高速無砟軌道扭曲不平順譜統計分析

余翠英，向俊，陳濤，龔凱，毛建紅

(1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075;2.南昌理工學院 建筑工程學院，江西 南昌 330044;3.鐵道第三勘察設計院集團有限公司 線站所，天津 300140；4.華東交通大學 土木建筑學院，江西 南昌 330013)

高速無砟軌道扭曲不平順譜統計分析

余翠英1,2，向俊1，陳濤3，龔凱1，毛建紅4

(1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075;2.南昌理工學院 建筑工程學院，江西 南昌 330044;3.鐵道第三勘察設計院集團有限公司 線站所，天津 300140；4.華東交通大學 土木建筑學院，江西 南昌 330013)

基于京滬和哈大高速鐵路軌道不平順實測數據，從扭曲不平順功率譜密度，擬合模型和擬合參數以及時域樣本角度，對高速鐵路扭曲不平順譜進行統計分析。研究結果表明: 高速鐵路扭曲不平順譜特征和軌道板類型有一定相關性；選取適當的擬合模型和參數可以使扭曲不平順的時域仿真結果與實測結果和頻域仿真結果較好相符，能夠較好地反映我國高速鐵路無砟軌道扭曲不平順特征。從時域樣本來看，隨著扭曲不平順譜的百分位數增加，其模擬的時域樣本幅值也隨之增加。由此可見，針對不同高鐵線路軌道幾何狀態等級，應采用不同百分位數扭曲譜為高速列車-軌道(橋梁)時變系統振動的激振源，分析扭曲不平順對高速列車車體動力響應及軌道結構的影響。

高速鐵路；無砟軌道；功率譜密度；扭曲不平順；統計分析

高速鐵路在運行過程中，受列車、線路間反復的相互作用及復雜環境因素影響，軌道幾何形位容易發生變化，扭曲不平順是軌道幾何形位的典型代表之一，往往是軌道幾何形位的重點控制指標[1]。研究表明，軌道的扭曲不平順能夠使同一轉向架的4個車輪出現3輪支撐1輪懸空的危險狀態，若在懸空的車輪上出現較大橫向力，就很有可能使懸空的車輪只能以它的輪緣貼緊鋼軌，甚至爬上鋼軌。可見，扭曲不平順對行車的平穩性及乘客的舒適性有著顯著影響，嚴重時甚至導致列車脫軌[2-3]。目前國內外關于軌道不平順[4-6]研究較多，基本上都提出了適用于本國鐵路的軌道不平順譜。其中，國外最具代表性的軌道不平順譜是美國5級，6級譜和德國高低干擾譜。我國比較有代表性的是主要干線譜，包括重載線、提速線、準高速線、高速試驗線、不同軌道結構以及特大橋梁等各種情況下的軌道不平順功率譜密度[7-10]和高速鐵路無砟軌道不平順譜[11-12]。雖然，我國已有部分學者開展扭曲不平順研究，大多基于確定性分析，分析扭曲不平順對軌道動力特性及安全性的影響。如向俊等[2,13]對普速線路進行扭曲不平順安全性研究；高俊英[14]對雙塊式無砟軌道進行扭曲不平順對車軌系統動力特性的研究；田國英，高建敏等[15-16]針對高速行車條件下的扭曲不平順敏感波長的研究；陳果等[17-18]關于高速鐵路扭曲不平順管理標準的研究。但是，針對扭曲不平順譜的研究較少，尤其是關于高速鐵路無砟軌道扭曲不平順譜的研究，國內外鮮少報道，亟需展開深入細致的研究。為此，本文以某高速鐵路軌道不平順大量動態扭曲不平順檢測數據，經篩選，分類和統計分析得出了扭曲不平順平均譜密度與波長的關系曲線；依據鐵科院7參數擬合公式得出擬合參數及時域樣本數值隨機模擬出不同百分位數的高速鐵路無砟軌道扭曲不平順譜，用于分析扭曲不平順狀態下高速列車-橋梁(軌道)時變系統動力響應及脫軌分析。

