基于模糊理論的懸浮火箭控制器設計與仿真①

胡思翱，楊 軍，潘 濤，陳華兵

(中國航天科技集團公司四院四十一所，西安 710025)

基于模糊理論的懸浮火箭控制器設計與仿真①

胡思翱，楊 軍，潘 濤，陳華兵

(中國航天科技集團公司四院四十一所，西安 710025)

懸浮火箭采用推力矢量控制方式，箭體俯仰、偏航通道存在控制耦合作用，模型參數在飛行過程中存在時變性，傳統的PID控制算法無法取得較好的控制效果。為此，以模糊理論為基礎，分別設計了參數自整定PID控制器及模糊控制器。利用MATLAB構建懸浮火箭俯仰-偏航聯合控制回路仿真系統，在俯仰、偏航通道之間存在20%控制耦合作用、加入隨機干擾及模型參數時變的條件下對兩種控制器的性能進行檢驗。由仿真結果可看出，參數自整定PID控制器具有較好的魯棒性，能夠抑制系統中存在的干擾作用，控制性能更優。利用Simulink搭建懸浮火箭的六自由度仿真模型，由仿真結果可看出，采用參數自整定PID控制器后，懸浮火箭能夠快速抑制干擾并迅速響應俯仰角指令。

模糊控制器；參數自整定；PID控制器；懸浮火箭

0 引言

懸停式有源誘餌是一種通過模擬艦艇雷達信號，將反艦導彈誘騙至艦艇外安全區的反導防御武器[1]。主要由懸浮火箭及其搭載的電子干擾設備構成。由于懸浮火箭彈體無翼面，飛行速度低，氣動力小，彈體嚴重靜不穩定，常規的氣動力控制方式已不適用。針對懸浮火箭這些特性采取的控制方式是通過推力矢量完成彈體俯仰和偏航方向姿態控制。在這種控制方式下，懸浮火箭的俯仰、偏航通道存在控制耦合作用，加之飛行過程中模型參數的時變性，傳統的PID控制算法無法取得較好的控制效果。

模糊控制是以模糊集合論為理論基礎，將工程技術人員的經驗總結出的控制規則用計算機予以實現的一種自動控制方法。與傳統控制方法相比，它具有不依賴于被控對象的精確數學模型，魯棒性和適應性好，容易被操作人員接受等優點[2-3]。模糊控制有兩種實現形式：一種是利用模糊規則修正PID控制參數的參數自整定PID控制器；另一種是直接通過模糊推理形成控制量的模糊控制器。

本文首先以模糊理論為基礎分別設計了參數自整定PID控制器及模糊控制器；然后利用MATLAB構建俯仰-偏航聯合控制回路仿真系統，在系統中存在控制耦合、隨機干擾及模型參數時變的情況下對兩種控制器的性能進行檢驗。由仿真結果可看出，參數自整定PID控制器更加符合懸浮火箭的控制需求。最后，對參數自整定PID控制器在懸浮火箭六自由度仿真模型中的控制性能進行驗證。

1 兩種控制器的設計

1.1 參數自整定PID控制器設計

基于模糊理論的參數自整定PID控制器的結構如圖1所示[4]。

圖 1 參數自整定PID控制器結構圖Fig.1 Structure of parameter self-tuning PID controller

由圖1可知，參數自整定PID控制器的輸入是偏差e和偏差變化率ec，對輸入量進行模糊化處理后根據規則進行模糊推理，得到輸出Δkp、Δki和Δkd，將其分別輸入PID調節器中，對PID參數進行實時在線整定。計算公式如下[5]

(1)

