大跨度橋梁GPS施工加密網測量方法研究

吳迪軍，張永合

(1.中鐵大橋勘測設計院集團有限公司，湖北 武漢 430050；2.交通運輸部 天津海事測繪中心，天津 300222)

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大跨度橋梁GPS施工加密網測量方法研究

吳迪軍1，張永合2

(1.中鐵大橋勘測設計院集團有限公司，湖北 武漢 430050；2.交通運輸部 天津海事測繪中心，天津 300222)

為了提高大跨度橋梁GPS施工加密控制網的測量精度，針對控制網邊長短、精度要求高和現場條件復雜的特點，分析短邊GPS控制網測量的主要誤差來源，提出消除或削弱測量誤差影響的措施；設計了大跨度橋梁GPS施工加密網測量的技術方法，并通過港珠澳大橋工程的實測數據驗證了該方法的可行性。結果證明GPS施工加密點的坐標精度優于±2 mm，邊長精度優于±3 mm，能夠滿足海中斜拉橋索導管高精度定位的需要。

大跨度橋梁；GPS施工加密網；短邊GPS控制網；港珠澳大橋

0 引言

為了滿足大跨度橋梁塔柱及索導管的精確施工定位的需要，必須在首級控制網基礎上加密建立高精度的局部施工控制網[1-3]。這些加密控制點通常設置在水中橋墩承臺或其他輔助設施(如施工平臺、鋼套箱及輔助墩等)上，控制網最短邊長通常短于200 m，有時甚至只有幾十米，長邊一般也在3 km以內，而且長短邊相差懸殊，目前主要采用全站儀精密導線或三角形網技術進行觀測。然而現場施工干擾往往會導致相鄰控制點間通視困難甚至無法通視，嚴重影響全站儀外業觀測質量和作業效率，當觀測距離超出全站儀有效測程范圍時，常規地面測量方法更是無法實施。相對于全站儀技術而言，全球定位系統(global positioning system，GPS)建網技術具有受外界影響小、外業工作量小、效率高、成本低、點位精度高且分布均勻等顯著優點，目前已廣泛應用到橋梁工程首級平面控制網測量中[4-5]；但其在大跨度橋梁施工加密控制網測量中的應用尚不多見，主要原因是一些工程單位認為短邊、超短邊GPS網的相對精度較低，不能滿足塔柱及索導管精確定位的要求。

針對短邊GPS控制網的精度問題，國內外學者進行了積極探索和研究。文獻[6]利用長期觀測資料評定1 km長度的GPS短基線的定位精度，結果表明：2 h解的平面坐標精度優于±3 mm；6 h解的平面坐標精度優于±2 mm。文獻[7]對某高精度基準線GPS網的實測精度進行了分析，該基準線總長約6 200 m，相鄰基準點最短間距僅為15 m，最長間距為126 m，分析結果顯示：最弱點的點位中誤差為±3.5 mm；相鄰基準點間距長度誤差優于±0.4 mm；基準點間橫向相對偏差小于2.4 mm。文獻[8]對某GPS變形監測網進行了精度分析，全部監測點呈一字型分布，相鄰監測點間距僅為幾十至幾百米，按國家D級GPS要求觀測，采用精密星歷進行基線解算，通過與全站儀的電子測距(electronic distance meter，EDM)邊長比較后得出：GPS短邊測量精度優于±5 mm。文獻[9]對大跨度橋梁首級平面控制網測量精度進行理論計算和對比分析，結果顯示：當短邊長度為0.5 km、跨江距離為2 km時，全站儀邊角網測量精度略高于GPS網精度；當短邊長度為1 km、跨江距離為2～10 km時，GPS網精度優于全站儀邊角網精度。

本文在上述研究的基礎上，以港珠澳大橋為工程應用背景，對大跨度橋梁GPS施工加密控制網的測量精度進行研究，旨在探索運用GPS技術建立大跨度橋梁施工加密網的技術方法。

1 短邊GPS控制網測量的主要誤差

GPS測量的主要誤差來源分為3類：1)與衛星有關的誤差，包括星歷誤差、鐘誤差及相對論效應；2)與衛星信號傳播有關的誤差，包括電離層誤差、對流層誤差及多路徑誤差；3)與接收設備有關的誤差，包括接收機鐘差、位置誤差及天線相位中心誤差。在這些誤差中，屬于偶然誤差的主要是多路徑誤差，而系統誤差主要包括衛星的星歷誤差、衛星鐘差、接收機鐘差以及大氣折射誤差等。星歷誤差、衛星鐘差及接收機鐘差可以通過基線向量觀測值求差予以消除[10]。在短邊GPS控制網測量中，由于基線2端點的距離很近，電離層和對流層延遲誤差具有很強的相關性，因此這2項誤差的影響也可以通過基線向量觀測值求差或建立高精度的誤差改正模型得以有效消除或削弱[11-14]。GPS短基線測量的主要誤差來源[10]如下：

