利用PV曲線研究電壓穩定

摘 要：近三十年來，隨著社會經濟的發展，現代電力系統發展迅速，新增工業大負荷、交直流輸電技術的應用、新能源發電的大規模并網在給我們生活帶來方便的同時，也引發了許多系統穩定性的問題，尤其是對電壓穩定有造成很不利的影響。隨著電壓穩定問題的日益突出，電壓穩定問題已經是現代電力系統研究最關注的問題之一。文章通過建立一個簡單的單機單負荷系統，人為改變系統各種參數，如發電機參數、變壓器參數等，使系統處于PV曲線的下半部分，分別觀察恒阻抗負荷和恒功率負荷模型的運行狀態，從而確定系統的穩定性。

關鍵詞：電壓穩定；電壓崩潰；PV曲線

引言

電力是當今世界最重要的能源之一，屬于二次能源，為國民經濟發展做出巨大貢獻，電力安全對國家經濟、社會安全有深遠的影響。所以能提供安全、可靠、優質的電力資源就成為各國的關注的焦點，大量學者在研究電力系統穩定性問題。

電力系統穩定性問題由三大類組合而成：功角穩定、頻率穩定、電壓穩定。其中電壓穩定問題是被關注的較晚的一個分支，各國開始研究的也較晚。而該問題已經嚴重影響現代電力系統發展速度，成為制約發展的主要因素之一。這也引發了人們對電壓穩定問題研究的關注，因此，研究電力系統電壓穩定問題成為當務之急。

1 電壓穩定定義

現今，電力界的兩大國際組織——電氣和電子工程師協會（Institute of Electrical and Electronics Engineers）和國際大電網會議（International Council on Large Electric systems）就分別給出了電力系統電壓穩定的定義。在電力系統中，指出電壓穩定，是指給定的運行狀態下，系統經歷擾動后，電力系統維持電壓的能力。而電壓崩潰是指由于系統電壓處于不穩定狀態，從而導致的系統內大面積、大幅度的電壓下降的過程[1]。兩大組織均認定電力系統電壓穩定是一個整體性問題，客觀上只有兩種狀態：穩定狀態和不穩定狀態。穩定狀態就是指系統受到擾動后，能在短時間內維持電壓穩定在某一水平，反之不穩定。

2 電壓穩定機理

2.1 簡單純電阻電路電壓穩定

由表1數據繪制出電壓、電流、功率跟隨純電阻負荷RL變化的曲線如圖2。

由此可知，當負荷從0增加的時候，功率增加很快，在最大值附近，功率增加變慢，在達到最大值后，功率開始逐漸降低。故當RL=RS時，在數學意義上，系統的運行點達到電壓-功率曲線的頂點。從電路狀態來說，純電阻負荷功率PL達到最大值，其曲線如圖3所示。

綜上所述，在簡單直流純電阻電路中，由于電源的內阻客觀存在，當負荷希望通過增加電流的方式獲得更大功率時，負荷兩端電壓就要下降。當電壓下降對負荷功率的影響超過電流增加時，負荷就不能獲得更多功率了[2]。

2.2 簡單交流電路的電壓穩定性

在現代高壓交流電力系統中，大部分元件為電抗，電壓調節和無功功率之間有著密切的關系。以簡單交流電路為例，假設負荷為恒阻抗，如圖4。

假設RL、XL可在一定范圍內變化：

（1）在RL=RS，XL=-XS的情況下，負荷所消耗的有功功率達到最大值，最大有功功率PLmax=E2/4RS；此時的電壓稱為臨界電壓，其值ULcr=E/2RS。這時，從電壓源端看進去為純電阻負荷，因此不會產生任何無功功率。

（2）在RL=-RS，XL=XS的情況下，負荷所消耗的無功功率達到最大值，最大無功功率QLmax=E2/4XS；此時的電壓稱為臨界電壓，其值ULcr=E/2XS。

在交流電力系統中，由于無功功率問題比較復雜，使得系統分析的難度加大。電力系統的主要功能是向各節點傳輸有功功率，而無功功率又是實際電力系統里十分重要的組成部分。受端系統無功功率的變化，會影響到系統有功功率的傳輸，也會引起系統電壓的波動，甚至引發電壓崩潰。但無功功率問題不是影響系統電壓穩定的唯一因素。

