立式捏合機槳葉結構參數對扭矩和功率特性的影響①

梁 建，李錫文，詹小斌，楊 紅

(1.華中科技大學 機械科學與工程學院，武漢 430074；2.數字制造裝備與技術國家重點實驗室，武漢 430074；3.武漢工程大學 化工裝備強化與本質安全湖北省重點實驗室，武漢 430205)

立式捏合機槳葉結構參數對扭矩和功率特性的影響①

梁 建1，2，李錫文1，2，詹小斌1，2，楊 紅3

(1.華中科技大學 機械科學與工程學院，武漢 430074；2.數字制造裝備與技術國家重點實驗室，武漢 430074；3.武漢工程大學 化工裝備強化與本質安全湖北省重點實驗室，武漢 430205)

立式捏合機攪拌槳葉由空心槳和實心槳組成，槳葉對混合物料的捏合與攪拌作用需要消耗扭矩和功率。以1 L兩槳立式捏合機為研究對象，采用Fluent計算流體力學軟件仿真，分析了槳葉(空心槳、實心槳)結構參數(槳槳間隙、槳葉螺旋角)對槳葉扭矩和功率特性的影響。結果表明，減小槳槳間隙或增加槳葉螺旋角，均可使空心槳葉消耗扭矩增大，導致捏合機功率輸入增大；減小槳葉螺旋角，可增加槳葉捏合螺旋面積，延長槳槳捏合區槳葉對混合物料的捏合作用時間。槳槳間隙取1.5～2 mm時，槳葉螺旋角取35°消耗功率最?。粯獦g隙取1 mm時，槳葉螺旋角取45°消耗功率最小。

立式捏合機；槳葉；扭矩；功率

0 引言

捏合機用于食品與化工等領域，適用于高粘、高固含量物料的制備。槳葉需要消耗扭矩和功率克服物料粘性阻力和摩擦阻力對其進行強烈的擠壓和剪切，以達到物料混合均勻的目的[1]。槳葉結構參數主要有槳槳間隙和槳葉螺旋角，其結構參數的變化關系到槳葉對物料的擠壓和剪切作用強度，進而影響物料的混合效率。

對固體推進劑而言，用于其生產的捏合機主要有臥式和立式，2種捏合機由防爆電機或液壓馬達經齒輪箱驅動槳葉運動。相比臥式捏合機，立式捏合機可有效減少或避免混合物料與軸封和密封圈接觸等優點，提高生產安全性[2-3]。立式捏合機槳葉型面屬復雜曲面，其設計計算主要靠實踐經驗，缺乏理論分析與可靠性計算[4-5]。隨著計算機性能的提高，有限元分析方法為立式捏合機槳葉結構強度分析和混合釜流場特性的研究提供了可行性[6-9]。易朋興等[1，10]采用軟件CFX 10.0，對100 L立式捏合機槳葉結構參數和功率特性進行了仿真研究，其仿真邊界條件將槳葉公轉運動等效為混合釜自轉運動，與實際有區別。張嘉琪等[7-8]對1 L兩槳立式捏合機進行了流場可視化實驗研究與CFD仿真分析，但其并未涉及到槳葉扭矩與功率消耗問題。而詹小斌等[6]對立式捏合機槳葉進行了靜力學優化設計。Coesnon B等[11]采用虛擬有限元法(Virtual Finite Element Method, VFEM)仿真，分析了三槳捏合機功率消耗與槳葉相對位置關系，但其并未研究槳葉幾何參數對功率消耗的關系。

槳葉結構參數作為立式捏合機設計的重要指標，其具體值的選取關系到捏合機的混合效率與功率。行星式攪拌機相比傳統定軸轉動攪拌機，其槳葉運動復雜[12-17]。Auger F等[18]實驗研究了行星式面粉混合機功率特性，得出常數Kp值由雷諾數和功率準數決定。Tanguy P A等[19]通過對比功率準數對仿真結果進行驗證，采用軟件PLOY3DTm，分析了雙行星攪拌機槳葉物料的分散機理。Zhou G等[20]實驗研究了非牛頓流體及物料粘彈性對行星攪拌機功率特性的影響。Delaplace G等[21]實驗研究得出，行星式混合機基于槳尖最大速度的雷諾數和混合時間準數與傳統定軸轉動混合機雷諾數和混合時間準數相一致。André C等[22]實驗研究了槳葉自轉公轉比對物料混合效果的影響，得出混合機的功率消耗與物料類型有關。

