基于Taguchi方法的復合材料易碎蓋結構參數設計①

蔡登安，吳秀平，楊國平，王校培，周光明

(1.南京航空航天大學 機械結構力學及控制國家重點實驗室，南京 210016；2.中國人民解放軍總參謀部第六十研究所，南京 210016)

基于Taguchi方法的復合材料易碎蓋結構參數設計①

蔡登安1，吳秀平2，楊國平2，王校培1，周光明1

(1.南京航空航天大學 機械結構力學及控制國家重點實驗室，南京 210016；2.中國人民解放軍總參謀部第六十研究所，南京 210016)

為獲得沖破性能穩定的復合材料易碎蓋，對影響其性能的主要結構參數進行了分析研究。采用Taguchi試驗設計方法，分析了結構參數薄弱區高度、內外側搭接高度及厚度對易碎蓋沖破性能的影響規律。結合信噪比、極差分析和指標趨勢分析，比較了不同結構參數及因素水平對沖破性能的影響程度，獲得了最優薄弱區結構參數組合。結果表明，薄弱區高度對易碎蓋沖破性能影響最為顯著，內外側布條搭接高度及厚度對沖破性能影響較小；薄弱區高度為18 mm、內外側布條搭接高度分別為4 mm和5 mm、搭接厚度分別為0.1 mm和0.2 mm時，易碎蓋的沖破性能最接近設計目標；Taguchi方法分析結果與試驗結果吻合，驗證了該方法的準確性和有效性。

Taguchi試驗方法；復合材料；易碎蓋；結構參數；沖破性能

0 引言

纖維增強復合材料因其輕質高強的優越性能，而被廣泛用于航空航天、機械、能源等領域[1-2]。軍事及工業輕質化結構材料的應用，促進了纖維增強復合材料的不斷發展。近年來，鑒于纖維增強復合材料的優越性能，導彈發射筒的密封箱蓋也廣泛采用此類材料[3-5]。使用纖維增強復合材料制作的易碎發射箱蓋，在日常儲壓情況下，能保持導彈發射箱內的氣壓，導彈發射時，在一定壓力條件下，易碎蓋拋出部分整體拋開，使得導彈順利發射出去。

為保證易碎蓋順利拋開，通常在復合材料易碎蓋四周設置薄弱區結構[6]。針對薄弱區結構參數的變化對易碎蓋整體性能的影響，較多的研究者開展了廣泛的數值分析研究。Kam[7-8]等結合蔡-吳失效準則，分析了一定薄弱區結構的易碎蓋分別承受內、外壓載荷時的破壞形式。孫志彬[9]等通過設計薄弱區結構形式及搭接厚度，進行了易碎蓋破壞過程的動力學仿真分析，確定了改變薄弱區結構強度來實現易碎蓋按預定軌跡側拋的設計方案。錢元[10-11]等針對易碎蓋薄弱區結構，進行了靜態及瞬態數值模擬，并根據模擬結果，對易碎蓋結構參數進行了優化，獲得了沖破性能較好的復合材料易碎蓋。

為獲得結構性能穩定的復合材料易碎蓋，無論是對理論或數值分析結果的驗證，還是對薄弱區結構性能的考察，都需要設計合理的試驗方案，進行易碎蓋沖破試驗研究。而現有的研究成果中，對不同薄弱區結構參數的試驗設計考慮較少，往往無法獲得較精確而全面的易碎蓋沖破性能試驗結果。在易碎蓋的結構設計過程中，傳統方法很難準確地獲得薄弱區結構參數，如薄弱區高度、搭接厚度及搭接高度對易碎蓋沖破性能的影響規律，并在此基礎上獲得較好的薄弱區結構參數組合。

本文根據Taguchi方法[12-16]，設計合理的成型方案，對纖維增強復合材料易碎蓋薄弱區結構參數進行了研究，分析了各結構參數對易碎蓋整體沖破性能的影響規律，最后討論了最優薄弱區結構參數組合。

1 試驗方法

1.1 材料

纖維增強復合材料易碎蓋主要采用E型平紋玻璃纖維機織布和E51型環氧樹脂。該型雙向纖維布的面密度為210 g/m2，樹脂為WSR618系列環氧樹脂，樹脂固化劑采用苯二甲胺，添加劑為鄰苯二甲酸二丁酯。易碎蓋主體結構采用的鋪層順序為[(0/90°)(±45°)]2s，主體結構形狀及尺寸如圖1所示。

