高速列車前端吸能結構理論預測與數值模擬

張秧聰，許平，姚曙光，鄧雯苑,2

(1．中南大學 軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙 410075；2．廣東技術師范學院 汽車學院，廣東 廣州 510000)

高速列車前端吸能結構理論預測與數值模擬

張秧聰1，許平1，姚曙光1，鄧雯苑1,2

(1．中南大學 軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙 410075；2．廣東技術師范學院 汽車學院，廣東 廣州 510000)

基于簡化基本折疊單元理論，3種截面構型的高速列車前端吸能結構的橫截面分為V形、Y-I形和Y-II形3種基本角單元，對其軸向壓縮平均載荷進行理論求解。為驗證理論預測公式的可靠性，采用基于LS-DYNA的非線性有限單元法對3種吸能結構進行數值模擬，并與理論結果進行比較。在此基礎上，研究五元胞組合蜂窩管的單元胞邊長和壁厚2個參數對其耐撞性的影響。研究結果表明：3種吸能結構的平均載荷理論預測值與數值仿真值相差不大，其中五元胞組合蜂窩管耐撞性最好，其平均載荷是壁厚的1.5次冪函數，是單元胞邊長的0.5次冪函數，增加壁厚能顯著提高平均載荷，比吸能是壁厚的0.5冪函數，是單元胞邊長的負0.5次冪函數。

高速列車；耐撞性；理論預測；有限元；參數研究

隨著高速列車運行速度的提升，攜帶的動能也大幅提高[1]，一旦發生碰撞事故，會造成無法挽回的人員傷亡和巨大的經濟損失，因此，提高高速列車吸能裝置的耐撞性非常重要。理想的吸能結構應在可控制的變形區域內發生塑性變形，吸收撞擊動能，同時保障乘客區域不發生嚴重破壞[2]。對于高速動車組來說，采用薄壁管吸能構件是比較合適的。國內外學者已經在列車吸能結構方面做了很多工作并取得了一定成果[3-9]，其中，在薄壁吸能構件方面，舒東等[10-13]對吸能結構中常用的典型薄壁結構碰撞吸能的影響因素如結構橫截面形狀、結構尺寸、材料特性參數、結構預變形等對結構碰撞吸能特性的影響規律進行了研究；高廣軍等[14]對六邊形蜂窩結構進行了數值仿真，發現組合構型多胞管的吸能特性優于單胞管。蜂窩型薄壁構件因其吸能效率高、重量輕、成本低等特點，被廣泛應用于車輛輪船、航空航天等領域，其吸能能力由平均載荷及壓縮行程決定。要提高蜂窩管的耐撞性，在動車組車體有限的安裝空間下，增加其平均載荷是簡單有效的方法。因此，有必要在設計初期，從理論方面定量研究蜂窩管的平均載荷及其影響因素。在理論預測方面， Mcfarland[15]最早計算了正六邊形蜂窩的平均載荷，之后Wierzbicki等[16]基于超級折疊單元理論(SFE)，推導出正六邊形蜂窩的軸向平均載荷和折疊波長理論公式，但是公式十分復雜。為了將SFE理論應用到多胞管，Chen等[17]提出了簡化的超級折疊單元理論(SSFE)，計算了多胞管的折疊波長和平均載荷的理論表達式，并通過有限元法驗證了理論解的準確性。根據Chen等[17]研究顯示，多胞管與其相對應的單胞管相比，比吸能可以提高大約15%。尹漢峰等[18]也采用SSFE方法對三種常用蜂窩結構的軸向平均載荷進行了理論計算和耐撞性優化設計，發現正六邊形蜂窩結構耐撞性最好。實際應用中蜂窩胞元構型有很多種，而Wierzbicki的SFE理論僅能求解正六邊形蜂窩管準靜態下軸向平均載荷，對于組合截面構型的多胞蜂窩管則無法求解。基于前人的研究，蜂窩型多胞吸能結構具有廣泛的應用前景。本文以實際工程項目為背景，在動車組前端吸能結構前期結構設計階段，基于簡化的基本折疊單元理論對三種截面構型多胞蜂窩管的平均軸向載荷進行理論預測，從中選出最優截面構型的多胞蜂窩管。基于非線性有限元軟件LS-DYNA，建立此吸能結構的有限元模型，通過數值模擬驗證平均載荷理論公式的準確性。進而對多胞蜂窩管進行參數研究，分析胞元尺寸和壁厚對其力學特性的影響，從而為高速列車端部吸能結構的前期結構設計和后期優化分析提供指導。