綜上可知，現有研究中關于立式捏合機槳葉結構參數對槳葉扭矩和功率特性的影響研究較少。本文采用Fluent軟件，對1 L兩槳立式捏合機進行了三維模型仿真研究，分析了捏合機槳槳間隙、槳葉螺旋角對槳葉扭矩和功率特性的影響，槳葉自轉公轉運動由UDF DEFINE_CG_Motion宏加載，采用動網格實現槳葉運動過程中網格重構。本研究可為立式捏合機的放大與設計提供參考。

1 仿真模型與實驗驗證

1.1 仿真計算模型

立式捏合機攪拌槳葉由空心槳和實心槳組成，捏合機三維模型如圖1所示。其中，3個捏合區分別為槳槳捏合區(Ⅰ)、槳壁捏合區(Ⅱ)、槳底捏合區(Ⅲ)。捏合機行星式齒輪箱結構簡圖如圖2所示。仿真模型主要工藝參數和結構參數如表1、表2所示。

圖1 混合釜內捏合區分布Fig.1 Distribution of kneading regions inside the mixing tank

圖2 捏合機行星齒輪箱簡圖Fig.2 Diagram of the kneading mixer’s planetary gearbox表1 模型主要工藝參數Table 1 Main processing parameters of the model

空心槳自轉轉速/(r/min)實心槳自轉轉速/(r/min)空心槳角速度/(rad/s)實心槳角速度/(rad/s)槳葉自轉公轉比混合釜物料體積/L液面高度/mm60302ππ9.34185

仿真計算過程中，槳葉被視為剛體，混合釜壁面被視為靜止。立式捏合機三維網格模型如圖3所示，空心槳、實心槳在捏合區(Ⅰ)處擠壓應力分布云圖如圖4(a)、(b)所示。

表2 模型主要幾何參數Table 2 Main geometrical parameters of the model mm

圖3 立式捏合機三維網格模型Fig.3 3D mesh model of the vertical kneading mixer

(a)空心槳

(b)實心槳圖4 槳槳捏合區擠壓應力分布云圖Fig.4 Distribution of extrusion stress contours within blade-blade kneading region

1.2 仿真模型驗證

在仿真計算之前，需對仿真模型進行實驗驗證。仿真模型驗證采用Auger F等[18]實驗數據，其以NpM、ReM表征混合機功率和槳葉轉速，具體物料特性和工藝參數詳見文獻[18]。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中ReM為修正雷諾數(Metzner-Otto Reynolds number)；ρ為密度，kg/m3；uch為槳尖速度，m/s；dG為槳葉公轉運動直徑，m；μ為粘度，Pa·s；NpM為修正功率準數；P為功率，W；N為槳葉轉速，rev/s；Γ為扭矩，N·m；ω為槳葉轉動角速度，rad/s；NG為槳葉公轉轉速，rev/s；NR為槳葉自轉轉速，rev/s；dR為槳葉自轉運動直徑，m。

仿真物料為均勻混合物，物料流態為層流，方程求解采用壓力-速度耦合SIMPLE方法，壓力方程和動量方程均采用二階迎風格式離散，收斂殘差值為10-6，瞬態計算時間步長取0.001 s，每步最大迭代次數為20次。

圖5 實驗與仿真結果對比Fig.5 Comparison between experimental and numerical results

2 結果與討論

混合物料的非牛頓特性及物料粘彈性對混合機功率特性的影響較小[20]，立式捏合機仿真物料為非牛頓流體，其密度ρ=1 821.5 kg/m3，動力粘度μ=170.3 Pa·sn，非牛頓指數n=1.5[23]。

仿真計算假設條件：壁面絕熱無滑移；混合物料不可壓縮；考慮重力影響；攪拌混合過程中物料充滿整個流場，且忽略液面高度變化的影響。

槳葉邊界的運動使網格發生拉伸和壓縮變形，變形量超過設定閾值后，網格進行重構，調整動網格相關設置參數，將網格數量控制在267 495～320 401。

槳槳間隙2 mm、空心槳自轉轉速60 rpm時，槳葉扭矩和功率曲線如圖6所示。由式(1)可知，槳葉功率為槳葉扭矩與槳葉角速度的乘積。從圖6可知，扭矩值和功率值呈現周期性變化，周期T=1 s(即空心槳自轉周期)，在1.1 s+nT(其中，n=0，1，…)時刻，空心槳和實心槳扭矩和功率處于峰值。

(a)扭矩曲線

(b)功率曲線圖6 槳葉扭矩值和功率值隨混合時間變化情況Fig.6 Torque and power of blades under different mixing time