圖1 易碎蓋結構形狀及尺寸Fig.1 Structure and dimension of the frangible cover

1.2 試驗設計

本文研究的復合材料易碎蓋的設計沖破壓強(pf)范圍為0.6～0.7 MPa。以易碎蓋沖破性能為指標，利用Taguchi方法，對復合材料易碎蓋薄弱區的結構參數進行優化，研究薄弱區各結構參數對易碎蓋沖破性能的影響規律。易碎蓋薄弱區結構如圖2所示，其中膠接區域形狀為等腰直角三角形，直角邊邊長為復合材料易碎蓋壁厚的1/2。影響易碎蓋沖破性能的薄弱區結構參數主要涉及5個因素：A—薄弱區高度；B—內側布條搭接高度；C—外側布條搭接高度；D—內側布條搭接厚度；E—外側布條搭接厚度；各因素水平見表1。試驗采用Ln(mk)正交表(其中，試驗組數n=16，因素水平數m=4，因素個數k=5，見表2)制備16種不同薄弱區結構參數的易碎蓋，測試其沖破性能。

圖2 易碎蓋薄弱區結構Fig.2 Weak zone structure of the frangible cover表1 控制因素與水平Table 1 Control factors and their levels

代碼控制因素因素水平/mm1234A薄弱區高度15182124B內側布條搭接高度2345C外側布條搭接高度2345D內側布條搭接厚度0.10.20.30.4E外側布條搭接厚度0.10.20.30.4

1.3 試驗

充壓試驗裝置如圖3所示，設置模擬發射筒型工裝，連接氣泵和壓力表，采用密封墊圈密封，保證良好的氣密性。

表2 L16(45)正交表Table 2 L16(45)orthogonal array

圖3 充壓試驗裝置Fig.3 Filling pressure test device

充壓試驗開始前，預先在試驗裝置內充氣至壓力為0.1 MPa，保持30 s，觀察氣密性。裝置無漏氣現象，卸載。再次進行充壓試驗，直至易碎蓋被沖破，此過程加載速率為0.02 MPa/s。為保證周邊設施及人身安全，需在試驗裝置周圍設置保護框架及彈性繩索，防止易碎蓋沖破后拋出部分造成損壞，如圖4所示。

2 結果與分析

2.1 試驗結果與信噪比

Taguchi方法中，提出了信噪比的概念，它是衡量產品質量穩定性波動大小的指標[17]。

本文采用式(1)信噪比公式[18]進行計算分析：

(1)

表3給出了16組易碎蓋的沖破壓強及其信噪比的計算結果，每組試驗測試3個有效易碎蓋。

圖4 沖破試驗保護裝置Fig.4 Protective device of destructive test表3 沖破壓強與信噪比Table 3 Failure pressure and signal-to-noise ratio

試驗序號沖破壓強pf/MPa1#2#3#平均值x-信噪比η/dB10.410.480.460.4513.8920.430.480.500.4714.7830.480.520.530.5116.9840.580.470.540.5317.8350.650.610.590.6227.6160.590.600.620.6026.3270.630.690.660.6631.5580.640.630.590.6228.6490.650.540.580.5922.47100.640.630.560.6125.43110.560.590.650.6024.09120.620.550.570.5822.39130.490.530.510.5117.02140.530.480.490.5016.39150.490.570.560.5418.74160.520.590.600.5721.15

2.2 極差分析

(2)

極差R反映了各列因素的水平變動時，試驗指標的變動幅度。R越大，說明該因素對試驗指標的影響越大，因此也就越重要。依據R的大小，即可判斷因素的主次。表4中，RA>RB>RC>RD>RE，因此因素對試驗指標影響的主次順序為ABCDE。

表4 易碎蓋沖破壓強極差分析Table 4 Range analysis on failure pressureof the frangible cover MPa

結合優水平與主次順序，可得到各因素的最優組合為A2B3C4D4E4或A2B4C4D4E4。同樣采用極差分析法，對表3中信噪比結果進行分析，分析結果見表5。

信噪比極差是指表5中任一列因素各水平的信噪比最大值與最小值之差，即

(3)

