基于變效率壓氣機的AA-CAES變工況性能分析

龐永超，韓中合

(電站設備狀態檢測與控制教育部重點實驗室(華北電力大學)，河北省保定市 071003)

基于變效率壓氣機的AA-CAES變工況性能分析

龐永超，韓中合

(電站設備狀態檢測與控制教育部重點實驗室(華北電力大學)，河北省保定市 071003)

先進絕熱壓縮空氣儲能系統(advanced adiabatic compressed air energy storage system，AA-CAES)是一種清潔、環保的大規模儲能技術，能夠為可再生能源并網及電網調峰提供新的解決方案。為了深入研究壓氣機模型對變工況下AA-CAES系統運行性能的影響，本文在傳統模型的基礎上添加了壓氣機效率模型。求解系統模型發現：相對于儲氣室最高壓比，換熱器效能對儲能效率的影響較大，換熱器效能每提高0.05，儲能效率平均提高2.9%；隨著儲氣室最高壓比的上升，儲能密度近似呈線性增加；AA-CAES系統在儲能階段，穩定運行的前兩級壓氣機功率保持不變，非穩定運行的第3級壓氣機功率隨儲氣室壓比的升高而逐漸增大，儲能階段結束時第3級壓氣機耗功最多。

壓縮空氣儲能(CAES)；變效率壓氣機；熱力學模型；變工況；儲能效率

0 引 言

傳統化石能源的日益匱乏和環境問題的日趨嚴重，促進了全球新能源技術的快速發展。以太陽能、風能為基礎的新能源發電受到自然條件的限制，具有波動性和間歇性的特點[1-2]。目前我國風電裝機容量居世界第一，截止2015年6月底，全國風電累計并網容量已突破1億kW。但2015年上半年全國平均棄風率高達15.2%，導致這一問題產生的原因除了當地電網接納能力不足、風電場建設工期不匹配以外，風電自身的不穩定性也是一個重要因素[3]。

壓縮空氣儲能(compressed air energy storage system，CAES)作為大規模儲能技術是一種有效的調峰方式，同時也為風能、太陽能等可再生能源的高效利用提供了解決方案[4]。CAES的商業應用最早始于1978年的德國Huntorf電站[5-6]，其是在傳統燃氣輪機技術的基礎上，將空氣壓縮過程與天然氣燃燒、膨脹做功過程相分離。為了解決CAES技術中天然氣消耗和污染物排放的問題，近些年來提出了先進絕熱壓縮空氣儲能技術(advanced adiabatic compressed air energy storage system， AA-CAES)。該技術將CAES和熱能存儲技術相結合，存儲壓縮空氣過程中產生的熱量，并用于高壓空氣膨脹發電階段[7]。

國內外學者對AA-CAES技術進行了理論研究和實驗探索。文獻[8-9]論證了AA-CAES系統的技術可靠性和經濟可行性；文獻[10-11]針對系統關鍵參數對儲能效率的影響做了分析；文獻[1]介紹了含有穩態級和非穩態級壓氣機組的儲能模型，對比分析了2種系統的性能；文獻[12]提出壓氣機多變效率隨壓比變化的定壓運行AA-CAES模型，并分析系統參數對效率的影響。

在AA-CAES系統運行過程中，由于風電輸入功率波動、儲氣室內空氣壓比持續升高等原因，壓氣機通常不能維持恒定流量和壓比，導致工作狀態不能保持在設計的最高效率處；儲存能量變化會影響儲氣室最高壓比，導致系統儲能效率、儲能密度等發生變化。在以往的研究工作中，通常忽略壓氣機多變效率對系統的影響[13-16]，但在實際變工況運行中，多變效率會受到輸入功率、流量、壓比等因素的影響，尤其是對高壓比、大功率的機組，工況變化時多變效率變化幅度更大。因此，以變效率壓氣機組模型為基礎，研究AA-CAES變工況運行特性能夠為改進系統結構、提高儲能效率提供參考。

