卷到卷系統中料卷軸支座的設計與優化

劉 騰，葉曉濱，陳建魁

（華中科技大學 數字制造裝備與技術國家重點實驗室，武漢 430074）

卷到卷系統中料卷軸支座的設計與優化

劉 騰，葉曉濱，陳建魁

（華中科技大學 數字制造裝備與技術國家重點實驗室，武漢 430074）

為滿足卷到卷系統中料卷軸多部件同軸及懸臂安裝需求，提出了一種料卷軸支座的設計方案，并完成了優化設計。建立了以最小變形和最大應力為邊界的多目標優化模型，基于ANSYS Workbench對參數進行區間計算和尺寸優化。分析結果表明：采用一體化的設計思路與多目標優化方法，能較好實現支座的整體優化效果，優化設計后支座最大變形量明顯減小。所獲研究結果為卷到卷系統中料卷軸支座結構的設計與優化提供了參考思路。

料卷軸支座；卷到卷；結構設計；優化設計；尺寸優化

0 引言

卷到卷系統因其低成本、高效率，而被柔性電子制備領域廣泛應用，例如RFID（Radio Frequency Identification，射頻識別）標簽[1]、柔性傳感器[2]、電子紙[3]等的批量制備。卷到卷系統指的是從原料卷到產品卷不間斷制備產品的系統[4]，通常同時包含放料軸、收料軸，而料軸的旋轉精度常會影響到產品制備的效率或精度。為方便料卷上下料或薄膜布料，卷到卷系統中各輥軸多采用懸臂安裝形式，此時的料卷自重、卷軸安裝誤差、薄膜張力和料卷軸旋轉加速度等可能使料卷軸軸心偏離轉動中心，進而導致薄膜張力不均加劇，嚴重時會造成整套設備的明顯振動[5]。通過減小安裝結構的變形和安裝誤差可以有效減小料卷軸的旋轉偏心，因此，有必要對料卷軸的安裝結構采取合理的設計和優化以抑制振動。

本文選取料卷軸支座為研究對象，對其進行結構設計、結構優化和尺寸優化，并根據實際工況添加約束邊界條件，對其進行了靜態特性有限元分析。

1 料卷軸支座初始設計

1.1 料卷軸支座初始設計方案

面向料卷張力控制、連續與非連續運轉需求，料卷軸通常需要配置磁粉離合器實現張力控制，并采用減速機實現輸入轉矩的提升。從而，需要將電機、減速機、磁粉離合器和氣脹軸同時安裝在料卷軸支座上，并要求料卷軸滿足減速器輸出軸、磁粉離合器軸和氣脹軸等多軸同軸安裝。

多部件同軸安裝的要求對料卷支座提出了較高的設計要求，根據精加工工藝，可將支座采用一體形式，通過一次裝夾完成多安裝孔位同工位加工，初始設計方案如圖1所示。

圖1 卷到卷系統收卷模塊實體模型

1.2 靜力學分析

將在UG中建立的料卷軸支座三維模型導入ANSYS Workbench，設定材料為鋁合金。該模型結構比較復雜不規則，適合采用自動劃分網格的方法，設定網格尺寸為5mm，得到42597個節點和23501個網格。選用鋁合金材料屬性為：抗拉強度σb=370MPa，條件屈服強度σs=215MPa，密度彈性模量E=70GPa，泊松比λ==00.3.33。

料卷軸支座通過螺栓與設備其他部件相連，因此對支座底部四個通孔施加固定約束。設定料卷負載薄膜張力為70N，根據簡化力學模型計算出需施加的載荷，最終對軸承安裝孔施加208N的軸承載荷和34320N.mm的彎矩，對離合器安裝面施加45N的集中載荷，對減速機安裝面施加80N的集中載荷和7600N.mm的彎矩，并添加上支座自身重力。

根據有限元計算結果，料卷軸支座的最大變形為0.074mm（如圖2所示），最大應力為9.98MPa（如圖3所示）。進一步細化網格后，變形為0.073mm，應力為10MPa，兩次計算結果差距小于5%，符合收斂條件[6]，因此該計算結果有效。根據設計要求，該零件三個孔的同軸度公差為0.03mm，但其最大靜力變形已超出同軸度公差，因此該零件不滿足設計要求，需要進一步優化設計。

圖2 初始設計卷軸支座變形圖

2 結構優化設計

2.1 結構優化設計模型

該料卷軸支座的主要特點在于分布于同一軸線的三安裝孔位的設計，為了減小支座變形，充分考慮加工工藝，將支座整體設計為圓柱形，并提高加強筋的分布位置，獲得如圖4所示的結構，提高其中加強筋的布置位置能有效抵抗彎曲變形。