1 數據來源及譜估計方法

1.1 數據來源及數據預處理

用以統計分析的扭曲不平順樣本數據來源于京滬高速鐵路2011年7～12月，2012年5月～2013年6月和哈大高速鐵路全線2013年4月～8月的軌道不平順動態檢測數據。圖1(a)為2011年10月京滬高速鐵路某直線路段扭曲不平順實測樣本數據；圖1(b)為哈大高速鐵路2013年4月某曲線路段扭曲不平順的實測數據。由于檢測裝置處于惡劣的環境下工作，傳感器的溫度漂移以及人工標定等各種因素的影響容易導致檢測系統出現誤差。在運用改進的welch周期圖法進行譜估計分析前，需采用輪次法對統計分析的不平順樣本數據做平穩性檢驗，剔除趨勢項和異常值，以確保功率譜密度計算的準確性和可靠性。圖2(a)為2011年8月京滬高速鐵路某路段的扭曲不平順異常值剔除實例，采用改進的經驗模態分解EMD法(empirical mode decomposition)對軌檢數據趨勢項進行去除，確保軌道譜計算分析的準確性，圖2(b)為哈大高速鐵路2013年5月某曲線路段扭曲不平順的趨勢項去除實例。

(a)京滬高速；(b)哈大高速圖1 扭曲不平順實測數據樣本Fig.1 Data sample oftorsion irregularities

(a) 異常值剔除；(b)趨勢項去除圖2 扭曲不平順實測數據的預處理Fig.2 Pretreatment of the field tested torsion irregularity

1.2 改進的Welch周期圖法

(1)

相應地，可以定義周期圖法估計的功率譜為

(2)

x1(n)=xM(n) (0

x2(n)=xM(n+D) (0

?

xk(n)=xM(n+(K-1)D) (0

(3)

式(3)中，M=(k-1)D+L，D表示各小段的起點相比前一小段的起點在xM(n)中滯后的數目。各段求得的示意圖如圖3所示。

圖3 Welch周期圖法的數據分段示意圖Fig.3 Data of segment diagram for welch periodgram method

則功率譜估計如下：

(4)h(n)=

(5)

(6)

(7)

式(4)中，U為歸一化因子，h(n)為截斷數據時所加的窗口函數；式(5)給出了加窗函數表達式，式(6)為歸一化因子表達式。改進的Welch周期圖法除了考慮窗口函數的影響以外，窗長的變化往往也對譜線的分辨精度以及泄露作用產生很大的干擾，由于客觀條件的限制，比如信號采樣的長度不可能無限長等，窗長的選取亦不能過大[1]。為此，本文扭曲不平順功率譜分析統一采用余弦矩形窗，計算單元取8 192個數據點，窗長選取最大波長的10倍及以上，盡量減少泄露效應，使旁瓣降低及譜線平滑，提高不平順功率譜估計精度。

2 扭曲不平順功率譜統計分析

2.1 扭曲不平順譜分布特征及分析

基于收集到的京滬高速鐵路軌道不平順動態檢測數據，對京滬高速鐵路2011年7～12月、2012年5月～2013年6月的軌道不平順動態檢測數據進行分析，其中里程分析范圍為km316～km692區段。首先，取8 192個數據點(即2 048 m)作為一個計算單元，采用改進的welch周期圖法經篩選，統計分析提取軌道不平順動態檢測數據軌道不平順功率譜密度的最大值、最小值以及平均值。考慮到整條線路的譜線分布范圍往往較寬，故采用譜線的統計意義平均值作為京滬高速鐵路的扭曲不平順平均譜(即63.2%百分位數譜)。采用同樣的方法對哈大高速鐵路全線2013年4～8月的軌道不平順動態檢測數據進行統計分析，得到哈大高速鐵路的扭曲不平順平均譜。