1 高速列車前端吸能結構理論預測

以國產某型號動車組前端吸能結構為研究對象，包括四元胞、五元胞和五元胞組合3種截面構型多胞蜂窩管，其橫截面如圖1所示，安裝面長和寬限定為280 mm×245 mm，單元胞邊長為a，整個吸能薄壁管的壁厚為t，其中a=56 mm，t=5 mm。這里運用簡化的超級折疊單元理論模型(SSFE)解決高速列車多胞蜂窩管能量吸收理論預測問題，將3種構型的多胞蜂窩管分為3種基本角單元：V形基本角單元、 Y-I形單元和Y-II形單元。

圖1 高速列車前端吸能結構Fig.1 High-speed train front-end energy-absorbing structure

根據能量守恒原理，高速列車多胞蜂窩管軸向壓縮吸能為

(1)

其中：Pm，2H，Eb和Em分別為平均壓潰力、折疊波長、彎曲變形能和薄膜變形能；η為有效撞擊距離系數。由于薄壁結構的厚度和S型折疊壓不實等因素，實際撞擊位移要小于2H，Abramowicz等研究發現有效撞擊距離系數η的取值范圍為在0.7～0.75[16]比較合理，所以本文中取η為0.75。

1.1 彎曲變形能

根據SSFE理論，假設壁厚恒定且屈曲波長保持為2H，分析多胞蜂窩管的能量耗散，每個基本角單元的吸能區可以分為3個延展性三角單元組成的薄膜變形區(圖2(a))及3個彎曲絞線組成的彎曲變形區(圖2(b))。

(a)薄膜變形區；(b)彎曲變形區；(c)彎曲絞線和旋轉角圖2 變形區Fig.2 Zone

(2)

其中：B0為組成基本角單元的胞壁邊長之和。

1.2 薄膜變形能

在一個折疊波長中，每塊翼緣板的薄膜變形能Em可以通過對圖2(a)的三角形單元的面積積分估算。即

(3)

(4)

其中：σy和σu分別代表材料的屈服應力和極限應力；n代表應變硬化指數。根據Zhang的研究，假設每塊板的作用相似，直角單元的薄膜變形能就是一塊板的能量消耗的2倍，即

(5)

由圖3可得V形單元的薄膜變形能為

(6)

Y-Ⅰ形單元可以看作是由一個V形單元和一塊附加板組成，Y-Ⅱ形單元可以看作由一個直角單元和一塊附加板組成，如圖4。其中附加板的薄膜變形能為

(7)

圖3 直角單元和V形角單元Fig.3 Right corner element and V angle element

圖4 Y形角單元Fig.4 Y angle element

所以Y-Ⅰ和Y-Ⅱ形單元的薄膜變形能分別為

(8)

(9)

1.3 平均載荷的理論預測

如圖1所示，五元胞組合截面構型蜂窩管由16個V形單元、4個Y-I形單元和4個Y-II形單元構成，將等式(2)，(6)，(8)和(9)代入式(1)中，可得

(10)

求解可得五元胞組合蜂窩管的平均載荷為

(11)

同理可得四元胞和五元胞蜂窩管的平均載荷理論預測公式，如表1所示。

表1 多胞蜂窩管特性Table 1 Characters of multi-cell honeycomb tubes

2 高速列車吸能結構的數值模擬

為驗證高速列車吸能結構平均載荷理論預測公式的準確性，采用非線性有限元軟件LS-DYNA，對五元胞組合截面構型的蜂窩管進行數值模擬。

2.1 有限元模型

分別選取300 mm長的3種多胞蜂窩管，單元胞邊長a均為56 mm，壁厚t為5 mm，有限元網格密度為5 mm×5 mm，用四節點殼單元建模。薄壁管和剛性墻之間的接觸定義Automatic_Nodes_to_Surface，表面的摩擦因數設為0.3。蜂窩管和端板定義Automatic_Single_Surface模擬真實的表面接觸，避免在軸向壓縮過程中產生穿透。為了產生足夠的動力，端板附加總重1 000 kg的質量點，蜂窩管和端板以10 m/s的初速度沖擊剛性墻，計算模型如圖5所示。