綜上所述，不難發現無論是直流還是交流系統，其電壓穩定性問題的本質是指，負荷所吸收的功率隨電流的增加而增加的時候，系統則處于電壓穩定狀態；負荷所吸收的功率隨電流的增加而減少的時候，系統將處于電壓不穩定狀態[3]。

3 PV曲線驗證

3.1 求取PV曲線

電力系統電壓穩定通常發生在系統臨近極限傳輸功率的運行階段，在臨界狀態下，即使負荷稍微增加一點，系統電壓將會劇烈下降，造成系統電壓失穩，甚至電壓崩潰。PV曲線是一種基本的靜態電壓穩定分析工具，它是基于電壓穩定機理。其中P可表示傳輸斷面、區域聯絡線的傳輸功率，也可以代表某個區域的總負荷；U代表關鍵母線電壓。這兩個參數可以體現各負荷節點維持電壓穩定性能力的強弱，給出系統電壓穩定裕度。

以單機單負荷系統為例，設發電機電動勢=E∠0°，線路阻抗為RS+jXS，負荷端電壓=U∠θ。示意圖如圖5：

PV曲線的頂點（|Z|=|ZS|）就是電壓穩定臨界點，對應著電力系統的負荷極限狀態。IEEE最初簡單的定義PV曲線的上半部分是系統穩定狀態，下半部分是系統不穩定狀態，后又經過研究發現不能簡單的給出這一定義。

3.2 建立單機單負荷系統

以簡單單機單負荷系統為例，對PV曲線進行研究。進行根據需要，設立一個單機單負荷模型，需要首先選取發電機、變壓器、線路，設定合適參數使系統運行在PV曲線的下半部分。

3.2.1 發電機參數

根據模型要求，擬選用一個額定功率1000MVA、額定電壓13800V的同步發電機，其詳細參數如表2：

3.2.2 變壓器參數

根據實際需要，擬選用一個額定功率1000MVA、額定變比13800/500000的變壓器，低壓側接線方式D1、高壓側接線方式Yg。

3.2.3 線路參數

按一般情況考量，假設線路長350KM，具體參數如表3。

4 simulink仿真

Simulink是MATLAB中的眾多組件之一，基于框圖設計，可以建立動態模型，進行仿真運行，獲得運行參數，并加以綜合分析。簡單的電力系統仿真常應用simulink，可快速得出仿真結果。

在剛才建立的單機單負荷的模型中，保持發電機參數、變壓器參數、線路參數不變，只更換負荷模型，進行仿真，觀察系統的運行狀態。負荷模型通常分為恒阻抗模型和恒功率模型。

4.1 恒阻抗模型

根據研究需要，設立一個恒阻抗模型，即負荷的阻抗恒定不變，設置運行時間為10S，開始進行仿真，得到運行結果如圖7：

根據仿真結果，可得出結論，即在負荷為恒阻抗負荷時，電壓處于較低水平，系統仍有穩定的功率傳輸，系統也能保持穩定運行狀態。換句話說，負荷為恒阻抗負荷的系統運行在PV曲線下半部分，依然能保持穩定運行。

4.2 恒功率負荷

根據研究需要，設立一個恒功率模型，即負荷的功率恒定不變，同樣設置運行時間為10S，開始進行仿真，得到運行結果如圖8：

根據仿真結果，可得出結論，負荷為恒功率模型時，電壓處于較低水平，系統沒有功率傳輸，系統不能運行在穩定狀態。即負荷為恒功率負荷時，系統運行在PV曲線下半部分時，系統將不能穩定運行，系統將失穩。

5 結束語

通過建立單機單負荷模型，對于恒阻抗模型和恒功率模型進行仿真，結果發現PV曲線是一種有效判斷系統穩定或不穩定狀態的方法。系統運行在PV曲線上半部分時，系統為穩定運行狀態。而運行在下半部分時，恒阻抗模型的系統將可以繼續穩定運行，而恒功率模型的系統則不能穩定運行，系統將失穩。所以，對恒功率負荷的系統防止電壓失穩方法的研究就更加重要。但是值得注意的是，電力系統穩定性是系統自身的特性，與負荷特性無關。

參考文獻

[1]劉寶，李寶國.淺談電力系統電壓穩定性[J].太原科技，2009（4）：35-36.

[2]常向偉.基于PSASP的電力系統穩定性分析及負荷建模[D].2007，5.

[3]湯涌.電力系統電壓穩定性分析[M].北京：科學出版社，2011：26-28.