由圖4可知京滬高鐵和哈大高鐵扭曲不平順的最大值譜線和最小值譜線幅值相差較大，其譜線分布范圍較廣，以此統計分析得出具有代表性的63.2%百分位數的平均譜線。整體上看扭曲不平順譜密度值較小，呈現出較為明顯的寬帶、窄帶隨機波以及特征周期性波長成分，譜線比較光滑，但在2 m和3 m波長附近存在顯著的下凹，究其原因有待進一步探索。忽略譜估計方法本身缺陷造成的誤差，表1列出了京滬高鐵和哈大高鐵扭曲不平順特征波長。結果表明：1)京滬高鐵扭曲不平順存在6.5 m波長附近的譜峰。據相關資料可知，京滬高速鐵路主要采用CRTSII型板式無砟軌道，其幾何尺寸為6 450 mm×2 550 mm×200 mm。可見，軌道板的長度正好與分析得到的6.5 m特征周期性波長相近；2)哈大高鐵扭曲不平順存在5m波長附近的譜峰。據相關資料可知，哈大高速鐵路主要采用CRTSI型板式無砟軌道，其幾何尺寸為4 962 mm×2 400 mm×200 mm。可見，軌道板的長度正好與分析得到的5 m特征周期性波長相近；3)京滬高鐵和哈大高鐵扭曲不平順均存在2.13 m和1.82 m特征波長。

(a)京滬高速；(b)哈大高速圖4 扭曲不平順功率譜密度曲線Fig.4 PSD curve of torsion irregularity spectrum

表1 高速鐵路無砟軌道扭曲不平順周期特征波長Table 1 Characteristic periodic wavelength oftorsion irregularityof ballastless track for high-speed railway

2.2 扭曲不平順譜的擬合分析

上述扭曲不平順譜是通過大量實測樣本統計分析計算得到的特征曲線,也稱原始軌道譜。但它一般并不具有特定的解析函數關系，為便于描述和應用,通常采用一個接近譜密度曲線的擬合函數來表示。在擬合的過程中有很多國內外既有軌道譜擬合模型可供選用，經比選發現中國鐵道科學研究院提出的7參數譜[7]能夠很好地用以扭曲不平順譜的擬合，本文采用的擬合模型函數形式如式(8)的所示。

(8)

式中：S(f)為功率譜密度，mm2·m；f為空間頻率，1/m；A,B,C,D,E,F和G為軌道譜特征參數。

基于非線性最小二乘法的基本原理，應用matlab編程計算得到了表2的擬合參數值。需要說明的是：表2的擬合參數為扭曲不平順平均譜的擬合參數，至于扭曲不平順其他百分位數譜的計算，參考表3的轉化系數。結合文獻[19]提出的軌道譜擬合分析方法對京滬和哈大高速鐵路扭曲不平順實測數據進行擬合，得到扭曲不平順譜密度與波長的關系曲線。如圖5所示，在波長1.0～3.0 m范圍內，原始譜線與擬合譜相比有一定起伏，而在波長3 m以上則吻合非常好。需要指出的是圖5的原始譜為上述統計的京滬和哈大高鐵的平均譜線。擬合譜線較光滑和吻合良好的原因之一是在擬合過程前剔除譜線局部較大凸起，然后利用3點逐段平均法和包絡平均法對譜線做平滑處理，從而得到較為光滑的擬合軌道譜線；可見選取的7參數擬合模型和擬合參數的合理性，能夠體現扭曲不平順的特征，從而為今后高速鐵路無砟軌道扭曲譜的建立以及軌道平順狀態管理辦法的完善提供依據。

(a)京滬高速；(b)哈大高速圖5 扭曲不平順功率譜的擬合曲線Fig.5 Fitting curve of torsion irregularity spectrum