式中kp'、ki'、kd'為PID控制器的初始值。

PID控制器3個參數kp、ki、kd的在線模糊自整定應遵循如下規則[6-8]：

(1)當│e(t)│較大時，應取較大的kp，但不能過大；應取較小的kd，同時取消積分環節。

(2)當│e(t)│處于中等大小時，應取較小的kp，要恰當地選取kd，同時適當增加一點 。

(3)當│e(t)│較小時，應取較大的kp和ki，應取恰當的kd。

(4)當│ec(t)│較大時，kd可取得小些；當│ec(t)│較小時，kd可取得大些。

1.2 模糊控制器的設計

1.2.1 確定輸入、輸出變量及其模糊子集

選擇Mamdani型模糊控制器，清晰化方法使用重心法。

控制器的輸入是偏差e和偏差變化率ec，輸出是控制量u。將輸入變量e和ec的模糊論域取為[-1,1]，輸出變量u的模糊論域取為[-2,2]。

輸入變量取5個模糊子集，即{負大，負小，零，正小，正大}，可簡記為{NB,NS,ZE,PS,PB}。各模糊子集的隸屬度函數選為高斯型，其數學表達式如表1所示。

輸出變量u同樣取5個模糊子集，{NB,NS,ZE,PS,PB}。各模糊子集的隸屬度函數選為高斯型，其數學表達式見表1。

表 1 模糊控制器輸入、輸出變量隸屬函數表Table 1 Membership function of input and output variable in fuzzy controller

1.2.2 確定模糊控制規則[9]

當偏差e為NB時，無論偏差率ec如何變化，控制量都應取為NB，以盡快減小誤差。

當偏差e為NS時，如果ec為NB，會導致e向NB反方向變化，所以控制量應取為NB；如果ec為ZE或PS，則需要較小的控制量以幫助偏差e恢復至零，故取u為NS；如果ec為PS，則不需要控制量，取u為ZE。

當偏差e接近于零，即為ZE時，主要矛盾集中于穩定性，這時較小的控制量更加適合小幅度的調整。故ec為NB時，u取PS；ec為NS、ZE、PS時，u取ZE；ec為PB時，u取NS。

當偏差e為PS、PB時，可由上述規則對稱得到，因此可總結出控制量u的模糊規則，如表2所示。

表 2 調節u的模糊規則表Table 2 Fuzzy control rules of u

2 仿真試驗

2.1 俯仰-偏航聯合控制回路仿真

在實際中，懸浮火箭的俯仰、偏航通道存在著控制耦合作用，耦合系數大小為10%～20%。同時，控制系統中還存在著隨機干擾。因此俯仰-偏航聯合控制回路模型如圖2所示。

圖 2 俯仰-偏航聯合控制回路Fig.2 Joint control loop of yaw-pitch channel

由于懸浮火箭的軸對稱性，其俯仰、偏航通道模型一致：

其中，K2=1 280，K1=640，T3=24.2。而參數T2、T1、T0是隨時間不斷變化的。

利用MATLAB中的Simulink工具箱構建懸浮火箭的俯仰-偏航聯合控制回路仿真系統。分別在仿真系統中驗證參數自整定PID控制器及模糊控制器的控制性能。

如表3所示，選取5組參數，在耦合系數為20%時，加入如圖3所示的隨機干擾進行仿真。

表 3 傳遞函數參數Table 3 Transfer function parameters

圖 3 隨機干擾Fig.3 Random interference

圖4為傳統PID控制器、模糊控制器、參數自整定PID控制器的5組階躍響應。總結圖4可得到3種控制器的階躍響應動態性能如表4所示。

(a)傳統PID控制器 (b)模糊控制器 (c)參數自整定PID控制器圖 4 3種控制器階躍響應Fig.4 Step response of three controllers

由表4可看出，文中利用模糊理論設計的2種控制器與傳統PID控制器相比超調量明顯降低，響應速度加快，調節時間縮短，控制性能有了明顯提高。雖然當模型參數增大時，模糊控制器可較好地抑制系統超調，但調節時間也會隨之增加，系統的響應減慢。而參數自整定PID控制器的階躍響應則比較穩定，控制性能的變化很小。這說明參數自整定PID控制器具有較好的魯棒性，能夠抑制系統中存在的干擾作用，并且能適應參數時變系統，更加符合懸浮火箭的控制需求。

2.2 懸浮火箭六自由度仿真

如圖5所示，利用Simulink搭建懸浮火箭的六自由度仿真模型。在初始俯仰角?0=80°，初始偏航角ψ0=0°，初始滾轉角γ0=5°，初始角速度ωx0=10(°)/s，ωz0=-10(°)/s的條件下，采用文中設計的參數自整定PID控制器進行懸浮火箭的六自由度仿真。