1 AA-CAES系統分析

AA-CAES系統模型如圖1所示，系統主要包括：多級壓氣機、級間換熱器、儲氣室、冷罐、熱罐、多級膨脹機、發電機/電動機等。

圖1 AA-CAES系統示意圖Fig.1 AA-CAES system

在儲能階段，系統吸收電網中低谷電能推動壓氣機工作，將環境中的常壓空氣壓縮為高壓空氣，級間冷卻器對高溫高壓的空氣進行降溫冷卻，并存儲壓縮熱。在釋能階段，儲氣室中的高壓空氣首先進入加熱器吸收存儲的壓縮熱，然后進入膨脹機做功，帶動發電機發電。

參考以往研究成果[17]并結合本文模型，提出以下假設條件：

(1)空氣為理想氣體，滿足理想氣體狀態方程，比熱容為定值；

(2)換熱器壓力保持系數為0.98，空氣流動過程中其他部位的壓力損失忽略不計；

(3)儲氣室采用恒溫恒容模型，壓縮和膨脹過程中儲氣室內空氣保持環境溫度；

(4)忽略換熱器、管道、壓氣機以及膨脹機中的熱量損失。

2 AA-CAES熱力學模型分析

2.1 儲能階段

對于缸外冷卻的壓氣機，氣體在壓縮過程中通過缸壁散失的熱量一般不超過壓氣機耗功的1%，在此基礎上考慮到空氣的流動損失，可將氣體壓縮過程看作絕熱多變過程[18]。在儲能階段，儲氣室內的壓力隨著氣體的進入逐漸提升，為了使耗功最小，要求壓氣機的出口壓力隨著儲氣室壓力的增大而增大。因此，在壓縮過程中壓氣機的工作點會逐漸變動，壓氣機的多變效率也隨之變化。

對于某一級壓氣機，出口空氣溫度：

(1)

式中：nc為壓縮過程多變指數；Tc,in為壓氣機進口空氣溫度；π為壓氣機壓縮比。

多變效率與多變指數滿足以下關系：

(2)

式中：k為空氣絕熱指數，取1.4；ηp為多變效率，是與壓比有關的函數，可表示為：ηp=f(π)。

對于單位質量空氣，壓氣機耗功：

wc=c(Tc,out-Tc,in)

(3)

式中：c為空氣比熱容，取1 005 J·(kg·K)-1。

為了減小壓氣機耗功，降低高溫空氣對壓氣機材料的要求，同時存儲壓縮過程產生的熱量，在每級壓氣機出口布置冷卻器。冷卻器出口空氣溫度：

Tc,cool=(1-ε)Tc,out+εTcold

(4)

冷卻器出口冷卻介質溫度：

Thot=εTc,out+(1-ε)Tcold

(5)

式中：Tcold為加熱器入口冷卻介質溫度；ε為換熱器效能。

單位質量空氣釋放的壓縮熱為

q=c(Tc,out-Tc,cool)

(6)

儲氣室內空氣從最小壓力Pmin升高到最大壓力Pmax的過程中，壓氣機組消耗的總功為

Wc=∫(wc1+wc2+wc3)dm=

(7)

冷卻器存儲的壓縮熱為

Q=∫(q1+q2+q3)dm=

(8)

式中：Vstor、Tstor分別為儲氣室內空氣體積、溫度；P0為環境空氣壓力；Rg為氣體常量，取287.1 J/(kgK)；πstor為儲氣室內空氣壓比，滿足以下關系：

πstor=π1π2π3x1x2x3

(9)

式中：x1、x2、x3為冷卻器壓力保持系數；π1、π2、π3為壓氣機壓比，本文中壓氣機前2級壓比設定在最高效率點處，第3級壓氣機處于變工況狀態，使機組出口空氣壓比與儲氣室壓比相同。

2.2 釋能階段

在釋能階段，儲氣室內的高壓空氣首先在加熱器中被高溫儲熱介質加熱，再進入膨脹機做功。經加熱器加熱進入膨脹機的空氣溫度為

Tt,in=εThot+(1-ε)T1

(10)

式中：Thot為加熱器入口儲熱介質溫度；T1為加熱器入口空氣溫度；ε為加熱器效能。

膨脹過程也可看作絕熱多變過程，設多變指數為nt，則膨脹機出口溫度可表示為

(11)