3 扭曲不平順的時域樣本數值模擬

3.1 基于頻域功率等效法的構造

由Blackman-Turkey法可知，離散采樣的功率譜密度與信號的頻譜之間存在著一種確定的關系。頻域功率譜等效法的構造過程：首先將單邊的軌道不平順功率譜密度轉化為雙邊譜，統計出偶對稱序列的功率譜密度離散采樣點，然后在功率譜密度離散采樣的基礎上構造出頻譜，再對其做傅里葉逆變換，就可以得到模擬的時域軌道隨機不平順激擾函數。本文采用matlab編程，具體構造過程如下：

1)由于計算得到的扭曲不平順功率譜密度為單邊譜，須將其轉化為雙邊譜Sx(f)。首先設模擬的時間序列記錄長度為T，時間間隔為Δt，則時域和頻域的采樣點數N=T/Δt，頻域采樣間隔Δf=1/(NΔt)。考慮到采用周期圖法計算得到的功率譜密度往往為具有周期性的偶對稱序列，若設有效

頻率段內的上、下截止頻率分別為fu(ωu)和fl(ωl)，則采樣點數為Nf=(fu-fl)/Δf。就采樣點值而言，當N0=fl/Δf時，0～(N0-1)的采樣點值記為0；當N0+NfN/2時，則需增大總時間T以滿足N0+Nf

(9)

ξn=cosΦn+isinΦn=exp(iΦn)

(10)

(12)

表2 高速鐵路無砟軌道扭曲不平順平均譜擬合參數Table 2 Fitting parameters oftorsion irregularity mean spectrum of ballastless track for high-speed railway

表3 高速鐵路無砟軌道不平順平均譜到百分位數譜的轉化系數Table 3 Conversion coefficients from the average PSDs of ballastless track irregularities of high speed railway to its percentile PSDs

3.2 扭曲不平順的時域樣本數值模擬分析

基于頻域功率譜等效法進行扭曲不平順時域樣本的數值模擬[20]，其中模擬的波長范圍取1～100 m，選取模擬參數參考表2～3。限于篇幅，只給出了部分具有代表性的扭曲不平順譜模擬的隨機時域樣本曲線。如圖7所示，扭曲不平順時域樣本曲線為解析譜模擬，針對模擬的隨機時域樣本曲線再次采用修正的周期圖法對其做功率譜估計得到模擬譜，可見模擬譜和解析譜吻合良好，說明選取適當的擬合模型和參數可以使扭曲不平順的時域仿真結果與實測結果和頻域仿真結果較好相符，能夠較好地提現我國高速鐵路無砟軌道扭曲不平順特征；時域樣本數值模擬方法適用，精度滿足要求。由圖7(c)～7(d)可見，京滬線和哈大線63.2%百分位數扭曲不平順譜模擬的時域樣本最大幅值波動范圍接近-1.4～1.5mm；由圖7(a)～7(b)可見，50%百分位數譜模擬的隨機時域樣本幅值波動范圍為-1.1～1.1 mm，其半弦峰值接近63.2%百分位數譜的0.759；由圖5(e)～(f)k可見，90%百分位數譜模擬的振幅峰值為4.0 mm，其半弦峰值上升為63.2%百分位數譜的1.379倍。結果表明隨著扭曲不平順百分位數譜增加，其模擬的時域樣本不平順幅值也隨之增加。圖6為我國高速鐵路250～350 km/h速度等級的扭曲不平順管理標準與其他國家同一等級管理標準的對比[21-23]，結果表明，我國扭曲不平順管理標準與日德接近，但明顯小于CEN相應等級的管理值。由圖6和圖7對比可知，50%～90%百分位數譜模擬的扭曲不平順隨機時域樣本幅值均在I級管理標準內，可見京滬高鐵和哈大高鐵幾何平順狀態較好。總之，針對高鐵線路不同幾何狀態等級和不同類型軌道結構，應采用不同百分位數扭曲不平順譜為高速列車-軌道(橋梁)時變系統隨機振動的激振源，通過動力學計算，理論分析和現場試驗等方式進一步論證扭曲不平順對高速列車車體動力響應及軌道結構的影響。同理，扭曲不平順譜也可用以評定軌道的幾何形位平順狀態，從而對我國扭曲不平順管理標準值的經濟合理性及軌道幾何形位的維修養護提供一定的理論指導。

