各特性參數的回歸系數。該模型的局限性在于它是一個線性的方法，并不完全適用于冷水機組這樣典型的非線性系統。

n-SVR模型和MLR模型選用冷水機組的冷凍水出水溫度、冷卻水的進水溫度和機組負荷率為輸入參數，且均采用判定系數R2及均方誤差δ作為模型預測值的精確性指標。R2：判定系數又稱擬合優度，R2越接近于1說明回歸模型的擬合效果越好。δ：均方誤差是指參數估計值與參數真值之差平方的期望值。δ反應各個數據之間的離散程度，其值越小，說明預測模型越精確度。

文章采用MATLAB軟件進行n-SVR編程，調用臺灣大學林智仁編寫的LIBSVM工具箱函數來實現。MLR故障檢測與診斷模型的結果來自杜立志等人[7][8]的研究結果。兩者的對比結果如表1、表2。

以上對比結果表明：n-SVR模型的判定系數明顯的大于MLR模型的對應值，且接近于1；n-SVR模型均方誤差也遠小于MLR模型的均方誤差值，并趨于0。由此可知，n-SVR模型回歸預測精度比MLR模型有明顯提高。

2.2 各特性參數計算值和模型預測值擬合分析

建立冷水機組特性參數回歸模型之后，將各特性參數的實測值和模型回歸預測值進行擬合對比，驗證模型預測的效果。文章僅取冷凝溫差（TCO-TCI）、潤滑油溫度Toil兩個特性參數作為代表繪制對比圖，ASHARE實驗數據和機組運行實測數據的預測值擬合度如圖1、圖2所示。

圖中橫坐標代表實際測量值，縱坐標代表模型預測值。各橫縱坐標的刻度相同，選取范圍的大小依據各個特性參數的范圍不同而定。斜線是一條橫縱坐標相等的直線，離直線越近說明模型的預測值越接近于實際測量值，落在直線上的點則恰好是兩者相等，采樣點越集中于斜線兩側，則回歸模型的預測效果越好。

文章中ASHRAE數據值為27種工況下的采樣點，機組實測數據為經過預處理的200組無故障運行的采樣點。特性參數TCO-TCI、Toil在n-SVR模型上的采樣點均集中在斜線上，說明n-SVR模型的預測值與實測值幾乎無誤差，n-SVR模型的精確度高。

綜上所述：從R2（擬合優度）、δ（均方誤差）、預測值擬合圖三方面對比分析均表明，n-SVR的故障檢測與診斷模型方法更為精確可靠。

3 結束語

文章針對以往冷水機組FDD方法MLR模型對用于解決非線性系統精確度及可靠性較低的缺陷，提出了基于n-SVR的離心式冷水機組性能檢測新模型。最后，通過ASHRAE實驗數據和機組實測數據對新模型進行了驗證，并對兩種模型效果進行了對比分析。結果表明，n-SVR模型的精確度和可靠性明顯的高于MLR模型。

參考文獻

[1]Cui J T，Wang S W. A model-based online fault detection and diagnosis strategy for centrifugal chiller systems[J].International Journal of Thermal Sciences，2005， 44：986-999.

[2]Han H，Gu B，Kang K，Li Z R. Study on a hybrid SVM model for chiller FDD applications[J].Applied Thermal Engineering，2011，31：582-592.

[3]Yang Zhao， Shengwei Wang， Fu Xiao. A statistical fault detection and diagnosis method for centrifugal chillers based on exponentially-weighted moving average control charts and support vector regression[J].Applied Thermal Engineering，2013， 51：560-572.

[4]Vapnik V N， Lerner A. Pattern recognition using generalized portrait method[J].Automation and Remote Control， 1963， 24.

[5]Vapnik V N， Golowich S， Smola A. Support Vector Method for Function Approximation， Regression Estimation， and signal Processing [M].In M. Jordan， and T. Petsche， editors， Advances in Neural Infortion Processing Systems 9. Cambridge， MA， MIT Press，1997.

[6]李良敏，溫廣瑞，王生昌.基于遺傳算法的回歸型支持向量機參數選擇法[J].計算機工程與應用，2008，44（7）：23-26.

[7]杜立志.冷水機組性能檢測與診斷方法研究[D].長沙：湖南大學，2012.

[8]趙云峰.基于運行數據的離心式機組故障診斷研究[D].長沙：湖南大學，2011.

[9]鄭進龍.基于n-SVR的冷水機組FDD方法研究[D].長沙：湖南大學，2014.