式中πt為單級膨脹機膨脹比，在膨脹過程中各級膨脹比相同，即各級膨脹比隨儲氣室壓比的降低而降低。

膨脹機多變指數與多變效率的關系為

(12)

式中ηt為膨脹過程多變效率，可表示[12]為

(13)

單位質量空氣在一級膨脹機中所做的功為

wt=c(Tt,in-Tt,out)

(14)

在級前加熱器中單位空氣吸收的壓縮儲熱為

qt=c(Tt,in-T1)

(15)

儲氣室內氣體由最大壓力Pmax降低到最小壓力Pmin的過程中，膨脹機組對外輸出的總功為

(16)

空氣吸收的壓縮熱為

(17)

2.3 系統評價指標

在一次儲能、釋能的循環過程中，衡量系統性能的指標主要有儲能效率、儲能密度。

儲能效率：

(18)

式中：Wt為釋能階段膨脹機產生的總功；Wc為儲能階段壓氣機消耗的總功。

儲能密度是指單位儲氣容積空氣對外輸出的膨脹功，計算式如下：

(19)

式中V為儲氣室體積。

3 壓氣機多變效率模型分析

3.1 壓氣機多變效率

壓氣機工作過程中實際耗功除了用于增加氣體壓力勢能，還存在輪阻損失、漏氣損失、流動損失功和動能增加功[18]。壓氣機多變效率是指多變功wdb與壓氣機實際耗功w的比值，即

(20)

為了研究壓氣機的運行特性對變工況下AA-CAES運行性能的影響，本文對1臺壓氣機進行研究，并擬合了該壓氣機的性能曲線得到壓氣機的效率公式ηp=f(π)。

3.2 多變效率擬合公式

壓氣機的性能曲線如圖2所示，由性能曲線可以看出，此壓氣機具有單級壓比高、變負荷范圍寬等優點，比較適合于AA-CAES的要求。

以0.8倍設計流量為例，擬合壓氣機性能曲線確定壓氣機效率、壓比與轉速的關系。其中，壓氣機的壓比與轉速的關系如圖3所示，通過多項式擬合，得到近似的擬合公式：

圖2 壓氣機性能曲線Fig.2 Performance curve of compressor

(21)

0.8倍設計流量下壓氣機轉速效率曲線如圖4—5所示，可以看出，轉速在[0.80，0.89]和[0.89，1.00]區間內的效率變化趨勢有較大差異，因此采用分段擬合。

圖4 轉速效率關系曲線1Fig.4 Relation curve 1 of between speed and efficiency

圖5 轉速效率關系曲線2Fig.5 Relation curve 2 of speed and efficiency

轉速在[0.80，0.89] 時，采用四次多項式進行擬合，得到擬合公式：

ηp1(n)=-10 015.554+46 312.733n-
80 272.784n2+61 813.684n3-17 842.105n4

(22)

轉速在[0.89，1.00]時，采用指數函數擬合，得到近似擬合公式：

(23)

4 模型求解與結果分析

根據以上對AA-CAES系統熱力學模型的分析以及對實際壓氣機多變效率模型的研究，給定系統運行基本參數見表1，建立并求解系統仿真模型。

表1 集成系統主要參數
Table 1 Main parameters of hybrid system

針對給定的壓氣機特性，本文選取3級壓縮、3級膨脹AA-CAES系統。壓氣機前2級在設計工況下運行，此時壓比為3.5，多變效率達到最大值0.9。第3級壓氣機通過改變轉速實現變壓比運行。膨脹機等壓比運行，各級膨脹比相同。

4.1 儲能效率

儲能效率是評價儲能系統性能優劣的重要指標。對于AA-CAES系統，影響儲能效率的因素主要有：壓氣機與膨脹機特性，儲熱系統性能、儲氣壓比變化范圍、儲氣室熱力學特性等。對于確定的系統，各部件的基本性能已經確定，在變工況的實際運行中，影響效率的主要因素有儲氣室的最高壓比和換熱器效能。