表4 高速鐵路扭曲不平順隨機時域樣本幅值峰值
Table 4 Summitamplitude of random time domain samples of torsion irregularity for high-speed railways

百分位數譜/%高鐵線路扭曲不平順幅值/mm京滬線A京滬線2A哈大線A哈大線2A50-1.1～1.12.2-1.1～1.12.263.2-1.4～1.52.9-1.4～1.52.990-2.2～1.84.0-1.9～2.14.0

圖6 高速鐵路扭曲不平順管理標準對比Fig.6 Comparison of torsion irregularity management standard for high-speed railways

(a)50%百分位數譜-京滬高鐵；(b) 50%百分位數譜-哈大高鐵；(c) 63.2%百分位數譜-京滬高鐵；(d)63.2%百分位數譜-哈大高鐵；(e) 90%百分位數譜-京滬高鐵； (f) 90%百分位數譜-哈大高鐵圖7 不同百分位數扭曲不平順譜模擬的隨機時域樣本數值曲線Fig.7 Simulation curve of random time domain samples of different percentile spectrum of torsion irregularity

4 結論

1)從原始功率譜密度曲線看，扭曲不平順特征波長與軌道板的類型相關，京滬高鐵扭曲不平順存在6.5 m波長附近的譜峰，哈大高鐵則存在5.0 m波長附近峰值；此外，兩者均存在2.0 m波長附近顯著下凹，原因有待進一步探究。

2)從扭曲不平順擬合曲線的吻合程度看，選取的鐵科院7參數模型合適，擬合參數合理，能夠體現高速鐵路無砟軌道扭曲不平順特征。

3)從模擬的時域樣本看，不同百分位數譜反演的扭曲不平順幅值峰值不一樣。50%百分數譜模擬的扭曲不平順最大幅值為2.2 mm，63.2%譜模擬樣本峰值接近3.0 mm，90%譜幅值接近4.0 mm，可見隨著百分位數譜上升，時域樣本幅值也隨之增加。建議針對不同高鐵線路軌道幾何狀態等級，采用不同百分位數譜為高速列車-軌道(橋梁)時變系統隨機振動的激振源，研究分析扭曲不平順對高速列車車體動力響應及軌道結構的影響。

[1] 羅林，張格明，吳旺青，等． 輪軌系統軌道平順狀態的控制[M].北京:中國鐵道出版社，2006． LUO Lin，ZHANG Geming，WU Wangqing，et al. The control of irregularities of wheel-rail interaction system[M].Beijing: China Railway Press，2006．

[2] 向俊，曾慶元. 軌道三角坑對列車脫軌安全性的影響分析[J].長沙鐵道學院學報,2001，19(1):4-8. XIANG Jun,ZENG Qingyuan. Analysis of the effect of the track twist irregularity on the train derailment safety[J]. Journal of Changsha Railway University,2001,19(1):4-8.)

[3] Karttunen K, Kabo E, Ekberg A. The influence of track geometry irregularities on rolling contact fatigue[J]. Wear，2014(314):78-86.

[4] Mohammadzadeh S, Sangtarashha M, Molatefi H. A novel method to estimate derailment probability due to track geometric irregularities using reliability techniques and advanced simulation methods[J]. Archive of Applied Mechanics, 2011, 81(11):1621-1637.

[5] Berggren E G, Li M, Sp?nnar J. A new approach to the analysis and presentation of vertical track geometry quality and rail roughness[J]. Wear,2008(265)：1488-1496.