圖4 結構優化后料卷軸支座模型

其中，尺寸DS_h1與DS_h2均采用參數化設計的方法進行尺寸設定，在該模型中DS_h1=30mm，DS_ h2=70mm。

2.2 結構優化后靜力學分析

采用與優化前對料卷軸支座靜力分析相同的過程，最終計算結果表明結構優化后料卷軸支座最大變形為0.021mm，最大靜應力為8.16MPa，最大變形小于同軸度公差0.03mm，最大靜應力遠小于材料屈服強度。但根據主軸剛度校驗準則[7]：最大變形不得超過軸承間隙的三分之一。該支座用于氣脹軸的安裝，因此也應該滿足相同的要求來保證同軸度。所選用軸承的軸承間隙為0.051mm[8]，其的三分之一為0.018mm，因此該結構還不能完全滿足要求。但對結構做整體的改變并非高效的解決方案，因此可以在不改變原有結構和整體尺寸的基礎上通過優化部分尺寸盡可能地增加料卷軸支座的抗變形能力[9]。

3 尺寸優化設計

3.1 優化問題數學模型建立

料卷軸支座的抗變形能力與其兩邊的筋板直接相關，因此選取DS_h1與DS_h2（如圖4所示）為優化尺寸。一方面，能夠在不改變整體尺寸和形狀的基礎上獲得最優的結果，符合設計目標；另一方面，兩尺寸相對獨立的，不存在依賴關系，優化過程中不會導致模型再生失敗，因此可以實現尺寸優化。

一個優化問題的數學模型由三要素構成[10]：設計變量、目標函數和優化條件。優化設計就是求設計變量的值在約束條件的范圍內使目標函數取得最值。因此，可以建立如下關系：

其中設計變量x1=DS_h1，x2=DS_h2，minF(x)為目標函數，表示支座變形與設計變量的函數關系，g1(X)表示支座質量與設計變量的關系，g2(X)表示支座最大應力與設計變量的關系，[M]表示允許最大質量為3kg，[σ]表示允許最大應力為71MPa。

3.2 多目標驅動優化

基于ANSYS Workbench進行多目標驅動優化，以獲得設計變量與變形、應力及質量的靈敏度關系。靈敏度為正值，表示當此尺寸增大時，目標函數的值相應增大。同樣的，尺寸的靈敏度為負值，表示該尺寸減小時，目標函數的值會相應的減小。

如圖5所示，與DS_h1相比，DS_h2對變形、應力和質量的影響較大，因此應該更多關注DS_h2。減小DS_ h1可以減小變形和應力，但同時也會導致質量相應增加一些，因此DS_h1應該盡可能取得適中；增大DS_h2可以極大地減小變形和應力，而只增加少量的質量，因此DS_h2應該適當取得大些。

圖5 優化尺寸與相應目標靈敏度關系

優化尺寸DS_h1和DS_h2與變形量的關系，分別如圖6和圖7所示：隨著DS_h1的減小，變形量減??；隨著DS_h2的增大，變形量減小，但是DS_h2增大到77mm以后，變形量隨著DS_h2的增大而減小的速率明顯減小。

圖6 DS_h1與變形量關系

綜上所述，該方案中最終取DS_h1=20mm，DS_ h2=77mm。

3.3 尺寸優化后靜力分析

采用相同的靜力分析方法，對尺寸優化后的支座模型進行分析。最終計算結果顯示：料卷軸支座的最大變形量為0.016mm（如圖8所示），最大應力為6.85MPa（如圖9所示），兩者都在之前的基礎上明顯減小，此時支座的變形量滿足剛度校驗準則[7]。

圖7 DS_h2與變形量關系

圖8 尺寸優化后料卷軸支座變形圖

圖9 尺寸優化后料卷軸支座應力圖

3.4 兩次優化結果分析

兩次優化數據如表1所示，結構優化后最大變形減小了72%，最大應力減小了18%。與初始設計方案相比，優化后的圓柱形零件可以直接從圓柱形毛坯加工，而優化前的方形零件若同樣從圓柱形毛坯加工，需要多消耗10.35kg的用料；尺寸優化針對筋板的兩個尺寸進

【】【】行了優化，與前一次優化結果對比，最大變形減小了23.8%，最大應力減小了13%。

Design and optimization for the support of winding roller in the roll to roll system

LIU Teng, YE Xiao-bin, CHEN Jian-kui

TH122

A

1009-0134(2016)12-0085-04

2016-05-10

國家自然科學基金（51475195）；廣東省引進創新科研團隊計劃（2011G006）；高等學校博士學科點專項科研基金（20120142110017）

劉騰（1993 -），男，湖北人，碩士研究生，研究方向為數字制造裝備研發等。