圖6表示在變工況運行過程中，AA-CAES系統儲能效率與換熱器效能和儲氣室最高壓比的關系。由于在壓縮階段存儲高溫空氣產生的熱量，并在膨脹階段將熱量返還給高壓空氣，因此相對于CAES技術，AA-CAES儲能效率明顯提高。在相同的儲氣室最高壓比下，換熱器效能從0.70提升到0.95的過程中，每提高0.05，儲能效率平均升高2.9%。這是由于效能越高，儲能階段冷卻器存儲的壓縮熱越多，壓縮單位空氣消耗的電能越少，釋能階段加熱器放出的熱量越多，單位空氣產生的電能也越多。

圖6 系統效率與儲氣室最高壓比、換熱器效能關系圖Fig.6 Relationship between system efficiency and the maximum pressure ratio of gas storage, heat exchanger efficiency

相比于換熱器效能，儲氣室的最高壓比對系統儲能效率影響較小。換熱器效能維持在0.90時，儲氣室最高壓比從34.6變化到51.9，儲能效率最高點與最低點相差0.75%。儲能效率最高時，儲氣室最高壓比為44.9，此時對應的第3級壓氣機壓比為3.9。

4.2 儲能密度

儲能密度與儲氣室最高壓比、換熱器效能的關系如圖7所示。

儲能密度是衡量一種儲能技術經濟性的重要指標，提高儲能密度可以降低單位容量儲能設備的造價。計算表明，儲氣室最高壓比與儲能密度近似程線性關系，在壓氣機和儲氣室承受范圍內，儲氣室最高壓比越高，單位體積存儲的能量越多，儲能密度越大。換熱器效能也會影響儲能密度，效能越高，存儲和釋放的壓縮熱越多，儲能密度越大。與儲氣室最高壓比相比，效能對儲能密度的影響較小。

4.3 儲熱效率

儲熱效率是加熱器釋放熱量與冷卻器存儲的熱量之比，可以用來衡量儲熱系統換熱性能。儲熱效率越高，存儲的熱量用于加熱空氣的比例越大，儲熱系統性能越好。圖8表示儲氣室最高壓比和換熱器效能對儲熱效率的影響。

圖7 儲能密度與儲氣室最高壓比、換熱器效能關系圖Fig.7 Relationship between energy density and the maximum pressure ratio of gas storage, heat exchanger efficiency

圖8 儲熱效率與儲氣室最高壓比、換熱器效能關系圖Fig.8 Relationship between heat storage efficiency and the maximum pressure ratio of gas storage, heat exchanger efficiency

對比不同換熱器效能下儲熱效率的變化情況，可以發現：儲氣室最高壓比變化過程中，存在儲熱效率的最高值。以換熱器效能ε=0.90為例，儲熱效率最高時，儲氣室最高壓比為46.1，對應的第3級壓氣機壓比為4；換熱器效能對儲熱效率有較大影響，儲氣室最高壓比確定時，儲熱效率隨換熱器效能提高而提高，效能每提高0.05，儲熱效率平均提高2.1%。

4.4 儲釋能分析

為了分析各級壓氣機和膨脹機吸收、釋放能量的情況，選取儲氣室最高壓比為45，換熱器效能為0.9，在給定的邊界條件下求解系統模型，得到一次循環過程中能量存儲與釋放情況，見表2。

在壓縮空氣存儲電能的過程中，儲氣室內空氣壓比隨存儲空氣的增多逐漸提升，圖9表示各級壓氣機消耗能量隨儲氣室壓比的變化。1級和2級壓氣機在穩定工況下運行，進出口壓比保持恒定，壓氣機效率穩定，因此消耗的電能隨儲氣室壓比線性增加。第3級壓氣機在非穩定狀態下運行，通過改變壓氣機轉速調節進出口壓比，多變效率也隨之改變。儲氣室壓比較低時，壓氣機壓比較小，由壓氣機特性可知，此時多變效率低，壓縮單位質量空氣消耗的電能較少。隨著儲氣室壓比的提升，壓氣機壓比增大，多變效率逐漸提高，在到達設計壓比3.5后多變效率開始下降。綜合2方面因素，第3級壓氣機壓縮單位質量空氣耗功逐漸增加。在1次壓縮儲能過程中，第3級壓氣機消耗的能量最多，第2級由于進氣溫度高于環境溫度，消耗的能量高于第1級。