圖5 有限元模型及邊界條件Fig.5 FEM and boundary conditions

2.2 材料模型

吸能結構的材料為6008系鋁合金，為了獲得材料特性參數，從吸能結構上截取一塊標準件，在MTS 647液壓萬能材料試驗機進行準靜態拉伸試驗，如圖6所示，因金屬材料在彈性階段應力隨應變呈線性變化，試驗時采用恒定載荷增量加載以縮短加載時間，加載載荷增量為20 kN/min；當進入初始塑性后，采用15 mm/min的恒定速度加載。得到材料的應力-應變曲線如圖7所示，材料的參數如表2所示，使用LS-DYNA材料庫的中“Mat.024-MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY”材料模型定義6008系鋁合金的材料屬性。根據公式(4)求得6008系鋁型材的流動應力σ0=132.929 MPa。

表2 吸能結構材料參數Table 2 Energy-absorbing structure material properties

圖6 準靜態拉伸試驗Fig.6 Quasi-tensile test

圖7 材料拉伸試驗數據Fig.7 Tensile test data for the material

2.3 計算結果

實際運用中，薄壁構件的軸向壓縮載荷是受到動態沖擊速度的影響。研究表明[20]，動態壓縮載荷一般要比相應的準靜態壓縮載荷大，其動態增大系數λ為1.3～1.6，且動態增大系數與速度成正比。計算邊界條件中速度為10 m/s，取動態增大系數λ為1.3。所以3種蜂窩管修正后的平均載荷預測公式為

(14)

(15)

(16)

多胞蜂窩管變形過程中撞擊力-位移曲線見圖8，撞擊開始后，撞擊力首先達到一個峰值，接著急速下降后在平均載荷上下做周期性振蕩，最終完成疊縮變形。多胞蜂窩管軸向壓縮特性的數值結果和理論結果的對比如表3。從表中發現3種構型的吸能結構平均載荷的數值仿真值和修正后理論預測值基本一致，從而驗證了平均載荷理論公式的準確性。在高速列車前端吸能結構安裝面積一定的情況下，橫截面長和寬為280 mm×245 mm，單元胞邊長a和壁厚t都相同，五元胞組合截面構型的蜂窩管平均載荷明顯要比四元胞和五元胞大，即吸能結構壓縮相同的距離，五元胞組合構型蜂窩管吸能量要比其余兩者大得多，所以選擇五元胞組合構型蜂窩管作為最優方案。

表3 數值結果與理論結果對比Table 3 Comparison of numerical results and theoretical results

圖8 撞擊力-位移曲線Fig.8 Crushing force-displacement curve

3 高速列車吸能結構耐撞性的參數研究

為研究高速列車吸能結構的耐撞特性，對五元胞組合截面構型的多胞蜂窩管進行參數研究，分析單元胞邊長a和壁厚t對其碰撞力學特性的影響。

3.1 評價指標

多胞蜂窩管作為高速列車的主吸能元件時，要求其質量越輕越好，同時吸能效率越高越好，為了估計結構單位質量的能量吸收，定義比吸能SEA[13]為：

(17)其中：EA表示緩沖變形吸收的內能。根據多胞蜂窩管的軸向平均載荷理論預測公式，蜂窩管的軸向平均載荷取決于橫截面上的單元胞邊長a和壁厚t。

3.2 討論

為研究胞壁邊長a和壁厚t對多胞蜂窩管的平均載荷和比吸能的影響，設計2因素5水平的全因子試驗，共25個樣本，全因子試驗設計及結果如表4所示。

由圖9可知，平均載荷Pm的仿真值基本都在理論值曲線附近，兩者吻合得很好。在單元胞邊長a不變的情況下，平均載荷隨著壁厚t的增大而增大，而且變化趨勢明顯，說明壁厚t對平均載荷的影響顯著；平均載荷的仿真值要比理論值偏大，在壁厚t不變的情況下，平均載荷隨著單元胞邊長a增大而增大，但是變化趨勢不明顯，說明單元胞邊長a對平均載荷的影響不大。這一點也可以從平均載荷理論預測公式(14)看出，平均載荷是單元胞邊長a的0.5次冪函數，是壁厚t的1.5次冪函數。另外，胞壁邊長不同時，對應的平均載荷-壁厚曲線基本平行，說明平均載荷隨壁厚t變化而變化的速率和單元胞邊長a沒有關系。壁厚t不同時，對應的平均載荷-胞壁邊長曲線也基本平行，說明平均載荷隨胞壁邊長變化而變化的速率和壁厚t無關。