圖 5 懸浮火箭六自由度仿真模型結構圖Fig.5 6-DOF simulation model of suspended rocket

俯仰角仿真結果如圖6所示。圖6中虛線代表俯仰角指令，實線代表實際俯仰角。從圖6可看出，由于初始偏差的干擾，在飛行初期，實際俯仰角與指令之間出現了最大3.08°的偏差。但在參數自整定PID控制器的作用下，誤差在1.2 s內得到了糾正。并且在8 s后實際俯仰角與指令基本一致。這說明，在懸浮火箭的六自由度仿真中，參數自整定PID控制器能夠快速抑制干擾，對指令信號的響應迅速，可獲得優異的控制效果。

圖 6 懸浮火箭俯仰角Fig.6 Pitch angle of suspended rocket

3 結論

(1)基于模糊理論設計了參數自整定PID控制器以及模糊控制器。與傳統PID控制器相比，這兩種控制器能夠使系統性能得到明顯提高。

(2)參數自整定PID具有較好的魯棒性，能夠抑制系統中存在的干擾作用，且能夠適應參數時變的系統。與模糊控制器相比，控制性能更優，更加符合懸浮火箭的控制需求。

(3)參數自整定PID控制器在懸浮火箭的六自由度仿真中能夠快速響應指令信號并抑制擾動，控制效果優異。

[1] 石長安,李為民,付強,等.舷外誘餌及其戰術使用方式分析[J].飛航導彈, 2004 (11):59-62.

[2] 石辛民,郝整清.模糊控制及其MATLAB仿真[M].北京：清華大學出版社；北京交通大學出版社, 2008:6-10.

[3] Eric Ting, Mohammad A Ayoubi. Optimizied fuzzy-proportional/integral/derivative controller for aircraft pitch control[J].Journal of Aerospace Information Systems,2013,10(8):414-429.

[4] 王轔,張科.基于MATLAB的自整定模糊PID控制系統[J].探測與控制學報,2008, 30(2):73-76.

[5] 焦仁雷,宋慧波,任亞寧,等. 模糊自適應PID控制系統的研究及MATLAB仿真[J].裝備制造技術, 2015(2):87-89.

[6] 何鵬.基于Matlab的模糊PID控制器設計與仿真研究[J].微型電腦應用,2010,26(4):59; 62; 64; 69.

[7] 崇陽,李言俊,張科,等.基于DSP的模糊PID舵機控制算法設計與實現[J].飛行力學,2011, 29(2):86-88.

[8] 洪霖. 基于模糊PID策略的發動機調速控制研究[J].自動化技術與應用, 2015, 34(2):9-12.

[9] 石良臣. MATLAB/Simulink系統仿真超級學習手冊[M]. 北京：人民郵電出版社, 2014:352-361.

(編輯：呂耀輝)

Design and simulation of suspended rocket controller based on fuzzy theory

HU Si-ao，YANG Jun，PAN Tao，CHEN Hua-bing

(The 41st Institute of the Fourth Academy of the CASC，Xi'an 710025，China)

Due to the control coupling in pitch and yaw channel caused by thrust vector control and the time varying parameters of the model, the traditional PID control algorithm cannot achieve an ideal control effect. In this paper, parameters self-tuning PID controller and fuzzy controller were designed based on fuzzy theory.A pitch-yaw joint control loop of suspended rocket was built by using MATLAB.The performance of the two controllers was verified under condition that 20% control coupling between the pitch and yaw channel and random noise were added to the simulation system. Time varying model was used in the simulation. As can be seen from the results, the parameters self-tuning PID controller has good robustness.The controller can suppress interference in the system. The performance of parameters self-tuning PID controller was verified in the 6-DOF simulation model of suspended rocket. Simulation result indicates that the suspended rocket can respond to the direction quickly.

fuzzy controller；parameter self-tuning；PID controller；suspended rocket

2015-09-20；

2016-02-03。

胡思翱(1991—)，女，碩士，研究方向為飛行器控制。E-mail：dearesth@126.com

V448

A

1006-2793(2016)06-0847-04

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.06.019