表2 AA-CAES系統性能計算結果
Table 2 Calculation results of AA-CAES performance

圖9 壓氣機耗功情況Fig.9 Power consumption of compressors

5 結 論

本文在傳統AA-CAES熱力學模型的基礎上，增加變效率壓氣機模型，研究了變工況運行過程中壓縮空氣儲能系統的運行特性，得到如下結論。

(1)換熱器效能為0.90時，在壓氣機組安全運行范圍內，改變儲氣室空氣最高壓比，儲能效率最高可提升0.75%；換熱器效能提高0.05，儲能效率平均提高2.9%。

(2)儲氣室最高壓比與儲能密度近似呈線性變化，提高儲氣室結構強度以及壓氣機組壓縮能力可降低系統單位容量建設費用。

(3)儲熱系統熱效率與換熱器效能及儲氣室最高壓比有關，提高換熱器效能可提高儲熱效率,儲氣室最高壓比升高的過程中，儲熱效率先升高后降低，在壓比變化范圍內存在效率最高點。

(4)AA-CAES系統在儲能階段時，穩定運行的前2級壓氣機功率保持不變，非穩定運行的第3級壓氣機功率隨儲氣室壓比的升高而逐漸增大。儲能終點時，第3級壓氣機耗功最多。

[1]劉斌, 陳來軍, 梅生偉, 等. 多級回熱式壓縮空氣儲能系統效率評估方法[J]. 電工電能新技術, 2014, 33(8): 1-6. LIU Bin, CHEN Laijun, MEI Shengwei et al. Cycle efficiency evaluation method of multi-stage RCAES system[J]. Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy, 2014, 33(8): 1-6.

[2]程時杰. 大規模儲能技術在電力系統中的應用前景分析[J]. 電力系統自動化, 2013, 37(1): 3-8. CHENG Shijie. An analysis of prospects for application of large-scale energy storage technology in power systems[J]. Automation of Electric Power Systems, 2013, 37(1): 3-8.

[3]SUCCAR S, WILLIAMS R H. Compressed air energy storage: theory, resources, and applications for wind power[R]. PEI, 2008: 81.

[4]張偉德, 徐鋼, 劉文毅, 等. 典型壓縮空氣蓄能 (CAES) 電站熱力學分析與系統優化[J]. 現代電力, 2013，30(2): 41-47. ZHANG Weide, XU Gang, LIU Wenyi, et al. Thermodynamic analysis and optimization of a typical compressed air energy storage (CAES) power plant[J]. Modern Electric Power, 2013，30(2): 41-47.

[5]HADJIPASCHALIS I, POULLIKKAS A, EFTHIMIOU V. Overview of current and future energy storage technologies for electric power applications[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2009, 13(6): 1513-1522.

[6]張新敬, 陳海生, 劉金超, 等. 壓縮空氣儲能技術研究進展[J]. 儲能科學與技術, 2012，1(1): 26-40. ZHANG Xinjing, CHEN Haisheng, LIU Jinchao, et al. Research progress in compressed air energy storage system: a review[J]. Energy Storage Science and Technology, 2012，1(1): 26-40.

[7]張遠, 楊科, 李雪梅, 等. 基于先進絕熱壓縮空氣儲能的冷熱電聯產系統[J]. 工程熱物理學報, 2013, 34(11): 1991-1996. ZHANG Yuan, YANG Ke , LI Xuemei, et al. A combined cooling, heating and power (cchp) system based on advanced adiabatic compressed air energy storage (AA-CAES) technology[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2013, 34(11): 1991-1996.

[8]ZUNFT S, JAKIEL C, KOLLER M, et al. Adiabatic compressed air energy storage for the grid integration of wind power[C]// Proceedings of the 6th International Workshop on Large Scale Integration of Wind Power and Transmission Networks for Offshore, Windfarms. Delft, the Netherlands, 2006：346-351.