表4 全因子試驗設計及結果Table 4 Full factorial experiment design and result

圖9 壁厚和單元胞邊長對平均載荷的影響Fig.9 Influence of cell-wall length and thickness on the mean crushing force

由圖10可知，比吸能SEA的仿真值要比理論值大，但是增加的趨勢和理論值一致，當單元胞邊長a不變時，隨著壁厚t的增大而增大，且趨勢明顯。當壁厚t不變時，比吸能SEA隨單元胞邊長a的增大先增大后減小，在單元胞邊長a為45 mm時達到最大值。比吸能SEA隨著單元胞邊長a變化的幅度不是很大，說明相比壁厚t，單元胞邊長a對比吸能SEA的影響較小。

圖10 壁厚和單元胞邊長對比吸能的影響Fig.10 Influence of cell-wall length and thickness on SEA

4 結論

1)運用簡化的超級折疊單元理論模型(SSFE)解決高速列車多胞蜂窩管能量吸收理論預測問題，四元胞、五元胞和五元胞組合截面構型3種多胞蜂窩管橫截面被分為V形、Y-I形和Y-II形3種基本角單元，計算三者的平均載荷理論預測公式。

2)為驗證理論公式的可靠性，采用非線性有限法對3種多胞蜂窩管軸向壓縮進行數值模擬，仿真結果和理論結果吻合很好，多胞蜂窩管的平均載荷理論預測公式是準確的。在相同單元胞邊長a和壁厚t的情況下，五元胞組合蜂窩管平均載荷要比四元胞和五元胞大，即五元胞組合蜂窩管能量吸收效率最好。

3)根據理論公式和數值仿真，研究五元胞組合蜂窩管的單元胞邊長和壁厚2個參數對其碰撞力學特性的影響，發現多胞蜂窩管的平均載荷是壁厚的1.5次冪函數，是單元胞邊長的0.5次冪函數，增加壁厚能顯著提高平均載荷；比吸能SEA是壁厚的0.5冪函數，是單元胞邊長的負0.5次冪函數。研究結果為高速列車前端吸能結構的初期設計和后期優化分析提供指導，具有工程應用價值。

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Theoretical prediction andnumerical simulation of thehigh-speed train front-end energy-absorbing structure

ZHANG Yangcong1, XU Ping1,YAO Shuguang1, DENG Wenyuan1,2

(1.Key Laboratory of Traffic Safety on Track of Ministry of Education, Central South University, Changsha 410075, China;2. School of Automotive Engineering, Guangdong Polytechnic Normal University, Guangzhou 510000, China)

Based on the Simplified Super Folding Element theory, the cross section of three kinds of high-speed train front-end energy-absorbing structure were divided into the three different basic angle elements which include V, Y-I and Y-II. The theoretical prediction of the mean crushing force were proposed for the multi-cell honeycomb tubes under axial crushing loading. In order to validate the theoretical solutions, the axial crushing simulation of three kinds of high-speed train front-end energy-absorbing structure were implemented by employing the nonlinear finite element method on the basis of LS-DYNA. Based on the theoretical solutions and the simulation, the influence of the cell-wall length and thickness on crashworthiness was studied, the results show that: The analytical solutions show an excellent agreement with the simulation results. The energy absorption capacity of five-cell combination honeycomb tube is the most excellent among three kinds of energy-absorbing structure. The mean crushing force of multi-cell honeycomb tubes is 1.5 times the power function of thickness and it is 0.5 times the power function of cell-wall length. The increase of the thickness can significantly improve the mean crushing force. The specific energy absorption is 0.5 times the power function of thickness and it is 0.5 times the negative power function of cell-wall length.

high-speed train; crashworthiness; theoretical prediction; FEM; parameter study

2016-02-24

國家自然科學基金重點資助項目(U1334208); 教育部重點資助項目(113051A);國家科技支撐計劃項目(2015BAG12B01)

姚曙光(1970-)，女，湖南邵陽人，副教授，從事車輛結構分析研究；E-mail：ysgxzx@csu.edu.cn

U260.2

A

1672-7029(2016)12-2327-08