通過信噪比極差分析，結合優水平與主次順序，可得到各因素的最優組合為A2B3C4E2D1。

表5 信噪比極差分析Table 5 Range analysis on signal-to-noise ratio dB

通過極差分析，獲得了3種最優組合方案：A2B3C4D4E4、A2B4C4D4E4和A2B3C4E2D1。究竟哪個方案最佳，則需要進一步分析驗證。

2.3 指標趨勢

為了更直觀地反映出各因素對試驗指標的影響規律和趨勢，繪制因素與指標趨勢的關系圖(因素水平為橫坐標，試驗指標為縱坐標)，如圖5所示。

(a)因素A

(b)因素B

(c)因素C

(d)因素D

(e)因素E圖5 影響因素與沖破壓強趨勢圖Fig.5 Trend chart of factors and failure pressure

因素與試驗指標趨勢圖直觀地表現出試驗指標隨因素水平的變化而變化的趨勢。由圖5可見，因素A(薄弱區高度)對試驗指標(沖破壓力)的影響最大，試驗指標隨因素水平的變化起伏較大；而因素B(內側布條搭接高度)、因素C(外側布條搭接高度)、因素D(內側布條搭接厚度)和因素E(外側布條搭接厚度)水平的改變對試驗指標的影響較小，雖然試驗指標隨著因素水平的增加有小幅增加，但試驗指標隨因素水平的變化起伏較小。因而說明，因素A是控制易碎蓋沖破性能的最主要的影響因素。上述3種最優組合方案也驗證了這樣的推斷。

2.4 結構參數分析

針對上述幾種最優組合方案，可采用試驗目標信噪比預測結果比較各種方案的穩定性，從而選取最佳參數組合。針對本文的試驗指標及試驗結果而言，信噪比越大，說明試驗方案越穩定、波動性越小。采用的預測公式[19]如下：

方案A2B3C4D4E4的信噪比預測結果為31.59dB，方案A2B4C4D4E4的信噪比預測結果為31.26dB。這2個組合方案并未出現在設計的正交表中，因而無對應的試驗值與之比較。對于方案A2B3C4E2D1，其信噪比預測結果為29.95dB。在正交表中對應第7組試驗，信噪比的試驗結果為31.55dB，預測值與試驗值偏差5.07%。由此可見，預測的信噪比具有一定的可信度和再現性。結合3種方案信噪比預測值的大小比較結果，以及正交表中易碎蓋沖破壓力與試驗目標值的比較結果，3種方案的優先順序依次為A2B3C4D4E4、A2B3C4E2D1、A2B4C4D4E4。方案A2B3C4D4E4是最佳的參數組合。值得注意的是方案A2B3C4D4E4中，因素D和E的水平均較高，而根據圖5可知，因素D和E的水平變化對試驗指標的影響非常小。根據以下易碎蓋結構參數的分析研究結果，最終采用方案A2B3C4E2D1為合理的易碎蓋最優參數組合。下面對易碎蓋各結構參數的影響規律進行討論分析。

對于因素A(薄弱區高度)。易碎蓋在一定氣壓下的分離面位于薄弱區位置，即薄弱區是易碎蓋結構強度最低的位置。因此，薄弱區的位置對易碎蓋的沖破壓強起著至關重要的作用。在內部均勻氣壓作用下，易碎蓋環向側壁由底部至頂部的應力分布并不一致。當內部氣壓不斷增加時，易碎蓋側壁局部位置的應力水平達到薄弱區結構的承載極限(假設相同結構參數的薄弱區其承載極限是一定的)，而此時薄弱區也恰好位于此位置，則易碎蓋被沖破分離。

對于因素B(內側布條搭接高度)。內側搭接纖維布條連接易碎蓋內側拋出部分和法蘭框架部分，并對兩部分連接處的膠接部分進行密封和加強，避免膠接區域直接暴露于氣壓載荷下，防止膠接面因過早產生裂紋而分離。因此，易碎蓋內側布條搭接高度對薄弱區承載能力具有一定的增強作用，但隨著內側布條搭接高度的增加，試驗指標增幅有限，最終趨于平緩(見圖5)。此外，在試驗過程中，如果內側布條搭接高度過大，亦會出現易碎蓋無法沖破的現象(其原因主要是內部加載氣壓達到一定值時，膠接區域破壞，但搭接布條仍未與易碎蓋框架分離，內部氣體大量外泄，無法繼續加載，最終導致易碎蓋無法沖破)。因此，搭接布條高度的選擇并非越大越好，需保證易碎蓋能夠順利沖破。