[9]BULLOUGH C, GATZEN C, JAKIEL C, et al. Advanced adiabatic compressed air energy storage for the integration of wind energy[C]//Proceedings of the European Wind Energy Conference. London, UK, 2004：22-25.

[10]ZHANG Yuan, YANG Ke, LI Xuemei, et al. The thermodynamic effect of thermal energy storage on compressed air energy storage system[J]. Renewable Energy, 2013, 50(2): 227-235. [11]JUBEH N M, NAJJAR Y S H. Green solution for power generation by adoption of adiabatic CAES system[J]. Applied Thermal Engineering, 2012, 44(44): 85-89. [12]郭歡, 許劍, 陳海生, 等. 一種定壓運行 AA-CAES 的系統效率分析[J]. 熱能動力工程, 2013, 28(5): 540-546. GUO Huan, XU Jian, CHEN Haisheng, et al. Analysis of the efficiency of a AA-CAES system operating at a constant pressure[J]. Journal of Engineering for Thermal Energy & Power, 2013, 28(5): 540-546.

[13]GRAZZINI G, MILAZZO A．Thermodynamic analysis of CAES/TES systems for renewable energy plants[J]. Renewable Energy，2008，33(9)：1998-2006.

[14]KUSHNIR R, ULLMANN A, DAYAN A. Thermodynamic models for the temperature and pressure variations within adiabatic caverns of compressed air energy storage plants[J]. Journal of Energy Resources Technology, 2012, 134(2): 547-549.

[15]HARTMANN N, V?HRINGER O, KRUCK C, et al. Simulation and analysis of different adiabatic compressed air energy storage plant configurations[J]. Applied Energy, 2012, 93(5): 541-548.

[16]ZHAO P, WANG J, DAI Y. Thermodynamic analysis of an integrated energy system based on compressed air energy storage (CAES) system and Kalina cycle[J]. Energy Conversion and Management, 2015, 98(1): 161-172.

[17]KIM Y M, FAVRAT D. Energy and exergy analysis of a micro-compressed air energy storage and air cycle heating and cooling system[J]. Energy, 2010, 35(1): 213-220.

[18]鐘浩. 離心壓縮機入門與精通[M]. 北京：機械工業出版社, 2014. ZHONG Hao. Centrifugal compressor entry and master [M]. Beijing：China Machine Press, 2014.

(編輯 張媛媛)

Off-Design Performance Analysis of AA-CAES Based on Variable Efficiency Compressor

PANG Yongchao，HAN Zhonghe

(Key Lab of Condition Monitoring and Control for Power Plant Equipment Ministry of Education (North China Electric Power University), Baoding 071003, Hebei Province, China)

Advanced adiabatic compressed air energy storage system (AA-CAES) is a clean and environmentally-friendly large-scale energy storage technology, which provides a new solution for renewable energy grid and power peaking. In order to accurately study the impact of compressor on the operating performance of AA-CAES system under variable condition, this paper adds a compressor efficiency model to the traditional model. The results show that compared with the maximum pressure ratio of the gas storage room, the efficiency of heat exchanger has a great influence on the energy storage efficiency. As the heat exchanger efficiency increases by 5 percent, there’s an average growth of 2.9% in storage efficiency. The energy density increases linearly with the increased gas storage maximum pressure ratio. During the energy storage stage, the power of the former two-stage compressor in AA-CAES system which operates stably is unchanged, but the power of the third unstable compressor is gradually increased with the gas storage pressure ratio, and the third stage compressor consumes the most energy at the end of the process.

compressed air energy storage system(CAES); variable efficiency compressor; thermodynamic model; variable condition; energy storage efficiency

國家科技支撐計劃項目(2014BAA06B01)

TM 919, TK 89

A

1000-7229(2016)08-0038-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.08.006

2016-04-15

龐永超(1991)，男，碩士研究生，研究方向為壓縮空氣儲能系統應用；

韓中合(1964)，男，博士，教授，博士生導師，研究方向為熱力設備狀態監測與故障診斷及新能源開發利用。

Project supported by Key Technologies and Development Program of China(2014BAA06B01)