1)多路徑誤差。GPS衛星信號經測站附近的反射物反射后進入接收機，與直接來自衛星的信號產生干涉，從而使觀測值偏離真值所產生的誤差被稱為多路徑誤差。大跨度橋梁施工加密點一般設在水中橋墩承臺或施工平臺等水中建筑物上，測站周圍大面積平靜水面及水中建筑物、工程機械表面對衛星信號具有較強的反射作用，因此多路徑誤差是大跨度橋梁GPS施工控制網測量中的主要誤差源。實際測量中，通常采取合理選擇站址以避開強反射面、選擇對多路徑效應具有抑制作用的天線以及適當延長觀測時間等措施，以有效削弱多路徑誤差對靜態測量成果精度的影響。

2)天線相位中心位置的偏差。GPS天線的相位中心隨著信號輸入的強度和方向不同而有所變化，因此GPS觀測時相位中心的瞬時位置(一般稱為相位中心)與理論上的相位中心有所不同，這種偏差被稱作天線相位中心偏差。這種偏差的大小可達數毫米至數厘米，在短邊GPS網中具有顯著影響。實際工作中，可以在相距較近的2個或多個測站上使用同一類型的天線對同一組衛星進行同步觀測，再通過觀測值求差的辦法來削弱相位中心偏差對觀測成果的影響。每個測站觀測時，應按天線附有的方位標對天線進行定向指北。

3)接收機的位置誤差。接收機天線相位中心相對于控制點標石中心的偏差，叫做接收機的位置誤差，包括天線的置平對中誤差及天線高的量測誤差。在短邊GPS平面控制網測量中，天線對中誤差是影響控制點坐標精度的主要誤差之一。實際測量中應建造具有強制對中裝置的觀測墩，最大限度地減小天線對中誤差對控制點坐標的影響。

影響短邊、超短邊GPS網測量成果精度的因素較多，有的誤差可能同時具有系統誤差和偶然誤差的特性，還有可能存在粗差(如周跳等)，各種誤差對測量成果的影響規律復雜多變，如在低緯度地區電離層延遲影響比較突出[14]；因此實際測量中應從控制點選設、接收機設備及數據處理軟件的選擇與檢校、觀測方案設計與實施、數據處理方法及成果檢核等各個環節采取有效措施，以消除或削弱各種誤差對GPS測量成果的影響。

2 大跨度橋梁GPS施工加密控制網設計

2.1 精度設計

在大型斜拉橋、懸索橋的施工中，塔柱及索導管的精密定位是獲取理想的橋梁幾何線形與合理內力的關鍵之一，而索道管頂口和底口中心的三維空間坐標位置的精度要求是最高的：進出口中心坐標誤差≤5 mm[2-4]。按控制網點位誤差對放樣點位精度不發生顯著影響的原則，取總誤差的0.4倍作為控制點引起誤差的限值，即控制點坐標容許誤差為mx(或my) ≤0.4M(M為放樣精度要求最高的幾何位置中心的平面容許誤差)。考慮到大跨度橋梁施工中注重相對定位精度、施工放樣距離短及儀器設備精度已顯著提高等因素，可適當放寬控制網的精度要求，因此規定：大跨度斜拉橋、懸索橋施工加密控制網中相鄰控制點坐標相對中誤差應≤3 mm，最弱邊的邊長中誤差應≤4 mm[15]。

2.2 坐標系統

大跨度橋梁施工加密控制網坐標系建立的基本原則是：盡可能縮小局部施工范圍內的投影長度變形，方便施工測量，并與首級控制網進行聯測；因此若首級控制網坐標系能夠滿足大跨度橋梁局部高精度施工測量的要求，則直接采用該坐標系，否則應建立局部施工坐標系。為了方便現場施工放樣，可設橋軸線為坐標縱軸(X軸)，取中線里程為X坐標值，與X軸垂直的方向作為橫軸(Y軸)。

2.3 選點布網

當跨江(海)距離不太長(一般不超過2 km)時，在跨江(海)兩岸、橋軸線兩側約200～500 m范圍內選設加密控制點，放樣江中主塔墩(柱)的距離一般不超過1 000 m。當跨江(海)距離過長(如超過3 km)時，一般利用水中施工平臺或直接在輔助墩或邊墩基礎承臺上埋設加密點。為了消除天線對中誤差，方便現場施工放樣使用，加密控制點應建造帶有強制歸心裝置的觀測墩。

2.4 外業觀測[4，11-14]

1)選擇性能良好的GPS接收機設備，定期對GPS天線進行相位中心位置的檢定。各控制點應采用相同類型的天線，并按定向標志進行天線定向。為了抑制多路徑效應，有條件時可采用帶有抑徑板的天線。