[6] BIAN Xuecheng，JIANG Hongguang，CHANG Chao, et al． Track and ground vibrations generated by high-speed train running on ballastless railway with excitation of vertical track irregularities[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering,2015,76(9):29-43.

[7] 羅林，魏世斌.我國干線軌道不平順功率譜的研究[R].北京：鐵道部科學研究院，1999. LUO Lin，WEI Shibin. The track irregularity power spectrum Research of the main railway lines in china[R].Beijing: China Academy of Railway Sciences,1999.

[8] 陳秀方，金守華，曾華亮． 秦沈客運專線軌道不平順功率譜分析[J].中國工程科學，2008，10( 4) : 56-60． CHEN Xiufang，JIN Shouhua，ZENG Hualiang． PSD analysis on track irregularity of railway line for passenger transport [J].Journal of China Engineering Science,2008，10( 4) : 56-60.

[9] 曾志平，余志武，張向民，等.青藏鐵路無縫線路試驗段軌道不平順功率譜分析[J].鐵道科學與工程學報，2008，5(1)：37-40. ZENG Zhiping，YU Zhiwu，ZHNAG Xiangmin，et al．PSD analysis of track irregularity of continuously weldedrail track in test zone of Qinghai - Tibet Railway[J]． Journal of Railway Science and Engineering，2008，5( 1) : 37-40.

[10] 陳憲麥，徐磊，徐偉昌，等.高速鐵路(京滬、滬寧、滬杭線)軌道不平順譜分析[J].鐵道科學與工程學報，2013,10(4):1-6. CHEN Xianmai，XU Lei，XU Weichang. et al. Analysis of track irregularity spectrum for high-speed railway (Beijing-Shanghai，Shanghai-Hangzhou and Shanghai-Hangzhou Railway)[J]. Journal of Railway Science & Engineering, 2013, 10(4):1-6.

[11] 康熊，劉秀波，李紅艷，等． 高速鐵路無砟軌道不平順譜[J].中國科學: 技術科學，2014，44( 7) : 687 -696． KANG Xiong，LIU Xiubo，LI Hongyan，et al． PSD of ballastless track irregularities of high-speed railway[J]． Science China: Technology Science，2014，44( 7) : 687-696．

[12] 中國鐵道科學研究院．高速線路軌道不平順功率譜研究[R]．北京: 中國鐵道科學研究院，2013． China Academy of Railway Sciences． Research on PSD of track irregularities of high-speed railway[R].Beijing: China Academy of Railway Sciences，2013.

[13] 蔡成標，王其昌． 軌道扭曲不平順安全限值的研究[J]．西南交通大學學報，1994(6):329-335． CAI Chengbiao，WANG Qichang. Study on the safety limit of track torsion irregularity [J].Journal of Southwest Jiaotong University，1994(6):329-335.

[14] 高俊英. 扭曲不平順對雙塊式軌道動力特性的影響分析[J].鐵道工程學報，2014,186(3):46-50. GAO Junying. Effect analysis of torsion irregularity on the dynamic characteristics of double - block track[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2014, 186(3):46-50.

[15] 高建敏，翟婉明，王開云.高速條件下軌道幾何不平順敏感波長研究[J].鐵道學報，2012,34(7)：83-88. GAO Jianmin，ZHAI Wanming，WANG Kaiyun. Study on sensitive wavelength of track irregularities in high-speed operation[J]. Journal of the China Railway Society, 2012,34(7)：83-88.

[16] 田國英，高建敏，翟婉明.高速鐵路軌道不平順管理標準的對比分析[J].鐵道學報，2015,37(3)：64-71. TIAN Guoying, GAO Jianmin, ZHAI Wanming. Comparative analysis of track irregularity management standards for high-speed railways[J]. Journal of the China Railway Society, 2015,37(3)：64-71.

[17] 陳果，翟婉明，左洪福．250 km/h高速鐵路軌道不平順的安全管理[J].西南交通大學學報，2001，36(5):495-499. CHEN Guo, ZHAI Wanming, ZUO Hongfu. Safety management of track irregularities of 250 km/h high-speed railway[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2001,36(5):495-499.