由圖6(a)可知，立式捏合機工作過程中，空心槳與實心槳扭矩方向相反，且空心槳扭矩絕對值約為實心槳的4倍，兩槳處于捏合區時，槳葉扭矩最大。而空心槳葉與混合釜側壁捏合作用對扭矩的影響較弱，反映在圖6中為0.7 s+nT(其中，n=0，1，…)時刻，空心槳扭矩出現局部峰值。空心槳即與實心槳有捏合作用，又與混合釜側壁有捏合作用，空心槳消耗扭矩大于實心槳。由圖6(b)可知，兩槳葉功率曲線圖與扭矩曲線圖變化趨勢相同?？招臉墓β蔬h大于實心槳。

因此，本文選取空心槳為研究對象，對空心槳扭矩和功率進行統計分析。

2.1 槳葉螺旋角對扭矩的影響

立式捏合機槳葉螺旋角直接影響到槳葉近壁區物料徑向和軸向流動速度，螺旋角的變化對槳葉扭矩和功率的影響如圖7、圖8所示。

(a)槳槳間隙1 mm

(b)槳槳間隙1.5 mm

(c)槳槳間隙2 mm圖7 不同槳槳間隙下螺旋角對空心槳扭矩的影響Fig.7 Effect of helical angle on hollow blade’s torque under different blade-blade clearance

不同槳槳間隙時空心槳扭矩隨時間變化如圖7所示。對比可知，確定槳槳間隙，空心槳扭矩隨螺旋角的減小而減小。減小空心槳螺旋角，槳葉扭矩峰值時間延長，槳葉螺旋角55°時，扭矩峰值時刻為1.0～1.1 s，而螺旋角35°時，扭矩峰值時刻為1.0～1.4 s，說明減小空心槳螺旋角，可增加槳槳間捏合螺旋面積，延長槳葉對混合物的捏合作用時間。槳葉螺旋角由35°增加到55°，槳葉捏合時間由0.5 s增加到2 s。

不同槳槳間隙下空心槳功率隨時間變化如圖8所示?？招臉β是€與扭矩曲線變化趨勢相同。在槳槳捏合區，槳葉消耗功率最大；在槳槳非捏合區，槳葉消耗功率最小。隨著槳葉間隙的減小，槳葉消耗功率增大；隨著槳葉螺旋角的增大，槳葉消耗功率增大。

(b)槳槳間隙1.5 mm

(c)槳槳間隙2 mm圖8 不同槳槳間隙下螺旋角對空心槳功率的影響Fig.8 Effect of helical angle on hollow blade’s power under different blade-blade clearance

不同槳葉螺旋角下空心槳葉平均功率變化情況見圖9。從圖9可知，增加槳葉螺旋角使槳葉消耗功率增大，同時槳槳間隙越小，槳葉螺旋角的變化對槳葉功率的影響越大。槳槳間隙為1.5～2 mm時，槳葉平均功率隨著螺旋角增大逐漸增大，當槳槳間隙為1 mm時，平均功率值在螺旋角為45°取得最小值。槳槳間隙越小，槳槳間混合物料流動性越弱，增大或減小槳葉螺旋角，減弱了槳槳捏合區物料的切向或軸向流動性。而螺旋角為45°時，捏合區混合物料的切向和軸向速率近似相等，混合物料的對流性能較好。因此，槳葉消耗功率較小。

圖9 不同槳葉螺旋角槳葉平均功率Fig.9 Average power under different blade’s helical angle

2.2 槳葉間隙對扭矩的影響

立式捏合機槳葉間隙影響到槳葉對捏合區混合物料的擠壓捏合作用強度，槳葉間隙的變化對槳葉扭矩和功率的影響如圖10、圖11所示。

不同槳葉螺旋角下槳葉扭矩隨時間變化如圖10所示。對比可知，確定槳葉螺旋角，改變槳槳間隙不影響槳葉扭矩峰值時間，即改變槳槳間隙，不影響槳葉捏合螺旋面積。減小槳槳間隙，可增加槳葉對捏合區混合物料的擠壓、拉伸、剪切作用，槳葉對混合物料的擠壓應力和剪切應力逐漸增大，槳葉峰值扭矩和平均扭矩逐漸增大。因此，槳葉間隙越小，需要對捏合機輸入更大扭矩。

不同槳葉螺旋角下空心槳功率隨時間變化如圖11所示。空心槳功率曲線與扭矩曲線變化趨勢相同。從圖11可知，槳槳間隙越小，槳葉對槳槳捏合區物料擠壓作用越強烈，槳葉消耗功率越大。增大槳葉螺旋角，使槳槳捏合作用消耗功率增大；減小槳葉螺旋角，使槳槳捏合區消耗功減小，但使槳葉對混合物料的捏合作用時間延長。

