基于灰色系統理論的雷達網航跡欺騙鑒別方法

張秦, 張林讓, 周延年

1.西安電子科技大學 雷達信號處理國家重點實驗室, 陜西 西安 710071 2.空軍工程大學 防空反導學院, 陜西 西安 710051)

基于灰色系統理論的雷達網航跡欺騙鑒別方法

張秦1,2, 張林讓1, 周延年2

1.西安電子科技大學 雷達信號處理國家重點實驗室, 陜西 西安 710071 2.空軍工程大學 防空反導學院, 陜西 西安 710051)

以雷達組網為研究對象,從虛假航跡形成原理出發,針對雷達組網真假航跡測量序列的相關性存在的差異,提出了一種基于灰色系統理論的雷達網航跡欺騙鑒別方法。利用電子戰飛機(ECAV)編隊對雷達網進行航跡欺騙干擾時,由于協同誤差和雷達測量誤差的影響,使得雷達網測量虛假航跡的測量序列相關度低于真實航跡相關度,通過計算雷達間的測量序列相關度對虛假航跡進行鑒別。仿真結果證明該技術是可行的、有效的。

雷達網;航跡欺騙;灰色系統

隨著現代戰爭中電子對抗的愈加激烈,雷達的生存環境變得十分惡劣,單部雷達難以與電子對抗系統展開全面抗衡[1]。雷達組網能夠發揮多部雷達數據融合的優勢,利用不同雷達中真實目標量測的同源性,對欺騙干擾進行有效識別。但針對雷達組網的航跡欺騙干擾也應運而生[2-6]。目前,研究多是從產生虛假航跡的干擾機入手,通過多架電子戰飛機(ECAV)同時對各組網雷達進行協同欺騙干擾,使不同雷達中的虛假目標具有較強的空間相關性,給干擾識別帶來了很大難度,因此,虛假航跡的鑒別成為雷達抗干擾方法中一項重要研究內容。文獻[2]簡單論述了抗航跡欺騙干擾技術,但這些技術需要依靠操作人員的經驗進行篩查。文獻[7-11]在研究虛假航跡形成原理的基礎上,通過公式推導得到真假航跡的統計特性存在差異,最后采用假設檢驗理論鑒別虛假航跡。例如:文獻[7]利用虛假航跡生成過程中ECAV編隊引入的隨機誤差的均值和方差參量,構造量測誤差方差陣進行檢驗,實現虛假航跡鑒別;文獻[8]針對航跡欺騙干擾、雜波剩余假航跡干擾等能夠形成航跡的虛假目標,從回波頻譜分析角度著手,綜合航跡速度修正處理,實現虛假航跡鑒別。文獻[9]利用坐標差的協方差對角化和歸一化處理構造檢驗樣本,最后利用似然比統計檢驗的方法實現虛假航跡的鑒別。文獻[10]采用卡爾曼濾波對虛假航跡進行跟蹤,并在跟蹤的過程中提取歸一化新息平方,利用統計假設檢驗實現雷達對航跡真實性的判決。文獻[11]利用量測數據構造了樣本的量測誤差協方差陣,建立假設檢驗模型,最后利用M/N邏輯加強判決可靠性。雖然上述方法取得了較好的結果,但仍存在2個不足:①上述方法均假設隨機誤差服從均值為0、方差為σ2的高斯分布,但在實際背景下隨機誤差的分布并不確定;②時間樣本容量的選取,當時間樣本容量比較大時,航跡的正確鑒別率較高,但計算量較大;反之,雖然計算量減少,但虛假航跡的正確鑒別率較低。

本文認為:通過雷達網在部分時間樣本內的測量值鑒別虛假航跡,這屬于部分信息已知、部分信息未知的情形,這與灰色系統理論的研究范疇相近。灰色系統是信息不完全或不完全確定的系統,是我國著名學者鄧聚龍教授1982年創立的。灰色系統理論是利用已知信息來確定系統的未知信息,使系統由灰變為白的過程,它能夠處理小樣本、貧信息系統。因此,本文采用灰色系統理論設計虛假航跡的鑒別方法。

1 虛假航跡的形成原理

文獻[11]給出了虛假航跡的形成原理,如圖1所示。假設雷達網由3部雷達R1、R2、R3所組成,電子戰飛機編隊由3架無人機E1、E2、E3所組成。ECAV事先獲知了雷達網的戰術布局,在雷達網對監視區進行探測的過程中,它們截獲各雷達發射的電磁脈沖,通過時間延遲以及相互之間的協同控制,使得各自轉發的距離虛假目標在t1時刻的位置巧妙重合到T1處;在t2時刻形成虛假目標T2,各個時刻的虛假目標相關聯最終形成虛假航跡L。