[18] 吳旺青． 秦沈客運專線 300 km/h綜合試驗段軌道不平順管理標準建議值的研究[J].鐵道標準設計，2003(4):1-4． WU Wangqing. A study on suggested values for track irregularity management criteria on 300 km/h comprehensive experimental section of Qin-shen passenger dedicated railway[J]. Railway Standard Design, 2003(4):1-4.

[19] 陳憲麥，王瀾，陶夏新，等.中國干線鐵路軌道譜的擬合方法[J].交通運輸工程學報，2008，8(1):19-22． CHEN Xianmai，WANG Lan，TAO Xiaxin，et al． Fitting method of track spectrum for main line railway in China[J]． Journal of Traffic and Transportation Engineering，2008，8(1):19-22.

[20] 錢學軍.軌道不平順的時域模擬法[J].鐵道學報，2000，22(4)：94-98. QIAN Xuejun. Track irregularity simulation in time domain[ J]. Journal of the China Railway Society, 2000, 22(4): 94-98.

[21] 中華人民共和國鐵道部.高速鐵路無砟軌道線路維修規則( 試行)[S].北京: 中國鐵道出版社，2013． The Ministry of Railway of PRC． Ballastless track repair rules of high-speed railway( temp) [S].Beijing: China Railway Publishing House，2013.

[22] European Committee for standardization. BS EN13848-4 Railway applications-track-track geometry quality part 4: geometric measuring systems-manual and lightweight devices[S].London: British Standards Institution, 2012.

[23] European Committee for standardization.BS EN13848-5 Railway applications-track-track geometry quality part 5: geometric quality levels[S].London: British Standards Institution, 2010.

Statistical analysis on torsion irregularity spectrum ofballastless track for high-speed railways

YU Cuiying1,2, XIANG Jun1, CHEN Tao3, GONG Kai1, MAO Jianhong4

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. School of Architectural Engineering, Nanchang Institute of Technology, Nanchang 330044, China;3. Department of Railway & Station, Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation, Tianjin 300140, China;4. School of Civil and Architectural Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

According to track geometry data measured from Shanghai-Beijing and Harbin-Dalian high-speed railways, the torsion irregularity spectrums of high speed railways were statistically analyzed from the perspective of power spectrum density (PSD), fitting model, simulation parameters and time domain samples. The results show that the characteristics of torsion irregularity of high-speed railway were related to the type of track slab. The simulation results in time domain of torsion irregularities agree well with the measured values as well as the simulation results infrequency domain by selecting the appropriate simulation parameters and fitting model, which can also embody the torsion irregularity character of high-speed railway ballastless track. The simulation amplitude of time domain samples will increase with the increasing of percentile spectrum of torsion irregularity. Thereby, it can be concluded that the influence of torsion irregularity researched on high-speed train as well as track structure should based on different percentile spectrum of torsion irregularity, which was provided as the exciting vibration source for vibration analysis of high- speed train and bridge (track) time-variant system on the basis of different geometrical states of high-speed railway.

high-speed railway; ballastless track; power spectral density (PSD); torsion irregularity; statistical analysis

2016-01-21

國家自然科學基金委員會與神華集團有限公司聯合資助項目( U1261113)；高等學校博士學科點專項科研基金資助項目( 20100162110022)；牽引動力國家重點實驗室開放課題資助項目( TPL0901，TPL1214)；江西省青年科學基金資助項目(20142BAB216003) ；江西省教育廳科技資助項目(GJJ151173， GJJ151175)

向俊(1968-)，男，湖南溆浦人，教授，博士，從事列車脫軌控制、列車-軌道(橋梁)系統空間振動及鐵路軌道結構等研究；E-mail: jxiang@csu.edu.cn

U213.2

A

1672-7029(2016)12-2319-08