不同槳槳間隙下槳葉平均功率變化如圖12所示。從圖12可知，捏合機功率輸入隨著槳槳間隙的減小逐漸增大，槳葉螺旋角為40°和50°時，捏合機功率隨著槳槳間隙的減小而增大；槳葉螺旋角為45°時，槳槳間隙由3 mm減小到1.5 mm，捏合機功率在逐漸增大，槳槳間隙由1.5 mm減小到1 mm時，捏合機功率變化不大，1.5 mm間隙槳葉功率為17.5 W，1 mm間隙槳葉功率為16.8 W。

(b)螺旋角45°

(c)螺旋角50°圖10 不同螺旋角下槳槳間隙對空心槳扭矩的影響Fig.10 Effect of blade-blade clearance on hollow blade’s torque under different helical angle

從圖12也可知，槳葉螺旋角由40°增加到50°，槳槳間隙在1～1.5 mm范圍內，槳葉平均功率隨螺旋角的增大、先增大后減小，而45°螺旋角槳葉消耗功率最小；槳槳間隙在1.5～2.5 mm范圍內，槳葉平均功率隨著螺旋角的增大而增大，40°螺旋角槳葉消耗功率最??；槳槳間隙在2.5～3 mm范圍內，槳葉平均功率受槳葉螺旋角變化的影響較小。槳葉間隙越小，槳葉螺旋角對功率的影響越大。槳葉間隙越大，槳葉螺旋角對功率的影響越小。

(c)螺旋角50°圖11 不同螺旋角下槳槳間隙對空心槳功率的影響Fig.11 Effect of blade-blade clearance on hollow blade’s power under different helical angle

圖12 不同槳槳間隙平均功率Fig.12 Average power under different blade-blade clearance

3 結論

(1)增加槳葉螺旋角，可使空心槳峰值扭矩值增大，使槳槳間捏合螺旋面積減?。粶p小槳葉螺旋角，使空心槳峰值扭矩值減小，使槳槳間捏合區螺旋面積增大。槳槳間隙取值1 mm，槳葉螺旋角的變化對捏合機功率特性影響最為明顯；槳槳間隙取值1.5～2 mm時，增加槳葉螺旋角，使捏合機的輸入功率有增大趨勢；槳槳間隙取值1～1.5 mm時，空心槳螺旋取45°捏合機輸入功率最小。

(2)減小槳槳間隙，使槳葉峰值扭矩依次增大，而槳葉間隙變化不影響槳槳捏合螺旋面積。減小槳槳間隙，使捏合機輸入功率有逐漸增大趨勢。相對于螺旋角為45°，增大或減小槳葉螺旋角，可增強槳槳間隙對捏合機輸入功率的影響，螺旋角為45°時，槳槳間隙由1.5 mm減小到1 mm，對捏合輸入功率的影響不大。槳槳間隙越小，螺旋角越大，捏合機消耗功率越大，即槳槳間隙1 mm，槳葉螺旋角50°時，捏合機消耗功率最大。

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(編輯：劉紅利)

Numerical analysis on effects of geometrical parameters of vertical planetary kneading mixer blades on the characteristics of torque and power

LIANG Jian1，2，LI Xi-wen1，2，ZHAN Xiao-bin1，2，YANG Hong3

(1.School of Mechanical Science and Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China；2.State Key Laboratory of Digital Manufacturing Equipment and Technology，Wuhan 430074，China；3.Hubei Provincial Key Laboratory of Chemical Equipment Intensification and Intrinsic Safety，Wuhan Institute of Technology，Wuhan 430205，China)

The blades of a vertical planetary kneading mixer consist of hollow and solid blade,and kneading and mixing actions of blades on mixed materials need the input of torque and power. In this paper,1 L double-blade vertical planetary kneading mixer was studied via CFD software Fluent to analyze the effects of the geometrical parameters of the blades(blade-blade clearance, helical angle)on the characteristics of torque and power of the hollow blade.The results show that either decreasing the blade-blade clearance or increasing the helical angle could increase the torque consumption of the hollow blade,resulting in the increase of the power consumption of the mixer,what’s more,decreasing helical angle could increase the kneading screw area,and prolong the kneading action time of blades on mixed materials.When blade-blade clearance is 1.5～2 mm,the power consumption with helical angle of 35° is minimum. When blade-blade clearance is 1 mm,the power consumption with helical angle of 45° is minimum.

vertical planetary kneading mixer；blades；torque；power

2015-08-17；

2016-01-12。

化工裝備強化與本質安全湖北省重點實驗室開放研究基金資助課題(2015KA03)。

梁建(1986—)，男，博士生，研究方向為復雜型面槳葉的混合機理、流場分析和混合過程可視化。E-mail：liangjian5282@126.com

V512

A

1006-2793(2016)06-0789-08

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.06.010