2)相鄰的GPS同步圖形之間應以邊連式或網連式進行緊連接，不允許采用點連式連接，以提高GPS網的觀測精度及其可靠性。

3)網中的短邊、長邊、橋軸線邊以及控制網起算邊應通過同步觀測獲得其直接觀測基線向量，并保證它們具有足夠多的觀測時段和時長，以確保整網的高精度及各點精度的均勻性。

4)安置天線時應仔細整平和對中，精確量測天線高。對采用三角架安置天線的個別控制點，應設站2次或2次以上，并在2個觀測時段中間重新對中整平。

5)通過衛星預報，選擇位置精度衰減因子(position dilution of precision，PDOP)值較小的時段進行觀測。在電離層活躍地區進行GPS觀測時，應避開電離層高活躍時段(一般出現在下午到午夜時段)，并適當延長觀測時間。控制網各期觀測宜在相同時間段、相似天氣條件下進行。

2.5 數據處理

GPS網的數據處理是獲取高精度測量成果的關鍵環節之一，分為基線解算和網平差2個主要步驟。基線解算的主要目的是利用多臺GPS接收機的同步觀測數據通過求差、模型改正等步驟確定接收機(控制點)間的基線向量及其方差-協方差陣。基線解算結果的質量取決于觀測值的質量、觀測的幾何條件、衛星軌道數據的質量和數據處理的模型和方法4方面的因素；而基線解算的關鍵問題是如何處理系統性偏差和含有粗差的觀測值[16]。一般來說，短邊GPS網采用廣播星歷和儀器廠商提供的隨機軟件進行基線處理即可獲得較高精度的結果。對于有更高精度要求的工程控制網，也可采用精密星歷和高精度數據處理軟件(如GAMIT等)進行精細處理[5，7-8，14，17]。基線向量應按規范要求進行同步環閉合差、異步環閉合差及重復基線閉合差的檢核，計算各分量及邊長的重復性指標，以評定外業觀測成果的質量。網平差一般包括三維無約束平差、三維約束平差和二維平差等步驟。二維平差可以在首級控制網坐標系下進行約束平差，再通過坐標轉換計算出各控制點的施工坐標。筆者認為，為了提高大跨度橋梁局部施工控制網的相對精度，二維平差也可以固定一個控制點的坐標及一條起始邊的方位角進行。

2.6 外部質量檢核

為檢核GPS網的觀測質量，除了要進行基線向量同步環、異步環、重復基線閉合差及GPS網平差精度統計等各項內部檢核以外，還要進行GPS網的外部質量檢核，包括基線長度檢核與基線方位檢核2部分。一般應使用高精度全站儀觀測一定數量的控制網邊長，然后將GPS邊長與EDM邊長歸化到同一個基準面上進行比較分析[8，11]；筆者主張在施工坐標系的工程基準面上進行邊長比較。當對基線方位精度有特殊要求時，還需進行GPS短邊方位的檢核，并進行短邊方位角的精度評定[18-19]。

3 實例分析

以港珠澳大橋的一座海上斜拉橋的GPS施工加密控制網為例對本文方法進行驗證。該斜拉橋為中央單索面3塔鋼箱梁斜拉橋，2個中跨的跨距均為258 m，塔頂高程約116～117 m。如圖1所示，GPS1、GPS2、GPS3、GPS4為4個海中測量平臺控制點(港珠澳大橋首級控制點)，2個平臺相距約6.3 km，同一平臺上2點之間的距離不足2 m；C1/C2、C3/C4、C5/C6為分設在3個大型鋼套箱(用于承臺墩身安裝施工)上的施工加密點，同一鋼套箱上2個加密點之間的距離僅41 m左右，C5、C6至GPS1、GPS3的距離超過5 km，整網網形近似細長狹窄的條帶形。全部4個首級控制點和6個加密點均設有強制歸心觀測裝置。整網采用Trimble R8 GNSS接收機(標稱精度為5 mm+1×10-6×D)同步觀測24 h。

圖1 海中斜拉橋GPS加密控制網示意圖

GPS基線解算采用天寶公司TBC軟件和廣播星歷進行，網平差采用武漢大學研制的COSA GPS軟件進行，固定4個首級控制點進行二維約束平差，計算各加密點的工程獨立坐標。表1給出了GPS加密控制點的平差精度，MX、MY表示坐標中誤差，MP表示點位中誤差。由表可知，6個GPS加密點的坐標中誤差均小于2 mm，點位中誤差均小于3 mm。

