中職數學解題書寫規范之探討

[摘 要] 數學符號是世界通用語言，是一種用于表示數學內在的概念，含義高度概括、形體高度濃縮的抽象科學語言。數學語言的基礎是數學符號，形式簡練準確。因此，規范使用數學符號及語言對中職教學尤為重要。作為中職教師必須高度重視數學符號和語言的規范使用。就數學符號和解題過程中書寫方式兩方面的規范性進行探討。

[關 鍵 詞] 數學符號； 數學語言； 規范

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）02-0079-01

一、觀察數學符號

數學符號有三個基本功能：（1）簡潔性，令數學的表述簡單明了；（2）準確性，不能隨意使用；（3）形象性，容易明白其含意。如第一個使用符號“=”的數學家雷科德就說道：“再也沒有別的東西比它們更相等了”；并集“∪”如同聯通器，又與并字頭形象相通。數學中的符號很多，每個符號都有其獨特的含義。

二、數學符號書寫的規范性

數學符號書寫有嚴格的規范性。即符號書寫筆劃、形式要正確，各種規定性符號要應用準確。如集合用大括號表示，區間用小括號或中括號表示，上標、下標，特別是上上標、下下標時要對符號大小位置書寫到位，如多重分式、對數式、指數式等。

三、中職數學解題過程中書寫方式的規范性

中職數學解答題型主要有計算、化簡、證明、作圖題等。解題過程要求正確、簡潔和規范。規范就是對每一種類型的問題解答的格式，要求講究嚴密和完備。現在中職生解題時除了字跡潦草外，主要還存在書面不整潔和答題過程不嚴密等問題。

（一）解答時的書面分布方式

中職作業都是整頁式白紙，從書面上常有行式不齊、分塊不清，甚至粘連成片的問題。所以首先從書面上要每行字寫整齊，字跡工整、清晰，不歪斜，字與字之間要有小空位，不粘連；每小題之間留出一行空位，分布要合理。在出現錯誤題時，用單線或雙線的刪除線畫下就好，不要用力涂改。

（二）答題過程

數學解題講究層次分明、條理清楚，而學生解答過程中存在闡述不清的問題。常見有：

1.字符書寫不規范，常用符號如無窮大、大括號等；分數線短了或歪了；上下標錯位等。

2.答題書寫呈現混亂。解答題不寫“解”“答”；代數化簡求值直接代入，缺乏條理性；應用題未按設、列、算、答四個程序進行，并設未知數不帶單位，算得結果不檢驗等。這些大多是因為不認識或粗心或書寫練習不夠造成的，是可以通過強化練習改正的。

3.混用數學符號。如集合表達方式有多種，但同一題內必須用統一方式答題，不宜混用。

如：{x|x>3}∩{x|x<0}=（-∞，0）∪（3，+∞）為混用性錯誤。

4.推理中跳躍性過大，也就是說每步之間跨度掌握不夠。

5.有遺漏或重復。函數解析式不注明定義域、作圖題沒嚴格按尺規作圖、對象屬性描述不準確。

四、中職數學某些解答題的規范要求

（一）填空題的規范：終極答案（概括準確，形式最簡）

（二）解答題的規范

解答題不僅要提供出最后的結論，還要看其最初設定、逐步推演和論證過程，因此必須寫出解答過程的主要步驟，并提供合理、合法的說明依據。答題過程要整潔美觀、邏輯思路清晰、概念表達準確、答出關鍵語句。

常見的規范性問題有：

1.解與解集：方程的結果一般用解表示；不等式、三角方程的結果一般用解集表示。在寫區間或集合時，要正確地應用圓括號、方括號或大括號和逗號。函數問題一般要注明定義域。

2.帶單位的計算題或應用題，最后結果必須帶單位，特別是應用題結束后一定要“答”。

3.分類討論題，一般要寫綜合性結論。

4.分數線要劃橫線，不用斜線，任何結果要最簡。

（三）作圖題的規范

要有合理的作圖空間，坐標軸有原點、方向、長度單位、標注。區分實線、虛線，多圖合一還需注明。

五、教師在教學上的解決策略

（一）理論聯系實際，精選實例，創設有分量的數學問題導入課題

精選實例，能激發學生的學習興趣。探索數學與生活實際的聯系，展示數學的作用，加強學生用數學的意識。促使學生用數學的眼光關注情境，為數學知識和技能的學習提供支撐。

（二）展示數學符號的優美、形象性，尋求符號的意義，并給出強化練習的時間

遵循布魯納關于兒童智力認知發展需要經歷的三個階段：動作認知、圖形認知和符號認知，對應著思維發展的三種水平：操作水平、表象水平和分析水平的規則，在教學上要循序漸進，從簡單到復雜。

數學問題的解決常常離不開符號語言、圖形語言、文字語言。它們互譯如何，能準確地反映出學生對該知識點的理解程度。學好數學語言不但有利于培養學生的數學概括能力，且能提高審題及書寫規范能力。指導學生學習數學語言時，要善于緊密聯系概念教學，巧妙引導，講清一些數學符號的意義及蘊含的數學思想和背景。

（三）精心設計板書，教師注意板書及口頭語言表達的規范

板書是面向學生的一種書面語言，它起到直接示范的作用。成功的板書是教師結合教學內容與教學的實際精心構思出來的。有的簡明扼要；有的眉目清楚，展示概念、法則、公式、定律、性質的形成與推導過程，一目了然，便于理解和記憶；有的畫龍點睛，揭示規律，重點突出，給學生留下深刻的印象。板書要注意：（1）注意板書內容的整體性、概括性、條理性、直觀性；（2）注意板書書寫方式的規范性。

（四）教學過程中組織設計好教學內容、增加例題和練習題型，并認真督促學生完善作業，有錯必糾

教師要吃透教材，了解學生，根據中職生的特點增加例題和練習題型，多做多練，及時改正錯誤，指導并訓練學生規范解題，養成良好的答題習慣，開展作業展示活動，樹立榜樣，形成反差對比。