圖1 形成虛假航跡示意圖

通過上述分析可知,利用ECAV編隊對雷達網進行航跡欺騙干擾,需要滿足以下條件:1)需要獲取雷達網中的各個雷達的地理位置、工作參數等信息,從而引入了雷達站觀測誤差;2)在ECAV編隊進行協同干擾過程中,由于干擾信息調制和協同控制等環節,也將引入誤差,稱為協同誤差。因此,ECAV編隊在設計虛假航跡過程中,必將引入雷達站觀測誤差和協同誤差兩部分誤差。

2 算法基本思路及設計

2.1 算法基本思路

圖2是真實航跡下3部雷達R1、R2、R3的觀測示意圖。

圖2 真實航跡下的3部雷達偵測示意圖

從圖2可以看出:3部雷達獲得目標的坐標分別為(xi,yi)(i=1,2,3),當目標T處于真實航跡上時,由于雷達測量誤差,導致橫坐標上有x1≈x2≈x3,縱坐標上有y1≈y2≈y3與目標所在的真實坐標(xT,yT)近似,它們之間的相關性較高。

圖3是虛假航跡下3部雷達的觀測示意圖,從圖3可以看出:目標T是經電子戰飛機根據雷達所處位置和電子戰協同作用下產生的虛假目標,位于虛假航跡上,由于受到雷達站測量誤差和協同誤差的影響,導致不同的電子戰飛機設計的虛假目標的坐標不同,假設3部電子飛機設計的虛假目標分別為T1,T2,T3,在二維平面上,它們的坐標分別是(xT1,yT1),(xT2,yT2),(xT3,yT3)。當第i部雷達檢測目標Ti時,它測出的結果與目標Ti的坐標差別較大,使得3部雷達測得的數據誤差較大,其相關性較低。

圖3 虛假航跡下的3部雷達偵測示意圖

設有n部雷達Rk(k=1,2,…,n),它們的實際坐標分別為(XRk,YRk),時間樣本容量為m,記第i時刻點為ti(i=1,2,…,m)。當目標處于真實航跡時,n部雷達測出目標在時間樣本下的測量值間的關聯度較大;當目標處于虛假航跡時,n部雷達測出目標在時間樣本下的測量值間的關聯度較小。本文采用灰色關聯度計算雷達間測量的關聯度,以此作為區分真假目標的依據。

2.2 灰色關聯度

灰色關聯分析是灰色系統理論的重要組成部分,其基本思想是以幾何關系或曲線的相似程度來度量因素間的關聯程度,它對實驗樣本數量沒有要求,不需要樣本具備典型的分布規律,計算量小,其整體比較機制使得它能以較強的分辨力研究系統的各種復雜關系,具體計算步驟如下:

1) 確定參考序列和比較序列

確定參考序列x0=(x0(t1),…,x0(tm))和比較序列xk=(xk(t1),…,xk(tm))。

2) 計算比較序列xk與參考序列x0之間的灰色關聯系數ξ0k(ti)

(1)

式中,ε∈[0,1]為分辨系數,集合T={t1,…,tm},差異度0k(ti)=|x0(ti)-xk(ti)|。

3) 計算比較序列xk與參考序列x0之間灰色關聯度R0k

(2)

2.3 算法設計步驟

根據上述分析,基于灰色系統理論的雷達網航跡欺騙鑒別方法的具體步驟如下:

步驟1 系統建模

式中

式中,(XRk,YRk)為第k部雷達所處的坐標。

步驟2 計算第k部雷達和第j雷達所測參數向量的灰色關聯度

(3)

(4)

應用公式(5)計算第k部雷達和第j雷達所測參數向量的灰色關聯度rkj

(5)

步驟3 虛假航跡鑒別

應用公式(5)計算兩兩雷達間的灰色關聯度,建立灰色關聯矩陣R

顯然,灰色關聯矩陣R為對稱正定矩陣,系統的總體關聯度b為

(6)

從上面分析可知:當航跡為真實航跡時,系統總體關聯度b較大;當航跡為虛假航跡時,系統總體關聯度b較小。因此,給定閾值T(0T時,表示該航跡為真實航跡;否則該航跡為虛假航跡。