對于因素C(外側布條搭接高度)。與內側布條類似，搭接高度對薄弱區結構的承載能力具有一定的影響。但由于易碎蓋主要受內部氣壓作用，因而外側布條起到一定的密封作用外，對易碎蓋沖破壓強的影響作用較小。通過影響因素與沖破壓強趨勢圖亦可看出，外側搭接布條高度的增加，對易碎蓋沖破壓力的提高也非常有限。

對于因素D和因素E(內、外側布條搭接厚度)。一般而言，搭接厚度的增加會提高搭接接頭的強度，但研究表明，相同條件下，隨著搭接厚度的不斷增加，搭接接頭強度增加有限，最終趨于定值。圖5中的指標趨勢圖也表明，易碎蓋內外側布條搭接厚度對易碎蓋沖破壓力的影響最小，試驗指標隨著該因素的變化基本維持穩定，沖破壓強的最大差別僅為0.02MPa。同時，考慮工藝的簡便與穩定以及工藝時間與成本，實際制作易碎蓋時，并不會選取較大的內外側布條搭接厚度。因此，最終采用方案A2B3C4E2D1為合理的易碎蓋最優參數組合。

3 結論

(1)易碎蓋主要結構參數中，薄弱區高度對易碎蓋沖破性能具有顯著影響；而內外側布條搭接高度及厚度對沖破性能的影響較小。通過性噪比和極差分析，獲得了A2B3C4D4E4、A2B3C4E2D1、A2B4C4D4E43種較優的組合方案。結合指標趨勢圖，考慮工藝的簡便與穩定性，確定方案A2B3C4E2D1(即薄弱區高度18mm，內、外側布條搭接高度分別為4mm和5mm，內、外側布條搭接厚度分別為0.1mm和0.2mm)為易碎蓋的最優結構參數組合。

(2)薄弱區是易碎蓋強度最低的部位，因而對易碎蓋的承載性能起著決定性作用。對于不同沖破性能要求的易碎蓋，可結合Taguchi試驗方法，優先考慮薄弱區位置(即薄弱區高度)的選取；然后，再確定其他結構參數的水平。

(3)通過Taguchi試驗策略設計試驗方案，采用極差分析法結合指標趨勢分析，可判斷出較優的結構參數組合方案。對于優先等級接近或在正交表中未出現的試驗組合，可采用信噪比預測結果，進行進一步比較分析，同時結合工程實際，可最終確定最優的結構參數組合。

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(編輯：薛永利)

Design for structure parameters of composite frangible cover based on Taguchi’s method

CAI Deng-an1，WU Xiu-ping2，YANG Guo-ping2，WANG Xiao-pei1，ZHOU Guang-ming1

(1.State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China；2.The 60th Research Institute of the Headquarters of General Staff of Chinese People’s Liberation Army，Nanjing 210016，China)

In order to obtain a composite frangible cover with stable failure performance,the main structural parameters were analyzed and researched.The influence of structural parameters such as height of weak zone,height and thickness of inside and outside lapped layers on failure performance of the composite cover was studied by using Taguchi experiment design method.By analysis of signal-to-noise ratio,range analysis and index trend,the effect degree of different structure parameters and factor levels on failure performance were compared and the optimal parameter combination of weak zone structure was obtained.The results show that height of weak zone has significant influences on failure properties of the frangible cover and that the heights and thicknesses of the lapped layers have small effects on them.The failure pressure is most close to the design target when the height of weak zone is 18 mm,and the heights of inside and outside lapped layers are 4 mm and 5 mm,and the thicknesses are 0.1 mm and 0.2 mm respectively.The accuracy and effectiveness of Taguchi method were verified by the experimental results.

Taguchi experimental strategy；composite materials；frangible cover；structure parameter；failure performance

2015-11-29；

2016-01-06。

江蘇省科技項目產學研聯合創新基金(BY2014003-10)；南京市科技計劃項目(201306010)；江蘇省高校優勢學科建設工程項目；江蘇省研究生培養創新工程(KYLX_0222)；中央高校基本科研業務費專項資金；機械結構力學及控制國家重點實驗室(南京航空航天大學)自主研究課題(0214G02)。

蔡登安(1988—)，男，博士生，主要從事復合材料結構設計及強度理論研究。E-mail：cda@nuaa.edu.cn

周光明(1966—)，男，教授，主要從事先進復合材料結構設計、復合成型及性能驗證。E-mail：zhougm@nuaa.edu.cn

V214.8

A

1006-2793(2016)06-0797-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.06.011