表1 GPS加密控制點平差精度 mm

為了檢核GPS測量成果的精度，使用Leica TS30全站儀(測距精度：0.6 mm+1×10-6×D)對網中6條邊進行精密測距，并歸算到施工坐標系的投影平面上，再與GPS網二維平差邊長比較。GPS邊長與EDM邊長比較結果詳見表2。從表2可以看出，GPS邊長與EDM邊長的差值全部小于2 mm。

表2 GPS邊長與EDM邊長比較

為了檢核GPS短邊的方位精度，使用Leica TS30全站儀(測角精度：0.5″)精密測定7個水平角(每個方向觀測6測回)，與GPS平差方位角求出的水平角進行對比，求出角度差值(簡稱角差)。經統計分析得：角差絕對值的均值為3.63″；水平角觀測中誤差為2.96″。

為了對GPS網坐標成果進行檢核，使用Leica TS30全站儀按閉合導線方法對6個加密點進行觀測。由于加密點與首級控制點GPS1、GPS3的距離超過5 km，因此沒有聯測首級控制點。閉合導線平差計算時固定C1、C6 2點的GPS坐標起算，求出其余4個加密點的坐標。導線坐標與GPS坐標比較結果見表3。由表可知，GPS測量坐標與導線坐標的較差均小于1 mm。

表3 GPS坐標與導線網坐標比較 mm

綜合上述分析可知本例中GPS加密控制網達到了較高精度，能滿足該海上斜拉橋高精度施工測量的要求；但也應當指出，盡管本文實例中GPS加密網測量精度較高，但畢竟只有一個網一次測量結果，并非系統、完整的試驗研究結果，測量數據有限，尚不具備普遍代表性，還需通過更多的試驗和工程實例驗證。另外本文實例中，由于現場施工遮擋嚴重，一些相鄰控制點間不通視，無法構成三角形網(邊角網或測邊網)，只能采用單閉合導線或多環導線網的形式進行觀測；因此作為重要的外部檢核參照的導線網測量成果的精度是有限的，會在一定程度上影響GPS網外部檢核結果的有效性。

分析計算中還發現，導線測量結果與網形、坐標起算點位置等因素緊密相關。本例所示的狹長條帶形結構不利于提高導線測量精度，現場施工干擾也會明顯降低導線測量精度；其次加密點與首級控制點的距離較遠，無法使用全站儀進行觀測。總之，僅僅依靠全站儀建網技術不能完成本例中斜拉橋施工加密網測量。

4 結束語

針對大跨度橋梁工程施工特點、現場條件及測量需求，本文在分析短邊GPS控制網測量誤差來源的基礎上，制定了消除或削弱測量誤差影響的技術措施，設計了大跨度橋梁施工GPS加密控制網測量的技術方法；并通過港珠澳大橋工程的實測數據進行分析計算，驗證了本文方法的可行性和有效性。實例分析結果顯示：GPS施工加密點的坐標精度優于±2 mm，邊長精度優于±3 mm，滿足斜拉橋索導管高精度定位的要求。全站儀EDM測距及方向觀測結果的對比檢核進一步驗證了GPS控制測量成果的可靠質量。同時也必須指出：本文實例數據有限，上述結論尚不具備充分的普遍代表性，有待于繼續開展相關試驗研究，通過更多工程實例進行分析驗證。

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Surveying method of GPS densified control network for long-span bridge construction

WU Dijun1，ZHANG Yonghe2

(1.China Railway Major Bridge Reconnaissance & Design Institute Co.Ltd.，Wuhan，Hubei 430050，China;2.Tianjin Hydrographic Center，Ministry of Transport，Tianjin 300222，China)

In order to improve the surveying accuracy of GPS densified construction control network for long-span bridge，aiming at the characteristics of short vectors，requirement of high precision，and complicated site condition，the paper analyzed the major error sources of GPS control network with short vectors，and put forward the technical measures to eliminate or weaken the influence of the errors.Moreover，the technological method of GPS densified control network surveying for long-span bridge construction was designed，and the feasibility of the proposed method was verified by the measured data of Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge engineering project.Result showed that the coordinate accuracy of the GPS densified control points would excel ±2 mm and the side length accuracy would excel ±3 mm，which could meet the accurate positioning requirement of cable ducts of the cable-stayed bridge in the sea.

long-span bridge；GPS densified construction control network；GPS control network with short vectors；Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge

2016-03-07

吳迪軍(1964—)，湖南漣源人，博士，教授級高級工程師，研究方向為衛星定位及工程測量應用技術。

吳迪軍，張永合.大跨度橋梁GPS施工加密網測量方法探討[J].導航定位學報，2016，4(4)：95-99.(WU Dijun，ZHANG Yonghe.Surveying method of GPS densified control network for long-span bridge construction[J].Journal of Navigation and Positioning，2016，4(4)：95-99.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20160418.

P228

A

2095-4999(2016)04-0095-05