3 仿真分析

3.1 仿真初始條件

不失一般性,考慮3部兩坐標雷達組網,坐標分別為(0 km,0 km)、(50 km,0 km)、(120 km,0 km),3部雷達的測角誤差標準差為0.1°,測距誤差標準差均為100 m,雷達采樣周期相同為1 s;共有3部電子戰飛機分別對3部雷達進行航跡欺騙干擾,其中:ECAV1的起始位置坐標為(4.0×104m,5.398×104m),方向運動速度為-220 m/s,Y方向運動速度為-20 m/s;ECAV2的起始位置坐標為(6×104m,5.5×104m),X方向運動速度為150 m/s,Y方向運動速度為30 m/s;ECAV3的起始位置坐標為(1.2×105m,5.7×104m),X方向運動速度為150 m/s,Y方向運動速度為30 m/s;3部ECAV引入的距離隨機誤差均為65 m,角度隨機誤差均為0.057°;虛假目標的航跡起始位置為(30 km,100 km),其中方向速度為380 m/s,Y方向速度為-20 0m/s,雷達網對其跟蹤200 s,選取90～150 s,共31個時刻的樣本,蒙特卡羅仿真次數為300次。

3.2 仿真結果與分析

根據第3節的算法基本思路及流程可以看出:基于灰色系統理論的雷達網航跡欺騙鑒別方法與分辨系數ε∈(0,1)的取值、樣本容量、門限T(0

1) 分辨系數ε對正確鑒別率的影響

令閾值T=0.75,ε=0.1,…,0.9,圖4給出分辨系數與虛假航跡正確分辨率的關系圖。

從圖4可以看出:當分辨系數ε=0.5時,虛假航跡的正確分辨率最大,達到0.973 4;當ε=0.2,0.3,0.4,0.6,0.9時,虛假航跡的正確率均高于0.96;當分辨系數ε=0.1,0.7,0.8時,虛假航跡的正確率均高于0.95。平均的虛假航跡正確率為0.961 9,相比其他算法具有一定的優勢。

2) 樣本容量對正確鑒別率的影響

令分辨系數ε=0.5,閾值T=0.75,樣本容量與虛假航跡正確分辨率間的關系如圖5所示。

從圖5可以看出:樣本容量越大,虛假航跡的分辨率越高,虛假航跡的分辨率均在0.97以上。

3) 門限T對正確鑒別率的影響

令分辨系數ε=0.5,樣本容量為31,閾值與虛假航跡的正確分辨率的關系見圖6所示。

從圖6可以看出:當T=0.75時,虛假航跡的正確率達到最大,隨著閾值T的增大,虛假航跡的正確率在減少。這是因為:閾值T是用于衡量雷達網中各觀測數據之間的相關性,當閾值T過高時,可能將正確航跡也被認為是虛假航跡,出現誤判;當閾值T過低時,使得虛假航跡的正確識別率較低,從而導致對虛假目標的漏判。

圖4 分辨系數與正確分 圖5 樣本容量與虛假航跡正圖6 閾值與虛假航跡正辨率間的關系圖 確分辨率間的關系圖 確識別間的關系

4 結 論

本文以雷達組網為研究背景,從虛假航跡形成原理出發,針對雷達網在測量真假航跡時獲得的測量序列相關性存在差異,結合灰色分析理論,提出了基于灰色系統理論的雷達網航跡欺騙鑒別方法,并進行了仿真實驗,實驗結果表明該方法較好地對虛假航跡進行鑒別。同時,分析了分辨系數ε、樣本容量、門限T對虛假航跡的影響,對實際工程應用具有一定的理論指導意義。

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Algorithm of Discriminating Phantom Track and Target Track for Radar Network Based on Grey System Theory

Zhang Qin1,2,Zhang Linrang1,Zhou Yannian2

1.National Laboratory of Radar Signal Processing, Xidian University, Xi′an 710071, China 2.Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi′an 710051, China

In the background of radar network, an algorithm for phantom track discrimination is proposed according to the difference of relevancy of radar measuring sequence between phantom track and true track, which is based on grey correlation analysis. The algorithm originates from the generation mechanism of phantom track, When the phantom track is generated by the ECAVs, the relevance of radar measuring sequences are less than the measuring sequences of true track, so the discrimination of phantom track is realized by calculating the grey correlation of measuring sequence. Simulation results demonstrate that the proposed technique is of feasibility and effectiveness.

radar network; phantom track; grey system theory

2016-05-02

張秦(1974—)，空軍工程大學副教授，主要從事雷達信號處理及信息融合研究。

TN953.6

A

1000-2758(2016)06-1088-05